高中物理 第三章 第四节 力的合成与分解课时作业 粤教版必修1

第四节力的合成与分解1．力的平行四边形定则：如果用表示两个共点力的线段为邻边作一个平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．2．当两个共点力F1、F2大小一定时，合力F的大小和方向随着F1、F2之间的夹角θ而变化．当夹角θ＝0°时，力F1、F2在同一直线上且方向相同，F＝________，方向跟两个力的方向________，此时，合力最大．当夹角θ＝180°时，力F1、F2在同一直线上且方向相反，F＝|F1－F2|，方向跟两个力中________________相同，此时，合力最小．当夹角θ＝90°，F＝____________.由上述分析可知，合力的大小可在最大值和最小值之间取值，取值范围为_____≤F≤______.3．已知一个力求它的分力的过程，叫____________，力的分解是____________的逆运算，同样遵从平行四边形定则．4．把一个已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个________就表示力F的两个分力．在不同情况下，作用在物体上的同一个力可以产生几个不同的效果，如果没有其他限制，同一个力可以分解为________对大小、方向不同的分力，所以一个已知力要根据力的实际___进行分解．5．(双选)关于合力，下列说法正确的是()A．一个力的作用效果如果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力B．合力一定大于任何一个分力C．合力就是几个力的代数和D．合力小于任何一个分力是可能的6．(双选)以下关于分力和合力的关系的叙述中，正确的是()A．合力和它的两个分力同时作用于物体上B．合力的大小等于两个分力大小的代数和C．合力可能小于它的任一个分力D．合力的大小可能等于某一个分力的大小7．已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中错误的是()A．若已知两个分力的方向，分解是唯一的B．若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的C．若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的D．此合力可以分解成两个与合力等大的分力8．把一个力分解为两个力的时候()A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小B．两个分力不能同时变大C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍【概念规律练】知识点一平行四边形定则1．下列说法中错误的是()A．力的合成遵循平行四边形定则B．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则C．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力D．与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力2．已知F1＝F2＝10N，求以下两种情况下二力的合力：(1)F1与F2垂直．(2)F1与F2成120°角．知识点二力的分解3．下列说法错误的是()A．力的分解是力的合成的逆运算B．把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同C．力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则D．部分小于全体，分力一定小于合力4．(双选)如图1所示，物体放在光滑斜面上，所受重力为G，斜面支持力为FN，设使物体沿斜面下滑的力是F1，则()图1A．G是可以分解为F1和对斜面的压力F2B．F1是G沿斜面向下的分力C．F1是FN和G的合力D．物体受到G、FN、F1和F2(垂直于斜面使物体紧压斜面的力)的作用知识点三按力的效果分解力5.图2在斜面上的人，受到竖直向下的重力的作用，但又不可能竖直落下，而是要沿着斜面滑下，如图2所示．在这种情况下，应将重力怎样分解？已知人所受的重力为G，斜面的倾角为θ，求分力G1和G2的大小．6.图3如图3所示，在三角形支架B点用一根细绳挂一个重为120N的重物G，已知θ＝30°，求横梁BC和斜梁AB所受的力(A、C处为光滑铰链连接)．【方法技巧练】用图解法和计算法求物体所受合力7.图4如图4所示，物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是20N，夹角是60°，求这两个力的合力．(用两种方法求)8．受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的是()A．拉力在竖直方向的分量一定大于重力B．拉力在竖直方向的分量一定等于重力C．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力D．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力9．(双选)图5如图5所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力的大小为()A．FsinθB．FcosθC．μ(Fsinθ＋mg)D．μ(mg－Fsinθ)1．(双选)物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力可能为零的是()A．5N、7N、8NB．5N、1N、3NC．1N、5N、10ND．10N、10N、10N2．(双选)如图6所示，光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法中正确的是()图6A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力B．物体受到mg、FN、F1、F2四个力的作用C．物体只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用D．力FN、F1、F2三个力的作用效果与mg、FN两个力的作用效果相同3．重100N的物体放在水平地面上，今用60N的力竖直向上提物体，则物体所受的合力为()A．0B．40N，方向向下C．60N，方向向上D．100N，方向向下4．如图7所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小分别为()图7A．1N和4NB．2N和3NC．1N和5ND．2N和4N5.图8如图8所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是()A．竖直向下B．竖直向上C．斜向下偏左D．斜向下偏右6.图9如图9所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F.在θ角从0°逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况为()A．从最小逐渐增加到最大B．从最大逐渐减小到零C．从最大逐渐减小到最小D．先增大后减小7.图10如图10所示，用一根细绳和一根轻杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当A处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向(如下图所示)判断完全正确的是()8．将质量为m的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块，如图11所示，则()图11A．力F的水平分力为Fcosα，等于木块受到的摩擦力B．力F的竖直分力为Fsinα，它使物体m对桌面的压力比mg小C．力F的竖直分力为Fsinα，它不影响物体对桌面的压力D．力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上9．为了行车方便和安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是()A．增大过桥车辆受到的摩擦力B．减小过桥车辆的重力C．增大过桥车辆的重力平行于桥面向上的分力D．减小过桥车辆的重力平行于桥面向下的分力10.图12如图12所示，一个半径为r、重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F和球对墙壁压力FN的大小分别是()A．G，G/2B．2G，GC.eq\r(3)G，eq\r(3)G/2D．2eq\r(3)G/3，eq\r(3)G/3题号12345678910答案11.如图13所示，水平电线AB对电线杆的拉力是300N，斜牵引索BC对电线杆的拉力是500N，这时电线杆正好和水平地面垂直．如果电线杆自重800N，那么电线杆对地面的压力是多大？图1312．在图14中，电灯的重力为20N，绳AO与天花板间的夹角为45°，绳BO水平，求绳AO、BO所受拉力的大小．图14第四节力的合成与分解课前预习练2．F1＋F2相同较大的力的方向eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))|F1－F2|F1＋F23．力的分解力的合成4．邻边无数作用效果5．AD[力的合成遵循力的平行四边形定则，力是矢量，既有大小，又有方向，所以求几个力的合力是求这几个力的矢量和，C错．合力的大小可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，D对．]6．CD7.C8．C[设把一个力F分解为F1、F2两个分力，当F1、F2在一条直线上且方向相反时，则有F＝F1－F2，当F1变大时，F2也变大，A、B错．F1、F2可以同时大于F的2倍，D错．当将F沿一条直线分解为两个方向相同的力F1、F2，则有F＝F1＋F2，可知F1、F2不可能同时小于eq\f(1,2)F，C对．]课堂探究练1．C2．见解析解析(1)当F1与F2垂直时，由平行四边形定则作出平行四边形，如图甲所示，由勾股定理可得：F＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))＝eq\r(2)F1＝14.14N.合力的方向与F1的夹角θ为：tanθ＝F2/F1＝10/10＝1，θ＝45°.(2)当F1，F2互成120°角时，作出平行四边形，由于F1＝F2，故所得平行四边形为菱形，且F平分F1、F2的夹角，如图乙所示，F＝F1＝F2＝10N，F与F1的夹角θ＝60°.点评作出力的合成的示意图，将求解合力的物理问题转化为数学的几何问题，利用数学知识来解决该问题．3．D4．BC[重力G可分解为使物体沿斜面下滑的力F1和垂直于斜面使物体紧压斜面的力F2，选项B正确，A错误．F2是重力的一个分力，不是(物体)对斜面的压力(该压力的本质是弹力，受力物体是斜面，完全不是一回事)．因F1和F2是G的两个分力，F1、F2与G是等效替代关系，不同时出现，不重复考虑，选项D错．物体放在光滑斜面上只受到重力G和支持力FN两个力的作用．因为在垂直于斜面方向上，F2与FN平衡，故F1可以说是FN和G的合力(可以依据平行四边形定则作出)，选项C正确．]5．见解析解析重力产生两个效果：一个是在平行于斜面方向上，使人沿斜面下滑；另一个是在垂直于斜面方向上，使人紧压斜面．可见，重力G可以分解为平行斜面使人下滑的分力G1，以及垂直于斜面使人紧压斜面的分力G2.以重力G为对角线，作力的平行四边形，使平行四边形的两组对边分别与斜面平行和垂直．由数学知识得G1＝Gsinθ，G2＝Gcosθ.6．120eq\r(3)N240N解析竖直绳上拉力等于物体的重力G，将该力分解为拉AB的力FAB和压BC的力FBC，如下图所示：由几何关系可得：FAB＝eq\f(G,sinθ)＝eq\f(120,sin30°)N＝240N，FBC＝eq\f(G,tanθ)＝eq\f(120,tan30°)N＝120eq\r(3)N.7．用作图法求得合力为35N，用计算法求得合力为34.6N解析解法一取图(1)中的某段长表示5N，作出平行四边形，量得对角线长即可求出合力F大小为35N，合力的方向沿F1、F2夹角的平分线．解法二由于两个力大小相等，所以作出的平行四边形是菱形，可用计算法求得合力F，如图(2)所示，F＝2F1cos30°＝eq\r(3)F1＝34.6N.8．D[物体受力如右图，因为物体匀速直线运动，故所受合外力为零，各方向合外力为零．则：Fcosθ＝f，即f>0，f＝μFN，即FN>0，FN＝mg－Fsinθ，所以mg>Fsinθ，故只有D项符合题意．]9．BC[先对物体进行受力分析，如右图所示，然后对力F进行正交分解，F产生两个效果：使物体水平向前F1＝Fcosθ，同时使物体压紧水平面F2＝Fsinθ.由力的平衡可得F1＝f，F2＋G＝FN，又滑动摩擦力f＝μFN，即可得f＝Fcosθ＝μ(Fsinθ＋G)．]方法总结正交分解法不仅可以应用于力的分解，也可应用于其他任何矢量的分解，我们选取坐标系时，可以是任意的，不过选择合适的坐标系可以使问题简化，通常坐标系的先取有两个原则：(1)使尽量多的矢量落在坐标轴上，(2)尽量使未知量落在坐标轴上．课后巩固练1．AD[对于A组，5N和7N的合力F所在的范围是：2N≤F≤12N,8N处在合力范围内，A组合力可能为零，同理可知D组合力也可能为零，A、D正确．]2．CD3．A[60N的力提不起100N的物体，物体受地面支持力40N，物体静止，合力为零．]4．B[由图象知，两力方向相同时，合力为5N．即F1＋F2＝5N；方向相反时，合力为1N，即F1－F2＝1N.故F1＝3N，F2＝2N，B正确．]5．A[物体M受四个力作用，支持力和重力都在竖直方向上，故推力F与摩擦力的合力一定在竖直方向上，由于推力F的方向斜向下，由此可断定力F与摩擦力的合力一定竖直向下．]6．C[两个力的合力随着分力间夹角的减小而增大，夹角为0°时合力最大；合力随着分力间夹角的增大而减小，夹角为180°时合力最小，所以选项C正确．]7．D8.B9．D[引桥越长，桥面与水平面间的夹角