江苏省泰州市兴化市2022-2023学年七下期中数学试题（原卷版）

2023年春学期初中学生阶段性评价七年级数学试卷（考试时间：120分钟满分150分）请注意：1．本试题分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答穼均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．第一部分选择题（共18分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置上）1.下列计算正确的是（）A. B.C. D.2.如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是（）A.5米 B.15米 C.20米 D.25米3.如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A. B. C. D.4.如图，铅笔放置在的边上，笔尖方向为点到点的方向，把铅笔依次绕点、点、点按逆时针方向旋转、、的度数后，笔尖方向变为点到点的方向，这种变化说明（）A.三角形任意两边之和大于第三边 B.三角形外角和等于C.三角形内角和等于 D.三角形任意两边之差小于第三边5.已知方程组的解也是方程的解，则的值是（）A. B. C. D.6.在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记，；已知，则m的值是（）A40 B.-70 C.-40 D.-20第二部分非选择题（共132分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分．请把答案直接写在答题卡相应位置上）7.计算______．8.流感病毒的直径约为，其中用科学记数法可表示为______．9.若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.10.在△ABC中，若∠C＝50°，∠B－∠A＝100°，则∠B的度数为_______．11.若有理数使得二次三项式能用完全平方公式因式分解，则______．12.已知二元一次方程一组解为，则______．13.某公园的门票价格为：成人票8元/张，儿童票3元/张．现有名成人，名儿童，买门票共花了44元．则、的值分别为______．14.如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，的延长线与相交于点，若，则______．15.如图，的中线、相交于点，若四边形的面积为2，则的面积为______．16.如图，已知，点在射线上运动，点在射线上运动．和的角平分线交于点，、分别为、上的点，和的角平分线交于点．若点A、B在运动过程中，存在中有一个角是另一个角的2倍，则的度数为______．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：（1）；（2）．18.分解因式：（1）；（2）．19.解下列方程组：（1）（2）20.先化简，再求值：，其中．21.如图，网格中每个小正方形边长为1，的顶点都在格点（网格线的交点）上．将向上平移5格，得到，利用网格画图．（1）请在图中画出平移后的；（2）作边上的高线，垂足为；（3）画边上的中线；（4）边在平移的过程中扫过的面积等于______．22.若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．利用上面结论解决下面的问题：（1）若3x×9x×27x=312，求x值．（2）若x=5m﹣3，y=4﹣25m，用含x的代数式表示y．23已知：如图，，．（1）求证：；（2）若，，求的度数．24.（1）填空：（2）探索（1）中式子的规律，试写出第个等式，并说明第个等式成立；（3）计算．25.探究与运用：（1）【原题再现】课本第42页有这样一道题：如图1，将纸片沿折叠，使点A落在四边形内点的位置．试探索与之间的数量关系，并说明理由．（2）【变式探究】如图2，若将原题中“点A落在四边形内点的位置”变为“点A落在四边形外点的位置”，试猜想此时与、之间的数量关系，并说明理由．【结论运用】（3）图1中，连接、，若、分别平分，，且，如图3，则的度数为______．（4）图2中，连接、，若平分，平分的外角，若，，如图4，则的度数为______．26.同一图形的面积用不同方式表示，可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法，我们称之为“面积法”．如图1，我们在学习完全平方公式时，用“面积法”，即用两种方法表示大正方形的面积，得到了等式．（1）图2是由两个边长分别为、、的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成，试用“面积法”计算这个图形的面积，得到、、之间的等量关系式为______，请