2024年北京初三九年级上学期数学期末考《选填压轴》

试题

2024年1月九上期末一一选填压轴

1.【东城】8.。。是△NBC的内切圆，与48,BC,/C分别相切于点。及E若。。的半径为2,△/BC的周长为

26,则△NBC的面积为（）

A.12GB.24C.26D.52

16.某单位承担了一项施工任务，完成该任务共需A,B,C,D,E,F,G七道工序.施工要求如下:

①先完成工序A,B,C,再完成工序D,E,F,最后完成工序G；

②完成工序A后方可进行工序B；工序C可与工序A,B同时进行；

③完成工序D后方可进行工序E；工序F可与工序D,E同时进行；

④完成各道工序所需时间如下表所示：

工序ABCDEFG

所需时间/天11152817163125

⑴在不考虑其它因素的前提下，该施工任务最少天完成.

⑵现因情况有变，需将工期缩短到80天.工序A,C,D每缩短1天需增加的投入分别为5万元,

4万元，6万元，其余工序所需时间不可缩短，则所增加的投入最少是万元.

2.【西城】8.如图，抛物线歹=G?+乐+。（aw0）经过点（一1,0）.下面有四个结论：

①a>0；®2a+b<Q；®4a+2b+c>0；④关于x的不等式ax?〉0的解集为一1<x<0.

A.①②B.②③C.③④D.②③④

16.如图，在三角尺中，ZACB=90°,445c=30。，AC=1.把CS边放在直尺/上，让三角尺在桌面

上沿直尺/按顺时针方向无滑动地滚动，直到CS边再一次落到直尺/上时停止滚动.三角尺的第一次滚动可看成将

三角尺绕点3顺时针旋转了150。，记为（8,150°）.

CB

有以下三个结论：

①第一次滚动的过程中，点。运动的路径长为2兀；

②第二次滚动可记为（4120。）；

试题

试题

③点Z,点8,点。在滚动全程中，运动路径最长的是点8.

上述结论中，所有正确结论的序号是.

3.【海淀】8.如果一个圆的内接三角形有一边的长度等于半径，那么称其为该圆的“半径三角形”.给出下面四个结论:

①一个圆的“半径三角形”有无数个；

②一个圆的“半径三角形”可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形；

③当一个圆的“半径三角形”为等腰三角形时，它的顶角可能是30。，120°或150。；

④若一个圆的半径为2,则它的“半径三角形”面积最大值为2百.

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A.①②B.②③C.①②③D.①②④

16.小云将9张点数分别为1〜9的扑克牌以某种分配方式全部放入2,8两个不透明的袋子中（每个袋子至少放一

张扑克牌），从两个袋子中各随机抽取一张扑克牌，将两张扑克牌的点数之和为左这一事件的概率记为弓.

（1）若将点数为1和2的扑克牌放入/袋，其余扑克牌放入3袋，则《=；

（2）对于所有可能的分配方式以及所有的左，々的最大值是.

4.【朝阳】8.用一个圆心角为〃。（〃为常数，0<〃<180）的扇形作圆锥的侧面，记扇形的半径为七所作的圆锥的

底面圆的周长为/,侧面积为S,当R在一定范围内变化时，/与S都随R的变化而变化，贝IJ/与凡S与R满足

的函数关系分别是（）

（A）一次函数关系，一次函数关系

（B）二次函数关系，二次函数关系

（C）一次函数关系，二次函数关系

（D）二次函数关系，一次函数关系

16.已知函数力=fcv+4左一2（左是常数，k不0）,y2=ax2+4ax—5a（。是常数，aWO）,在同一平面直角坐标系中,

若无论左为何值，函数力和方的图象总有公共点，则a的取值范围是.

5.【石景山】8.如图，在△NBC中，CD1.43于点D,给出下面三个条件:

①NA=NBCD；

@ZA+/BCD=AADC；

…ADCD

CDBD

添加上述条件中的一个，即可证明△Z3C是直角三角形的条件序号是（

试题2

试题

(A)①②(B)①③(C)②③(D)①②③

15.如图，£是正方形48co内-•点，满足//班=90°,连

接。£.若48=2,则CE长的最小值为.

16.在平面直角坐标系xQy中，抛物线y=女2+6x+c（aW0）

的顶点为P（-l次），且经过点4-3,0）,其部分图象如图

所示，下面四个结论中，

①a<0；

②6=—1a；

③若点M（2,〃。在此抛物线上，则加<0；

④若点在此抛物线上且〃<c,贝心>0.

所有正确结论的序号是.

6.【丰台】8.如图，等边三角形ABC的边长为2,点4B在。。上，点C在。。内，。。的半径为也.将△ABC

绕点A逆时针旋转，在旋转过程中得到两个结论:

①当点C第一次落在。。上时，旋转角为30°；

②当4C第一次与。。相切时，旋转角为60°.

则结论正确的是（）

A.①B.②

C.①②D.均不正确

16.平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=7-1在x轴和x轴下方的部

将G沿x轴翻折记作C2,G和C2构成的图形记作G.关于图形G,

以下三个结论中，正确的序号是.

①图形G关于原点对称；

②图形G关于直线片x对称；

③图形G的面积为S,满足2<5<兀.

7.【昌平】8.如图，△N3C是等边三角形，D,E分别是NC,8C边上的点,

且4D=CE,连接助,/£相交于点尸，则下列说法正确的是（）

(1)AABD^/\CAE；②/BFE=60。；

④若迎2,则空」

AC3BF2

8题图

试题3

试题

（A）①②③（B）①②④

（C）②③④（D）①③④

16.已知抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c为常数，awO）的对称轴是直线x=l,

其部分图象如图，则以下四个结论中：①abc>0；（2）20+6=0；③3a+c<0；

④.4a+〃>4ac其中，正确结论的序号是.

/7Y

8.【通州】8.兴趣小组同学借助数学软件探究函数y的图象，输入了一

（x-h一

组a,6的值，得到了它的函数图象，借助学习函数的经验，可以推断输入的a,b的值满足（）.

A.a<0,b>0B.a>0,b<0C.a>0,b>0D.a<0,b<0

16.在平面直角坐标系xOv中，点/的坐标为（4,0）.P是第一象限内任意一点，连接P。，PA.若NPOA=m0,

NPAO=n°,则我们把产〈加，力叫做点P的“角坐标”.

（1）点（2,2）的“角坐标”为；

（2）若点P到x轴的距离为2,则掰+〃的最小值为.

9.【房山】8.如图，48是半圆O的直径，半径。C_L/B,点。是靛的中点，连接8D,OD,

AC,AD,4D与OC交于点E,给出下面三个结论：

①AD平分NCAB；（2）AC//OD；（3）AE=42DE.

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

（A）①②（B）①③（C）②③（D）①②③

16.在平面直角坐标系xOy中，/为〉轴正半轴上一点.已知点3（1,0）,C（5,0）,

。尸是△NBC的外接圆.

（1）点尸的横坐标为;

（2）若N8/C最大时，则点/的坐标为.

10.【大兴】8.如图，点A,B在。。上，且点A,O,B不在同一条直线上，点P是。。上一个动点（点尸不与点48重

合），在点P运动的过程中，有如下四个结论：ft_____

①恰好存在一点尸，使得乙以3=90。；/

②若直线。尸垂直于/民则\

试题4

试题

③NAPB的大小始终不变.

上述结论中，所有正确结论的序号是(

A.①②B.①③C.②③D.①②③

16如图，在平面直角坐标系xS中，二次函数y=ax2+6x+c(a<0)的图象经过点A

(0,1),(2,1).给出下面三个结论：

12a-b=0;\~\一'

2a+b+c>1;/

3关于x的一元二次方程ax2+6x+c-%=有两个异号实数根.

上述结论中，所有正确结论的序号是.

11.【门头沟】8.二次函数y=ax2+6x+c)的图象是一条抛物线，自变量x与函数y的部分对应值如下表:

X-2-10123

0-2-3-3-20

有如下结论：

①抛物线的开口向上

②抛物线的对称轴是直线x=；

③抛物线与y轴的交点坐标为(0,-3)

④由抛物线可知办2+6x+c<0的解集是-2<x<34B

其中正确的是()障

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④\

16.如图，已知£、尸是正方形/BCD的边2C和CD上的两点，且/2=4,AAEF\

的面积S与CE的长x满足函数关系，写出该函数的表达式.DFC

12.【燕山】8.平面直角坐标系xOy中，已知二次函数>="2+乐伍/0)的部分图象如图所示，给出下面三个结论:

①o・b>0；)

②二次函数y=ox2+bx(o#0)有最大值4；

③关于x的方程ox2+bx=0有两个实数根国=-4,x2=0.

上述结论中，所有正确结论的序号是/

A.①②B.①③[.j，，尸

C.②③D.①②③-4-3-2-K)ix

■r

16.2023年第19届杭州亚运会的举办带热了吉祥物“宸宸、琮琮和莲莲”的销售.

某网店经营亚运会吉祥物玩偶礼盒装，每盒进价为30元.当地物价

关系：/=-2x+180(30WxW50).

宸宸琮琮莲莲

(1)设该网店每周销售该礼盒所获利润为W(元)，则W与X的函数关系式为.

试题5

试题

(2)该网店每周销售该礼盒所获最大利润为元.

13.【顺义】8.学习解直角三角形时，小明编了这样一道题：

已知：在△48C中，ZC=90°,AC=2,BC=3,解这个直角三角形.

从同学们的解答思路中节选出以下四个步骤：

①由的度数，根据直角三角形的性质得到//的度数；

②由/C,3c的值，根据的正切值得到的度数；

③由NC,8c的值，根据勾股定理得到N5的值；

④由2C,的值，根据的余弦值得到N2的度数.

请你从中选择三个步骤并排序，形成完整的解上述直角三角形的思路，则下列排序错误的是()

A,③④①B.④①③C.②①③D.③②①

16.已知/(3,2),5(-1,-2)是抛物线上两点，下面有四个推断：

①该抛物线与x轴有两个交点；

②若该抛物线开口向下，则它与y轴的交点一定在了轴的负半轴上；

③若该抛物线开口向下，则它的对称轴在直线x=l右侧；

④若该抛物线开口向上，则在4,3两点中，点8到它的对称轴距离较小.

所有正确推断的序号是.

14.【密云】8.某种幼树在相同条件下进行移植试验，结果如下:

移植总数n400750150035007000900014000

成活数m364651133031746324807312620

成活的频率生0.9100.8680.8870.9070.9030.8970.901

n

下列说法正确的是()

A.由于移植总数最大时成活的频率是0.901,所以这种条件下幼树成活的概率为0.901；

B.由于表格中成活的频率的平均数约为0.90,所以这种条件下幼树成活的概率为0.90；

C.由于表格中移植总数为1500时成活数为1330,所以移植总数3000时成活数为2660；

D.由于随着移植总数的增大，幼树移植成活的频率越来越稳定在0.90左右，所以估计幼

树成活的概率为0.90.

16.在平面直角坐标系xOy中，点A、点B的位置如图所示，抛物线y=tix2-2ax经过4、B

两点，下列四个结论