第2节　运动的合成与分解 教学课件

物理第五章抛体运动第2节运动的合成与分解01必备知识素养奠基02关键能力素养形成03分层演练素养达标[学习目标]1．理解合运动、分运动的概念，掌握运动的合成与分解的方法．2．能利用运动的合成与分解的知识，判断合运动的轨迹．知识点1一个平面运动的实例1．蜡块的位置：蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右匀速移动的速度设为vx.从蜡块开始运动的时刻开始计时，在时刻t，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示：x＝_______，y＝_______．vxtvyt过原点的直线[判一判]1．(1)蜡块运动的水平速度、竖直速度与实际速度三者满足平行四边形定则．(

)(2)合运动的速度一定比分运动的速度大．(

)√×知识点2运动的合成与分解1．合运动与分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体___________________就是合运动，____________________就是分运动．2．运动的合成与分解：由分运动求合运动的过程，叫作运动的_______；由合运动求分运动的过程，叫作运动的_______．3．运动的合成与分解的实质是对运动的位移、速度和加速度的合成和分解，遵循______________定则(或______________定则)．实际发生的运动参与的几个运动合成分解平行四边形三角形[判一判]2．(1)蜡块运动的水平位移、竖直位移与实际位移三者满足代数运算法则．(

)(2)蜡块运动的水平位移、竖直位移与实际位移三者满足平行四边形定则．(

)(3)合运动与分运动是同时进行的，时间相等．(

)(4)合运动一定是实际发生的运动．(

)√×√√1．(运动的合成)(多选)关于运动的合成，下列说法中正确的是(

)A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度都大B．两个速度不同的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C．两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动D．两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等√√解析：运动的合成与分解是位移、速度、加速度等矢量的合成与分解，故合矢量的大小不一定大于分矢量的大小，A错误；两个速度不同的匀速直线运动的加速度都为零，故合运动的加速度一定也为零，但合运动的速度不为零，故合运动一定是匀速直线运动，B正确；合运动是否是直线运动，取决于合运动的加速度与合运动的初速度是否在同一直线上，而与分运动是否是直线运动无关，C错误；由合运动与分运动的等时性知，D正确．2．(对分运动的理解)如图甲所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点)．将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，R从坐标原点开始运动的轨迹如图乙所示．则红蜡块R在x轴、y轴方向的运动情况可能是(

)A．x轴方向匀速直线运动，y轴方向匀速直线运动B．x轴方向匀速直线运动，y轴方向匀加速直线运动C．x轴方向匀加速直线运动，y轴方向匀速直线运动D．x轴方向匀减速直线运动，y轴方向匀加速直线运动√解析：若x轴方向为匀速直线运动，根据运动轨迹的形状，则y轴方向的加速度方向沿y轴负方向，即y轴方向为减速直线运动，故A、B错误；若y轴方向为匀速直线运动，根据运动轨迹的形状，则x轴方向的加速度方向沿x轴正方向，即x轴方向为加速直线运动，故C正确；若x轴方向匀减速直线运动，y轴方向匀加速直线运动，则合加速度方向指向坐标系第二象限，不可能出现图中运动轨迹，故D错误．3．(对合运动与分运动性质的判断)(多选)一物体在水平面上运动，其运动规律为：x＝1.5t2＋6t，y＝－2t2－9t，Oxy为直角坐标系，则下列说法正确的是(

)A．物体在x轴方向上的分运动是匀加速直线运动B．物体在y轴方向上的分运动是匀减速直线运动C．物体运动的轨迹是一条曲线D．物体运动的轨迹是直线√√√探究一运动的合成与分解的特点【情景导入】从你的铅笔盒里取一块橡皮，用一根细线拴住，把细线的另一端用图钉固定在竖直放置的木板上．按图中所示的方法，用铅笔靠着细线的左侧，沿直尺向右匀速移动，再向左移动，来回做几次，仔细观察橡皮的运动轨迹．结合实验现象说明：橡皮的实际运动与哪两个方向的运动有关？提示：与水平方向和竖直方向的运动有关．1．对合运动与分运动的理解物体的实际运动就是合运动，实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度．2．合运动与分运动的关系等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同等时性各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同独立性各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响同体性各分运动与合运动是同一物体的运动【例1】(多选)关于合运动与分运动，下列说法正确的是(

)A．分运动的时间一定与合运动的时间相等B．一个合运动只能分解成两个互相垂直的分运动C．物体的分运动相互独立，互不影响D．合运动就是物体的实际运动√√√[解析]

分运动与合运动具有等时性，故A正确；一个合运动与两个分运动，只要效果相等即可，故B错误；分运动互不干扰，相互独立，故C正确；合运动就是物体的实际运动，故D正确．【例2】如图，有一长为120cm的玻璃管竖直放置，在红蜡块从玻璃管的最下端开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右匀速运动，经过30s，红蜡块到达玻璃管的最上端，此过程玻璃管的水平位移为90cm，不计红蜡块的大小，则红蜡块运动的实际速度大小为(

)A．3cm/s

B．4cm/sC．5cm/s D．7cm/s√[针对训练1]对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是(

)A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度B．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度C．合运动的方向就是物体实际运动的方向D．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小和方向√解析：合运动的速度不一定大于两个分运动的速度，可能小于或等于分速度，A错误；合运动的速度不一定大于其中一个分运动的速度，可能小于或等于分速度，B错误；合运动的方向就是物体实际运动的方向，C正确；由两个分速度的大小和方向才可以确定合速度的大小和方向，D错误．探究二对合运动的性质和轨迹的判断【情景导入】如图所示，跳伞运动员打开降落伞后正在从高空下落．(1)跳伞员在无风时竖直匀速下落，有风时跳伞员的实际运动轨迹还竖直向下吗？竖直方向的运动是跳伞员的合运动还是分运动？(2)已知跳伞员的两个分运动的速度，怎样求跳伞员的合速度？提示：(1)有风时跳伞员不沿竖直方向向下运动．无风时跳伞员竖直匀速下落，有风时，跳伞员一方面竖直匀速下落，一方面在风力作用下水平运动．因此，竖直匀速下落的运动是跳伞员的分运动．(2)应用平行四边形定则求合速度．物体运动性质和轨迹的判断方法【例3】如图甲所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，正确的有(

)A．笔尖留下的痕迹可以是一条如图乙所示的抛物线B．笔尖留下的痕迹可以是一条倾斜的直线C．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D．在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变√[解析]

由题可知，铅笔尖既随三角板向右做匀速运动，又沿三角板直角边向上做匀加速运动，其运动轨迹是向上弯曲的抛物线，故A、B错误；在运动过程中，笔尖运动的速度方向是轨迹的切线方向，时刻在变化，故C错误；笔尖水平方向的加速度为零，竖直方向的加速度方向竖直向上，则根据运动的合成规律可知，笔尖运动的加速度方向始终竖直向上，保持不变，故D正确．[针对训练2]粗糙的水平桌面上放置着一辆小车，小车上安装一竖直且注满清水的玻璃管，玻璃管中放一块适当的圆柱形的红蜡块，红蜡块能由底部匀速上升到顶端．小车从位置A开始以初速度v0向右减速运动，同时由底部释放红蜡块．经过一段时间后，小车运动到图中虚线位置B处．以蜡块初始位置为原点，建立如图所示的坐标系，则在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是(

)√解析：当合速度的方向与合力(合加速度)的方向不在同一条直线上时，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向；蜡块的合速度方向斜向右上方，小车以初速度v0向右减速运动，则合加速度方向水平向左，合速度方向与合加速度方向不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向合力的方向，故A正确，B、C、D错误．探究三运动的合成与分解

1．运动的合成与分解(1)运动的合成：已知分运动求合运动的过程叫运动的合成．(2)运动的分解：已知合运动求分运动的过程叫运动的分解．(3)运动的合成与分解互为逆运算．2．遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，对它们进行合成与分解时可运用平行四边形定则或三角形定则．(1)两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减．(2)两分运动不在同一直线上，按照平行四边形定则进行合成或分解．【例4】如图所示，甲图表示某物体在x轴方向上的分运动的v－t的图像，乙图表示该物体在y轴方向上的分运动的v－t图像．求：

(1)物体在t＝0时的速度大小；(2)t＝8s时物体的速度大小；(3)t＝4s时物体的位移大小．[针对训练3]

(多选)如图甲所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放置一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管迅速倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内任意1s上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm.图乙中，y表示