第6节　受迫振动　共振 课件

物理第二章机械振动第6节受迫振动共振[学习目标]1．知道阻尼振动和阻尼振动能量的转化情况．2．知道什么是受迫振动及产生条件，掌握物体做受迫振动的特点．(重点)3．知道共振现象，掌握产生共振的条件，知道常见的共振的应用和危害．(重点、难点)01必备知识素养奠基02关键能力素养形成03分层演练素养达标知识点1振动中的能量损失1．固有振动振动系统____________________的振动．2．固有频率______振动的频率．在不受外力作用下固有3．阻尼振动振幅随时间____________的振动．4．对阻尼振动的理解(1)阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关．阻尼越大，__________得越快．(2)阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可以把它当作____________来处理．逐渐减小振幅减小简谐运动[判一判]1．(1)阻尼振动是机械能不断减小的振动，它一定不是简谐运动．(

)(2)固有振动一定是简谐运动．(

)(3)单摆的振幅越来越小，是因为其能量在不断消失．(

)√××[想一想]1．阻尼振动的振幅在减小的过程中，频率是否随着减小？2．若物体所做的振动是等幅振动，此物体一定是无阻尼振动吗？提示：1.阻尼振动的振动频率保持不变．2．不一定．区分阻尼与无阻尼的条件是分析振子受不受阻力，而不是看振幅，若受阻力作用同时也有外力给系统做功补充能量时，也能保证振动物体做等幅振动．知识点2受迫振动1．驱动力作用于振动系统的_________外力．2．受迫振动系统在_________作用下的振动叫受迫振动．3．受迫振动的频率做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于_________的频率，与系统的__________无关．周期性驱动力驱动力固有频率[判一判]2．(1)在外力作用下的振动就是受迫振动．(

)(2)受迫振动的频率与振动系统的固有频率无关．(

)(3)驱动力频率越大，振幅越大．(

)×√×知识点3共振现象及其应用1．条件驱动力频率______系统的固有频率．2．特征共振时受迫振动的______最大．等于振幅3．共振的应用与防止(1)共振的应用①采用方法：在应用共振时，驱动力频率接近或等于振动系统的____________．②实例：转速计、________．固有频率共振筛(2)共振的防止①采用方法：在防止共振时，驱动力频率与系统的____________相差越大越好．②实例：部队过桥时用______；火车过桥时______；轮船航行时，改变航向或______．目的都是驱动力的频率______物体的固有频率．固有频率便步减速航速远离[想一想]3．(1)用扁担挑水前进时，有时桶里的水会荡得厉害，并从桶中溅出来，这是为什么？(2)洗衣机启动和停止时，随着电机转速的变化，有时洗衣机会振动得很厉害，这是什么原因？提示：(1)人挑水时，通过扁担对水桶施加周期性的驱动力，当驱动力的频率等于桶里水的固有频率时，水发生共振，水的动荡就越来越厉害，就会从桶中溅出来．(2)当洗衣机电机转动的频率等于洗衣机的固有频率时，发生了共振现象，这时洗衣机振动得很厉害．1．(阻尼振动)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中(

)A．振幅越来越小，周期也越来越小B．振幅越来越小，周期不变C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D．振动过程中，机械能不守恒，频率减小√2．(受迫振动)(多选)蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫“落网”，若丝网的固有频率为200Hz，下列说法正确的是(

)A．“落网”昆虫翅膀振动的频率越大，丝网的振幅越大B．当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200Hz时，丝网不振动C．当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005s时，丝网的振幅最大D．昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定√√3．(共振的理解和应用)如图所示，在一根张紧的水平绳上挂有5个单摆，其中b摆球质量最大，其余4个摆球质量相等，摆长关系为Lc>Lb＝Ld>La>Le

，现将b摆垂直于纸面向里拉开一微小角度后释放，经过一段时间后，其余各摆均振动起来并达到稳定时的情况是(

)A．4个单摆的周期Tc>Td>Ta>TeB．4个单摆的频率fc＝fd＝fa＝feC．4个单摆的振幅Ac＝Ad＝Aa＝AeD．4个单摆中c摆的振幅最大√4．(共振)在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题．在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是(

)A．加大飞机的惯性 B．使机体更加平衡C．使机翼更加牢固 D．改变机翼的固有频率解析：当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，发生共振，振幅最大，因此要减弱机翼的振动，必须改变机翼的固有频率，D正确．√探究一阻尼振动和简谐振动的比较

阻尼振动简谐振动产生条件受到阻力作用不受阻力作用振幅越来越小不变【例1】(多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小．下列说法正确的是(

)A．机械能逐渐转化为其他形式的能B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能√√[解析]

单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功，使机械能逐渐转化为内能，A、D正确；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，B、C错误．[针对训练1]单摆在振动过程中，摆动幅度越来越小，这是因为(

)A．能量正在逐渐消灭B．动能正在转化为势能C．机械能守恒D．总能量守恒，减少的机械能转化为内能√解析：能量不能被消灭，只能发生转化或转移，故A错误；单摆在运动中由于受到空气阻力，要克服空气阻力做功，机械能逐渐减小，转化为内能，由能量守恒定律可知，总能量是守恒的，故B、C错误，D正确．探究二受迫振动和共振【问题导引】1．要应用共振，需要采取什么措施？2．要防止共振，需要采取什么措施？提示：1.尽量使驱动力的频率接近固有频率．2．尽量使驱动力的频率与固有频率间的差距增大．1．三种常见的振动(1)固有振动：回复力是系统内部的相互作用力．(2)阻尼振动：物体做阻尼振动时，振子受阻力作用，振幅不断减小，但振动的频率仍由自身结构特点决定，并不会随振幅的减小而变化．(3)受迫振动：系统受到周期性外力的作用，系统在驱动力的作用下的振动．2．共振曲线的理解和应用受迫振动的振幅与驱动力频率的关系如图所示．(1)两坐标轴的意义纵轴：受迫振动的振幅；横轴：驱动力频率．(2)f0的意义：表示固有频率．(3)认识曲线形状：f＝f0，共振；f＞f0或f＜f0，振幅较小；f与f0相差越大，振幅越小．(4)结论：驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f0，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小．【例2】如图所示，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．问：(1)开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10s内完成20次全振动，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？(2)在振子正常振动过程中，以转速4r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？(2)由于把手转动的转速为4r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为f驱＝4Hz，周期T驱＝0.25s，故振子做受迫振动．振动达稳定状态后，其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期)，而跟固有频率(或周期)无关．即f＝f驱＝4Hz，T＝T驱＝0.25s.[答案]

(1)简谐运动0.5s

2Hz阻尼振动(2)受迫振动0.25s[针对训练2]

(多选)下列关于共振和防止共振的说法，正确的是(

)A．共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生B．队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免发生共振C．火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免发生共振D．利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率√√解析：共振现象不一定总是有害的，有的时候我们要利用共振现象，如共振筛，共振转速计等，故A错误；队伍过桥慢行也会产生周期性的驱动力，队伍过桥要便步走，这样可以避免与桥发生共振，故B错误；火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥，C正确；受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率，防止共振危害时，应尽量使驱动力频率远离振动物体的固有频率，故D正确．【例3】如图为一单摆的共振曲线，图中横轴表示周期性驱动力的频率，纵轴表示单摆的振幅，g取9.8m/s2.求此单摆的摆长．[答案]

1.56m[针对训练3]

(多选)如图所示的是某物体系统做受迫振动的振幅A随驱动力频率f的变化关系图，则下列说法正确的是(

)A．物体系统的固有频率为f0B．当驱动力频率为f0时，物体系统会发生共振现象C．物体系统振动的频率由驱动力频率和物体系统的固有频率共同决定D．驱动力频率越大，物体系统的振幅越大√√解析：由题图可知，当驱动力的频率为f0时振幅最大，则由共振的条件可知，物体系统的固有频率为f0，A正确；当驱动力频率为f0时，物体系统会发生共振现象，B正确；物体系统振动的频率由驱动力频率决定，C错误；驱动力频率越接近于系统的固有频率，物体系统的振幅越大，D错误．[针对训练4]把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上安一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，如图所示．筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15s，在某电压下，电动偏心轮转速是36r/min.已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期．(1)为了使筛子更好地工作，我们希望它的振幅增大，可以利用共振现象．若增大受迫振动的振幅，可采取两种方法使之发生共振，请描述共振发生的条件：___________________________________________.(2)要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是__________________．