冀教版九年级数学 28.5 弧长和扇形面积的计算（学习、上课课件）

28.5弧长和扇形面积的计算第二十八章圆逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2弧长公式扇形的面积公式圆锥知1－讲感悟新知知识点弧长公式1

公式中，n

表示1°的n

倍，180表示1°的180倍，n，180不带单位.感悟新知知1－讲特别解读弧长公式推导过程：感悟新知2.弧、弧长、弧所对圆心角的度数之间的关系 (1)弧相等表示弧长、弧所对圆心角的度数都相等；(2)所对圆心角度数相等的弧，弧长不一定相等；(3)

弧长相等的弧所对圆心角的度数不一定相等，只有在同圆或等圆中，弧长相等的弧才是等弧.知1－讲知1－练感悟新知

例1⌒解题秘方：紧扣“弧长公式”进行解答.知1－练感悟新知答案：A

⌒⌒⌒⌒⌒知1－练感悟新知

C⌒感悟新知知2－讲知识点扇形的面积公式21.扇形 一条弧和经过这条弧端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.感悟新知知2－讲

扇形面积公式中的n

与弧长公式中的n一样，应该理解为1°的n倍，不带单位.知2－讲感悟新知特别解读扇形面积公式推导过程：感悟新知知2－练

例2

知2－练感悟新知解题秘方：利用圆周角定理求出∠AOC

的度数，再利用扇形面积公式求解即可．

答案：D知2－练感悟新知2-1.如图，⊙O

是△ABC

的外接圆，半径为4，连接OB，OC，OA，若∠CAO=40°，∠ACB=70°，则阴影部分的面积是________

.感悟新知知3－讲知识点圆锥31.与圆锥有关的概念(1)

圆锥：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体(如图28-5-3)，圆锥可以看作是一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周所形成的图形，这条直线叫做圆锥的轴.知3－讲感悟新知特别解读1.圆锥的轴通过底面的圆心，并且垂直于底面；2.圆锥的母线长都相等.感悟新知知3－讲(2)圆锥的母线：圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线叫做圆锥的母线.(3)圆锥的高：圆锥的顶点与底面圆心之间的线段叫做圆锥的高.如图28-5-3所示，若圆锥的底面半径为r，母线长为l，高为h，由勾股定理可知r，l

和h

的关系为r

2+h

2=l2.感悟新知知3－讲

知3－讲感悟新知警示误区解决有关圆锥的计算题的关键是厘清立体图与平面展开图的联系与区别，特别是不要混淆底面圆半径r

和侧面展开图的扇形的半径l.记住：圆锥侧面展开图的扇形的半径为圆锥的母线长.知3－练感悟新知如图28-5-5，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.(1)将△ABC

以BC

所在直线为轴旋转一周，求所得旋转体的表面积；(2)将△ABC

以AC

所在直线为轴旋转一周，求所得旋转体的表面积.例3知3－练感悟新知解题秘方：所得的两个旋转体都是圆锥，圆锥表面积等于侧面展开图的扇形的面积与底面圆的面积之和.知3－练感悟新知

(1)将△ABC

以BC

所在直线为轴旋转一周，求所得旋转体的表面积；计算圆锥表面积时不能遗忘底面积.知3－练感悟新知

(2)将△ABC

以AC

所在直线为轴旋转一周，求所得旋转体的表面积.计算圆锥表面积时不能遗忘底面积.知3－练感悟新知3-1.

[中考·娄底]如图，在△ABC中，AC=3，AB=4，BC

边上的高AD=2，将△A