衔接点16充分条件与必要条件

衔接点16充分条件与必要条件zxxk1．若集合，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】∵“”,又,“”；但当时仍然有,故“”不能推出“”.∴“”是“”的充分不必要条件.故选：A.2．命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】若“，”为真命题，可得恒成立只需，所以时，，”为真命题，“，”为真命题时推出，故是命题“，”为真命题的一个充分不必要条件，选A.3．已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】当，时，可知：当，时，可知：所以“”是“”的既不充分也不必要条件.故选：D4．“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】“”“”，反之不成立，因此“”是“”的必要不充分条件．故选：B5．已知，则“”是“”的()A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】当，时，，但；当，时，，但；综上，“”是“”的既不充分也不必要条件，故选：D.6．“且”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当且时，成立，反过来，当时，例：，不能推出且.所以“且”是“”的充分不必要条件.故选：A7．设，则“”是“”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】求解不等式可得，求解绝对值不等式可得或，据此可知：“”是“”的充分而不必要条件.本题选择A选项.8．命题的一个必要不充分条件是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】根据必要不充分条件的定义可知，只需结论中是所求条件中的范围的真子集即可.故选：A9．2019年12月，湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例．2020年1月12日，世界卫生组织正式将造成此次肺炎疫情的病毒命名为“2019新型冠状病毒”．2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID19（新冠肺炎）｡新冠肺炎患者症状是发热､干咳､浑身乏力等外部表征｡“某人表现为发热､干咳､浑身乏力”是“新冠肺炎患者”的（）．A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】表现为发热、干咳、浑身乏力者不一定是感染新型冠状病毒，或者只是普通感冒等；而新型冠状病毒感染者早期症状表现为发热、干咳浑身乏力等外部表征．因而“某人表现为发热、干咳、浑身乏力”是“该人患得新型冠状病毒”的必要不充分条件．故选：A．10．已知,若是的必要而不充分条件,则实数的取值范围是_____.【答案】【解析】∵,若是的必要而不充分条件，

∴是的充分而不必要条件，．故答案为．11．“”是“”的___________条件．【答案】充分不必要【解析】若，则，且，即，故充分性成立；若，则或，必要性不成立；因此“”是“”的充分不必要条件.故答案为：充分不必要12．设r是q的充分条件，s是q的充要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么r是t的_____．【答案】充要【解析】由题意知，，，，，所以．故答案为：充要13．“”是“”成立的________条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出一种）【答案】必要不充分.【解析】由，一定有；反之，当时，不一定有；所以，“”是“”成立的必要不充分条件.故答案为：必要不充分.14．已知都是非零实数，且，求证：的充要条件是.【解析】（1）必要性：由，得，即，又由，得，所以.（2）充分性：由及，得，即.综上所述，的充要条件是.15．“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】“”是“”的充分不必要条件.故选：A16．祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是说：两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等.设、为两个同高的几何体，、的体积不相等，、在等高处的截面积不恒相等.根据祖暅原理可知，是的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由题意，若、的体积不相等，则、在等高处的截面积不恒相等，充分性成立；反之，、在等高处的截面积不恒相等，但、的体积可能相等，例如是一个正放的正四面体，一个倒放的正四面体，必要性不成立，所以是的充分不必要条件，故选：A.17．钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的（）A．充分条件 B．必要条件C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件【答案】A【解析】便宜没好货，故“好货”一定“不便宜”，“不便宜”不一定是“好货”.故选：.18．已知是实数，则“”是“”的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若，则或，若，则或，则“”是“”成立的必要不充分条件，故选：B．19．设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x＋y＞2，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】“若且则”是真命题，其逆命题是假命题，故是的充分不必要条件,故选A.20．“”是“”的（）A．充要条件 B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件 D．充分不必要条件【答案】B【解析】当，得，不可以推出；但时，能推出，因此可以推出，所以“”是“”的必要不充分条件．故选B．21．设，则是的（）A．既不充分也不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．充分不必要条件【答案】D【解析】由“”能推出“”，充分性成立；反之由，可能，所以无法推出，必要性不成立．故选：D．22．设R，则“＞1”是“＞1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由可得成立，反之不成立，所以“”是“”的充分不必要条件23．已知集合，，若是成立的一个充分不必要条件，则实数m的取值范围是______.【答案】【解析】由是成立的一个充分不必要条件,得：,即,即,故答案为：.24．生活中，我们还常用“水滴石穿”、“有志者，事竟成”、“坚持就是胜利”等熟语来勉励自己和他人保持信心、坚持不懈地努力.在这些熟语里，“石穿”、“事成”、“胜利”分别是“水滴”、“有志”、“坚持”的______条件，这正是我们努力的信心之源，激励着我们直面一切困难与挑战，不断取得进步。（填“充分不必要、必要不充分、充要或者既不充分也不必要”）【答案】必要不充分【解析】由“石穿”、“事成”、“胜利”不能推出“水滴”、“有志”、“坚持”,如“石穿”可能推出“化学腐蚀”;由“水滴”、“有志”、“坚持”能推出“石穿”、“事成”、“胜利”如“水滴”可以推出“石穿”;综上所述,“石穿”、“事成”、“胜利”是“水滴”、“有志”、“坚持”必要不充分条件.故答案为:必要不充分.25．若，则“”是“”的____条件．（从“充分不必要”、“必要不充分”“充要”、“既不充分又不必要”中选填）【答案】充分不必要【解析】“”则“”，但是“”可得“或”，所以“”是“”的充分不必要条件．26．“”是“”的______条件.（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）【答案】充分不必要【解析】若“”，则“”成立；故充分性成立；若“”，得不到，故必要性不成立；故“”是“”的充分不必要条件，故答案为：充分不必要27．已知p：－2≤x≤10，q：1－m≤x≤1＋m(m＞0)，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围为________.【答案】【解析】因为p是q的充分不必要条件，所以{x|－2≤x≤10}是{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}的真子集，所以或解得m≥9.所以实数m的取值范围为，故答案为：28．设集合，，若“”是“”的充分不必要条件，试求满足条件的实数组成的集合.【答案】【解析】∵，由于“”是“”的充分不必要条件.∴.当时，得；当时，由题意得或.当时，得；当时，得.综