2022高考数学全真模拟试题第12671期

精品文档，全文可编辑修改。单选题(共8个)1、函数在区间上的最小值为()A．1B．C．.－D．－12、已知函数，对任意，，都有，则实数的取值范围是（

）A．B．C．D．3、总体由编号为01，02，…，29，30的30个个体组成，现从中抽取一个容量为6的样本，请从随机数表第1行第5列开始，向右读取，则选出来的第5个个体的编号为（

）A．12B．13C．03D．404、数学中处处存在着美，机械学家莱洛发现的莱洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形的画法∶先画等边三角形ABC，再分别以点A，B，C为圆心，线段AB长为半径画圆弧，便得到莱洛三角形（如图所示）.若莱洛三角形的周长为2π，则其面积是（）A．B．C．D．5、已知两个正实数满足，并且恒成立，则实数m的取值范围（

）A．B．C．D．6、函数的定义域是（

）A．B．C．D．7、已知函数满足，且对任意的，都有，则满足不等式的的取值范围是（

）A．B．C．D．8、若，则（

）A．B．C．D．多选题(共4个)9、设向量，则（

）A．B．C．D．与的夹角为10、已知函数，有下列四个结论，其中正确的结论为（

）A．在区间上单调递增B．是的一个周期C．的值域为D．的图象关于轴对称11、在中，边所对的角分别为，若，则（

）A．B．C．D．12、设向量，则下列命题中正确的有（

）A．的最小值为3B．的最小值为3C．若，则D．若，则填空题(共3个)13、2021年3月20日，国家文物局公布，四川三星堆考古发掘取得重大进展，考古人员在三星堆遗址内新发现6座祭祀坑，经碳14测年法测定，这6座祭祀坑为商代晚期遗址，碳14测年法是根据碳14的衰变程度测度样本年代的一种测量方法，已知样本中碳14的原子数随时间（单位：年）的变化规律是，则该样本中碳14的原子数由个减少到个时所经历的时间（单位：年）为______．14、已知正四棱锥的所有棱长均为，E，F分别是PC，AB的中点，M为棱PB上异于P，B的一动点，则的最小值为________.15、已知，，且，则的最小值为__________．解答题(共6个)16、设集合，集合；（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围；17、设函数．（1）若对于一切实数，恒成立，求的取值范围；（2）解不等式．18、函数的定义域为.（1）设，求t的取值范围；（2）求函数的值域.19、在△中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，且，（1）求角A.（2）求△的面积.20、已知的最大值为．(1)求常数的值；(2)画出函数在区间上的图象，并写出上的单调递减区间；(3)若，函数的零点为，，求的值．21、已知函数（1）求，，；（2）若，求a的值．双空题(共1个)22、已知甲盒中有个白球，个黑球；乙盒中有个白球，个黑球.现从这个球中随机选取一球，该球是白球的概率是__________，若选出的球是白球，则该球选自甲盒的概率是______________.精品文档，全文可编辑修改。

2022高考数学全真模拟试题参考答案1、答案：A解析：根据基本初等函数的单调性，得到的单调性，进而可得出结果.因为，在区间上都是减函数，所以在区间上单调递减，因此.故选A小提示：本题主要考查由函数单调性求函数的最值，熟记基本初等函数的单调性即可，属于常考题型.2、答案：D解析：由题意，函数在R上单调递减，只需保证二次函数在单调递减，且即可，列出不等式限制范围求解即可由题意，对任意，，都有，故函数在R上单调递减设，由反比例函数的性质可得在单调递减，满足条件因此保证二次函数在单调递减，且即可，解得故选：D3、答案：C解析：根据随机数表的读数规则求解．解：根据题意：向右读取随机数为17，12，13，40，33，12，38，26，13，89，51，03又随机数小于等于30，且不能重复所以前5个个体编号为17，12，13，26，03，所以第5个个体的编号为：03，故选：C4、答案：D解析：由题设可得，法1：求三个弓形的面积，再加上三角形的面积即可；法2：求出一个扇形的面积并乘以3，减去三角形面积的2倍即可.由已知得：，则，故扇形的面积为，法1：弓形的面积为，∴所求面积为．法2：扇形面积的3倍减去三角形面积的2倍，∴所求面积为．故选：D5、答案：B解析：将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题，结合式子的特点联系基本不等式来求出最小值，得到关于m的不等式，即可得到m的范围.因为恒成立，则，，当且仅当即时等号成立，所以的最小值为8，所以，即，解得：.故选：B6、答案：C解析：根据具体函数定义域的求解办法列不等式组求解.由题意，且，所以函数的定义域为.故选：C7、答案：A解析：可化为，构造函数，再结合奇偶性可知该函数在R上单调递增，又将所求不等式变形，即可由单调性解该抽象不等式.根据题意可知，可转化为，所以在[0，+∞)上是增函数，又，所以为奇函数，所以在R上为增函数，因为，，所以，所以，解得，即x的取值范围是.故选：A.【关键点点睛】本题的关键是将不等式化为，从而构造函数，再根据奇偶性和单调性解抽象不等式.8、答案：A解析：根据题中条件，利用同角三角函数基本关系，将弦化切，即可得出结果.因为，所以.故选：A.9、答案：CD解析：对于A，求出两个向量的模可得结论；对于B，求出的坐标后，再利用向量共线的判断方法判断即可；对于C，求出的数量积判断；对于D，直接利用向量的夹角公式求解即可解：对于A，因为，所以，所以，所以A错误；对于B，由，得，而，所以与不共线，所以B错误；对于C，由，，得，所以与垂直，所以C正确；对于D，由，得，而，所以，所以D正确，故选：CD10、答案：CD解析：代入特殊值检验，可得A错误；求得的表达式，即可判断B的正误；分段讨论，根据x的范围，求得的范围，利用二次函数的性质，即可求得的值域，即可判断C的正误；根据奇偶性的定义，即可判断的奇偶性，即可判断D的正误，即可得答案.对于A：因为，所以，，所以，所以在区间上不是单调递增函数，故A错误；对于B：，所以不是的一个周期，故B错误；对于C：，所以的周期为，当时，，；当时，，；当时，，；当时，，；当时，，；综上：的值域为，故C正确；对于D：，所以为偶函数，即的图象关于轴对称，故D正确，故选：CD小提示：解题的关键是根据的解析式，结合函数的奇偶性、周期性求解，考查分类讨论，化简计算的能力，综合性较强，属中档题.11、答案：BD解析：由余弦定理可得，求得，再由化简可得，求得，，即可得出结果.，则由余弦定理可得，，，，，即，，，，则，.故选：BD.12、答案：BCD解析：根据向量模、向量共线、向量垂直的坐标运算求解判断．由题意，时取等号，A错；，时取等号，B正确；若，则，，C正确；若，则，，D正确．故选：BCD．13、答案：11460解析：代入函数值，求出自变量.当时，，若，则，所以，.故答案为：1146014、答案：解析：根据正四棱锥的性质，将所在平面展开在一个平面上，即可判断最小时的位置关系，即可确定最小值.正四棱锥如下图示，将面与面展开在一个平面上，E、F为中点，如下图，所以在移动过程中，当共线时，最小为.故答案为：.15、答案：##1.25解析：由题设将目标式转化为，再利用基本不等式“1”的代换求最小值，注意等号成立条件.由，则，∴，∴，当且仅当时等号成立.∴的最小值为.故答案为：.16、答案：（1）；（2）．解析：（1）求出集合B，由交集的定义求；（2）因为，分情况讨论A为空集和A非空时的范围，求解即可.解：（1）当时，，∴（2）∵当时，，即，当时，综上所述：17、答案：（1）；（2）答案见解析．解析：（1）分别在和两种情况下，结合二次函数图象的分析可确定不等式组求得结果；（2）将不等式整理为，分别在，和三种情况下求得结果.（1）由知：，当时，，满足题意；当时，则，解得：；综上所述：的取值范围为．（2）由得，即，即；当时，解得：；当时，解得；当时，解集为．综上所述：当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为．18、答案：（1）；（2）.解析：（1）由题意，可先判断函数，单调性，再由单调性求出函数值的取值范围.（2）因为是一个复合函数，函数可化为：，此时定义域，求出二次函数在这个区间上的值域即可得到函数的值域.解：（1）当时，在上单调递增，所以.（2）函数可化为：在上单调递减，在上单调递增，比较函数的值域.19、答案：（1）；（2）.解析：（1）由题设条件，结合余弦定理可得，即可求角A；（2）应用三角形面积公式直接求△的面积即可.（1）由，得，∴，，可得.（2）.20、答案：(1)(2)图象见解析，单调递减区间为(3)解析：（1）根据三角恒等变换化简，得出函数最大值，求解即可；（2）“五点法”作出函数图象，由图象写出单调减区间；（3）由题意转化为函数与的交点横坐标为，，根据函数图象对称性求解.(1)所以解得：(2)（2）列表如图所示由图可知上的单调递减区间为：(3)由题意方程的两根为，，即方程，可转化为函数与的交点横坐标为，，且由上图可知，，关于对称，可得.21、答案：（1），，；（2）1或．解析：（1）根据自变量的范围选择相应的解析