第2节　波的描述 课件

物理第三章机械波第2节波的描述01必备知识素养奠基02关键能力素养形成03分层演练素养达标知识点1波的图像1．波的图像的作法(1)建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的____________，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的______．(2)选取正方向：规定位移的方向______时y取正值，______时y取负值．平衡位置位移向上向下(3)描点：把平衡时各质点的______画在坐标系里．(4)连线：用____________将各点连接起来就得到了这一时刻波的图像，波的图像有时也称波形图．位置平滑曲线2．简谐波(1)定义：如果波的图像是______曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波．(2)简谐波图像的物理意义：表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移．(3)质点振动图像的物理意义：表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移．正弦[判一判]1．(1)波的图像描述了某一时刻各质点离开平衡位置的位移情况．(

)(2)只有横波才能画出波的图像．(

)√×知识点2波长、频率和波速1．波长(1)定义：在波动的传播方向上，____________总是相同的两个_______质点间的距离，通常用λ表示．(2)特征：在横波中，两个____________或两个____________之间的距离等于波长．在纵波中，两个____________或两个____________之间的距离等于波长．振动相位相邻相邻波峰相邻波谷相邻疏部相邻密部2．周期、频率(1)规律：在波动中，各个质点的振动周期或频率是________，它们都等于______的振动周期或频率．(2)决定因素：波的周期或频率由______的周期或频率决定．(3)时空的对应性：在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于____________．相同的波源波源一个波长倒数λf介质本身不同[判一判]2．(1)两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长．(

)(2)两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长．(

)(3)振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期．(

)(4)同一列波从一种介质进入另一种介质不变的量是频率．(

)××√√[想一想](1)简谐波介质中的一个质点在一个周期内走过的路程等于一个波长吗？(2)有人认为：“由公式v＝λf知，波的频率越高，波速越大．”这种说法正确吗？提示：(1)不等于．简谐波介质中的质点在一个周期内走过的路程等于四个振幅，与波长的大小无关．(2)不正确．机械波的传播速度只与介质本身的性质和温度有关，与波的频率无关．1．(振动图像和波动图像)关于振动图像和波的图像，以下说法正确的是(

)A．波的图像反映出很多质点在不同时刻的位移B．通过波的图像可以找出任一质点在任一时刻的位移C．从振动图像可以找出很多质点在任一时刻的位移D．两种图像的纵坐标都表示质点离开平衡位置的位移解析：波的图像表示的是连续介质中的各个质点在某一时刻的位移，振动图像表示的是某一质点在各个时刻的位移．√2．(振动图像和波动图像)如图所示，根据甲、乙两图，分别判断它们属于何种图像(

)A．甲是振动图像，乙是波的图像B．甲是波的图像，乙是振动图像C．都是波的图像D．都是振动图像解析：波的图像的横坐标为各质点的平衡位置；振动图像中横坐标为时间．√3．(振动图像和波动图像)一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T.t＝0时刻的波形如图甲所示，a、b是波上的两个质点．图乙是波上某一质点的振动图像．下列说法中正确的是(

)A．t＝0时质点a的速度比质点b的大B．t＝0时质点a的加速度比质点b的小C．图乙可以表示质点a的振动D．图乙可以表示质点b的振动√解析：质点在平衡位置处的振动速度是最大的，所以在零时刻a的速度小于b的速度，A错误；而质点偏离平衡位置越远加速度越大，则a的加速度大于b的加速度，B错误；根据波的图像“同侧法”可以判断在零时刻，b在平衡位置且向下振动，D正确，C错误．4．(波长和波速)机械波在给定的介质中传播时，下列说法正确的是(

)A．振幅越大，则波传播的速度越快B．振幅越大，则波传播的速度越慢C．在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短√探究一振动图像与波动图像的对比【问题导引】1．怎样从图形上区分振动图像和波动图像？2．振动图像和波动图像的物理意义有什么不同？提示：1.振动图像的横坐标轴是时间，波动图像的横坐标轴是各质点的平衡位置．2．振动图像表示一个质点在各个不同时刻的位移变化情况，波动图像表示某一时刻各个质点的位移．振动图像与波动图像的比较

振动图像波动图像不同点物理意义表示一质点在各个时刻的位移表示某时刻各个质点的位移研究对象一个振动质点所有质点

振动图像波动图像不同点图像变化

随时间延伸随时间推移比喻单人舞的录像抓拍的集体舞照片相同点及联系图像形状正弦曲线可获得的信息质点振动的振幅、位移、加速度的方向联系质点的振动是组成波动的基本要素【例1】在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一周期内的振动图像如图所示，则该波在第一个周期末的波形图是(

)√[解析]

根据振动图像可知波源O在第一个周期末向y轴负方向振动，结合波的传播方向可知A、C错误；波的前沿质点振动情况与波源开始振动情况相同，B错误，D正确．[针对训练1]

(多选)如图甲所示的y－x图线表示一列简谐波在沿x轴方向传播时的波形图，若以图甲所示情况为计时起点，那么图乙所示y－t图线表示的是(

)A．当这列波沿x轴正方向传播时，是表示a质点的振动图像B．当这列波沿x轴负方向传播时，是表示a质点的振动图像C．当这列波沿x轴正方向传播时，是表示b质点的振动图像D．当这列波沿x轴负方向传播时，是表示b质点的振动图像√√解析：根据波的传播方向，确定质点的振动方向，进而画出该点的振动图像．如果这列波沿x轴正方向传播，a点应向上运动，b点应向下运动，这样图乙表示的是a质点的振动图像；如果这列波沿x轴负方向传播，a点应向下运动，b点应向上运动，图乙表示的是b质点的振动图像；故A、D正确．探究二质点振动方向和波的传播方向的互判【问题导引】

如图所示的是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正方向传播，则：A点、C点、D点的振动方向各是怎样的？提示：波沿x轴正方向传播，所以A点向上振动，C点向下振动，D点向下振动．已知质点的振动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方向来判断质点的振动方向时，依据的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用方法有：1．上下坡法沿坡的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”．如图所示．2．微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移．方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了，如图所示．3．同侧法在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧，如图所示．若波向右传播，则P向下运动．4．带动法原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点．方法：在质点P与波源之间的图像上靠近P点另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动，如图所示．【例2】(多选)(2022·山东师范大学附中一模)如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，图乙为质点P的振动图像，则下列说法中正确的是(

)A．该波的波速为2m/sB．该波的传播方向沿x轴负方向C．t＝0到t＝9s时间内，质点P通过的路程为0.9mD．t＝0到t＝2s时间内，质点P的位移为0，路程为0.2m√√[针对训练2]一列简谐横波向x轴正方向传播，如图所示是某时刻波的图像，以下说法不正确的是(

)A．各质点的振幅均为2cmB．a、c质点的振动方向相同C．b质点具有正向最大速度D．d质点具有正向最大加速度解析：各质点振幅均相同，A正确；由“上、下坡法”或“同侧法”可判断a向下，b、c向上运动，b的正向速度最大，d的速度为零，但正向加速度最大，所以C、D正确，B错误．√探究三波长、波速的理解和计算【问题导引】1．某时刻，两个相邻的、位移相等的质点间的距离等于波长吗？2．当波从一种介质进入另一种介质时，波长、频率和波速哪个物理量保持不变？提示：1.不一定．某时刻两质点位移相等，间距却不一定等于波长．2．当波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变，波长和波速会发生变化．1．关于波长的定义：“振动相位总是相同”和“相邻两质点”是波长定义的两个必要条件，缺一不可；在波的图像中，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长．2．波的空间周期性(1)相隔距离为一个波长的整数倍的两质点，振动情况完全相同，且离开平衡位置的位移“总是”相等，振动速度大小和方向也“总是”相同，因而波长显示了波的空间周期性．(2)相隔距离为半波长的奇数倍的两质点的振动情况完全相反，即在任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置．3．波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变．4．波速和波长、频率的决定因素及关系【例3】用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波．某一时刻的波形如图所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置．下列说法正确的是(

)A．a、b两点之间的距离为半个波长B．a、b两点振动开始时刻相差半个周期C．b点完成全振动次数比a点多一次D．b点完成全振动次数比a点少一次√[解析]

波的图像中两个相邻波峰间的距离为一个波长，且振动开始时刻相差一个周期，所以A、B错误；质点b开始振动的时刻比质点a晚一个周期，因此质点b完成全振动的次数比质点a少一次，所以D正确，C错误．【例4】(多选)图(a)为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x＝1.5m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x＝2m的质点．下列说法正确的是(

)A．波速为0.5m/sB．波的传播方向向右C．0～2s时间内，P运动的路程为8cmD．0～2s时间内，P向y轴正方向运动√√[针对训练3]

(多选)下列关于波长的说法中正确的是(

)A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B．在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长C．在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长√√解析：机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A正确；由波形图可知，在一个完整波形上，位移相同的相邻质点之间距离不一定等于一个波长，故B错误；速度最大且相同的质点，在波形图上的平衡位置上，如果相邻，那么正好是一个完整波形的两个端点，故C正确；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长的整数倍，故D错误．[针对训练4]

(多选)原点处有一简谐横波波源，t＝0时波源开始振动，形成沿x轴正向传播的机械波，当t＝0.6s时的波形图如图所示，此时质点P刚好开始振动，下面说法中正确的是(

)A．这列波的传播速度为10m/sB