简单机械（解析版）-2024中考物理一轮复习讲义

第十二章简单机械

•划重点之精细讲义系列

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Q里也点理廨

知识点1:杠杆

1.杠杆及其五要素:

（1）杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。

巨!!!

杠杆的形状多样，可以是直的（比如开瓶扳手等），也可以是弯的（比如压水井把手等）；杠杆

可以是单一的，也可以是几个杠杆组合起来的（比如筷子、剪刀等是双杠杆的组合）。

（2）杠杆五要素：

①支点：杠杆绕着转动的点，用字母Q表示。

②动力：使杠杆转动的力，用字母&表示。

③阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母上表示。

④动力臂：从支点到动力作用线的距离.用字母且表示。

⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离.用字母匕表示。

敲黑鬼

巨!!!

①杠杆的支点一定在杠杆上，可以在杠杆的中间，也可以在杠杆的一端，还可以在杠杆的其他

地方。

②动力和阻力使杠杆转动的方向相反，但动力和阻力的方向不一定相反。当动力和阻力在支点

两边时，二者方向大致相同；当动力和阻力在支点的一边时，二者方向大致相反。

③动力和阻力都是杠杆受到的力，它们的作用点都在杠杆上。动力在杠杆上的作用点为动力作

用点，阻力在杠杆上的作用点为阻力作用点。

④力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，也不是支点到表示力的箭

头的距离，下图是力臂的几种错误画法。

力臂的几种错误画法

⑤力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上，如图所示，动力的方向垂直杠杆时，力臂在杠杆上,

如图中h;动力与杠杆不垂直时，力臂不在杠杆上，如图中h'o力的作用线恰好通过支点时力臂为

零，此时这个力不能使杠杆转动。

2,杠杆的平衡条件:

(1)杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。

(2)杠杆平衡条件的表达式：动力X动力臂=阻力X阻力臂。

(3)公式的表达式为：FIII=F2I2O

敲黑鬼

巨

我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活

中，这样的平衡是不多的。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以

说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态。

3.杠杆中最小力的问题及力臂的画法：

求最小动力问题，可转化为找最长力臂问题。找最长力臂,一般分两种情况：

(1)在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂；

(2)在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距离是最长力臂。

4.杠杆的分类及应用：

杠杆分为三类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆;

分类示意图特点应用分类

4o4

A

动力臂大于阻撬棒、刚刀、羊角锤、

A尸2

省力杠杆力臂(11>1),钢丝钳、手推车、园省力杠杆

r2

上省力费距离艺剪刀等

2]

ho卜

AJ

1动力臂小于阻

用起重臂、船奖、钓鱼

费力杠杆力臂(11<1),费力杠杆

IC2竿等

费力省距离

57=I

动力臂等于阻

Ln12力臂(11=12),

天平、跷跷板、定滑

等臂杠杆I不省力不费力，等臂杠杆

轮(下节学)等

1』不省距离也不

费距离

巨

①既省力又省距离的杠杆是不存在的。

②判断杠杆是否省力，主要通过比较动力臂和阻力臂的大小，因此对于比较复杂的杠杆，要先

找到支点、动力、阻力，然后画出动力臂和阻力臂再进行比较。

③省力杠杆与费力杠杆的应用不同。省力杠杆一般在阻力很大的情况下使用，这样可以省力，

比如用半角锤起钉子、推独轮车等；费力杠杆一般用在阻力不大的情况下，是为了省距离。使用起

来方便，比如钓鱼竿、筷子等。

实验探究杠杆的平衡条件

【实验图示】

【实验步骤】

1.将杠杆的中点支撑在铁架台上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。

2.在杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆水平平衡，这时杠杆两端受到的

作用力等于各自钩码所受的重力。将动力Fi、阻力F2、动力臂h、阻力臂L,记录在表格中。

3.改变阻力和阻力臂的大小，相应调节动力和动力臂的大小，再做几次实验。

重点：实验前杠杆调水平平衡的原因

1.消除自重影响。将杠杆调至水平位置平衡时，就将杠杆自身的重心调到了支点上，这时杠杆

重力的力臂为零，重力不能使杠杆转动，从而可以避免杠杆自重对杠杆平衡的影响。

2.便于测量力臂。杠杆处于倾斜状态时，力臂不在杠杆上，如图甲所示，此时无法从杠杆上直

接读出或测出力臂，力臂的测量较困难。当杠杆处于水平平衡时，力臂在杠杆上，如图乙所示，可

以从杠杆上直接读出或测出力臂。

甲乙

【实验结论】

杠杆的平衡条件；动力义动力臂=阻力X阻力臂，即F111=F212

物理方法：归纳法

分析杠杆平衡条件时，通过对多次实验数据的分析归纳，总结出杠杆的平衡条件，利用的是归

纳法。

【注意事项】

(1)实验前，通过调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。

(2)实验过程中，不能再调节平衡螺母使得杠杆在水平位置平衡，只能改变钩码的个数、位置

或者弹簧测力计的拉力大小、位置。

(3)实验至少做三次，得出普遍规律，避免实验的偶然性。

实验拓展

如图所示，还可以用弹簧测力计的拉力作为动力做“探究杠杆的平衡条件”的实验。此时要注意

弹簧测力计的拉力方向要始终沿竖直方向，否则动力臂不沿杠杆方向，这种情况下直接在杠杆上读

出(或测出)的动力臂数值会比实际值偏大。

【典例1］如图所示，物理老师在进行举哑铃锻炼，哑铃重为100N,此时他的前臂相当于一个杠杆,

下列关于这个杠杆的说法正确的是()

肱二头肌

寸关节

A.前臂杠杆的支点在肘关节处

B.肱二头肌给前臂骨骼的拉力是阻力

0.哑铃给前臂的压力是动力

D.肱二头肌给前臂骨骼的拉力可能小于100N

【答案】A

【详解】A.前臂运动时，绕肘关节转动，因此肘关节是支点，故A正确；

B.肱二头肌给前臂骨骼的拉力是动力，故B错误；

C.哑铃给前臂的压力是阻力，故C错误；

D.该杠杆是费力杠杆，阻力臂大于动力臂，因此动力大于阻力，即肱二头肌给前臂骨骼的拉力一定

大于100N,故D错误。

故选A。

【典例2】下列工具在使用时，属于省力杠杆的是（）

模子夹食物.提起钓鱼

【答案】A

【详解】A.夹子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A符合题意；

BCD.镶子、筷子和钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故BCD不符合题意。

故选A。

【典例3】如图所示，轻质杠杆0B可绕0点转动，0A=ABo在A点悬挂物体，在B点竖直向上拉动

杠杆使其始终保持水平平衡，拉力为F。下列说法正确的是（）

0A

A.F的大小为物重的2倍B.物重增加5N,F的大小也增加5N

C.物体悬挂点右移，拉力F会增大D.将F改为沿图中虚线方向，拉力F会减小

【答案】Co

【解答】解:

A、由图可知，0A=AB,阻力的力臂为动力力臂的一半，根据杠杆的平衡条件FX0B=GX0A可知，

拉力F的大小为物重的二分之一，故A错误；

B、若物重增加5N,根据杠杆的平衡条件可知，F的变化量为5NX1=2.5N,故B错误；

2

C、当悬挂点右移时，动力臂、阻力不变，阻力臂变大，则动力F将变大，故C正确；

D、保持杠杆在水平位置平衡，将拉力F转至虚线位置时，拉力的力臂变小，因为阻力与阻力臂

不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故D错误。

故选：Co

【典例4]（2022.无锡）杆秤是我国古代劳动人民的一项发明，是各种衡器中历史最悠久的一种，

称量物体质量时，它相当于一个杠杆（填简单机械名称）。某杆秤的示意图如图所示，C处是

秤钩，A、B位置各有一个提纽，BC=7cm,秤坨质量为0.5kg。提起B处提纽，秤钩不挂物体，将秤

坨移至D点，杆秤恰好水平平衡，BD=1cm;将质量为2.5kg的物体挂在秤钩上，提起B处提纽，科

蛇移至最大刻度E处，杆秤再次水平平衡，则BE=34cm。若要称量质量更大的物体，应选用__A

【解答】解：（1）杆科可以看作是一个在力的作用下绕固定点转动的硬棒，结合杠杆的定义，即

可知道它相当于一个杠杆；

（2）种钩不挂物体时，由杠杆的平衡条件可知：

Gst；XBD—G样XL。,

因为G=mg,所以m碓gXBD=m弁gXLo,

即m/XBD=m样><1_0,

代入数据有：meXLo=O.5kgX1cm;

将质量为2.5kg的物体挂在秤钩上时，由杠杆平衡条件可知：

G物XBC=G^XL°+G此XBE,

即m%XBC=m^XLo+m舫XBE,

代入数据有:2.5kgX7cm=0.5kgX1cm+O.5kgXBE,

解得：BE=34cm；

(3)根据杠杆的平衡条件可知，当提着B处秤纽、秤坨在E点时，GttXBC=Gfl.XL0+G%XBE,

当提着A处科纽、杆石它在E点时，G/XACuG和X(Lo+AB)+G蛇X(BE+AB),因BC>AC,故可

得：GJ>G物，即提A处秤纽时，此秤的称量大。

故答案为：杠杆；34；Ao

【典例5](2022.锦州)如图所示，用瓶起子起瓶盖时，瓶起子是一个杠杆，0是它的支点，Fz是

【解答】解：由杠杆平衡条件F]L|=F21_2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，

动力越小；图中支点在0点，因此0A作为动力臂L最长；由于阻力使杠杆逆时针方向转动，所

以动力的方向应该向上，过点A垂直于0A向上作出最小动力F1的示意图，如图所示：

(b)

（1）杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆（选填“达到”或“没有达到"）平衡状态。为

使杠杆在水平位置平衡，小明应将杠杆左端的平衡螺母向（选填“左”或“右”）移，在杠杆

两侧挂上不同数量相同规格的钩码，调节钩码位置，使杠杆重新在水平位置平衡，这样做的目的是

便于直接在杠杆上读出:

（2）如图乙所示，在杠杆左侧4位置（左边位置第四格）先挂了3个钩码，每个钩码为0.5N,在

右侧8位置（右边位置第三格）用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，此时弹簧测

力计的示数为N；

（3）如图丙所示，小明在/位置挂一个弹簧测力计，在8位置挂了2个钩码，现将弹簧测力计从C

位置移到。位置，在此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则弹簧测力计示数,原因是测

力计的拉力力臂（均选填“变大”、“变小”或“不变”）；

（4）实验结束后，小明又用如图丁所示装置所示继续探究，发现总是无法得到教材上所给出的杠杆

平衡条件，其原因是;

（5）杠杆平衡条件在生活中有很多应用，如图（b）所示，是小明利用杠杆平衡条件制作的轻质杆

秤，经测试发现能测的物体的最大质量偏小。下列操作能使杆秤所测最大质量变大的是0

A.将a点向左移

B.将6点向左移

C.将a、6点都向右移动等长距离

D.换一个质量较小的秤坨

【答案】达到右力臂2变小变

大杠杆的自重对杠杆平衡有影响B

【详解】（1）[1]杠杆处于静止或匀速转动时的状态称为平衡状态。实验前，把杠杆中心支在支架上，

杠杆静止在图甲所示位置，此时杠杆达到平衡状态。

[2]为排除杠杆自重对实验的影响，实验前把杠杆中心支在支架上，杠杆静止在图甲所示位置，杠杆

右端偏高，应将杠杆右端的螺母向右移动，使杠杆在水平位置平衡。

[3]在杠杆两侧挂上不同数量相同规格的钩码，调节钩码位置，使杠杆重新在水平位置平衡，这样做

的目的是为了直接从杠杆上读出力臂。

（2）[4]如图乙所示，设一个钩码的重力为G,杠杆的一个小格为由杠杆的平衡条件

FJ1=F2l2

知

3Gx4L=Fx3L

解得

F=4G=4XO.5N=2N

(3)[5][6]图丙中，当弹簧测力计绕/点从C位置转动到〃位置的过程中，要保持杠杆仍在水平位

置平衡，弹簧测力计的拉力由倾斜变成竖直时，阻力的阻力臂不变，弹簧测力计的拉力尸力臂变大，

相应的力会变小，这样才能继续平衡。

(4)[7]利用如图丁所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响。

(5)[8]A.将a点向左移，阻力臂增大，动力臂和动力不变，由杠杆平衡条件可知，阻力变小，称

量的最大质量变小，量程变小，故A不符合题意；

B.将。点向左移，阻力臂变小，动力不变，动力臂增大，由杠杆平衡条件可知，阻力变大，称量的

最大质量变大，量程变大，故B符合题意；

C.杆秤使用时，以6点为支点，根据杠杆的平衡条件得

G飒Lb—Gjg4c

将a、。点都向右移等长距离，Lab不变,Lbc变4、,不变，可见GM变小，则所称量物体的质量

变小，量程变小，故C不符合题意；

D.换一个质量较小的秤碗，阻力臂不变，动力变小，动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，阻力变小，

称量的最大质量变小，量程变小，故D不符合题意。

故选B。

【典例7】如图是小明在做俯卧撑，可将他看成是一个杠杆，/为重心，。为支点，支撑点8,手臂

垂直于地面，则动力臂是m;假设小明的体重为60kg,则小明受到的重力为N,

地面对他双手的支撑力是No(g=10N/kg)

【详解】[1][2][3]如图所示

。为支点，手臂8处施力为动力,动力臂是如段的距离，重力是阻力，阻力臂是如段的距离,

所以动力臂是

0B=OD^DB=Q.9m+0.6m=1.5m

人所受的重力为

G=/»g=60kgX10N/kg=600N

根据杠杆平衡条件得

FX0B=GXOD

即

FX1.5m=600NX0.9m

解得

尸=360N

【典例8】如图所示，花岗岩石块甲、乙体积之比为12:3,将它们分别挂在轻质硬棒AB的两端，当

把石块甲浸没在水中时，硬棒恰能水平位置平衡。然后将甲石块从水中取出，拭干后浸没在液体丙

中，调节石块乙的位置到C处时，硬棒在水平位置再次平衡，且0仁2%。(已知花岗岩的密度0=

33

2.6X10kg/m)o求：

(1)A0-.0B-,

(2)液体丙的密度。

【答案】(1)13：32；(2)1.3X103kg/m3

【详解】解：(1)设甲的体积为12匕乙的体积为3匕当把石块甲浸没在水中时，硬棒恰能水平位

置平衡。则根据杠杆的平衡条件，有

(.Gp-Fff)XAO—GaXOB

即

(.pg^2l/-p^g\2V)XAO=pg3VX0B

代入数据得

(2.6X103kg/m3XgX12C-1.0X103kg/m3X12K)X04=2.6X103kg/m3XgX3VX0B

解得

AO：08=13:32

(2)将甲浸没在液体丙中，硬棒在水平位置再次平衡，则根据杠杆的平衡条件得

(0。2--0/。2力XA0=pgiVXOG

代入数据得

(2.6X1()3kg/m3><gX12/-,.XgX12k)X6W=2.6X103kg/m3XgXZVXOC①

根据已知条件得：0C=20A②

33

由①②得，液体丙的密度为p,s=1,3X10kg/mo

答：(1)A0：08=]3：32；

(2)液体丙的密度是1.3X1()3kg/m3。

一电点理遢

Q

知识点2：滑轮

1.滑轮：

(1)滑轮定义：边缘有凹槽，能绕轴转动的小轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连

续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。

(2)滑轮分类：定滑轮和动滑轮。

2.定滑轮工作特点：

(1)特点：使用定滑轮不省力(F=G),也不省距离(s=h),但能改变施力的方向。

(2)实质：定滑轮是一个等臂杠杆。如图所示，定滑轮的轴相当于支点0,作用于绳端的拉力

为动力Fi,重物对绳子的拉力为阻力Fz,动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径，即L=h=r,根据杠杆

平衡条件可知，F,=Fz,即F=G,所以使用定滑轮不省力。

定滑轮的施力方向不影响力的大小

如图所示，利用定滑轮拉起一个重为G的物体，改变拉力的方向，作出每次的阻力臂和动力臂，

由图可知每次阻力和阻力臂的乘积均为Gb,其中I2=R(R为滑轮半径)；根据几何知识可知，三次

的动力臂'-R,根据杠杆的平衡条件可得Fi=Fi'=Fi'-G,因此定滑轮的施力方向不影响力的

大小。

3.动滑轮工作特点:

(1)特点：使用单个动滑轮最多可以省一半力(F=4G),但费距离

(s=2h),且不能改变施

2

力的方向。

(2)实质：动滑轮是一个动力臂等于阻力臂二倍的省力杠杆。如图

所示，作用于绳端的拉力为动力匕，重物对绳子的拉力为阻力动滑轮

上升时绕着滑轮的边缘。点转动，。点相当于动滑轮的支点，动力臂等于

滑轮的直径d,阻力臂等于滑轮的半径r,即1尸2瓦根据杠杆平衡条件可

知，FF^FZ,即尸二工6,所以使用动滑轮可以省一半的力。

22

动滑轮的施力方向影响拉力的大小

如图所示，利用动滑轮拉起一个重为G的物体，改变拉力的方向，作出每

次的动力臂和阻力臂，由图可知每次阻力和阻力臂的乘积均为GR,R为滑轮半

径；根据几何知识可知，三次的动力臂11>12>13,根据杠杆的平衡条件可得F,

VF2VF3,其中L=2R,F,=—Go故使用动滑轮时，施力方向影响拉力的大小，

2

只有竖直向上拉时，拉力才等于物重的二分之一。

4.滑轮组及其工作特点：

定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组；使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向,

但要费距离

划量营,

竖直滑轮组和水平滑轮组的必背公式

物理量竖直方向滑轮组水平方向滑轮组

，，，，，，，，/*4

2一飞

图形F

7-芭二

1夕，7777Z77Z777Z7Z/7〃〃力”J-

七[

F二RFA二nf地（不计f绳，此时T|=100%）

绳子拉力F/NF=n（G物+G动）不计f绳

FAPIFA二n千地（计千绳，此时i]V100%）

绳子自由端的

s=nhs绳二ns地

距离s/m

绳子自由端的

v绳二nv物v绳二nv物

速度V绳

有用功W有W有二G物hW有二FAS地二f地S地

W额二G动h（不计f绳）W额二W总-W有二Fs绳-FAS地

额外功W软

W额二W总-W有二Fs-G物h（通用）-Fs绳—f地s地

W=G*h+G^h（不计修）

总功W总ftW总二Fs绳

W..=Fs（通用）

a%s

有_物物地

幅

_WGh_G---FA一

FAr

n—w-Ch+Ch~C+C（不计f绳）用

W总G物h+G动hG物+G动FMS%nF

机械效率%S地

71W有G物hG物fM_

用

-一--

【码===标（通用）r

符

叫

甫nF

n-动滑轮上绳子的根数

n-动滑轮上绳子的根数s地-物体相对地面运动的距离

h-物体上升的高度s绳-绳子自由端移动的距离

注析

s-绳子自由端移动的距离千绳-绳子与滑轮间的摩擦力

f纯一绳子与滑轮间的摩擦力f地-物体受到地面的摩擦力

FA-拉物体的绳子上的拉力

5.轮轴:

（1）轮轴：轮轴由有共同转动轴的大轮和小轮组成。通常把大轮叫轮，小轮叫轴，例如汽车方

向盘、门把手、辘铲等。

（2）轮轴的实质：轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心。是支点，作

在轮上的力是动力Fi,作用在轴上的力是阻力F2,轮半径0A就是杠杆的动

臂I】，轴半径0B就是杠杆的阻力臂l2o

（3）轮轴的特点：因为轮半径大于轴半径，即杠杆的动力臂大于阻力

所以作用在轮上的动力匕总小于作用在轴上的阻力F2.使用轮轴可省力，但是动力作用点移动的距

离大于用轮轴提升的重物(钩码)所通过的距离。

(4)轮轴的公式：F1R=F2r,即轮半径是轴半径的几倍，作用在轮上的力就是作用在轴上的力的

几分之一O

6.斜面：

(1)斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。将物体提升到一定高度时，力

的作用距离和力的大小都取决于倾角。如物体与斜面间摩擦力很小，则可达到很高的效率。

(2)用F表示力，L表示斜面长，h表示斜面高，物重为G.不计阻力时，根据功的原理得FL=Gh,

斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但越费距离。

(3)日常生活中常见的斜面，如盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。

知识点3：机械效率

1.有用功和额外功：

(1)有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。

(2)额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做整处独。

(3)总功：有用功与额外功的和叫总功。

(4)如上图斜面模型，总功的计算：Ws=Fs;W/W卷用+W领行Gh+f阜s

(5)有用功的计算方法：W<ffl=Gh；W有产W总-W颖外

(6)额外功的计算方法：W须后f摩s；W额,尸W总-W布用

2.机械效率的概念：

(1)概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。

(2)计算公式：用W.表示总功,用W.用表示有用功,用n表示机械效率,贝卜7=-7^x100%o

叱总、

(3)提高机械效率的主要办法：

①在有用功一定时，尽量减少额外功,采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施;

②在额外功一定时，增大有用功,在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，

充分发挥机械的作用。

划重点

(1)由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于1。

(2)机械效率由有用功和总功两个因素共同决定,不能理解成：“有用功多，机械效率高”或

“总功大，机械效率低”。

(3)当总功一定时,机械做的有用功越多(或额外功越少)，机械效率就越高;

(4)当有用功一定时,机械所做的总功越少(或额外功越少)，机械效率就越高;

(5)当额外功一定时,机械所做的总功越多(或有用功越多)，有用功在总功中所占的比例就

越大，机械效率就越高。

探究动滑轮的特点

实验目的：探究动滑轮是否省力，能否改变施力的方向，拉力移动的距离和重物升高高度的关

系卡

实验图示in

甲乙

实验操作

1.如图甲所示，把钩码挂在弹簧测力计下，记下钩码的重力G；

2.如图乙所示，通过动滑轮用弹簧测力计拉同样的钩码，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩

码匀速上升，读出弹簧测力计的示数F,用刻度尺测出钩码上升的高度h和绳子自由端移动的距离s,

记录在表格中；

3.改变钩码的个数，多做几次实验，并把实验数据记录在表格中

注意事项：利用弹簧测力计拉钩码时，要使弹簧测力计匀速且竖直向上运动

实验分析：使用动滑轮提升钩码时所用的拉力小于钩码重力，且近似等于钩码重力的一半，绳

子自由端移动的距离等于钩码升高高度的2倍，拉力的方向与钩码移动的方向相同

实验结论：使用动滑轮可以省力，但不能改变施力的方向，且费距离

理解：动滑轮上拉力大于物重一半的原因

实验中测得动滑轮上的拉力略大于物重的一半，这是因为动滑轮的重不可忽略，另外，绳子与

滑轮间、轮与轴之间存在摩擦力(若无特殊说明，一般可忽略不计)，因此实际情况是拉力

尸_G物+G动+/

r—

2

@)共例分东

【典例1】(2022•湘西州)湘西自治州矮寨公路被修成环绕山坡的盘山公路，这样车辆向上行驶时

可以（)

A.省力B.省距离0.省时间D,省能量

【答案】A„

【解答】解：山区的公路多修成环绕山坡的盘山公路，而盘山公路是变形的斜面，根据功的原理

Gh=Fs可知，斜面增大长度可以减小车辆向上行驶的牵引力。

故选：Ao

【典例2］如图所示，&80N,在力尸的作用下，滑轮以0.4m/s的速度匀速上升，不计摩擦及滑轮

重，则物体的速度和力尸的大小分别是（）

I回I

A.0.8m/s,160NB.8m/s,40N

C.0.4m/s,160ND.2m/s,40N

【答案】A

【详解】根据题干中的图可知：该动滑轮的拉力作用在滑轮轴上时，不计摩擦及滑轮重，根据动滑

轮的特点可知

片2R2X80N=160N

相同时间内物体上升距离是拉力厂和滑轮移动的距离的二倍，滑轮以0.4m/s的速度匀速上升，故物

体上升速度为

%2X0.4m/s=0.8m/s

故A符合题意，BCD不符合题意。

故选A。

【典例3］如图所示，在大小为4N的水平拉力F作用下，重为30N的木块A和轻质动滑轮一起水平

匀速移动了0.2m,所用的时间是2s,若不计滑轮的摩擦，下列说法正确的是（）

F_____

I\S-ZZ_______\S-Z7

A.绳子自由端移动的距离为0.4mB.木块A与地面的摩擦力为8N

C.木块所受重力做的功为6JD.拉力做功的功率大小为1.2W

【答案】Do

【解答】解：图中作用在动滑轮上绳子的股数为3。

A、绳子自由端移动的距离为：s=ns物=3X0.2m=0.6m,故A错误；

B、不计滑轮的摩擦，所以物体与地面之间的摩擦力f=3F=3X4N=12N,故B错误；

C、木块水平运动，在重力的方向上没有移动距离，重力不做功，即重力做功为0,故C错误；

D、拉力F做的功：W=Fs=4NX0.6m=2.4J,则拉力F的功率：P=¥_=2AL=1.2W,故D正确。

t2s

故选：Do

【典例4】如图所示，请画出最省力的滑轮组绳子的绕法。

T

I

【解答】解：“一动一定”两个滑轮组成滑轮组时，承担物重的段数最多为3段，此时最省力，

从动滑轮的上挂钩开始向上绕起，绕过上面的定滑轮、下面的动滑轮，如图所示：

【典例5】（2022.南通）用图甲滑轮组做“探究动滑轮的重对滑轮组机械效率的影响”实验。实验

中把不同的磁铁吸附在动滑轮边框上以改变滑轮的重，每次实验都匀速拉动绳端使物体上升10cm。

不计绳重，实验数据如表。

次数G物/NG动/NF/N「/%

16.00.32.290.9

26.01.0▲▲

36.01.92.969.0

46.03.23.458.8

(1)每次实验绳端移动距离为30cm;

(2)第2次实验中拉力F的示数如图乙，读数为2.5N,第2次实验滑轮组的机械效率为

80%。分析数据可知：在物重不变的情况下，动滑轮越重滑轮组的机械效率越低；

(3)实验中若仅增大绳端移动的距离，则滑轮组的机械效率将不变；

(4)本实验中，在物重不变的情况下，动滑轮变重时，由摩擦引起的额外功占总额外功的比例

变小(选填“变大”“变小”或“不变

甲乙

【答案】(1)30;(2)2.5;80;低；(3)不变；(4)变小。

【解答】解：(1)从图中可知n=3,每次实验绳端移动距离s=nh=3X10cm=30cm=0.3m;

(2)测力计的分度值为0.1N,读数为2.5N,第2次实验滑轮组的机械效率7]=有用=迫=

W总Fs

Gh=_g_=.6.ON=80%。分析数据可知：在物重不变的情况下，从实验1至实验4,动滑

FXnhnF3X2.5N

轮的重力逐渐变大，滑轮组的机械效率逐渐变小，故动滑轮越重滑轮组的机械效率越低；

(3)实验中若仅增大绳端移动的距离，根据口=1亘巴=生=Gh=f_可知滑轮组的机械

中总FsFXnhnF

效率将不变;

(4)四次实验中，物体上升的高度h=10cm=0.1m,有用功W有用=Gh=6.ONXO.1m=0.6J,

第1次实验中，克服动滑轮的重力所做的额外功W动,=G动m=0.3NX0.1m=0.03J,

总功wA1=FiS=2.2NX0.3m=0.66J,

摩擦引起的额外功W摩1=W总1-W有用-W动1=0.66J-0.6J-0.03J=0.03J,

摩擦引起的额外功占总额外功的比例为：一上更——=——匹强I——=50%;

W动l+w摩10.03.T+0.03.T

第4次实验中，克服动滑轮的重力所做的额外功W动4=6动力=3.2NX0.1m=0.32J,

总功W总4=F4s=3.4NX0.3m=1.02J,

摩擦引起的额外功W摩4=W总4-w有用-W动4=1.02J-0.6J-0.32J=0.1J,

摩擦引起的额外功占总额外功的比例为：---------=-------------七24%；

w动4+W座40.321+0.II

本实验中，在物重不变的情况下，动滑轮变重时，由摩擦引起的额外功占总额外功的比例变小。

故答案为：(1)30：(2)2.5;80：低；(3)不变；(4)变小。

【典例6】(2022・毕节市)如图，一辆货车匀速从山底A开到山顶B。货车重为5.0X10、，发动机

的功率50kW保持不变，山坡AB长2000m,高h为300m,牵引力保持2.5义10%不变，不计空气

阻力。求：

(1)汽车从山底开到山顶所做的有用功。

(2)山坡的机械效率。

(3)汽车在山坡上行驶时的摩擦力。

【解答】解：

(1)牵引力做的有用功：

47

W^fl=Gh=5.0X10NX300m=1.5X10J;

(2)汽车从山底开到山顶所做的总功为：

47

W,S=FS=2.5X10NX2000m=5X10J;

山坡的机械效率为：

n="有用=L5XX100%=30%；

W总5X107J

（3）额外功为：

777

WS=W.a-Wtw=5X10J-1.5X10J=3.5X10J,

由W«=fs可得汽车在山坡上行驶时的摩擦力：

f=5X1°叮=1.75X104NO

s2000m

答：（1）汽车从山底开到山顶所做的有用功为1.5X1（fj；

（2）山坡的机械效率为30%；

（3）汽车在山坡上行驶时的摩擦力为1.75X104NO

丽国维5

一、选择题。

1.（2022•烟台）如图所示的杠杆在使用过程中，属于费力杠杆的是（）

用羊角锤起钉子用钳子夹导线

C.D.用镶子夹取祛码

【答案】Do

【解答】解：A、用羊角锤起钉子时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A错误;

B、用钳子夹导线时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B错误；

C、用起子起瓶盖时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C错误；

D、用镶子夹取祛码时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D正确。

故选：D„

2.（2022.绍兴）小敏在做“研究杠杆平衡条件”的实验时，先后出现杠杆右端下降的现象。为使

杠杆水平平衡，下列操作正确的是（）

A.图甲中平衡螺母向左调节；图乙中右侧钩码向左移动

B.图甲中平衡螺母向左调节；图乙中右侧钩码向右移动

C.图甲中平衡螺母向右调节；图乙中左侧钩码向左移动

D.图甲中平衡螺母向右调节；图乙中左侧钩码向右移动

【答案】Ao

【解答】解：由图甲可知，是在探究之前，因此应将平衡螺母向左调节，由图乙可知,是在探究

过程中，应将钩码向左移动，故A正确。

故选：Ao

3.（2022.广东）分别使用图中四种装置匀速提升同一重物，不计滑轮重、绳重和摩擦,最省力的

【解答】解：由题知，不计摩擦和动滑轮重,

A、使用的是滑轮组，n—3,F—AGO

3

B、使用的是滑轮组，n=2,F=—G；

2

C、使用的是定滑轮，F=G;

D、使用的是动滑轮，F=—G;

2

由此可知A图中最省力，F=lGo

3

故选：Ao

4.(2022.辽宁)使用如图所示的滑轮组,沿水平方向匀速拉动质量为300kg的物体，弹簧测力计

的示数为200N,物体在10s内移动1m。物体所受的摩擦力为物重的0.1倍。不计绳重和滑轮组

内的摩擦，下列说法正确的是()

A.滑轮组的机械效率为50%B.动滑轮重为100N

C.绳子自由端拉力的功率为20WD.增大物重机械效率不变

【答案】Bo

【解答】解：

(1)由图知，n=2,则绳子自由端移动的距离：s=2h=2X1m=2m;

不计绳重和滑轮组内的摩擦，力的作用是相互的，绳的拉力F等于弹簧测力计的示数为200N；

10s内拉力做的总功：W4=Fs=200NX2m=400J,

拉力做功的功率：

P="L=ML=40W,故C错误；

t10s

(2)物体的重力为：

G=mg=300kgX1ON/kg=3000N,

物体所受的摩擦力为：

f=0.1G=0.1X3000N=300N,

有用功为：

汹有=千卜=30(^^义1印=3001，

滑轮组的机械效率为：

n=1亘=迎1云100%=75%,故A错误;

W总400.T

(3)由于不计绳重和滑轮组的摩擦，根据F=工(f+G动)得动滑轮的重力