专题2.7整式加减中的无关型问题（培优提升35题）-2022-2023学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍

20222023学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】专题2.5整式加减中的无关型问题（培优提升35题）一、解答题1．（2022·江苏·七年级期中）已知多项式A=x2(1)若x-22+(2)若2A-B的值与y【答案】(1)-56(2)-2【分析】（1）根据两个非负数的和为0，两个非负数分别为0，再进行化简求值即可求解；（2）根据2A-B的值与y的取值无关，即为含y（1）解：由题意得：∵x-22+y+5∴x-2=0，y∴x=2，y2=2=当x=2，y原式=2（2）解：由（1）可知：2A∵2A-B∴3x∴x=-2【点睛】本题考查了整式的化简求值、非负数的性质，解决本题的关键是与y的值无关即是含y的式子为0．2．（2021·江苏苏州·七年级阶段练习）已知A=x3+2x+3(1)若m=5，化简A-(3A-B)；(2)若2A-B的值与x无关，求m的值．【答案】(1)-9x-4(2)m=-4【分析】(1)把A，B代入A-(3A-B)，化简得：-4x-mx-4；再把m=5代入，即可．(2)把A，B代入2A-B，化简得(4+m)x+4，根据2A-B的值与x无关，即可求出m的值．（1）∵A=x3∴A-(3A-B)=-2A+B=-2(=-4x-mx-4把m=5代入-4x-mx-4∴-4-mx-4=-4x-5x-4=-9x-4（2）∵A=x3∴2A-B=2(=(4+m)x+4∵2A-B的值与x无关∴4+m=0∴m=-4【点睛】本题考查整式的加减，化简求值；熟练掌握整式的加减是解题的关键．3．（2022·江苏·七年级专题练习）已知：A=3x2+2xy+3y-1(1)计算：A-3B；(2)若A-3B的值与y的取值无关，求x的值．【答案】(1)5xy+3y-1(2)-【分析】（1）利用去括号的法则去掉括号再合并同类项即可．（2）令y的系数的和为0，即可求得结论．（1）A-3B=3

=3

=5xy+3y-1故答案为：5xy+3y-1．（2）∵A-3B=5xy+3y-1=(5x+3)y-1，又∵A-3B的值与y的取值无关，∴5x+3=0，∴x=-3故答案为：-3【点睛】本题主要考查了整式的加减，正确利用去括号的法则进行运算是解题的关键．4．（2022·江苏·七年级）已知：A＝ax2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x+2（a为常数）(1)当a＝12时，化简：B﹣2A(2)在（1）的条件下，若B﹣2A﹣2C＝0，求C；(3)若A与B的和中不含x2项，求a的值．【答案】(1)原式=2x2+4(2)C=x2+2(3)a=﹣3【分析】（1）将A＝ax2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x+2当作一个整体代入，再根据整式的加减运算化简求值即可；（2）根据整式的加减运算顺序即可求解；（3）根据和中不含x2项即是此项的系数为0即可求解．（1）解：（1）B﹣2A＝3x2﹣2x+2﹣2（ax2﹣x﹣1）＝（3﹣2a）x2+4当a＝12时，原式＝2x2+4（2）（2）∵B﹣2A﹣2C＝0，B﹣2A＝2x2+4，∴2x2+4﹣2C＝0，∴C＝x2+2．（3）（3）∵A+B＝ax2﹣x﹣1+3x2﹣2x+2＝（a+3）x2﹣3x+1∵不含x2项，∴a+3＝0，∴a＝﹣3．【点睛】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是掌握整式的加减运算顺序．注意代入A和B时，要将A＝ax2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x+2当作一个整体代入，括号不能忘记．5．（2022·江苏·七年级专题练习）定义：若x-y=m，则称x与y是关于m的相关数．(1)若5与a是关于2的相关数，则a=_____．(2)若A与B是关于m的相关数，A=3mn-5m+n+6，B的值与m无关，求B的值．【答案】(1)3(2)B=8【分析】（1）根据定义列出式子求解即可；（2）根据新定义求得B，进而根据题意B的值与m无关，令含m项的系数为0即可求解．（1）解：∵5与a是关于2的相关数，∴5-a=2解得a=3；（2）解：∵A与B是关于m的相关数，A=3mn-5m+n+6，∴A-B=m∴B=A-m=3mn-5m+n+6-m=3mn-6m+6+n=3m∵B的值与m无关，∴n2=0，得n=2，∴B=8．【点睛】本题考查了新定义运算，整式的加减无关类型，理解新定义是解题的关键．6．（2023·江苏·七年级单元测试）已知代数式A=2m2+3my+2y-1(1)若(m-1)2+|y+2|=0，求(2)若3A-2(A+B)的值与y的取值无关，求m的值．【答案】(1)-15(2)-【分析】(1)先化简3A-2(A+B)=5my+2y-1，然后再代入m=(2)将3A-2(A+B)变形为(5m+2)y-1，然后根据结果与y的取值无关得到(1)解：由题意可知：3A-2(A+B)=(2=2=5my+2y-1，∵(m-1)2∴m=∴原式=5×1×(-2)+2×(-2)-1=-10-4-1=-15．(2)解：由(1)可知：3A-2(A+B)=∵结果与y的取值无关，∴5m+2=解得：m=-2【点睛】本题考查了整式的化简求值运算，属于基础题，熟练掌握整式的加减运算法则，计算过程中细心即可．7．（2020·江苏无锡·七年级期中）已知多项式M=2(1)先简化，再求值，其中x=15，(2)若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．【答案】(1)5xy＋2y－2x＋1，-(2)2【分析】（1）首先去括号整理、合并同类项即可化简多项式，再将x和y的值代入计算出最终结果即可．（2）“多项式M与字母x的取值无关”就是说多项式M化简后不含有x的项，故将（1）中多项式化简结果进行简单整理，令含有x的项系数为零，即5y-2=0，解出y的值就得到了本题答案．(1)解：M==2=5xy+2y-2x+1当x=15，原式=5×=-1-2-=-2-=-(2)M=5xy+2y-2x+1=(5y-2)x+2y+1∵M与字母x的取值无关，∴5y-2=0，解得y=25【点睛】本题考察了多项式的化简及代入求值，牢固掌握多项式化简去括号、合并同类项等步骤正确化简多项式是做出本题的关键．8．（2022·江苏·七年级）若化简代数式x3+bx2-1(1)试求a，b的值；(2)在（1）的条件下，先化简，再求值：2a【答案】(1)a=12(2)4ab-10，12【分析】（1）先去括号，再合并同类项，根据不含x2和x3项，令x2和x3项的系数为0，求得（2）先去括号，再合并同类项，将（1）中a,b的值代入化简结果求解即可．(1)原式=x由题意得：1-2a=0且b+1=0解得：a=12，(2)原式=2a当a=12，b=-1时，原式【点睛】本题考查了整式的加减中无关类型，整式加减的化简求值，正确的计算是解题的关键．9．（2022·江苏扬州·七年级期末）已知关于a，b的整式A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2-2kab-2．若【答案】k=【分析】根据题意先计算A+B，根据化简结果值与字母b无关，令含b的系数为0，即可求得k的值【详解】解：∵A=2a2∴A+B=∵A+B的值与字母b无关，∴3-2k=0

∴k=【点睛】本题考查了整式加减中的无关问题，正确的计算是解题的关键．10．（2022·江苏无锡·七年级期末）姐姐在认真学习的时候，调皮的二宝把姐姐的一道求值题弄污损了，姐姐隐约辨识：化简□m2+3m-4-3m+4m2-2(1)如果姐姐把“□”中的数值看成2，求上述代数式的值；(2)若无论m取任意的一个数，这个代数式的值都是-2，请通过计算帮助姐姐确定“□”中的数值．【答案】(1)4(2)4【分析】（1）化简2m2+3m-4（2）设□中的数值为x，然后化简原式，根据题意，含m的项的系数为0即可求得x的值．(1)原式=2=-2m当m=-1时，原式=-4；(2)设□中的数值为x，则原式=x=x-4∵无论m取任意的一个数，这个代数式的值都是-2，∴x-4=0．∴x=4．即“□”中的数是4．【点睛】本题考查了整式的加减运算及求代数式的值，整式加减的实质是去括号、合并同类项，注意去括号时，当括号前是“－”时，去掉括号及括号前的“－”后，括号里的各项都要变号．11．（2022·江苏南通·七年级期末）老师写出一个整式ax2+bx-2-4x2+3x+1（其中(1)甲同学给出了一组a，b的数值，算得结果为2x2-3x-3，则甲同学给出a，b的值分别是a=______，(2)乙同学给出a，b的一组数值，计算后发现结果与x的取值无关，请确定乙同学的计算结果，并说明理由．【答案】(1)6，0(2)3【分析】（1）将所求式子化简，然后根据计算的结果为2x23x3，即可得到a、b的值；（2）根据（1）中化简后的结果和题意，可以写出乙同学的计算结果．(1)解：（ax2+bx2）（4x2+3x+1）=ax2+bx24x23x1=（a4）x2+（b3）x3，∵甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x23x3，∴a4=2，b3=3，解得a=6，b=0，故答案为：6，0；(2)解：由（1）（ax2+bx2）（4x2+3x+1）化简的结果是（a4）x2+（b3）x3，∵乙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，∴a4=0，b3=0，∴原式=3，即乙同学的计算结果是3．【点睛】本题考查了整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是解决本题的关键．12．（2021·江苏南通·七年级期中）已知A=-2a2+5ab-2a-1，（1）求A﹣2B；（2）若A2B的值与a的取值无关，求b的值．【答案】（1）3ab-2a+1；（2）2【分析】（1）将A、B的值代入A﹣2B化简即可．（2）与a的取值无关，即a的系数为零．【详解】解：（1）A2B=（去括号得A2B=-化简得A2B=3ab-2a+1（2）A2B=（∵A2B的值与a的取值无关∴3b-2=0∴b=【点睛】本题考查了整式的加减以及整式加减中无关型的问题，这类题需要将整式进行整理化简，化成关于某个未知量的降幂或升幂的形式后，令题中不含某次项的系数为零即可．13．（2021·江苏·南闸实验学校七年级阶段练习）已知：A=a2+3ab-2a（1）当a=-1，b=2时，求3A-2A-B（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．【答案】（1）-5；（2）b=1【分析】（1）先去括号，再将A，B的值代入，去括号，合并同类项，最后将a，b的值代入计算即可；（2）将（1）中的化简结果适当变形，令a的系数为0，即可得出结论．【详解】解：（1）3A﹣（2A﹣B）＝3A﹣2A+B＝A+B＝a＝4ab-2a+1，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝4×（﹣1）×2﹣2×（﹣1）+1＝﹣8+2+1＝﹣5；（2）由（1）知：3A﹣（2A﹣B）＝4ab-2a+1＝(4b-2)a+1，∵（1）中的代数式的值与a的取值无关，∴4b﹣2＝0．解得：b=1∴b=12时，（1）中的代数式的值与【点睛】本题主要考查了整式的化简与求值和代数式值与字母无关问题，正确使用去括号的法则，熟练进行计算是解题的关键．14．（2021·江苏扬州·七年级期中）已知A＝a+2ab+b2，B＝2a﹣ab﹣b2．（1）用含a、b的代数式表示2A+（B﹣A）；（2）若3A﹣2B的值与a的取值无关，求b的值．【答案】（1）3a+ab；（2）1【分析】（1）把整式A、B代入2A+（B﹣A）进行化简计算即可；（2）将整式A、B代入3A﹣2B进行化简计算，根据结果与a无关求解即可．【详解】（1）∵A＝a+2ab+b2，B＝2a﹣ab﹣b2，∴2A+（B﹣A）＝2A+B﹣A＝A+B＝a+2ab+b2+2a﹣ab﹣b2．＝3a+ab；（2）∵A＝a+2ab+b2，B＝2a﹣ab﹣b2，∴3A﹣2B＝3（a+2ab+b2）﹣2（2a﹣ab﹣b2）＝3a+6ab+3b2﹣4a+2ab+2b2＝﹣a+8ab+5b2＝（8b﹣1）a+5b2，∵3A﹣2B的值与a的取值无关，∴8b﹣1＝0，解得b＝18【点睛】此题考查了整式加减的应用能力，关键是能准确进行整式的加减运算．15．（2021·江苏·扬州市梅岭中学七年级阶段练习）已知关于x的整式A=x2+3ax-3x+2，整式B=2x2+4ax-2x+2，若a是常数，且【答案】7【分析】根据整式的加减运算先化简3A-B，进而根据题意不含x的一次项，令x的一次项的系数为0，即可求得a的值【详解】∵A=x2+3ax-3x+2∴3A-B=3=3=∵3A-B不含x的一次项∴5a-7=0∴a=【点睛】本题考查了整式的加减运算，多项式中无关类型，掌握多项式的运算法则是解题的关键．16．（2021·江苏·泰州中学附属初中七年级阶段练习）已知A=2x25xy7y+3，B=x2xy+1．（1）求4A（2A+B）的值；（2）若A2B的值与y的取值无关，求x的值．【答案】（1）3x29xy14y+5；（2）x=-7【分析】（1）先将A和B的式子代入4A（2A+B）=2AB，然后去括号，合并同类项进行化简即可；（2）根据A2B的结果与y的取值无关，则含y的项的系数之和为0，从而列出方程求解．【详解】解：（1）∵A=2x25xy7y+3，B=x2xy+1．∴4A（2A+B）=4A2AB=2AB=2(2x25xy7y+3)–(x2xy+1)=4x210xy14y+6–x2+xy1=3x29xy14y+5，（2）∵A2B的值与y的值无关，A2B=2x25xy7y+32(x2xy+1)=2x25xy7y+32x2+2xy2=3xy7y+1=（3x+7）y+1，∴（3x+7）=0，∴x=73【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．17．（2021·江苏宿迁·七年级期中）已知多项式A=x2+xy+3y（1）若(x-2)2+|y+5|=0．求（2）若2A-B的值与y的值无关，求x的值．【答案】（1）56；（2）-2【分析】（1）先化简2A-B，根据(x-2)2+|y+5|=0，求出x和y的值，代入即可求出（2）由2A-B的值与y的值无关，可知含y的项的系数之和为0，即可求出x的值．【详解】解：（1）∵A=x2+xy+3y∴2A-B=2(x=2x=x∵(x-2)2+|y+5|=0，(x-2)∴(x-2)2=0∴x-2=0，y+5=0，∴x=2，y=-5，∴原式=|2（2）∵2A-B的值与y的值无关，∵2A-B=x∴3x+6=0，∴x=-2．【点睛】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．18．（2022·江苏·七年级期中）已知：A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣xy+2．（1）当x＝−1，y＝2时，求2A﹣B的值；（2）若2A﹣B的值与x无关，求y的值．【答案】（1）-2；（2）y=-4【分析】（1）将A和B代入2A﹣B，化简后代入求值即可；（2）由2A﹣B的值与x无关，确定出y的值即可．【详解】解：（1）2A﹣B＝2(＝2＝4x+xy+4，∵x＝−1，y＝2，∴2A﹣B＝4x+xy+4＝4×(-1)+(-1)×2+4=-4-2+4=-2；（2）由（1）可知：2A﹣B＝4x+xy+4＝(4+y)x+4，∵2A﹣B的值与x无关，∴4+y=0，∴y=-4．【点睛】此题考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（2021·江苏苏州·七年级期中）已知A=32x（1）求A－B；（2）若2A－mB中不含x项，求m的值．【答案】（1）x2-3x+2【分析】（1）先表示出A－B，然后去括号合并同类项即可；（2）先表示出2A－mB，然后去括号合并同类项，由代数式不含x项，可得1+5【详解】解：∵A=32x∴代入A－B=32=32=x2∴A－B的值为x2（2）2A－mB=232=3x2=3-m∵代数式不含x项，则1+5解得：m=-25∴m的值为-2【点睛】此题考查了整式的加减化简求值及解一元一次方程，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键．20．（2021·江苏无锡·七年级期中）已知代数式A=x2+3xy+x-12（1）当x=2,y=-2，求2A-B的值；（2）若2A-B的值与y的取值无关，求x的值．【答案】（1）-39；（2）x=【分析】（1）先把A,B表示的代数式代入2A-B，去括号，合并同类项，再把x=2,y=-2代入化简后的代数式进行计算即可得到答案；（2）先把含y的同类项合并，根据2A-B的值与y的取值无关，则含y的项的系数为0，再列方程，解方程可得答案.【详解】解：（1）2A-B=2=2=7xy+2x-4y-23．当x=2,y=-2时，原式=7×2×=-28+4+8-23=-39．（2）∵2A-B=7xy+2x-4y-23=7x-4由于2A-B的值与y的取值无关，∴7x-4=0∴x=4【点睛】本题考查的是整式加减运算，化简求值，整式加减运算中与某字母无关，掌握“与某字母无关，则含有某字母的项的系数为0”是解题的关键.21．（2021·江苏无锡·七年级期中）已知：代数式A＝2x2－4xy+2x+y，代数式B＝x2+2xy－x+2y，（1）先化简，再求值：当x=1，y=－1时，求2A－(3A－2B)的值；（2）若（1）中代数式的值与x的取值无关，求y的值．【答案】（1）8xy4x+3y；15；（2）0.5．【分析】（1）根据题意先化简2A－(3A－2B)，再将代入求解，再根据整式的性质化简，最后将字母的值代入求解即可；（2）根据题意，将y看成已知数，令x的系数为0，进而求得y的值．【详解】（1）解：2A－(3A－2B)=2A－3A+2B=2BA2BA=2==8xy4x+3y当x=1，y=1时，原式=15（2）8xy4x+3y=(8y4)x+3y，因为代数式的值与x的取值无关，则8y4=0，得y=0.5【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，正确的计算是解题的关键．22．（2021·江苏·七年级专题练习）（1）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则（a+b）2019＝．（2）已知多项式（6x2+2ax﹣y+6）﹣（3bx2+2x+5y﹣1），若它的值与字母x的取值无关，求a、b的值；（3）已知（a+b）2+|b﹣1|＝b﹣1，且|a+3b﹣3|＝5，求a﹣b的值．【答案】（1）﹣1；（2）a＝1，b＝2；（3）a﹣b＝﹣8．【分析】（1）利用非负数和的性质可求a＝2，b＝﹣3，再求代数式的之即可；（2）将原式去括号合并同类项原式＝（6﹣3b）x2+（2a﹣2）x﹣6y+7，由结果与x取值无关，得到6﹣3b＝0，2a﹣2＝0，解方程即可；（3）利用非负数性质可得a+b=0且|b﹣1|=b﹣1，可得a+b=0b-1≥0，由|a+3b﹣3|＝5，可得a+3b＝8或a+3b＝﹣2，把a＝﹣b代入上式得：b＝4或﹣1【详解】解：（1）∵（a﹣2）2+|b+3|＝0，且（a﹣2）2≥0，|b+3|≥0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，∴（a+b）2019＝（2﹣3）2019＝﹣1．故答案为：﹣1；（2）原式＝6x2+2ax﹣y+6﹣3bx2﹣2x﹣5y+1，＝（6﹣3b）x2+（2a﹣2）x﹣6y+7，由结果与x取值无关，得到6﹣3b＝0，2a﹣2＝0，解得：a＝1，b＝2；（3）∵（a+b）2+|b﹣1|＝b﹣1，∴（a+b）2+|b﹣1|（b﹣1）=0，∵|b﹣1|≥（b﹣1），∴|b﹣1|（b﹣1）≥0，（a+b）2≥0，∴a+b=0且|b﹣1|=b﹣1，∴a+b=0b-1≥0解得，a=-bb≥1∵|a+3b﹣3|＝5，∴a+3b﹣3=5或a+3b﹣3=5，∴a+3b＝8或a+3b＝﹣2，把a＝﹣b代入上式得：b＝4或﹣1（舍去），∴a﹣b＝﹣4﹣4＝﹣8．【点睛】本题考查非负数和的性质，以及代数式的值与字母x的取值无关,绝对值化简，掌握非负数和的性质，以及代数式的值与字母x的取值无关的解法是解题关键．23．（2021·江苏·苏州高新区实验初级中学七年级期末）已知关于x的代数式2x2-12（1）求a，b的值；（2）若A=4a2-ab+4b2【答案】（1）a=-17，b=4；（2）68．【分析】（1）由代数式的值与x取值无关，求出a与b的值即可；（2）先化简4A+2A-B-3A+B【详解】解：∵2x2-∴合并同类项得：2-12b∵关于x的代数式2x2-12∴2-1∴a=-17b=4（2）4A+=4A+=4A+2A-B-3A-3B=3A-4B，∵A=4a2-ab+4∴3A-4B=12∴3A-4B=12a【点睛】本题主要考查了代数式值与字母无关的问题，整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．24．（2020·江苏·泰州市姜堰区励才实验学校七年级阶段练习）有这样一道题：当a=2，b=-2时，求多项式3a3b3-12a2【答案】理由见解析【分析】将原多项式进行化简，即可求解．【详解】解：原式=3=(3-4+1)=0+0+0+3=3．所以这个多项式的值与a，b取值无关、所以两人做出的结果一样．【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算，熟练掌握整式混合运算的基本步骤是解题的关键．25．（2021·江苏·七年级专题练习）已知A=2x2+3xy-2x-1（1）求A-2B的值；（2）若A-2B的值与x的取值无关，求y的值．【答案】（1）5xy2x3；（2）y=0.4．【分析】（1）将A=2x2+3xy2x1，B=x2xy+1代入A2B，再去括号、合并同类项即可；（2）将（1）中所得的A2B的表达式中含x的项合并，根据A2B的值与x的取值无关该项系数为0即可得出y值．【详解】解：（1）∵A=2x2+3xy2x1，B=x2xy+1，∴A2B=2x2+3xy2x12（x2xy+1）=2x2+3xy2x12x2+2xy2=5xy2x3；（2）A2B=5xy2x3=（5y2）x3；∵A2B的值与x的取值无关，∴5y2=0，∴y=0.4．【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．26．（2021·江苏扬州·七年级期中）已知：A=2（1）求3A+6B的值；（2）若3A+6B的值与x的值无关，求y的值．【答案】（1）15xy-6x-9；（2）y=2【分析】（1）将A=2x（2）将y看成常数合并x的项，然后根据与x无关，关于x的项的系数为0即可求得y．【详解】解：（1）3A+6B=3(2=6=15xy-6x-9；（2）15xy-6x-9=(15y-6)x-9因为3A+6B的值与x的值无关，所以15y-6=0，即y=2【点睛】本题考查整式的加减．（1）中整式的加减就是去括号和合并同类项，能根据去括号法则和合并同类项法则正确计算是解题关键；（2）与x无关，即含x的项的系数为0．27．（2022·江苏苏州·七年级期末）已知A＝a﹣2ab+b2，B＝a+2ab+b2．（1）求14（B﹣A（2）若3A﹣2B的值与a的取值无关，求b的值．【答案】（1）ab；（2）b=【分析】（1）直接把A、B代入进行化简运算即可；（2）把A、B代入3A﹣2B求解，然后根据整式的无关型问题进行求解即可．【详解】解：（1）∵A＝a﹣2ab+b2，B＝a+2ab+b2，∴1=1=1=ab；（2）∵A＝a﹣2ab+b2，B＝a+2ab+b2，∴3A-2B=3=3a-6ab+3=a-10ab+=1-10ba+∵3A﹣2B的值与a的取值无关，∴1-10b=0，∴b=1【点睛】本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．28．（2021·江苏·星海实验中学七年级期中）已知代数式A=2x（1）求3A-(2A+3B)的值；（2）若A-2B的值与y的取值无关，求x的值．【答案】（1）-x2+8xy-7y-9；（2【分析】（1）直接由整式的加减运算法则进化简，即可得到答案；（2）由题意，先进行化简计算，然后根据y的系数为0，即可求出答案．【详解】解：（1）∵A=2x2+5xy-7y-3∴3A-(2A+3B)=3A-2A-3B=A-3B=2=2=-x（2）由题意，A-2B=2=2=7xy-7y-7=(7x-7)y-7；∵A-2B的值与y的取值无关，∴7x-7=0，∴x=1．【点睛】本题考查了整式的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行计算．29．（2020·江苏·兴化市板桥初级中学七年级阶段练习）（1）已知A=2x2+3xy2x1，B=x2+xy①求3A+6B；②若3A+6B的值与x无关，求y的值．（2）计算11×4+14×7+【答案】（1）①15xy6x9；②25；（2）670【分析】（1）①把A、B代入3A+6B，再按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项，将3A+6B化到最简即可．②根据3A+6B的值与x无关，令含x的项系数为0，解关于y的一元一次方程即可求得y的值．（2）先拆项，再用抵消法计算即可求解．【详解】解：（1）①3A+6B=3（2x2+3xy2x1）+6（x2+xy1）=6x2+9xy6x36x2+6xy6=15xy6x9；②原式=15xy6x9=（15y6）x9要使原式的值与x无关，则15y6=0，解得：y=25（2）1=====【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．30．（2020·江苏·射阳外国语学校七年级阶段练习）已知A-2B=7a2-7ab（1）A等于多少？（2）若|a+1|+(b-2)2=0（3）若-3A+kB的值与b无关，求k的值．【答案】（1）-a2+5ab+14；（2）3；（【分析】（1）根据加减法互为逆运算、去括号法则和合并同类项法则计算即可；（2）利用绝对值和平方的非负性即可求出a和b的值，然后代入求值即可；（3）先将A和B所表示的代数式代入，然后去括号、合并同类项，然后根据与b的值无关，令含b的单项式系数等于0即可求出结论.【详解】解：（1）∵A-2B=7a2∴A=7=7=7=-（2）∵|a+1|+(b-2)2∴a+1=0,b-2=0解得：a=-1,b=2∴A=-=-=-1+(-10)+14=3（3）-3A+kB=-3(-=3=(3-4k)∵-3A+kB的值与b无关，∴6k-15=0解得：k=【点睛】此题考查的是整式的加减、非负性的应用和与字母的值无关类题型，掌握去括号法则、合并同类项法则和与哪个字母的值无关，即化简后令含该字母的单项式系数等于0，是解题关键.31．（2020·江苏苏州·七年级期中）已知：A=2a（1）求4A-3A-2B（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．【答案】（1）5ab2a+1；（2）2【分析】（1）先化简，然后把A和B代入求解；（2）根据题意可得5ab2a+1与a的取值无关，即化简之后a的系数为0，据此求b值即可．【详解】解：（1）4A（3A2B）=A+2B，∵A=2a2+3ab2a1，B=a2+ab+1，∴原式=A+2B=2a2+3ab2a1+2（a2+ab+1）=5ab2a+1；（2）若A+2B的值与a的取值无关，则5ab2a+1与a的取值无关，即：（5b2）a+1与a的取值无关，∴5b2=0，解得b=25【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则．32．（2020·江苏·常青藤实验中学七年级期中）已知A=3(1)当x+y=65,xy=-1,求A(2)若A－3B的值与y的取值无关，求x的值．【答案】（1）13；（2）x=5【分析】（1）把已知等式代入计算即可求出所求；（2）把A3B结果变形后，根据其值与y的取值无关，确定出x的值即可．【详解】解：（1）∵A=3x∴A3B=3=3=5x+5y-7xy∵x+y=6∴5x+5y-7xy=5x+y-7xy=5×（2）∵A3B=5x+5y-7xy=5x+5-7x由A3B的值与y的取值无关，得到57x=0，解得：x=57【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．（2016·江苏苏州·七年级阶段练习）已知多项式(2x（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b