福建省福州市第七中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷(无答案)

福建省福州市第七中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷完卷时间：120分钟；试卷满分：150分.命卷人:蔡秋燕注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、座号、准考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.考察下列每组对象,能构成集合的是（）①中国各地最美的乡村; ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点;③不小于3的自然数; ④2018年第23届冬季奥运会金牌获得者.A.③④ B.②③④ C.②③ D.②④2.设集合，集合，则的子集个数是（）A.4 B.8 C.16 D.323.如果甲是乙的充要条件,丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件,那么（）A.丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件 B.丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件C.丙是甲的充要条件 D.丙既不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件4.下列集合中,表示方程组的解集的是（）A. B. C. D.5.命题“”的否定是（）.A. B.C. D.6.设全集，集合，则A. B. C. D.7.若集合,则（）A. B. C. D.8.已知,且,则的值为（）A.4 B. C. D.5二、多选题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)9.已知集合,则下列说法正确的是（）A. B. C.A D.10.已知不等式的解集为,则下列结论中正确的是（）A. B. C. D.11.下列结论正确的是（）A.当时, B.当时,的最小值是2C.当时,的最小值是5 D.设,且,则的最小值是第II卷（非选择题）三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分.)12.已知,有下列四个式子:①;②;③;④,其中正确的是______________.13.已知为真命题,则实数的取值范围是______________.14.已知,且,则的最大值为______________.四、解答题(本题共5小题,77分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤)15(13分).设,求16.(15分).已知集合.(1)若,求;(2)若,求实数的取值范围.17(15分).已知,其中为常数,且(1)若p为真命题,求的取值范围;(2)若p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.18(17分).数学课黑板上有如下内容:例:求的最小值.解:利用基本不等式,得到,于是,当且仅当时取等号.(1)老师请你模仿例题,求的最小值(提示:);(2)若的最小值恰是的最大值,试求实数的取值范围.19(17分).2020年初,新冠肺炎疫情袭击全国,对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失。为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足(为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元,每生产一万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品