山西省临汾市曲沃县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

山西省临汾市曲沃县2023-2024学年八年级下学期期末数学试

题

一、单选题

1.下列分式是最简分式的是（）

a—2B.网2a+b4—3

A.------D.

。+218b2/—6a

2.平面直角坐标系中，点A（2,l）关于y轴对称的点B的坐标是（)

A.(2,-1)B.(-2,1)C.(-1,2)D.(1,-2)

3.如图，在VABC中，AB=AC=\6,点E是BC边上任意一点,过点E分别作AB,AC的

平行线，交AC于点P,交4B于点D,则四边形AZJEF的周长是（）

A.32B.24C.16D.8

4.去年冬天，一山区县遭受冬雨天气灾害，居民生活受困，某校开展为灾区捐款活动，八

年级（1）班第一组8名学生捐款如下（单位：元）：30,50,30,20,30,50,20,20,则

这组捐款的众数是（）

A.30元B.20元C.25元D.30元和20元

5.尸河2.5是指大气中直径小于或等于2.5Nm（l（im=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺

颗粒物，它含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5um

用科学记数法可表示为（）

A.2.5xl0-5mB.0.25xlCT5mC.2.5xlCT6mD.25x10*01

6.如图，菱形ABC。的两条对角线AC,BD交于点O,若AC=10,BD=24,则菱形ABCD

的面积为（）

A.60B.120C.240D.480

2

7.若点A（-3,a）,C（l,c）都在反比例函数y=—的图象上，则a,b,c的大小关系用

X

””连接的结果为（）

A.a<b<cB.c<b<aC.b<a<cD.c<a<b

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8.如图，是我们生活中常用的水桶，往空桶内加水，桶内水的高度（厘米）随着加水时间

（秒）的变化而变化，下列图象适合表示y与（的对应关系的是（）

9.如图，将平行四边形ABC。沿AC折叠，点。恰好落在DC延长线上的点次处，AD'StBC

于点若NBA。'=40。，则/区4。的度数为（）

A____________D

BV

D

A.142°B.140°C.138°D.135°

10.如图，矩形ABC。的边A5在％轴的正半轴上C,。在第一象限内，AB=3,BC=1,

k

直线y=经过点。交1轴于点石，双曲线y=—经过点。，则％的值为（）

X

U

A.3B.2C.1D.-

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二、填空题

Y—11—Y

H.计算-会+M的结果是.

b~2b

12.在平行四边形ABC。中，AB=10,BC=1,则对角线BD的取值范围是.

13.某公司招聘员工，分别测试了应聘者的阅读、思维、表达三方面，两位应聘者的得分为:

甲的阅读、思维、表达分别是93分、86分、73分；乙的阅读、思维、表达分别是95分、

81分、79分.根据实际需要，公司将阅读、思维和表达三项测试得分按3:5:2的比例确定

每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，将被录用的是.

14.收音机刻度盘上的频率/(kHz)是波长4(m)的反比例函数，其函数图象如图所示,

AB长为半径画弧交AO于点E,分别

以点B,E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点尸，作射线A尸交于点G.若

2

AB=10,BE=12,则AG的长为.

三、解答题

16.(1)计算：(A/^+5)-21-J(-2)2H——

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(2)解方程:---------1二-----

3%—1------6%—2

17.先化简，再求值:其中％=-3.

请你阅读小明同学的解题过程，思考并完成相应任务:

0+1)(元一1)

原式=第一步

2x

3(x+l)x-1

第二步

一22-

3x+3—%—1

第三步

一2

2x+2

第四步

2

=x+l第五步

当x=-3时，原式=-3+1=-2第六步

任务一:小明的解题过程中，第二步变形运用的运算律是;第五步变形的依据是:

任务二：小明的解题过程中，第步开始出错的，正确的结果是.

18.已知：如图，在"BCD中，延长线4B至点E,延长C。至点尸，使得BE=DF.连接

EF,与对角线AC交于点0.求证：OE=OF.

19.某新建高铁站站前广场需要绿化的面积为66000mL甲施工队在绿化了220000?后，由

于赶工期，临时调乙施工队加入施工，乙施工队每天的工作量是甲施工队的1.2倍，结果提

前12天完成了该项绿化工程.

⑴甲施工队每天完成多少m*2?

(2)高铁站给付工程款的标准是15元/n?,求甲、乙施工队分别可得多少工程款.

20.为了了解学生的数学学习情况，王老师对甲、乙两位学生升入初中以来的六次数学测试

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成绩进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表（单位：分）

一二三四五六

甲929596949493

乙899094969798

⑴王老师对甲、乙两位学生的得分进行了整理和部分计算，请你求出表格中。，b,c的值（注:

方差的计算结果精确到0.1）；

平均数中位数方差

甲94b1.7

乙a95C

（2）请结合以上统计表和统计量对甲、乙两位学生的数学成绩进行评价.

21.学校综合实践活动小组针对货物销售量最大化开展项目化学习活动，请你参与活动，并

与他们共同完成该项目任务.

项目主题：在保证获利的前提下，怎样使得销售量最大化

驱动问题：数学来源于生活，也服务于生活.请你运用所学数学知识帮助玩具店王老板的玩

具销售量最大化

分步探究：

任务一：市场调查

某玩具店王老板以40元/个的价格新购进一种新益智玩具，项目组同学帮王老板调查了附近

AB,C,D,E五家玩具店近期该种益智玩具的售价与日销售量情况，记录如下：

玩具店售价（元/个）日销售量（个）

B61280

E60300

A59320

D58340

C56380

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任务二：模型建立

⑴根据调查记录表中的信息可知，该益智玩具的日销售量y（个）是销售定价了（元）的

函数（选填“一次”“正比例”“反比例"），＞与x的函数关系式是；

任务三：问题解决

（2）玩具店王老板考虑房租、运费、人工费等方面开支，销售这种益智玩具的利润率不得低

于40%,当这种益智玩具每个销售定价为多少元时，每天的销售量最大？最大销售量为多

少个？

22.问题情境：在“综合实践”课上，老师提出如下问题：如图1,正方形ABCD的对角线

AC,即相交于点。，点G是线段OC上的一点，连接8G,过点A作的垂线，交BO于

点E,垂足为F.试判断线段OG和OE的数量关系，并加以证明.

（1）请解答老师提出的问题；

（2）老师提示同学们改变图1中点G的位置，进一步研究线段的数量关系.

①小英提出：如图2,如果点G在OC的延长线上，连接BG,过点A作3G的垂线，交GB

的延长线于点尸，交08的延长线于点E.试猜想线段OG和OE的数量关系，并说明理由；

②小雄提出：如图3,如果点G在C。的延长线上，连接8G,过点A作BG的垂线，垂足为

F,交的延长线于点E.试猜想线段OG和OE的数量关系（直接写出结果）；