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3.2平行线分线段成比例第三章图形的相似逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2平行线等分线段定理平行线分线段成比例知识点平行线等分线段定理知1－讲11.

两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等.2.

拓展：经过三角形一边的中点，且平行于另一边的直线，必然平分第三边，简记为“中点＋平行→中点”.知1－讲3.平行线等分线段定理的几个基本图形如图3.2-1所示，若已知l1∥l2∥l3，AB＝BC，根据定理可直接得到A1B1＝B1C1．即被平行线组所截的两条直线的相对位置，不影响定理的结论．知1－讲特别提醒两个条件：1.必须有一组平行线存在，平行线至少有三条；2.在某一条直线上截得的线段相等.满足上述两个条件，才能保证这组平行线在另一条直线上截得的线段相等．知1－练例1[母题教材P70例]如图3.2-2，A，B，C，D把OE五等分，AA′∥BB′∥CC′∥DD′∥EE′，如果OE′＝20cm，那么B′D′等于()A.12cmB.10cmC.6cmD.8cm知1－练解题秘方：紧扣平行线等分线段定理，找出相等的线段，求出线段B′D′的长.答案：D解：由平行线等分线段定理得OA′＝A′B′＝B′C′＝C′D′＝D′E′.∵OE′＝20cm，∴OA′＝A′B′＝B′C′＝C′D′＝D′E′＝4cm，∴B′D′＝B′C′＋C′D′＝8cm.知1－练感悟新知1-1.如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等.已知同一条直线上的三个点A，B，C都在横格线上．若线段AB=3cm，则线段BC=______cm．9知2－讲知识点平行线分线段成比例2

知2－讲要点解读1.

一组平行线两两平行，被截直线不一定平行；2.所有的成比例线段是指被截直线上的线段，与这组平行线上的线段无关；3.利用平行线分线段成比例的基本事实写比例式时，一定要注意对应线段写在对应的位置上.知2－讲

知2－讲特别提醒1.本推论的实质是平行线分线段成比例的基本事实中一组平行线中的一条过三角形的一个顶点，一条与三角形一边所在直线重合的特殊情况.2.

成比例线段不涉及平行线上的线段.3.当被截的两条直线相交时，其交点处可看成含一条隐形的平行线.知2－练

例2知2－练答案：C解题秘方：利用平行线分线段成比例的基本事实找出比例线段进行判断.

知2－练感悟新知

B知2－练

例34知2－练解题秘方：紧扣平行线分线段成比例的基本事实的推论，结合已知条件列出合适的比例式求解.

知2－练感悟新知3-1.[母题教材P71练习T2]如图，已知BC∥DE，AD=3

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