2023-2024学年浙江省温州某中学七年级（下）期末数学模拟试卷（二）

2023-2024学年浙江省温州实验中学七年级（下）期末数学模拟试卷（二）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1.（3分）下列四幅图中，N1和N2是同旁内角的是（）

2.（3分）2024年6月4日，嫦娥六号携带由玄武岩磨粉、融化、经高科技拉成直径约为0.0000167米的

丝线织布制作而成的五星红旗在月球背面冉冉升起，经受恶劣环境也能万年不朽，彰显大国实力，数据

0.0000167用科学记数法表示为（）

A.1.67X105B.0.167X104

C.1.67X105D.16.7X10-6

3.（3分）计算3y2・（-y）的结果是（

A.-3/B.3/C.-3yD.3y

4.（3分）如图，已知N2=100°,要使则须具备另一个条件（）

B.Z3=80°C.Z4=80°D.Z4=100°

5.（3分）已知是方程2对》=7的一个解，则。的值为（）

Iy=a

A.为力B.为上C.a=-3D.”=3

a2&5

6.（3分）为了解某校2000名学生的体重情况，从中抽查了300名学生的体重，则下面说法不正确的是（）

A.300是所抽取的样本

B.每个学生的体重是个体

C.2000名学生的体重是总体

D.此调查属于抽样调查

7.（3分）若（x-5）（尤+3）=/-mx-15,则m为（)

A.2B.-2C.8D.-8

8.（3分）下列各式：①-7->2；②］」a2b2；③/+"+庐；@x2+2xy+y2；⑤J-x』，可以用公式

44

法分解因式的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

9.（3分）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种植480棵树.由于青年志愿者的加入,

每日比原计划多种工，结果提前4天完成任务.设志愿者加入后每天种树x棵，则所列方程为（）

3

A480_480=4B.型2.480口

・X4.4~~~丁

-x-x

oO

C480_=/1D4§2_480=4

'3'3-

xTXVX

44

10.（3分）如图，正方形ABC。的边长为无，其中A/=5,JC=3,两个阴影部分都是正方形且面积和为

二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）

11.（3分）当天=时，分式2无意义.

X-1

12.（3分）分解因式：x3-xy2=.

13.（3分）若3xy・A=6/y-15靖，则A代表的整式是.

14.（3分）分式」_+：1、-的计算结果是____________________.

a+1a（a+1）

15.（3分）为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五.班

委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下.已知从左至右各长方形

的高的比为2：3：4：6：1,第二组的频数为9,则全班上交的作品有件.

作品件数

IIIIE星期,

一二二四五

16.（3分）如图，在三角形A8C中，AD1BC,垂足为AD=5,将三角形ABC沿射线BC的方向向右

平移后，得到三角形A'B'C,连接A'C,若BC=12,B/C=4,则三角形A'CC'的面积

17.（3分）若（x+18）2=2124,则（尤+28）（x+8）的值是.

18.（3分）图1的指甲剪利用杠杆原理操作，图2是使用指甲剪的侧面示意图，/CEO=90°,未使用指

甲剪时，杠杆BC与上臂0C重合；使用时，下压点A至A时，8刚好至3点，当AE〃。石时，两刀

片咬合，恰好C2'平分NOCE,若⑷=129°,则/COE=°.

杠杆

19.(8分)计算下列各题

(1)C-3)2+(TT+、而)°-(-1)-2

2

⑵(2x-1)2-(x-1)(4x+3)

20.(8分)解方程(组)：

2x+7y=5

⑴(,

I3x+y=-2

2

21.（6分）先化简代数式4-2亘+1+__3_）,再选择一个你喜欢的数代入求值.

a2-4（1a+2）

22.（6分）某社区为更合理配置电动汽车的充电器材及场地，需要了解本社区居民已购买电动汽车的数量,

故组织全社区居民做一次问卷调查（每辆电动汽车选一小区），并制作统计图如图所

某社区拥有电动汽车数量的某社区拥有电动汽车数量的

条形统计图扇形统计图

电动汽车数量

（辆）

160

140

120B小区

10025%A小区

80C小区50%

60、20%/

40

2015

O小区其他卜区

A小区B小区C小区其他小区

（1）求全社区及8小区拥有电动汽车的数量，并补全条形统计图.

（2）根据各小区拥有电动汽车的数量的情况，对该社区提出2条有关电动汽车的充电器材及场地配置

的建议.

23.（8分）如图，点P在线段AB上，点、E,G在线段CZ）上，AB//CD,Z1=Z2.

（1）求证：FG//AE；

（2）若FGJ_BC于点H,平分/ABO,ZD=4ZABC,求/I的度数.

4F__________0

EGD

24.（10分）根据素材，完成活动任务:

素材一为鼓励学生积极参加

学校劳动，养成劳动习

惯，培养劳动品质某校

“方志实践”劳动基地

打算用如图所示的围

栏搭建一块蔬菜基

地.已知围栏的横杠长

为15dm,竖杠长为

8dm,一副围栏由2个

一副围栏

横杠，5个竖杠制作而

成.

素材二项目化学习小组到市场了解到：现木材市场的这种规格的围栏材料每根长为

4Qdm,价格为50元/根.为了深度参与学校蔬菜基地的建立，项目化小组打算自

己购买材料，制作搭建蔬菜基地的围栏同时为了围栏的牢固性，用料不能是拼接

而成.

解决问题

任务要求解决办法

任务一一根40而z长的围栏材方法①：当只裁剪8力〃长的竖杠时，最多可裁剪—

料有哪些裁剪方法根；

呢？（余料作废）方法②：当先裁剪下1根15加1长的横杠时，余下部分最

多能裁剪8d机长的竖杠根；

方法③：当先裁剪下2根长的横杠时，余下部分最

多能裁剪8d机长的竖杠根.

任务二基地负责老师告诉项项目化小组打算用“任务一”中的方法②和方法③完成裁

目化学习小组：搭建蔬剪任务.请计算：分别用“任务一”中的方法②和方法③

菜基地需要用到的围各裁剪多少根40曲z长的围栏材料，才能刚好得到所需要

栏长为75办7（即需要的相应数量的用料？并求出购买围栏材料的费用.

制作5副围栏，需要的

用料为：25个竖杠，10

个横杠），请完成裁剪

并计算费用.

任务三某安装技术人员告诉任务二中的5副围栏安装完毕时，项目化小组发现技术人

项目化小组同学：我们员安装竖杠所需的时间与安装横杠所需的时间相同，则加

在单位时间内可以安

装m根竖杠或(7-m)

根横杠.现需知道技术

人员的安装效率.

2023-2024学年浙江省温州实验中学七年级（下）期末数学模拟试卷（二）

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1.（3分）下列四幅图中，/I和N2是同旁内角的是（）

【解答】解：A.Z1和/2是对顶角，不合题意,

B.N1和N2是内错角，不合题意，

C.N1和/2是同旁内角，符合题意,

D./I和/2不是同旁内角，不合题意,

故选：C.

2.（3分）2024年6月4日，嫦娥六号携带由玄武岩磨粉、融化、经高科技拉成直径约为0.0000167米的

丝线织布制作而成的五星红旗在月球背面冉冉升起，经受恶劣环境也能万年不朽，彰显大国实力，数据

0.0000167用科学记数法表示为（）

A.1.67X105B.0.167X10-4

C.1.67X105D.16.7X106

【解答】解：0.0000167=1.67X10-5,

故选：C.

3.（3分）计算3y2・（-y）的结果是（）

A.』B.3y3C.-3yD.3y

【解答】解：3y2.（-y）=-3/,

故选：A.

4.（3分）如图，已知N2=100°,要使则须具备另一个条件（）

AD

Tr

B/C/

A.Zl=100°B.Z3=80°C.Z4=80°D.Z4=100°

【解答】解：•••/2=100°,

，根据平行线的判定可知，当/4=100°,或N3=100°,或/1=80°时，AB//CD.

故选：D.

5.（3分）已知卜=2是方程2尤+尸7的一个解，则a的值为（）

Iy=a

A.o=5B.=2C.a~3D.a=3

a2a5

【解答】解：由题意，得：2X2+a=7,

解得ct—3.

故选：D.

6.（3分）为了解某校2000名学生的体重情况，从中抽查了300名学生的体重，则下面说法不正确的是（）

A.300是所抽取的样本

B.每个学生的体重是个体

C.2000名学生的体重是总体

D.此调查属于抽样调查

【解答】解：A、300名学生的体重是所抽取的样本，原说法错误，故A符合题意；

8、每个学生的体重是个体，说法正确，故8不符合题意；

C、2000名学生的体重是总体，说法正确，故C不符合题意；

。、此调查属于抽样调查，说法正确，故。不符合题意.

故选：A.

7.（3分）若（x-5）（尤+3）=/-mx-15,则为（）

A.2B.-2C.8D.-8

【解答】解：：（尤-5）（x+3）

=/-5x+3x-15

=7-lx-15,

・・2，

故选：A.

8.（3分）下列各式：①-，-/；②i.a2b4③。2+必+F；@x2+2xy+y2；⑤x2-xd，可以用公式

44

法分解因式的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

【解答】解：①不可以因式分解；

②可以用平方差公式进行因式分解；

③不可以因式分解；

④可以用完全平方公式进行因式分解；

⑤可以用完全平方公式进行因式分解.

故答案为：B.

9.（3分）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种植480棵树.由于青年志愿者的加入,

每日比原计划多种工，结果提前4天完成任务.设志愿者加入后每天种树尤棵，则所列方程为（

3

480_480，

A.B-A_480=4

X4X

3x3x

C480.480

=4。•等金=4

x—XX

44X

【解答】解：根据题意，得翌里•=/

3x

4

故选：D.

10.（3分）如图，正方形ABC。的边长为尤,其中A/=5,JC=3,两个阴影部分都是正方形且面积和为

C.30D.31

【解答】解：设DJ=z,

•••两个阴影部分都是正方形，

：.DN=ID=x,DM=DJ=y,

・・•四边形ABC。为正方形，

.\AD=CD,

9

：AD=AMDfCD=CJ+DJ,

：.AMD=CJ+DJ,

'：AI=5,CJ=3,

，5+y=3+z,

・・y=z-2,

::阴影部分面积和为60,

.*.J2+Z2=60,

方法1：将丁=2-2代入/+Z2=60中，得：

(z-2)2+Z2=60,

解得：z=l+&^或z=l-(舍)，

：.y=z-2=y/2^~1,

A/Z)=V29-bDJ=1+、底,

；・S长方形FJDI=ID・DJ=(V29~1)X(1+^29)=28；

方法2：・.・z-y=2,

所以(z-y)2=4,

22

.*.y+z-2yz=4f

60-2yz=4,

yz=28f

:・S长方形FJDI=ID・DJ=28.

故选：A.

二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）

11.(3分)当x=1时,分式，工无意义.

:<-1

【解答】解：要使分式无意义，

则分母为零，

即x-1=0,

解得x=L

故答案为：1.

12.(3分)分解因式：/-xy2=尤(尤+y)(x-y).

【解答】解：原式=x(/-/)

=x(x+y)(%-y)・

故答案为：x(x+y)(x-y).

13.(3分)若3xy・A=6/y-15x/，则A代表的整式是2x-5y.

【解答】解：A=(6fy-15町2)-F3xy

=6%2尸3孙-15孙之+3孙

=2x-5y.

故答案为：2x-5y.

14.(3分)分式」_一「的计算结果是

a+1a(a+1)a

［解答］解：原式=，a+1

a(a+1)a(a+1)

_a+1

a(a+1)

a

故答案为：1.

a

15.(3分)为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五.班

委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下.已知从左至右各长方形

的高的比为2：3：4：6：1,第二组的频数为9,则全班上交的作品有48件.

作品件数

|||Li星期,

一二二四五

【解答】解：从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1,

即频率之比为2：3：4：6：1；第二组的频率为国，第二组的频数为9；

16

故则全班上交的作品有94-A=48.

16

故答案为：48.

16.（3分）如图，在三角形ABC中，ADLBC,垂足为4。=5,将三角形42c沿射线BC的方向向右

平移后，得到三角形A'B'C,连接A'C,若=12,B'C=4,则三角形A'CC'的面积为

10.

DB'CC'

根据平移的性质得：AO=AO=5,BC=BCBB、=CC,

VBC=12,

：.BB'+B'C+CC=12,

：.2CC+B'C=n,

'：B'C^4,

：.CC=4,

：.SAA'CC-ACC•A'D'=AX4X5=10.

22

故答案为：10.

17.(3分)若(x+18)2=2124,贝lj(x+28)(x+8)的值是2024

【解答】解：：(龙+18)2=2124,

.•./+36x+324=2124,

.■.X2+36X=1800,

/.(x+28)(x+8)

=X2+36X+224

=1800+224

=2024.

故答案为：2024.

18.（3分）图1的指甲剪利用杠杆原理操作，图2是使用指甲剪的侧面示意图，/CEO=90°,未使用指

甲剪时，杠杆3C与上臂OC重合；使用时，下压点A至A时，5刚好至8点，当Ab〃。后时，两刀

片咬合，恰好C8平分NOCE,若NC8A=129°,则NCO/=12

【解答】解：延长C"交OE于点、H,如图,

ZOHC=ZCB'A'=129°,

.\ZCHE=180°-ZOHC=51°,

9：ZCEO=90°,

：.ZECH=90°-ZCHE=39°.

〈C8平分NOCE,

AZECO=2ZECH=78°,

.\ZCOE=90°-ZECO=9Q°-78°=12°.

故答案为：12.

三、解答题（本小题有6小题，共46分）

19.（8分）计算下列各题

(1)(-3)2+(TT+V5)°-(」一2

2

(2)(2x-1)2-(x-1)(4x+3)

【解答】解：（1）原式=9+1-4=6；

（2）原式=4/-4x+l-4x2-3x+4x+3=-3x+4.

20.（8分）解方程（组）：

⑴俨+7y=5；

I3x+y=-2

（2）

x-22-x

【解答】解：⑴（2x+7y=5%

13x+y=-2②

②X7-①得：19x=-19,

解得：x=-1,

将x=-1代入①得：-2+7y=5,

解得：y=l，

故原方程组的解为［kl；

ly=l

（2）原方程去分母得：-1+x-1=-6+3%,

整理得：2x=4,

解得：x=2,

检验：当x=2时，2-x=0,

则x=2是分式方程的增根，

故原方程无解.

2

21.（6分）先化简代数式？-2a+l__3_x,再选择一个你喜欢的数代入求值.

a2-4（1a+2，

【解答】解：

a2-2a+l.3、

下丁丁“（初）

=(a-M=(a+2_3、

(a+2)(a-2)a+2a+2

—(a-1)2

_L.a-l

(a+2)(a-2)a+2

2

—(a-1)xa+2

(a+2)(a-2)a-1

_a-l

Iz2，

取a=3,代入可得311=211=2.

a-23-2

22.（6分）某社区为更合理配置电动汽车的充电器材及场地，需要了解本社区居民已购买电动汽车的数量,

故组织全社区居民做一次问卷调查（每辆电动汽车选一小区），并制作统计图如图所

某社区拥有电动汽车数量的某社区拥有电动汽车数量的

条形统计图扇形统计图

电动汽车数量

其他卜区

小.

（1）求全社区及2小区拥有电动汽车的数量，并补全条形统计图.

（2）根据各小区拥有电动汽车的数量的情况，对该社区提出2条有关电动汽车的充电器材及场地配置

的建议.

【解答】解：（1）调查的总人数：150・50%=300（辆）,

拥有电动汽车的数量：300X25%=75（辆）,

补全统计图如图所示:

某社区拥有电动汽车数量的

条形统计图

电动汽车数量

（2）因为A小区拥有电动汽车的数量较多，建议社区多给A小区配置电动汽车的充电器材、增加A小

区配置电动汽车的充电器材场地等.（答案不唯一）.

23.（8分）如图，点P在线段AB上，点、E,G在线段CZ）上，AB//CD,Z1=Z2.

(1)求证：尸G〃AE；

(2)若BG_LBC于点H,8c平分/ABO,ZD=4ZABC,求/I的度数.

【解答】(1)证明：

：.Z1=ZFGC,

VZ1=Z2,

；./2=NFGC,

：.FG//AE；

(2)解：'：FG±BC,

：.ZFHB=90°,

,JAB//CD,

.../ABO+ND=180°,

平分NAB。，

，ZABD=2ZABC,

'：ZD^4ZABC,

：.ZABC=30°,

：.Zl=90°-ZABH=60°,

的度数为60°.

24.（10分）根据素材，完成活动任务:

素材一为鼓励学生积极参加

学校劳动，养成劳动习

惯，培养劳动品质某校

“方志实践”劳动基地

打算用如图所示的围

栏搭建一块蔬菜基

地.已知围栏的横杠长

为15dm,竖杠长为

8dm,一副围栏由2个

横杠，5个竖杠制作而

一副围栏

成.

素材二项目化学习小组到市场了解到：现木材市场的这种规格的围栏材料每根长为

40dm,价格为50元/根.为了深度参与学校蔬菜基地的建立，项目化小组打算自

己购买材料，制作搭建蔬菜基地的围栏同时为了围