循环小数（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学沪教版

循环小数（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学沪教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容为沪教版五年级上册数学教材中“循环小数”一节。教学内容主要包括循环小数的概念、循环小数的分类、循环小数的简写方法以及循环小数与有限小数的区别。这部分内容与学生已有知识中的小数概念、小数的分类及小数的运算有密切联系。通过本节课的学习，学生可以进一步深化对小数理解，掌握循环小数的特征及其应用，为后续学习小数的混合运算打下坚实基础。二、核心素养目标1.数学抽象：使学生能够理解循环小数的概念，把握其数学本质，提升数学抽象思维能力。

2.逻辑推理：培养学生通过观察、分析、归纳循环小数的规律，形成逻辑推理能力。

3.数学建模：让学生学会运用循环小数的知识解决实际问题，培养数学建模素养。

4.数学运算：加强学生对循环小数运算的掌握，提高数学运算的准确性和熟练度。

5.数学素养：激发学生对数学学习的兴趣，培养严谨、勤奋的数学学习态度。三、教学难点与重点1.教学重点：

-循环小数的定义及其分类：理解循环小数的概念，区分纯循环小数和混循环小数。

-循环小数的简写方法：掌握循环小数的简便表示方法，如只写出循环节并在循环节首位数字上方加一横线。

-循环小数与有限小数的区别：明确循环小数与有限小数的本质区别，即小数部分的位数是无限的。

2.教学难点：

-循环节的识别：学生需要学会观察小数部分，准确找出循环节的开始和结束位置。

-循环小数的简写：简写过程中，学生可能会在标记循环节时出现错误，需要通过实例讲解和反复练习来突破。

-循环小数的计算：在进行循环小数的加减运算时，如何对齐小数点，尤其是混循环小数的处理，是学生容易出错的地方。

-循环小数在实际问题中的应用：如何将循环小数的概念应用于解决生活中的实际问题，如计算圆的周长等，需要引导学生理解并灵活运用。四、教学方法与手段1.教学方法：

-讲授法：通过生动的语言和实例，引导学生理解循环小数的概念和性质。

-讨论法：组织学生小组讨论，共同探究循环小数的分类和简写方法，培养学生的合作能力。

-实践法：设计实践活动，让学生亲自动手计算循环小数的运算，提高学生的实际操作能力。

2.教学手段：

-多媒体演示：利用PPT等多媒体工具，直观展示循环小数的形成过程和简写方法。

-教学软件应用：运用数学教学软件，设计循环小数运算的互动游戏，增强学生的学习兴趣。

-实物教具：使用计算器等实物教具，让学生直观感受循环小数的无限性和规律性。五、教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-利用多媒体展示日常生活中的循环现象，如四季更替、水的循环等，引导学生思考这些循环现象的共同点。

-提出问题：“在数学中，有没有类似循环的现象呢？”从而引出循环小数的概念。

2.讲授新课（15分钟）

-通过PPT展示循环小数的定义，对比有限小数，让学生直观感受循环小数的特征。

-讲解循环小数的分类（纯循环小数和混循环小数）及简写方法，配合实例进行分析。

-强调循环节的识别和循环小数的简写，讲解过程中鼓励学生积极参与，及时解答学生的疑问。

3.巩固练习（10分钟）

-设计练习题，包括循环小数的识别、分类、简写及运算等，让学生独立完成。

-组织学生分小组讨论，互相检查答案，共同分析解题思路，培养学生的合作能力。

4.课堂提问与互动（10分钟）

-针对本节课的重点和难点，提出具有针对性的问题，检查学生对循环小数的理解和掌握程度。

-创设情境，让学生举例说明循环小数在生活中的应用，培养学生的数学建模素养。

-鼓励学生提问，针对学生的疑问进行解答，激发学生的求知欲和思考能力。

5.解决问题与核心素养能力拓展（5分钟）

-设计一道综合性的问题，如：“如何计算一个圆的周长？”引导学生运用循环小数的知识解决实际问题。

-组织学生进行讨论，分析解题步骤，培养学生的逻辑推理和数学运算能力。

6.总结与反思（5分钟）

-对本节课的学习内容进行简要回顾，强调循环小数的定义、分类、简写及运算等知识点。

-鼓励学生分享学习心得，总结学习过程中的收获和不足，提高学生的自我反思能力。

7.课后作业布置（5分钟）

-布置适量的课后作业，包括循环小数的计算、应用题等，巩固学生对新知识的掌握。

-鼓励学生课后进行自主学习，拓展数学素养。

总计用时：45分钟。在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，及时调整教学进度和策略，确保学生充分理解和掌握循环小数的知识。同时，注重培养学生的学科核心素养，提高学生的数学思维能力。六、知识点梳理1.循环小数的定义：循环小数是指小数部分有一个或几个数字不断重复出现的无限小数。

2.循环小数的分类：

-纯循环小数：小数点后第一位开始就出现循环节的小数。

-混循环小数：小数点后不是第一位开始出现循环节的小数。

3.循环节的识别：

-观察小数部分，找出重复出现的数字序列。

-标记循环节，可在循环节首位数字上方加一横线。

4.循环小数的简写方法：

-只写出循环节，并在循环节首位数字上方加一横线。

5.循环小数与有限小数的区别：

-循环小数的小数部分是无限的，而有限小数的小数部分是有限的。

6.循环小数的运算：

-加减法：将循环小数转化为分数，通分后进行加减运算。

-乘除法：利用乘除法的性质，直接进行循环小数的乘除运算。

7.循环小数在实际问题中的应用：

-计算圆的周长、面积等几何问题。

-解决比例、比例分配等实际问题。

8.循环小数的近似值：

-在实际计算中，可以根据需要取循环小数的前几位作为近似值。七、教学反思在上完这节循环小数的课程后，我对整个教学过程进行了深入的反思。首先，我觉得通过生活实例导入的方式，学生的兴趣被成功激发，他们对循环小数的概念有了直观的认识。但在讲解循环小数的分类和简写方法时，我发现部分学生对这些概念的理解还不够深入，可能需要在接下来的课程中加强巩固。

在讲授新课的过程中，我尽量使用简洁明了的语言，结合PPT和实物教具，让学生能够更好地理解循环小数的性质和运算方法。然而，我也注意到在课堂提问环节，有些学生对于循环小数的实际应用问题还不够熟练，这可能是因为他们在将理论知识与实际情境结合方面还存在一定难度。

巩固练习环节，我设计了不同难度的习题，希望能够满足不同层次学生的需求。但从学生的完成情况来看，似乎习题的难度梯度还需要进一步调整，以便更好地促进学生能力的提升。

此外，课堂互动方面，我鼓励学生积极参与讨论和提问，总体来说，课堂氛围较为活跃。但我感觉对于一些内向的学生，可能还需要更多地关注他们的学习状态，鼓励他们大胆表达自己的观点。

在解决问题与核心素养能力拓展环节，我发现学生在解决实际问题时，能够运用循环小数的知识，但他们在分析问题和解决问题的过程中，逻辑推理能力还有待提高。这也提醒我，在今后的教学中，要更多地关注学生核心素养的培养。八、课堂小结，当堂检测在本节课中，我们学习了循环小数的定义、分类、简写方法以及其在实际问题中的应用。通过学习，学生应掌握以下知识点：

1.循环小数的定义及其与有限小数的区别。

2.纯循环小数和混循环小数的识别与简写方法。

3.循环小数的运算规律及在实际问题中的应用。

为了检测学生对本节课知识点的掌握情况，进行以下当堂检测：

1.判断题：

-循环小数的小数部分是无限的。（）

-纯循环小数的循环节从小数点后第一位开始。（）

2.填空题：

-循环小数可以分为______和______两种。

-循环小数的简写方法是：只写出循环节，并在循环节首位数字上方加一______。

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