第六单元 百分数（一）（同步讲练）2024-2025学年六年级数学上册重难点知识点一网打尽（人教版）

人教版六年级数学上册同步重难点知识点第六单元百分数（一）同学们，经过上个单元的学习，你一定进步了吧！今天，我们迎来了新的单元，新的单元有新的开始，为了能够在新的一天能够取得更好的成绩，请加油吧！温馨提示：图片放大更清晰！1.使学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，会运用百分数表述生活中的一些数学现象。2.使学生掌握小数、分数和百分数之间互化的方法。3.使学生在理解、分析数量关系的基础上，正确解决有关百分数的实际问题。4.使学生学会把分数的有关知识和技能迁移到百分数，体会类比的数学思想。重点：重点：理解百分数的意义，会正确地读、写百分数、掌握小数分数和百分数之间互化的方法。难点：难点：理解、分析数量关系的基础上，正确解决有关百分数的实际问题。知识点一：百分数的意义和读写法知识点一：百分数的意义和读写法表示一个数是另一个数的百分之几。指两个数的倍比关系。读写法写法例：百分之三十九写作：39%读法例：1.28%读作：百分之一点二八注意百分数不带单位名称。不能用百分数表示具体数量的分数。知识点二：生活中的各种百分率的意义和求法知识点二：生活中的各种百分率的意义和求法分数化成百分数，先把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数形式。还可以把分数化成小数，再化成百分数。小数、分数化成百分数先用小数表示结果，然后再把小数化成百分数。先用分数表示结果，再将分数化成百分数。知识点三：求一个数的百分之几是多少知识点三：求一个数的百分之几是多少百分数化成小数，可以先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，然后能约分的要约成最简分数。知识点四：求一个数比另一个数多(或少)百分之几知识点四：求一个数比另一个数多(或少)百分之几求一个数比另一个数多(或少)百分之几求一个数比另一个数多（少）百分之几，与求一个数比另一个数多（少）几分之几的解题方法相同，只是把分数换成了百分数。知识点五：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少知识点五：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少关键是找准单位“1”。题中没有给出单位“1”的量的具体数字时，我们可以假设单位“1”的量是某一个固定的数，也可以假设单位“1”的量是1，假设单位“1”的量是1，计算更简便。例1：下列说法能正确表达下图意思的是（

）。例1：A．乙比甲多 B．甲比乙少20% C．乙比甲多20%答案：B分析：由题意可得，甲、乙两数的比是4∶5，可以设甲数是4份，那么乙数就是5份，求出两数的差，用差除以甲数就是乙数比甲数多百分之几或几多几分之几；用差除以乙数，就是甲数比乙数少百分之几，由此求解。详解：甲、乙两数的比是4∶5，可以设甲数是4份，那么乙数就是5份；A.（5－4）÷4＝1÷4＝乙比甲多，选项说法错误；B．（5－4）÷5×100%＝1÷5×100%＝0.2×100%＝20%甲比乙少20%，选项说法正确；C．（5－4）÷4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%乙比甲多25%，选项说法错误；故答案为：B例2：下列各数中，（

）与其他几个数不相等。例2：A．6% B． C．百分之六 D．0.06答案：B分析：将百分数和分数都化成小数，百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；分数化小数，直接用分子÷分母；百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。详解：A．6%＝0.06；B．＝6÷10＝0.6C．百分之六，写作：6%，6%＝0.06；D．0.06与其他几个数不相等。故答案为：B例3：据国家文化和旅游部数据中心测算，2024年“五一”假期，全国国内出游合计2958000次，同比增长7.6%。295800000＝()亿≈()亿（保留一位小数）。例3：答案：2.9583.0分析：改写成用亿作单位的数，就是在亿位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上亿字；保留一位小数是采用四舍五入的方法，找到小数点后的第二位，看第二位上的数大于等于5向前一位进1，小于5直接舍去。详解：据国家文化和旅游部数据中心测算，2024年“五一”假期，全国国内出游合计2958000次，同比增长7.6%。295800000＝2.958亿≈3.0亿（保留一位小数）。例4：食品安全问题关系千家万户。某部门分两次检测一批大米，第一次检测100袋，合格率为95%；第二次检测25袋，全部合格。两次检测的总合格率是()%。例4：答案：96分析：将检测袋数看作单位“1”，第一次检测袋数×合格率＝第一次检测合格袋数，分别计算出两次检测的合格总袋数和检测总袋数，根据合格率＝合格袋数÷总袋数×100%，列式计算即可。详解：（100×95%＋25）÷（100＋25）×100%＝（100×0.95＋25）÷（100＋25）×100%＝（95＋25）÷（100＋25）×100%＝120÷125×100%＝0.96×100%＝96%两次检测的总合格率是96%。例5：希望小学在“植树造林，增强环保意识”植树节活动中，去年植树的数量比前年成活的树木多50%，去年的成活率是80%，去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？例5：答案：120%分析：已知去年植树的数量比前年成活的树木多50%，设前年成活的树木是1，则去年植树的数量是（1＋50%）；已知去年的成活率是80%，即去年成活的树木数量是去年植树数量的80%，单位“1”已知，用去年植树的数量乘80%，求出去年成活的树木数量；最后用去年成活的树木数量除以前年成活的树木数量，即是去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之几。详解：设前年成活的树木是1；去年植树的数量：1＋50%＝1.5去年成活的树木数量：1.5×80%＝1.5×0.8＝1.21.2÷1×100%＝1.2×100%＝120%答：去年成活的树木数量是前年成活树木的120%。例6：某服装店销售一套服装，利润率为25%，如果想把这套服装的利润率提高到40%，那么售价应提高百分之几？例6：答案：12%分析：假设服装的成本是a元，根据售价＝成本×（1＋利润率），得到原售价和预计售价分别是多少。现售价比原售价提高的百分率，用现、原售价的差除以原售价乘100%解答。详解：假设成本价为a元。原售价：a×（1＋25%）＝1.25a（元）现售价：a×（1＋40%）＝1.4a（元）（1.4a－1.25a）÷1.25a×100%＝0.15a÷1.25a×100%＝0.12×100%＝12%答：售价应提高12%。一、选择题1．在0.15后面添上一个百分号，这个数就（

）。A．缩小到原来的 B．扩大到原来的100倍 C．扩大到原来的 D．不变2．小红有32本书，比小明少20%。求小明的本数是多少，正确的列式是（

）。A．32÷（1－20%） B．32÷20% C．32×（1－20%）3．下面各数不能改写成百分数的是（

）。A．甲绳子比乙绳子长 B．课桌高0.8米 C．小明比小华高4．笑笑和淘气放学后一起回家，走了一段路后，笑笑对淘气说：“我已经走了全程的70%。”淘气说：“我走了全程的90%。”谁回家走的路短？（

）A．笑笑 B．淘气 C．一样近 D．无法确定5．某公司今天出勤47人，缺勤3人，这个公司今天的出勤率是（

）。A．6% B．6.4% C．93.6% D．94%6．下面（

）图中阴影部分占整体的百分比最接近40%。A．B． C． D．二、填空题7．＝（

）%＝9÷（

）＝＝（

）（填小数）。8．()米比5米少；10千克比()千克多；80的40%是()，()的25%是50，30是25的()%。9．一种稻谷的出米率是65%，400千克稻谷可以碾米()千克，要碾出大米325千克，一共需要()千克稻谷。10．生物小组的同学们用50粒黄瓜种子做发芽试验，其中6粒没有发芽，发芽率是()。11．在卡塔尔多哈举行的第23届亚洲田径锦标赛上，中国队获得29枚奖牌，比日本队多11枚。日本队获得的奖牌数是中国的()%。12．24m减少是()m，()kg增加是48kg，50t是40t的()%，t的60%是()t。13．如图中的三角形都是等边三角形，其中阴影部分面积约占整个图形面积的()%。14．一本书200页，第一天读了25%，第二天应从()页开始读。15．某机构在一所校门口检查骑乘电动车戴头盔情况，共125人骑乘电动车，其中5人未戴。戴头盔率为()。16．在互联网飞速发展的今天，电子产品的消费导致了电子垃圾的制造速度大大提升。据估计，2019年全球电子垃圾达到0.52亿吨，只有约20%的电子垃圾得到了适当的处理，没有得到适当处理的电子垃圾约有()亿吨。三、判断题17．1千克油，用去40%，还剩余60%千克。()18．把含糖率10%的糖水倒出一半后，剩下糖水的含糖率仍然是10%。()19．一件衣服先涨价10%，再降价10%，现在的价格和原来相同。()20．去掉12%的百分号，这个数就扩大到原数的100倍。()21．若苹果树棵数的80%和梨树棵数的76%一样多，则苹果树比梨树少。()四、计算题22．直接写得数。＝

1－36%＝

45×20%＝

＝＝

＝

＝

＝23．脱式计算，能简算的要简算。8×25%×4×1.25

24．解方程。

75%x＝210五、解答题25．某共享单车公司前年在A市投放了4800辆单车，是去年投放数量的，去年投放的数量是今年的。（1）今年投放了多少辆共享单车？（2）经测算，前两年投放的共享单车折损率达到了15%，前两年一共折损了多少辆共享单车？（3）请你针对保护公物，设计一条标语。26．甲乙两个水果店，甲店原有1200千克水果。当甲店售出水果总质量的，乙店售出其水果总重量的80%后，乙店余下水果的质量与甲、乙两个店余下水果总质量的比是3∶5，乙店原有水果多少千克？27．某车间生产了一批零件，合格率是98%，已知全部产品有10个不合格，这批零件共有多少个？28．某公司有摩托车要出口到其他国家，每辆摩托车售价为12000元，按规定要缴纳10%的关税，为鼓励出口，海关实际按应征税额的八折征税，每辆摩托车实际交税多少元？29．甲、乙两人共有人民币若干元，其中甲的钱数占总钱数的60%，若乙给甲12元，则乙剩下的钱数占总钱数的25%，甲有多少元？30．水泥厂8个月完成全年生产计划的75%，照这样，如果再生产1800吨水泥就可以超产300吨，水泥厂计划生产多少吨水泥？31．下图是小林下载一部动画片的进度示意图，此时电脑显示下载完这部动画片还需要4分钟，照这样的速度，小林下载这部动画片一共需要多少分钟？

参考答案1．A分析：把一个百分数，去掉“%”号后，扩大到原来的100倍，反之，一个数添上“%”号就缩小到原来的。详解：在0.15后面添上一个百分号，这个数就缩小到原来的。故答案为：A2．A分析：把小明的本数看作单位“1”，小红的本数是小明的（1－20%），根据百分数除法的意义，用32÷（1－20%）即可求出小明的本数。详解：32÷（1－20%）＝32÷80%＝40（本）正确的列式是32÷（1－20%）。故答案为：A3．B分析：根据百分数表示一个数是另一个数的百分之几，能改写成百分数的数，其形式应该是表示两个数之间的比例关系即可。详解：甲绳子比乙绳子长，表示的是两个量之间的比例关系，可以改写成百分数，即可以改写成，所以项不符合题意；课桌高0.8米是一个具体的长度数值，不能改写成百分数，所以项符合题意；小明比小华高，表示的是两个量之间的比例关系，可以改写成百分数，即可以改写成，所以项不符合题意；故答案为：点睛：本题考查了百分数的概念，百分数的表示方法，熟练掌握百分数的概念是解题的关键。4．B分析：根据题意可知，两人走的这一段路程占学校到笑笑家路程的70%，占学校到淘气家路程的90%，假设这段路程为630米，根据百分数除法的意义，用这段路程的长度分别除以70%和90%，即可求出学校到笑笑家路程和学校到淘气家路程，再比较即可。详解：假设这段路程为630米，630÷70%＝900（米）630÷90%＝700（米）900＞700学校到淘气家路程比较短。故答案为：B5．D分析：根据题意，先用今天出勤的人数加上缺勤的人数，求出总人数；再根据“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”，代入数据计算，求出今天的出勤率。详解：47÷（47＋3）×100%＝47÷50×100%＝0.94×100%＝94%这个公司今天的出勤率是94%。故答案为：D6．B分析：求哪个图形的阴影部分占整个图的百分比最接近40%，先应知道各图中阴影部分的面积占整个图的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出各图中阴影部分的面积占整个图的百分之几，但题目中并不知道阴影部分的面积和整个图形的面积，所以画出每个图形一半的位置上的辅助线，图形的一半即占50%，观察图形，与50%比较即可得出结论。由此判断哪个图中阴影部分占整体的百分比最接近40%。详解：A．，离50%比较远；B．，比较接近50%；C．，超过50%；D．，超过50%。故答案为：B7．75；12；12；0.75分析：把分数化成小数，用分子除以分母，则有；把小数化成百分数，把小数点向右移动两位，添上百分号，则；根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，则有，再利用商不变的规律，被除数和除数同时乘3，商不变，则有；根据分数的基本性质，分子和分母同时乘4，分数大小不变，则有。详解：。8．4832200120分析：（1）求多少米比5米少，把5米看作单位“1”，则要求的米数是它的（1－），单位“1”已知，用乘法计算；（2）求10千克比多少千克多，把要求的质量看作单位“1”，则10千克是它的（1＋），单位“1”未知，用除法计算；（3）求80的40%是多少，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；（4）求多少的25%是50，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；（5）求30是25的百分之几，用30除以25即可。详解：（1）5×（1－）＝5×＝4（米）4米比5米少；（2）10÷（1＋）＝10÷＝10×＝8（千克）10千克比8千克多；（3）80×40%＝80×0.4＝3280的40%是32；（4）50÷25%＝50÷0.25＝200200的25%是50；（5）30÷25×100%＝1.2×100%＝120%30是25的120%。9．260500分析：用400乘65%，求出400千克稻谷可以碾米多少千克；用325除以65%，求出一共需要多少千克稻谷。详解：400×65%＝260（千克）325÷65%＝500（千克）所以400千克稻谷可以碾米260千克，一共需要稻谷500千克。10．88%分析：种子总数－没有发芽粒数＝发芽粒数，根据发芽率＝发芽粒数÷种子总数×100%，列式计算即可。详解：（50－6）÷50×100%＝44÷50×100%＝0.88×100%＝88%发芽率是88%。11．62.1分析：已知中国队获得29枚奖牌，比日本队多11枚，则日本队获得（29－11）枚奖牌，用日本队获得的奖牌数除以中国的奖牌数即可解答。详解：（29－11）÷29×100%＝18÷29×100%≈0.621×100%＝62.1%日本队获得的奖牌数是中国的62.1%。12．2036125/0.375分析：把24m看作单位“1”，先求出24m的是多少m，再用24m减去24m的即可；已知一个数增加后是48kg，把这个数看作单位“1”，即一个数乘（1＋）等于48kg，求单位“1”，48除以（1＋）即可；求50t是40t的百分之几，用50除以40即可；把t看作单位“1”，求t的60%是多少，用t乘60%即可。详解：24－24×＝24－4＝20（m）48÷（1＋）＝48÷＝48×＝36（kg）50÷40×100%＝1.25×100%＝125%×60%＝（t）24m减少是20m，36kg增加是48kg，50t是40t的125%，t的60%是t。13．6.25分析：将最大的三角形分成4个同样大小的等边三角形，再将这每个等边三角形分成4个同样大小的小等边三角形，这每个小等边三角形的面积就是阴影部分的面积；根据分数的意义，可知阴影三角形的面积占最大三角形面积的×；据此计算出结果，再将结果化为百分数。详解：×＝＝0.0625＝6.25%阴影部分的面积是整个图形面积的6.25%。14．51分析：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，据此用这本书的页数乘25%，求出第一天读的页数，第一天读的页数加1就是第二天应从第多少页开始读。详解：200×25%＋1＝50＋1＝51（页）所以第二天应从第51页开始读。15．96%分析：戴头盔率是指戴头盔的人数占骑电动车总人数的百分之几，先求出戴头盔的人数，再除以总人数，然后乘100%即可。详解：（125－5）÷125×100%＝120÷125×100%＝0.96×100%＝96%所以，戴头盔率为96%。点睛：解决本题理解戴头盔率的含义，找出计算的方法，代入数据计算即可。16．0.416分析：把电子垃圾的总质量看成单位“1”，只有约20%的电子垃圾得到了适当的处理，没有得到适当处理的电子垃圾约占总质量的（1－20%），用总质量乘这个百分数，就是没有得到适当处理的电子垃圾约有多少。详解：0.52×（1－20%）＝0.52×80%＝0.416（亿吨）所以没有得到适当处理的电子垃圾约有0.416亿吨。17．×分析：百分数表示两个数之间的倍比关系，不带单位，所以还剩余60%千克说法错误，据此判断即可。详解：1千克油，用去40%，还剩余60%，本题说法错误。故答案为：×18．√分析：含糖10%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是10%。详解：一杯糖水含糖率是10%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率还是10%；所以原题说法正确。故答案为：√19．×分析：将这件衣服的原价当作单位“1”，则先涨价10%后的价格是原价的1＋10%，再降价10%，是以涨价后的价格为单位“1”，则降价后的价格是降价前的1－10%，即是原价的（1＋10%）×（1－10%）。详解：1×（1＋10%）×（1－10%）＝110%×90%＝99%即现价是原价的99%。故答案为：×20．√分析：百分数相当于百分号前面的数除以100，如果去掉百分号，相当于这个数乘100，据此可得出答案。详解：去掉12%的百分号，这个数变成了12，即：12÷12%＝100，则这个数扩大为原数的100倍。题干表述正确。故答案为：√21．√分析：由“苹果树棵数的80%和梨树棵数的76%一样多”可知，苹果树的棵数×80%＝梨树的棵数×76%，即两个乘法算式的积相等，根据“积一定时，一个因数乘的数越大，这个数就越小”，比较两个百分数的大小，即可判断哪种树少。详解：苹果树的棵数×80%＝梨树的棵数×76%80%＞76%，则苹果树的棵数＜梨树的棵数；若苹果树棵数的80%和梨树棵数的76%一样多，则苹果树比梨树少。原题说法正确。故答案为：√22．；0.64；9；4；4；；解析：略23．10；75；分析：（1）把25%化成小数0.25，再利用乘法交换律和结合律进行简便计算；（2）把和75%化成小数0.75，利用乘法分配律进行简便计算；（3）把12.5%化成分数18详解：8×25%×4×1.25＝8×0.25×4×1.25＝（8×1.25）×（0.25×4）＝10×1＝10＝＝＝＝75＝＝＝＝＝＝24．x＝；x＝；x＝280分析：（1）方程左右两边同时减去，再把方程左右两边同时除以，求出方程的解；（2）先利用乘法分配律化简含字母的式子，再把0.35转化为分数，方程左右两边同时除以，求出方程的解；（3）把方程左右两边同时除以75%，求出方程的解。详解：解：解：75%x＝210解：75%x÷75%＝210÷75%x＝210÷0.75x＝28025．（1）7680辆；（2）1584辆；（3）爱护公物，文明做起（答案不唯一）分析：（1）把去年投放数量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用前年投放数量除以，即可求出去年投放数量；再把今年投放数量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用去年投放数量除以，即可去除今年投放数量；（2）把前两年投放的共享单车的总数量看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用前两年投放的共享单车数量和乘15%，即可求出前两年一共折损了多少辆共享单车；（3）提出的标语合理即可。详解：（1）4800÷＝4800×＝5760（辆）5760÷＝5760×＝7680（辆）答：今年投放了7680辆共享单车。（2）（4800＋5760）×15%＝10560×15%＝1584（辆）答：前两年一共折损了1584辆共享单车。（3）标语：爱护公物，文明做起。（答案不唯一）26．1500千克分析：已知甲店原有1200千克水果，甲店售出水果总质量的，是把甲店原有水果的质量看作单位“1”，则甲店余下水果的质量是甲店原有水果质量的（1－），单位“1”已知，用甲店原有水果质量乘（1－），求出甲店余下水果的质量；已知乙店余下水果的质量与甲、乙两个店余下水果总质量的比是3∶5，则甲店余下水果质量占两店余下水果总质量的，把两店余下水果总质量看作单位“1”，单位“1”未知，用甲店余下水果质量除以，求出两店余下水果总质量；再用两店余下水果总质量减去甲店余下水果的质量，即是乙店余下水果的质量；已知乙店售出其水果总重量的80%，把乙店原有水果质量看作单位“1”，则乙店余下水果质量是乙店原有水果质量的（1－80%），单位“1”未知，用乙店余下水果质量除以（1－80%），即可求出