八年级数学下册2.1-2.4阶段测试新版北师大版

Page12．1～2.4阶段测试(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列不等式中，是一元一次不等式的是(C)A．5＋4＞8B．2x－1C．2x≤5D.eq\f(1,x)－3x≥02．(宿迁中考)若a＜b，则下列结论不肯定成立的是(D)A．a－1＜b－1B．2a＜2bC．－eq\f(a,3)＞－eq\f(b,3)D．a2＜b23．下列说法正确的是(A)A．x＝4是不等式2x＞－8的一个解B．x＝－4是不等式2x＞－8的解集C．不等式2x＞－8的解集是x＞4D．2x＞－8的解集是x＜－44．(南充中考)不等式x＋1≥2x－1的解集在数轴上表示为(B)5．有一道这样的题：“由★x>1得到x<eq\f(1,★)”，则题中★表示的是(D)A．非正数B．正数C．非负数D．负数6．小明身高1.5米，小明爸爸身高1.8米，小明走上一处每级高a米、共10级的平台说：“爸爸，现在两个你的身高都比不上我了！”由此可得关于a的不等式是(C)A．10a＞1.8×2B．1.5＋a＋10＞1.8×2C．10a＋1.5＞1.8×2D．1.8×2＞10a＋157．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是(B)A．39B．36C．35D．348．若关于x的不等式ax＋3＞0的解集为x＜3，则关于m的不等式m＋2a＜1的解集为(A)A．m＜3B．m＜－3C．m＞－3D．m＞－29．已知A地在B地的西方，且有一条以A，B两地为端点的东西向直线道路，其全长为400公里．今在此道路上距离A地12公里处设置第一个广告牌，之后每往东27公里就设置一个广告牌，如图所示．若某车从今道路上距离A地19公里处动身，往东直行320公里后才停止，则此车在停止前经过的最终一个广告牌距离A地多少公里？(C)A．309B．316C．336D．33910．(达州期末)某工厂要聘请A，B两个工种的工人120人，A，B两个工种的工人的月工资分别为1500元和3000元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，要使工厂每月所付的工资总额最少，那么工厂聘请A种工人的人数至多是(B)A．50人B．40人C．30人D．20人二、填空题(每小题3分，共18分)11．用不等号“＞，＜，≥，≤”填空：a2＋1＞0.12．一辆轿车在某高速马路上正常行驶时的速度为akm/h，已知该马路对轿车的限速为100km/h，那么a满意的不等关系应表示为a≤100.13．(安徽中考)不等式eq\f(x－8,2)＞1的解集是x＞10.14．(烟台中考)运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是x＜8.15．某商场推出一种购物“金卡”，凭卡在该商场购物可按商品价格的八折实惠，但办理金卡时每张要收100元购卡费，设按标价累计购物金额为x(元)，当x>500时，办理金卡购物省钱．16．(湘西州中考)对于随意实数a，b，定义一种运算：a※b＝ab－a＋b－2.例如，2※5＝2×5－2＋5－2＝11.请依据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是1.三、解答题(共72分)17．(6分)(丽水中考)解不等式：3x－5＜2(2＋3x)．解：去括号，得3x－5<4＋6x.移项、合并同类项，得－3x<9.系数化为1，得x>－3.故原不等式的解集是x>－318．(6分)解不等式：eq\f(x,6)－1＞eq\f(x－2,3)，并把它的解集在数轴上表示出来．解：去分母，得x－6＞2(x－2)．去括号，得x－6＞2x－4.移项，得x－2x＞－4＋6.合并同类项，得－x＞2.系数化为1，得x＜－2.解集在数轴上表示如图所示：19．(7分)(南京中考)如图，在数轴上，点A，B分别表示数1，－2x＋3.(1)求x的取值范围；(3分)(2)数轴上表示数－x＋2的点应落在________．(4分)A．点A的左边B．线段AB上C．点B的右边解：(1)由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得－2x＋3＞1，解得x＜1(2)由x＜1，得－x＞－1.－x＋2＞－1＋2，解得－x＋2＞1.数轴上表示数－x＋2的点在A点的右边；作差，得－2x＋3－(－x＋2)＝－x＋1，由x＜1，得－x＞－1，－x＋1＞0，即－2x＋3－(－x＋2)＞0，∴－2x＋3＞－x＋2，数轴上表示数－x＋2的点在B点的左边．故选B20．(7分)阅读对话后，完成下面的要求：老师：王芳，你怎么哭了？王芳：老师，李明把这道题后面的擦掉了．老师：啊！是这么回事呀！假如我告知你这道题的答案是x≥7，且后面擦掉的是一个常数，你能把这个常数补上吗？王芳：…，我知道了，感谢老师(笑)．依据以上信息，你能否完成这个任务？试试看！eq\f(2x＋1,3)≥eq\f(x＋5,2)＋？解：设擦去的常数是a，则eq\f(2x＋1,3)≥eq\f(x＋5,2)＋a，整理，得x≥13＋6a.∵这个不等式的解集是x≥7，∴13＋6a＝7，解得a＝－1.故擦去的是－121．(8分)阅读理解：我们把eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd)))称为二阶行列式，规定它的运算法则为eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd)))＝ad－bc，例如eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(13,24)))＝1×4－2×3＝－2，假如eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2,1)3－x,x)))>0，求x的取值范围，并在数轴上表示出来．解：依据题意，得2x－(3－x)>0，2x－3＋x>0，3x>3，x>1，x的取值范围在数轴上表示如下：22．(8分)已知关于x的不等式eq\f(2m－mx,2)＞eq\f(1,2)x－1.(1)当m＝1时，求该不等式的解集；(2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集．解：(1)当m＝1时，不等式为eq\f(2－x,2)＞eq\f(x,2)－1，去分母，得2－x＞x－2，解得x＜2(2)不等式去分母，得2m－mx＞x－2，移项合并得(m＋1)x＜2(m＋1)，当m≠－1时，不等式有解，当m＞－1时，不等式解集为x＜2；当m＜－1时，不等式的解集为x＞223．(8分)小明要代表班级参与学校举办的消防学问竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？解：设小明答对了x题，依据题意可得(25－x)×(－2)＋6x＞90，解得：x＞17eq\f(1,2)，∵x为非负整数，∴x至少为18.答：小明至少答对18道题才能获得奖品24．(10分)(昆明中考)水是人类生命之源．为了激励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费(现行居民生活用水水价＝基本水价＋污水处理费)；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变．甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元．(注：污水处理的立方数＝实际生活用水的立方数)(1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？(2)假如某用户7月份生活用水水费安排不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？解：(1)设每立方米的基本水价是x元，每立方米的污水处理费是y元．依据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(27.6＝8x＋8y，,46.3＝10x＋2×2x＋12y，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2.45，,y＝1.))答：每立方米的基本水价是2.45元，每立方米的污水处理费是1元(2)设该用户7月份可用水t立方米(t＞10)，依据题意，得10×2.45＋(t－10)×4.9＋t≤64，解得t≤15.答：假如某用户7月份生活用水水费安排不超过64元，该用户7月份最多可用水15立方米25.(12分)某区为绿化行车道，安排购买甲、乙两种树苗共计n棵．设买甲种树苗x棵．有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．(1)当n＝500时．①依据信息填表(用含x的代数式表示)：树苗类型甲种树苗乙种树苗买树苗数量(单位：棵)x__________买树苗的总费用(单位：元)____________________②假如购买甲、乙两种树苗共用25600元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？(2)要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买这两种树苗的总费用为26000元，求n的最大值．解：(1)①500－x50x80(500－x)②由题意得50x＋80(500－x)＝25600，解得x＝480，500－x＝20.答：甲种树苗买了480棵，乙种树苗买了20棵(2