数学互动课堂：向量减法运算及其几何意义_第1页
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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精互动课堂疏导引导1.相反向量的定义与向量a方向相反且等长的向量叫做a的相反向量，记作-a。关于相反向量的结论有：①0的相反向量仍为0;②a+（—a）=（-a）+a=0；③-（—a）=a；④一个向量与它的相反向量是共线向量；⑤｜a|=|—a|.2.利用相反向量定义向量的减法在向量减法的定义中，b+=a，在上式中两边同时加上（—b），则=a+（-b）.即说明一个向量减去另一个向量等于加上这个向量的相反向量.a+(—b）通常省略加号，就是a—b，其实向量的差也就是向量的和。3.两个向量差的几何作法如图2-2—11，设向量=b，=a，则=—b，由向量减法的定义知=a+（-b）=a-b,又b+=a，∴=a—b.图2-2-11图2-2—12由此我们得到a—b的作图方法。如图2—2—12，已知a，b，在平面内任取一点O，作=a,=b，则=a-b,即a-b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量，这是向量减法的几何意义。活学巧用1.平行四边形ABCD中，若=a，=b，则正确的是(）A.=a，=a-bB。=-a，=a-bC.=-a，=b—aD.=b,=b-a解析：∵与是相反向量，∴=—a，根据向量的减法=-=-a-（-b)=b—a.答案:C2.化简下列各式：(1)-+--（2)（—）-（-）（3）.解析：（1)-+——=—-（+）=-0=。（2）（—）—（—）=（-）+—=++=+=0.（3)3。如图2-2—13，已知a、b，求作a-b.图2—2—13作法:在平面内任取一点O，作=a，=b，则=—=a—b.图2—2-14点评：本作法

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