新人教版五年上册第五单元简易方程及单元检测

天德乡学校教师课堂教学设计用纸（正页）

学科数学课题简易方程一用字母表示数

年级五年课时1课时

知识与技能理解用字母表示数的意义和作用。

能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。

过程与方法

教学目标

情感态度在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母

与价值观表示数的简明性。

教学

掌握含有字母的乘法式子的简写

重点、难点

教具、学具

小黑板

准备

板

书

用字母表示数

板表示数

表示两个数量之间的关系

画乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。

设

作

业

教材第55页练习十二第3、7、8题。

设

计

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时间

教师活动内容.方式学生活动内容.方式二次构建

分配

一、情境导入学生回答自己

1.导入:你今年几岁了？的年龄，根据教师的

再过两年呢？再过三年、四问题回答：过儿年就

年、n年呢？用年龄十几，n年就

加n。

2.质疑：这里的n表示（一个数）

5分的是什么?

教3.揭题：今天咱们就来

研究用字母表示数。（板书课

题：用字母表示数）

二、互动新授

学15（一）教学用含字母的式

分子表示数量关系。

1.出示教材第52页例1。学生可能回答：

引导：图中小红和爸爸也小红1岁时爸爸31

过在探讨年龄的问题，从中你了岁；爸爸比小红大30

解了哪些信息？岁。

2.让学生尝试用算式表

示爸爸的年龄。

出示教材第52页的表

程格，引导学生列式表示爸爸的

年龄，并集体完成表格。

3.质疑：这些式子，每通过表格，学生

个只能表示某一年爸爸的年能很快列出式子：小

设龄。你能用一个式子简明地表红的年龄+30=爸爸

示出任何一年爸爸的年龄的年龄

吗？

4.重点引导学生用字母

计来代替。

引导学生说一说你是怎

么写的？为什么这样写？

思考：大家都用一个含有

字母的式子代替上面所有的质疑：这些字母可以

算式，既简洁又方便。这些式表示哪些数呢？能

子中的字母n、a.......都表示表示200吗?

什么？

引导学生小结：用字母表

示数时，在特定的情况下，字

母表示的数是有…定范围的。

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时间

教师活动内容.方式学生活动内容.方式二次构建

分配

5.质疑：这些含有字母

的式子都表示什么呢？

（表示爸爸的年龄，也表

示小红比爸爸小30岁。）

归纳：含有字母的式子，不但

学生自主计算，

可以表示数，还可以表示两个

汇报：

数量之间的关系。

a+30=l1+30=41（岁）

6.提问：如果用a表示

教当a=12时呢？

小红的年龄，当a=ll时，爸

学生汇报：

爸的年龄是多少？

a+30=12+30=42（岁）

（二）教学教材第53页

学例2o

1.引导：同学们想不想

知道月球上到底有什么秘密

呢？让我们一起来瞧瞧。

过（出示教材第53页例

2）：观察情境图，说一说你

知道哪些数学信息。

你们知道为什么人在月

球上能举起的物体的质量是

地球上的6倍吗？

程拓展：是月亮的质量小的

原因，月球引力是地球的六分

之」

2.探索：在地球上能举

设起1千克的物体，那么在月球

上能举起多少千克？在地球

上能举起2千克的物体、3千

克的物体，在月球上能举起多

计少千克呢？

出示：教材第53页的表

格。

学生回答

通过刚才的列式，你能用

含有字母的式子表示出入在

月球上能举起的质量吗？

3.简写乘号。

直接教学：xX6,我们

可以写成6x,中间的乘号省

略不用写。在省略乘号时，一

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时间

教师活动内容.方式学生活动内容.方式二次构建

分配

般要把数字写在字母的

前面。

想一想：式子中的字母可引导学生小结：

以表示哪些数？人能举起的质量是

有限的，因此字母表

示的数也是有一定

范围的，不能过大。

教4.（出示教材第53页情学生自主解答，

境图）图中小朋友在月球上能集体交流：6x=6X

举起的质量是多少？15=90（千克）

学三、巩固拓展

151.完成教材第53页“做

分一做”。先让学生说一说长方让学生自主完

形纸条的面积公式：长X宽。成，列式汇报：3xo

过引导：此题的宽是3cm,怎样教师提示乘号简写

用含有字母的式子表示长方的注意事项。

形纸条的面积？

2.完成教材第55页“练

习十二”第1题。

四、课堂小结

程这节课你学会了什么知

5分识？有哪些收获？

设

计

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用字母表示运算定律和计

学科数学课题

算公式

年级五年课时1课时

认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一

知识与技能

个数的平方的含义。

能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生

过程与方法

教学目标的抽象概括能力。

情感态度

向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。

与价值观

教学

能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。

重点、难点

教具、学具

小黑板

准备

用字母表示运算定律和计算公式

aXb=bXa,可以写成a•b=b•n或ab=bao

a?读作：a的平方，表示2个a相乘。

书

板

画

设

针，

作

业

设教材第56〜57页练习十二第5第10题。

计

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时间

教师活动内容.方式学生活动内容.方式二次构建

分配

复习导入

1.引导学生回忆：我们

已经学过哪些运算定律？并

让学生分别用语言叙述一下学生回答

对应的J运算定律的具体内容。

2.通过学生的回答，教

师进行一整理：学过的运算定律

教有:加步:交换律、加法结合律、

乘法交1帙律、乘法结合律、乘

5分法分配彳聿。

3.根据学生的回答出示

学如下表;各：

加法两个期助口，交恻瞰

交换的位矍它们断坏变。

律

过三个数恸口，先1巴前两

加法个数相加，再同个

结合数相M邮碰后两

律样相加，再同第T

数相加,它们倾坏变。

乘法乘，域微

程交换的谴它们械极。

律

三4W睬，加前两

乘法个黝目乘再同第三个

设结合缈睬；姬先f崎两

律个数相乘，再同第/

数相它们强叼变。

楙口同•个数相

乘法

计乘可以把个力啜分

分配S

别同刈嘤湘乘，哪

律i

两个树助口,结果不变。

4.师引导思考：在叙述

时有什，么感受？比较麻烦，有时

结合学过的知识想一想表达不清楚。）

怎样能;变简单些？

学生会想到用字母

表示

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时间

教师活动内容.方式学生活动内容.方式二次构建

分配

5.揭题：那么今天我们

就来继续研究用字母表示数

的相关知识。

二、互动新授

15（一）教学用字母表示运

分算定律。

1.你能像上节课那样，

教用字母把这些运算定律表示

出来吗？（出示运算定律表

格）

为了教学统一，可以规定

学学生用字母a、b、c来表示数先让学生自己

字。看教材学习，再进行

出示根据学生的回答完交流汇报。

成的表格：

过2.引导学生自主学习乘

号的简写。

3.引导观察比较：用文

字叙述和用字母表示运算定

律有什么不同？让学生先说一

（二）教学用字母表示计说正方形的面积及

程算公式。周长的计算公式：面

1.出示正方形的形状，积=长乂边长；周长=

问：这是什么？（正方形）长义4。

让学生自己尝试写出用

设字母表示的公式，然后再翻书

看课本是怎样表示的。

S=a2C=4a

2.提问：你有什么疑问？

计明确：S=a«a可以写成

a,表示2个a相乘，读作“a

的平方”，所以正方形的面积

2

公式一般写成S=a0

出示：32,b2,52,指名

让学生读一读，并说出各表示

什么意思。

出示：边长6厘米的正方

形，你能计算出这个正方形的

面积和周长吗

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时间

教师活动内容.方式学生活动内容.方式二次构建

分配

三、巩固拓展先让学生分析信一息，

1.完成教材第56页“练说一说“今天卖出多

15

习十二”第4题。少个足球”怎么表

分

示？(48+m)

再让学生独立

计算第⑵、⑶小

题，集体订正。

教2.完成教材第56页“练

习十二”第6题。

四、课堂小结

5分师：这节课你学会了什么

学知识？有哪些收获？

过

程

设

计

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学科数学课题简易方程一练习十二

年级五年课时1课时

1.能熟练掌握用字母表示数的方法。

知识与技能

2.会利用公式、常用的数量关系求值。

经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生

过程与方法

教学目标抽象概括的思维能力。

情感态度

培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信.心。

与价值观

教学

能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式。

重点、难点

教具、学具

小黑板

准备

板

书练习十二

第11题：c=axa=c-xx=c-ra

板第13题：方法一：(a+b)c

方法二：ac+bc

画

设

作一、用含有字母的式子计算。

业1.一个长方形的长a是8.4m,宽6是4m,求它的面积S。

设2.一列火车的速度v是180千米/时，行驶的时间t是4.5

计小时，求行驶的路程S。

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时间

教师活动内容.方式学生活动内容.方式二次构建

分配

一、复习回顾学生独立思考

教师：我们已经学习了用后，交流解答。

字母表示数，那现在就来做做

练习。

教师出示下列各题

(1)1千易大米的价格是

教5分上元，买20千克大米应付()

yuo

(2)学校食堂上月用煤x

吨，这个月比上个月节约用煤

学y吨，这个月用煤()吨。

(3)a+a=()aX

a=()当a=5时，

2a=(),a2=().

过(4)汽车每小时行42千

米，行了t小时，共行()

千米；如果行s千米要()

小时。

2.水果店购进一批水果，

苹果有x箱,每箱重15千克，

程橘子共有a千克，说说下列式

子表示的意义。学生独立练习，教师

(1)15x(2)15x+a指名板演

(3)15x-a集体订正

设15二、指导练习

分1.教材第57页练习十二第11

题。学生独立思考，小组

2.教材第57页练习十二交流讨论后，教师指

计第13*题。名学生回答

(1)教师出示图。

15

分三、巩固练习

L教材第55页练习十二学生独立完成，

第2题。教师指名学生回答。

教师指名学生板演，

2、教材第57页练习十二其余同学独立完成，

第9题。然后集体订正，小组

交流遇到的问题。

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时间

教师活动内容.方式学生活动内容.方式二次构建

分配

3、教材第57页练习十二

小组合作交

第12题。(1)

流讨论工作效率、工

作时间和工作总量

三者之间的关系。

(2)组织学生汇

报,教师根据学生汇

教报使学生明确：工作

总量=工作时间X工

作效率

⑶组织学生完成,

学全班集体订正。

四、课后小结

5分通过本节练习课，同学们

还有什么疑问？

过

程

设

计

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学科数学课题用字母表示数的应用（1）

年级五年课时1课时

使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表

知识与技能

示数。

经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握

过程与方法

教学目标用字母表示数量关系的方法。

情感态度

培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信.心。

与价值观

教学

能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。

重点、难点

教具、学具

小黑板

准备

板

书

用字母表示数的应用

板学生的岁数：11岁老师的岁数：11+22

1200-3x

画1200-3x会大于0,得出结论x小于400。

当x等于200时，还剩下：1200-3X200=600（克）。

设

作

业

教材第60页练习十三第2、4题。

设

计

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时间

教师活动内容.方式学生活动内容.方式二次构建

分配

一、谈话引入

师：告诉同学们一个秘学生发言，猜一

密，再过几天老师的生日就要猜老师的年龄。

到了。同学们，你们觉得老师

有多大了？

师：你们已经猜了老师的

5分年龄，现在，让我来猜猜大家

教的年龄吧。（11岁）老师告

诉你一条重要的信息。（出示

老师比同学大22岁）你们说

我儿岁了？你是怎样想的？

学（板书：学生的岁数：11岁

老师的岁数：11+22）

15二、探究新知

分（一）用含有字母的式子

过表不加减关系。

1.师：现在让我们进入

时空隧道，回忆过去，展望未

来。

想一想，当同学们1岁

时，老师几岁？你是怎么知道

程的？

当同学们2岁时，老师儿

岁？你是怎么想的？（一生板演）

2.师：还可以说下去吗？

设想想当你几岁时，老师几岁，

用一个算式表示。在纸上写写

3.师：感觉怎样？还能学生发言，说说

计写出更多的算式吗？能把你自己的算式与感想。

写的算式跟同学们交流一下

吗？

师：看来，像这样的式子

还能写很多。那你能用一个式

子就把同学们的岁数、老师的

岁数和两个岁数之间的关系

简单明了地表示出来吗？汇报、交流、评价

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时间

教师活动内容.方式学生活动内容.方式二次构建

分配

4.优化。AA+22表示什

么？还表示什么？

5.a表示自己的岁数，那么（解读一下自己写：

你最喜欢的人的岁数怎么表用的式子）

示?试试看。

（二）教学教材第58页

例4o

教1.出示教材第58页例4。

2.通过阅读例4可知：

一共有果汁1200g,倒了3

小杯，每小杯的容量用xg

学表示，还剩下多少克？

一小杯的容量是xg,那

3小杯的容量是3xg,还剩下

多少克呢？

过列出式子：1200-3xo学生齐答

3当x等于200时，还剩

下：1200-3X200=600（克）。

4.x最大可以是多少？组织学生分小

已知总量是1200g,倒完组进行讨论，得出结

3小杯后，还有剩余，那意味论后派出代表做课

程着1200-3x会大于0,得出堂汇报。

结论x小于400。（板书）

5.想一想：式子中的字学生思考，小组

母可以表示哪些数？交流，指名学生回

设6.提问：解决上面的例答。

题需要注意什么？

要注意总量和已使用的

量的关系，理解题目的意思，

计才能正确列出算式。

7.你还能根据题目的信小组交流一下，

息提出哪些问题？收集问题并解答。

学生独立思考，

并进行小组合作。

15三、巩固练习

分

1.完成教材第58页“做先让学生独立

一做”。思考，并汇报结果，

最后集体订正

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时间

教师活动内容.方式学生活动内容.方式二次构建

分配

2.完成教材第58页“做先由学生独立

一做”的第2题。解决，再指名回答，

最后集体订正。

学生理解题意，

3.完成教材第60页练习再独立完成，并在小

十三第1题组中交流检查。

教4.完成教材第61页练习(1)指名学生读

十三第9题。题，理解题意，引导

学生区分“离开重庆

有多远”和“到宜昌

学

还有多元”。

(2)组织学生独

四、课堂小结立完成，全班集体订

5分

正。

过

程

设

计

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学科数学课题用字母表示数的应用（2）

年级五年课时1课时

在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字

知识与技能

母的式子表示复杂数量关系。

经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过

过程与方法

教学目标程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。

情感态度在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学

与价值观知识的应用价值

教学

用字母表示应用题中的复杂数量关系

重点、难点

教具、学具

小黑板

准备

板

书

用字母表示数的应用

板正方形的周长计算公式：C=4x3x+4x

=（3+4）x=7x

画正方形的面积计算公式：S=xXX=X2乘法分配律

设

作

业

教材第61页练习十三第5、7、8题。

设

计

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时间

教师活动内容.方式学生活动内容.方式二次构建

分配

3分一、游戏导入

抓小棒的游戏。

二、探索新知

教材第59页例50

1.摆三角形所用小棒的

根数。

17(1)教师：摆1个三角形指名学生回答：摆1

教分需要几根小棒？摆2个、3个、个三角形需要3根小

4个呢？棒，摆2个需要6根，

摆3个需要9根…

学教师：你能发现什么规小组讨论并派

律？出代表发言。

引导学生得出所用的小

棒的根数是摆的三角形个数

过的3倍。

(2)教师：假如摆x个三学生：3x根。

角形，需要几根小捧？

教师：X表示什么？这儿

的X可以是哪些数？

指名学生回答：摆1个正

程方形需要4根小棒，摆2个需

要8根，摆3个需要12根……

提问：你能发现什么规小组讨论并派

律？出代表发言。

设(2)教师出示另一个正方指名学生汇报

形，用X表示边长，问：这

时的x表示什么？分别用字

母表示出正方形周长计算公

计式和面积计算公式。

3.摆正方形和三角形共

用小棒的根数。

(1)教师：已知摆一个三学生齐答。

角形所需的小棒是3根，摆一

个正方形所需的是4根，那摆

一个正方形和一个三角形需

要多少根小棒？

(2)教师：那摆2个、3学生独立列式，

个、4个呢？甚至x个呢？指名口答。

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时间

教师活动内容.方式学生活动内容.方式二次构建

分配

教师板书：3x+4x

=（3+4）x=7x学生自主解题，

引导学生发现：这是运用汇报：当x=8时，

了乘法分配律。7x=7X8=56（根）,

求x等于8时，一共用一共用了56根小棒。

了多少根小棒？

教4.教师归纳总结：同一

个字母可以表示不同的数量，

并且表示的意义不同。同一个

字母表示相同的意义、相同的

学数量时，可运用乘法分配律进

15行运算。找两名学生板

分三、巩固练习演，其他学生在稿纸

1.完成教材第59页的上完成，然后集体订

过“做一做”。正。

2.完成教材第61页练习学生读题，理解

十三第6题。题意，再独立练习，

5分四、课后小结通过小组交流检验

通过这节课，你有什么新答案。

程的收获？

设

计

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学科数学课题练习十三

年级五年课时1课时

通过练习会熟练地用含有字母的式子表示数量及数量

知识与技能

关系

过程与方法结合具体情境，经历用字母表示数和求值的练习过程

教学目标

情感态度

体会生活中处处都有数学及数学知识的应用价值

与价值观

教学

根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。

重点、难点

教具、学具

小黑板

准备

板

书

板相同的字母或相同的含有字母的式子，在不同的题目中所表示的意

义不一样。

画

设

作(1)一本亚运宣传册有a页，小华每天看8页，看了6天。用式

业

子表示还没看的页数。

设

(2)这本书如果有94页，张华看了7天。用上面的式子求还没看的

计

页数

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时间

教师活动内容.方式学生活动内容.方式二次构建

分配

一、基础练习

1.我能填：

(1)7*a・6=口•(口•口)

2x+6x=(□+□),x

(2)a+a=()aX

a=()当a=5时，

5分2a=(),a2=()

教(3)一个长方形，长a米，

宽b米，面积S=()，周

长C=()

2.我会选：水果店购进

学一批水果，皇帝柑有x箱，

每箱重10千克，香蕉共有6

千克。说出下列式子表示的意

义：

学生练习

过(l)10x(2)10x+b

(3)10x-b

3.小结并板书课题。

32二、综合训练

分1.创设情境：现在我们

就一起坐车去游玩吧。

程汽车每小时行60km,行

了t小时，一共行了()

学生练习

千米。

提问并用字母表示出公

设式。

2.第一站：

A.购买门票。

(1)提问：在付款前先要

计知道哪些条件？(单价a、数

量X)

付款的钱叫什么？(总价

C)

你能用文字说一说这三

个数量之间有什么关系吗？

再用字母表示出来。

(2)从这里选一个公式来

解决下面的问题：

如果每张门票55元，220

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时间

教师活动内容.方式学生活动内容.方式二次构建

分配

兀可以买儿张票？

B.过关明理：（理解式

子表示的意义）

（1）百万葵园一张儿童票

是b元，成人票比儿童票贵

15元。b+15表示什么？（成

人票的价格）（学生的人数）

教（2）我班共有48名师生购票进

园，教师有（48-c）名，这里

的c表示什么？（进园的总人数）

（3）师生们排队进园，平

学均分成了x组，每组12人。

12x表示什么?

C葵花精灵考考你：（同

式异义）

过我们栽种了20棵葵花，

平均栽成了a行，每行栽（20

+a）棵。学生填空，再用

一袋葵花种子a元，20自己的话说一说上

元可以买（20+a）袋。面式子表示的含义。

小结：相同的字母或相同

程的含有字母的式子，在不同的

题目中所表示的意义不一样。

3.第二站：

甲导游：我每天接待游客

设a人。乙导游：我每天接待游

客b人。

（1）他们每天共接待游客

人，30天共接待游客—人。

计（2）当a=580,b=620时,学生先独立完

用第（1）题中的式子计算他们成，然后小组交流、

30天的总接待人数。汇报。

2.教材第61页练习十三学生阅读题目，

3分第11题。理解题意，小组交

三、课堂小结流，讨论

师：你能畅谈今天有什么

收获吗？

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学科数学课题简易方程一方程的意义

年级五年课时1课时

使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程

知识与技能

与等式的关系。

通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，

过程与方法

教学目标培养他们的合作意识。

情感态度让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象

与价值观思维能力和符号感。

教学

理解和掌握方程的意义。

重点、难点

教具、学具

小黑板

准备

方程的意义

不平衡平衡

板

100+x>200100+x=250

书100+x<300

像100+x=250这样的含有未知数的等式叫做方程。

板

画

设

作

业

设教材第66页练习十四第1、2、3题。

计

天德乡学校教师课堂教学设计用纸（副页）

时间

教师活动内容.方式学生活动内容.方式二次构建

分配

一情埼导入

1.'创设情境：同学们，

你们听过《曹冲称象》的故事

吗？

教师简单介绍《曹冲称象（让大象和石头的

5分的故事》重量相等，再称石头

2.谁能简单地说一下曹的重量。

教冲是利用什么原理称出了大

象的重量呢？

3.是的。那么你们知道

吗，在生活中有很多工具能帮

学我们测量出相同重量的物体。

今天就先来认识其中的•种：

天平。

15二、互动新授

过分1.出示天平：学生自由发言

让学生说一说对天平有

哪些了解？

教师做补充

2.合作探究。

（1）在天平的右边放一个

程1009的硅码，怎样才能让天学生自主思考、交流

平平衡呢？操作

用算式表示：50+50=100。学生观察式子

等号左边与右边相等，这

设样的式子就是一个等式。（板

书：等式）

（2）把一个杯子放在天平

的左边，右边放100g的祛码，

计让学生观察天平说一说发现

了什么。（天平两边不

（3）再次让学生观察现在平衡）

的天平（天平右边放10g祛

码），发现了什么？

怎样让天平两边平衡（加祛码）

呢？

让学生继续操作，怎样才

能使天平平衡呢？

天德乡学校教师课堂教学设计用纸（副页）

时间

教师活动内容.方式学生活动内容.方式二次构建

分配

（5）让学生比较

50+50=100与100+x=250两学生自主思考，

个等式，有什么不同？并交流得出：第一个

等式没有未知数

X,第二个等式含

有未知数。

教师小结：像100+x