2021届人教a版（理科数学） 算法初步 单元测试

2021届人教A版（理科数学）算法初步单元测试

1、图①是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为

A】，A16,图②是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的程序框图,

那么该程序框图输出的结果是（）

2、某程序框图如图所示，若输出的5=57,则判断框内填（）

［毛始）

X】.

IE+lI

I]

/4出5/

i1)

A.左之4?B.攵之5?c.kN6?D.%27?

3、某程序框图如图所示，若输出S=3,则判断框中M为（）

A.k<14?B.k<14?C.kW15?D.k>15?

4、下列四种自然语言叙述中，能称作算法的是（）

A.在家里一般是妈妈做饭

B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤

C.在野外做饭叫野炊

D.做饭必须要有米

5、如图给出的是计算，+▲+1+…+’的值的程序框图，其中判断框内应填入

2462012

的是（）

/输声"

I结束）

A.z<2012B.z>2012

C.”1006D.z>1006

6、1443与999的最大公约数是（）

A.99B.11C.111D.999

7、

已知［x］表示不超过X的最大整数。执行如图所示的程序框图，若输入X的值为2,

则输出z的值为（）

B.-0.5

C.0.5

D.-0.4

8、已知如下算法:

1

y=­

步骤1：输入实数〃；步骤2:若〃>2,则计算n.否则执行第三步;

步骤3：计算y=2〃？+i；步骤生输出之则》的取值范围是（）

J,+8)口（0，；）UU,w）

(Q+00)

A[!,+℃)B.C.2

9、执行如图所示的程序框图,若输入A的值为2,则输出的〃值为（）

A.3B.4C.5D.6

10、执行如图所示的程序框图，若输出的结果为80,则判断框内应填入（)

A.H<8?B.n>8?C.n<7?D.〃>7?

Ik下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（)

12、如图程序框图，若输入a=-9,则输出的结果是（）

A.-9B.-3

C.3D.是负数

13、如图所示的流程图，最后输出的n的值是

开始

14、324,243,135三个数的最大公约数是.

15、2009年8月15日晚8时开始某市交警一队在该市一交通岗前设点对过往的车

辆进行抽查，经过两个小时共查出酒后驾车者60名，图甲是对这60名酒后驾车者

血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图，则其中酒精浓度在

70/?^/100m/（含70）以上人数约为,统计方法中，同一组数据常用该组

区间的中点值作为代表，图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精含量

做进一步的统计，则图乙输出的S值为.（图甲中每组包括左端点，不

包括右端点，图乙中数据加，.与力分别表示图甲中各组的组中值及频率）

?

?

（开始3

图甲图乙

16、按如图程序框图运算：若输入％=5,则输出k=；若输出k=3,则输

入％的取值范围是.

r^~i

17、一个正四棱台的上、下底面边长分别为4cm和10cm,高为4cm,求正四棱台的

侧面积和体积.

18、已知函数f(x)=sin(2x+。)为奇函数，求6的值.

19、设计算法，求分+。=0的解，并画出流程图。

20、写出按从小到大的顺序重新排列x,y,z三个数值的算法.

21、写出1X2X3X4X5X6X7的一个算法.

22、阅读右边的程序框图(图中nGN*),回答下面的问题.

(I)当n=3时，求S的值；

(H)当SV100时，求n的最大值.

直

参考答案

1、答案B

由程序框图可得，该算法的功能是统计这16个同学中数学考试成绩在90分（包括90

分）以上的人数。结合茎叶图可知，成绩在90以上的人数为10人，所以选项B正确。

选Bo

2、答案B

根据程序框图，依次代入计算，即可求得输出值为S=57,通过输出值即可知判断框里

的不等式。

详解

由题意可知，S=L左=1

々=2,S=4,否

&=3,S=11,否

&=4,S=26否

k=5,S=57,是

所以当％=5时，5=57,此时跳出循环体。所以判断框的内容为人之5?

所以选B

名师点评

本题考查了补全程序框图的条件，注意每次计算的结果是返回执行循环体，还是退出循

环体，属于基础题。

3、答案B

由框图程序可知&+&形+石4+arr,结合循环结构的终止条件

可得解

详解

由框图程序可知V2+V34+〃+i

-y=­1]-y/n+1-y/n

因为，,

所以S=''/2-A/F+\/3-+V?—>/3+••,+，〃+1—'Jn—J/?+1—1

所以S=JTR-1=3,解得〃=15,即当〃=15时程序退出，

故选B.

名师点评

算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概

念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终

止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.

4、答案B

5、答案A

根据题意，由于计算的是1+1+!+…+<

2462012,而起始量为i=2,s=0,那么可知

S=0+-,i=4;依次满足条件，循环得到S=0+-+-,i=6;因为最后加的是

224

，五,.”=2014;此时终止执行，故可知答案为iW2012,因此选A

6、答案C

用更相减损术，1443-999=444,

999-444=555

555-444=111,444-111=333,333-111=222,222-111=111,

所以111是最大公约数,故选C.

7、答案B

阅读流程图，该程序运行过程如下：

第1次运行时：y=x=2,x=[x]-l=[2]—1=1,此时xNO,则：x=1=l；

第2次运行时：j=x=l,x=[x]-l=[l]-l=O,此时xNO,则：x=-1-=—；

第3次运行时：y=x=g,x=[x]-l=[；]-1=一1,此时x<0,跳出循环，

输出:z=x+y=(—1)+万=—0.5.

本题选择B选项.

8、答案D

由题意〃,y间的函数式为y=,J"?)ye(0,1]u[L+8)

2n2+l(n<2)<

考查目的：1.算法；2.函数求值域

9、答案C

第一次循环：5=1,〃=2；第二次循环：S=l+/=3；第三次循环：

S=l+—+—,71=4S=l+—+—+—>2,n=5

23；第四次循环：234；结束循环，输出〃=5,

选C.

考查目的：循环结构流程图

名师名师点评算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流

程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环

次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求

项.

10、答案D

开始，S=0+3=3,a=5,判断，应执行否,n=l+l=2,

S=3+5=8,a=7,判断，应执行否,n=2+l=3,

S=8+7=15,a=9,判断，应执行否，n=3+l=4,

S=15+9=24,a=ll,判断，应执行否，n=4+l=5,

S=24+ll=35,a=13,判断，应执行否，n=5+l=6,

S=35+13=48,a=15,判断，应执行否，n=6+l=7,

S=48+15=63,a=17,判断，应执行否，n=7+l=8,

S=63+17=80,a=19,判断，此时应输出，所以判断框内应填n>7,故选择D.

11、答案A

这是一个直到型结构，求20个数的平均数，在横线上应填充的语句为，>20.

考查目的：程序语句.

12、答案D

模拟执行程序框图,可得当a=-9不满足条件a，0,执行输出“是负数”.

13、答案4

第一次循环：P=-,n=2,第二次循环：P=l+—=-,n=3,第三次循环：

222x33

-1

P=—>0.7,«=4,结束循环，输出〃=4

4

考查目的：循环结构流程图

14、答案27

324=243X1+81,243=81X3,所以243与324的最大公约数是81.

又135=81X1+54,81=54X1+27,54=27X2+0,

所以135与81的最大公约数是27,所以三个数的最大公约数是27.

考查目的：最大公约数.

15、答案9、47

酒精浓度在70机g/100/4(含70)以上人数约为：(0.10+0.05)x60=9,

由图乙知输出的S=0+机/+m2f2+---+nt,f1

=25x0.25+35x0.15+45x0.2+55x0.15+65x0.1+75x0.1+85x0.05=47

(mg/100ml)

16、答案4；(10,28]

17、答案解：由题意可知：斜高1=5

则侧面积S=-x4x(4+10)x5=140

2

体积y=l(42+102+A/42xlO2)x4=208

18、答案4>=kn(kGZ)

19、答案对于方程办+〃=0来讲，应该分情况讨论方程的解

我们要对一次项系数a和常数项b的取值情况进行分类，分类如下：

h

(1)当aWO时，方程有唯一的实数解是-巳；

a

(2)当a=0,b=0时，全体实数都是方程的解；

(3)当a=0,bWO时，方程无解

联想数学中的分类讨论的处理方式。可得如下算法步骤：

第一步：判断a是否不为零。若成立，输出结果“解为-2”；

a

第二步：判断a=0,b=0是否同时成立。若成立，输出结果“解集为R”；

第三步：判断a=0,bWO是否同时成立。若成立，输出结果“方程无解”，结束。

程序框图：

20、答案算法：(1).输入x,y,z三个数值；

(2).从三个数值中挑出最小者并换到x