人教版九年级数学上册《22.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质》同步练习题带答案

第第页人教版九年级数学上册《22.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质》同步练习题带答案一、选择题1．抛物线y=−2xA．直线x=2 B．直线x=−2 C．直线x=1 D．直线x=−12．将二次函数y＝x2-4x+8转化为y＝a（x-m）2+k的形式，其结果为（）A．y＝（x-2）2+4 B．y＝（x+4）2+4C．y＝（x-4）2+8 D．y＝（x-2）2-43．如果抛物线的对称轴是直线x=2，与x轴的一个交点的坐标是(6，0)，那么它与x轴的一个交点的坐标是（）A．（-6，0） B．（-4，0） C．（-2，0） D．（4，0）4．已知二次函数y=−x2−2(b−2)x−A．b≥54 B．b≥1C．b≥2 D．1≤b≤25．当a≠0时，y=ax+b和y=axA．B．C．D．6．已知（-4，y1），（-2，y2），（1，y3）是抛物线y＝-x2-2x上的点，则（）A．y3＜y1＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y27．二次函数y=-x2+2x+n图象的顶点坐标是(m，1)，则m-n的值为（）A．1 B．0 C．1 D．28．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列结论：①abc>0；②a+c−b>0；③4a+2b+c>0；④3a+c>0A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题9．抛物线y=x2−2x+210．抛物线y=−x2−2x+m，若其顶点在x轴上，则11．抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则当y≥0时，x的取值范围是．12．已知y＝x2+2kx+k﹣1，当﹣1＜x＜2时，有最小值﹣1，则k的值为．13．如图所示，若抛物线y=ax2+bx+c上点P(4， 0)和点Q关于它的对称轴x=1对称，则点Q三、解答题14．已知二次函数y=2（1）将二次函数的解析式化为y=a(（2）写出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标．15．已知二次函数y=-2x2+4x+6．（1）求出该函数图象的顶点坐标及图象与x轴的交点坐标．（2）当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？16．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2−a+1xa≠0，若（1）当t=1时，求a的值；（2）若对于x1>x2≥−17．如图，在平面直角坐标系中，过抛物线y=14x（1）求点A的坐标；（2）点P为x轴上任意一点，连结AP、BP，求△ABP的面积．参考答案1．C2．A3．C4．B5．C6．D7．C8．D9．（1，1）10．-111．﹣1≤x≤312．013．（-2，0）14．（1）解：y=2x（2）解：∵y=2(x+1)2∴二次函数的图象开口向上，对称轴是直线x=−1，顶点坐标是(−1，−8)．15．（1）解：∵y=-2x2+4x+6=-2(x-1)2+8∴函数图象的对称轴是直线x=1，顶点坐标是(1，8)．令y=0，则-2x2+4x+6=0，解得x1=-1，x2=3．∴函数图象与x轴的交点坐标是(-1，0)，(3，0)．（2）解：∵抛物线的对称轴为直线x=1，图象开口向下∴当x≤1时，y随x的增大而增大．16．（1）解：∵抛物线的对称轴为x=t，且t=1∴对称轴为：x=1即−−解得a=1．（2）解：由题意可得，对于任意的x≥−12，y随①当a>0时，抛物线开口向上，对称轴为x=−−a+12a=1②当a<0时，对于任意的x≥−12，y随从而a<0−解得：−117．（1）解：∵