3.4力的合成和分解（导学案）（原卷版）高一物理

第4节力的合成和分解导学案【学习目标】1.通过实验探究，得出力的合成与分解遵从的规律——平行四边形定则。2.会用作图法和直角三角形的知识解决共点力的合成与分解问题。3.运用力的合成与分解知识分析日常生活中的相关问题，培养将物理知识应用于生活和生产实践的意识。【学习重难点】1.合力与分力的关系（重点）2.平行四边形定则及应用（重点）3.实验探究方案的设计与实验（重点难点）【知识回顾】一、作用力和反作用力1.两个物体之间的作用总是的。2.一个物体对另一个物体施加了力，后一物体一定对前一物体也施加了力，即存在着物体和物体。3.物体间相互作用的这一对力，通常叫做和。二、牛顿第三定律1.内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小，方向，作用在直线上。2.对牛顿第三定律的进一步理解(1)作用力和反作用力的三个特征：①；②；③。(2)作用力和反作用力的四个性质：①；②；③；④。三、物体受力的初步分析1.分析受力的两条思路(1)根据物体的变化来分析和判断其受力情况；(2)根据各种力的特点，从相互作用的角度来分析物体受力。2.受力分析的基本步骤明确研究对象按找力已知力必须是接触力画，不画效果力【自主预习】一、合力和分力1.共点力：几个力如果都作用在物体的，或者它们的相交于一点，这几个力叫作共点力。2.合力与分力：假设一个力单独作用的跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的。二、力的合成和分解1.力的合成(1)定义：求几个力的的过程。(2)合成规律：两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的表示合力的大小和方向，这个规律叫作。(3)多个力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到将所有的力都合成进去。2.力的分解(1)定义：求一个力的的过程。(2)分解规律：力的分解是力的合成的，同样遵从。三、矢量和标量1.矢量：既有大小又有方向，相加时遵从的物理量。2.标量：只有大小，没有方向，相加时遵从的物理量。【课堂探究】认识共点力：几个力若都作用在物体的，或者他们的交于，我们把这几个力叫做共点力。思考与讨论：一个静止的物体，在某平面上受到5个力作用，你能判断它将向哪个方向运动吗？如果我们能找到一种方法，即“用一个力的单独作用替代两个力的共同作用，而效果不变”，上述问题就迎刃而解了。你觉得这个力和被替代的两个力会有怎样的关系呢？一、合力和分力思考与讨论：观察下面的情景图片，结合生活经验思考：两位小孩对水桶施加的两个力与一个大人对水桶施加的一个力，就“提起水桶”这一作用效果而言，相同吗？他们可以相互代替吗？（一）合力和分力1.合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果，这个力就叫做那几个力的合力。2.分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果，这几个力就叫作那个力的分力。（二）合力和分力的关系1.等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果，它们在效果上可以相互替代。“替代”2.同体性：各个分力是作用在物体上的，分力与合力为物体，作用在不同物体上的力求合力。3.瞬时性：各个分力与合力具有对应关系，某个分力变化了，合力也发生变化。二、力的合成和分解（一）力的合成和分解定义1.力的合成：我们把求几个力的合力的过程叫做力的。2.力的分解：我们把求一个力的分力的过程叫做力的。（二）同一直线上两个力的合成法则1.两个力同向合成：2.两个力反向合成：【小结】同一直线上的两个力的合成法则：直接加减的运算法则，同向和反向。思考与实验：(1)如果两个力不在同一直线上，求两个力的合力是否还遵循直接加减的代数运算法则？(2)动手小实验：利用两只弹簧测力计、一个重物。如图做实验，比较F和F1+F2的关系，你有何发现？（三）探究两个互成角度的力的合成规律1.实验器材及方案：方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔。2.实验原理：(1)若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉伸至，即力F′与F1、F2共同作用的效果，那么F′为F1、F2的。(2)用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的，并记下它们的，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作，其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F。(3)比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明互成角度的两个力合成遵从。3.实验步骤：(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的，用铅笔描下的位置及此时两细绳的。(4)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到的位置O，记下弹簧测力计的和细绳套的。(5)改变两个力F1和F2的大小和夹角再重复实验两次。4.数据处理：(1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。(2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。(3)比较F′和根据平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。5.实验演示：观看视频演示6.实验结论：当两个互成角度的两个力合成时，如果以表示这两个力的线段为邻边作，这两个邻边之间的对角线就代表合力的和，这个规律叫做定则。【例题】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。思考与讨论：(1)F1、F2大小一定,夹角增大,合力如何变化?合力什么时候最大,什么时候最小?合力的范围如何?(2)合力的大小可以小于分力的大小吗？合力的大小可以等于分力的大小吗？根据平行四边形定则加以说明。(3)求以下三种情况的最大值和最小值①大小为1N、2N、3N三力的合力最大值和最小值？②大小为2N、2N、2N三力的合力最大值和最小值？③大小为2N、2N、5N三力的合力最大值和最小值？（四）力的分解1.力的分解遵循的法则：如果在上述力的合成实验中，先用一个测力计把橡皮条结点拉至O点，此时的拉力记为F，再用两个测力计互成角度的将橡皮条拉至同一O点，此时两测力计的拉力记为F1和F2，那么F1和F2就可以看成F的分力，就变成了“探究力的分解规律”的实验了，因此，力的分解也遵从。力的分解是力的合成的。思考与讨论：(1)如果有一个力F，没有其他条件的限制，让你对其分解，你认为能得到几组分力的情况？(2)如果有一个力F，要求有确定且符合实际的分力，你认为应该如何分解？【有关力的分解常见模型】1.斜拉模型放在水平地面上的行李箱受到一个斜向上方的拉力F的作用，且F与水平方向成θ角，如图所示.怎样把力F按其作用效果分解?它的两个分力的大小、方向如何？2.斜面上的物体模型倾角为θ的斜面上放有一个物体，如图所示。该物体受到的重力G能对物体产生那些效果？应当怎样分解重力？分力的大小各是多大？3.三角支架悬物模型轻杆AC和BC通过自由转动的铰链拴于墙上，AC杆水平。在它们的连接处C点施加一个竖直向下的力F，应当怎样分解F，分力的大小各是多大？观察与思考：观察视频，思考车为什么可以被轻易拉动呢?（五）正交分解法1.定义：把力沿着两个选定的的方向分解2.正交分解的目的：是把复杂的利用平行四边形定则进行力的合成转化为普通的运算，将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决力的。3.正交分解的基本思想：正交分解法求合力，运用了“欲合”的策略，即为了合成而，降低了运算的难度，是一种重要思想方法。4.正交分解的步骤：三、矢量和标量1.矢量：在物理学中，既有又有的物理量叫矢量。矢量运算法则：2.标量：在物理学中，只有而没有的物理量叫标量。标量运算法则：课堂小结：【自我测评】1．如图所示，重为100N的物体在水平向左的力F=40N作用下，以初速度v0沿水平面向右滑行。已知物体与水平面的动摩擦因数为0.4，则此时物体所受的合力为（）A．0 B．80N，水平向左C．40N，水平向右 D．40N，水平向左2．如图所示是斧头劈木柴的剖面图，其中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的刀面。要使斧头容易劈开木柴，斧头应该（）

A．BC边与AB、AC边都短一些B．BC边长一些，AB、AC边短一些C．BC边短一些，AB、AC边长一些D．BC边长一些，AB、AC边也长一些3．如图所示，用两根承受的最大拉力相等、长度不等的细绳AO、BO（AO>BO）悬挂一个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则（）A．绳AO先被拉断B．绳BO先被拉断C．绳AO、BO同时被拉断D．条件不足，无法判断4．如图所示，完全相同的两个吊灯，左边的吊灯只受一个A绳拉力的作用，右边的吊灯受到B绳和C绳的共同作用，两灯均处于静止状态，则下列说法正确的是（）

A．A绳对灯的拉力与灯重力是等效的B．B、C两绳对灯的拉力与A绳对灯的拉力等效C．B绳对灯的拉力和C绳对灯的拉力可以看做A绳对灯拉力的分力D．A绳的拉力等于B绳的拉力和C绳的拉力的和5．关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是（）A．F大小随F1、F2间夹角的增大而减小（夹角小于180°时）B．F大小不能小于F1、F2中最小者C．F1增加10N，F2减少10N，F一定不变D．若F1、F2中的一个力增大，F不一定增大6．如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间动摩擦因数为，则物体受到的摩擦力的大小为（）A． B．C． D．7．“探究求合力的方法”的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。关于此实验下列说法正确的是（）

A．两个分力FOB、FOC的方向一定要垂直B．两个分力FOB、FOC间夹角要尽量大些C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉至同一位置D．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行8．在探究两个互成角度的力的合成规律时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条。（1）下