2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷（徐州专用）

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考模拟卷

徐州专用

注意事项：

1.本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题。答题前，填写好自己的姓名、班级、考号

等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答

案填写在答题卡规定的位置上。

3.考试范围：七年级数学上册第1-3章（苏科版）

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（8小题，每小题2分，共16分）

1.（23-24七年级上.江苏无锡•阶段练习）下列各组数中，相等的一组是（）

A.-（-2）与+（-2）B.+（-3）与+卜3|C.（-2）3与-23D.（-3））与-3）

2.（23-24七年级上•江苏徐州•期末）下列各数：-2.121121112,11Jt,y,-（-2.98）,是无理数的有（）

个

A.0B.1C.2D.3

3.（23-24七年级上.江苏徐州•期中）下列说法：①-a一定是负数；②卜a|一定不小于零；③倒数等于它

本身的数是。和±1;④绝对值等于它本身的数是。和1;⑤平方等于它本身的数是。和1。其中正确的

个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.（2024七年级上.江苏•专题练习）机床厂工人加工一种直径为30mm的机器零件，要求误差不大于

0.05mm,质检员现抽取10个进行检测（超出部分记为正，不足部分记为负，单位：mm）得到数据如

下：+0.05,-0.04,-0.02,+0.07,-0.03,+0.04,-0.01,-0.01,+0.03,-0.06.其中不合格的零件有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.（22-23七年级上•江苏南通・期末）如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3,则第2023次输

出的结果是（）

A.-1B.-2C.-3D.-6

6.（2024•江苏南京•三模）有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则化简|a-c|+|b-aHb-c|的结果是（）

Il11A

cb0ax

A.2c-2bB.2a-2cC.0D.2a-2b

7.（23-24七年级下.江苏南京•期中）小明、小红在微信里互相给对方发红包，小明先给小红发2元，

小红给小明发回4元，小明再给小红发6元，小红又给小明发回8元……，按照这个规律，两人一直

互相发红包，直到小明第9次小红发红包后，小红突然不发回了，若在整个过程中，两人都及时领取

了对方的红包，则最终小红的收支情况是（）

A.赚了18元B.赚了16元C.亏了18元D.亏了16元

2

8.（23-24七年级上.江苏宿迁•期中）。是不为2的有理数，我们把—称为。的“哈利数”，如3的“哈

2-a

221

利数”是^^=-2,-2的“哈利数”是了=已知4=59是q的“哈利数”，生是应的“哈利数”，明

是4的“哈利数”，…，依此类推，则出⑼等于（）

A.-B.--C.-D.5

435

二、填空题（10小题，每小题2分，共20分）

9.（2024七年级上•江苏•专题练习）计算：-（-5）2=.

10.（22-23七年级下•江苏盐城•阶段练习）《2023年政府工作报告》中指出：我国有2.8亿在校学生，

要坚持把教育这个关乎千家万户和中华民族未来的大事办好.将2.8亿用科学记数法表示应为.

11.（23-24七年级上•江苏徐州•期末）在远古时期，人们通常通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳

计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”.如图所示是一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次

排列的不同绳子上打结，满四进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是天.

12.（23-24七年级下.江苏宿迁•期中）有一个三位数，其3个数字排列组成的最大三位数与最小三位数

之差恰好等于原三位数，则这个三位数是.

13.（23-24七年级上.江苏无锡.阶段练习）已知关于尤的多项式-2/+6/+9x+l-（3a?-5x+3）的取

值不含V项，那么。的值是.

14.（23-24七年级上•江苏苏州•阶段练习）两不数久6是均不为0的两个数，且仍＜0,则

ab\ab\_

\a\\b\ab'

15.(22-23七年级上•江苏南通•阶段练习)观察下列算式：2'=2，22=4,23=8,24=16,25=32,

26=64,27=128,28=256,…，31=3,32=9,33=27,34=81,3‘=243,36=729,37=2187,

38=6561,…，根据上述算式中的规律，2"+3”的末位数字是.

16.（23-24七年级上.江苏苏州•期中）在纸上画一条数轴，点A,B,C在数轴上，如图所示，现将该

纸沿过点8的一条直线对折，使得数轴上在点8左右两侧的部分重合，此时数轴上点A恰与点C重合，

原点。与数轴上另一点尸重合，再将白纸重新展平，此时点P与原点。的距离等于点尸与点C的距离,

若点C表示的数是匕，则点A表示的数是.

2

AOBC

17.（23-24七年级上•江苏宿迁•阶段练习）如图，某学校“桃李餐厅”把卬"7密码做成了数学题.小红

在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络.那么她输入的密码是.

桃李餐厅欢迎你！

账号：TaoLiCanTing

5*3㊉6=301848

2*6©7=144256

9*2㊉5=451055

4*8㊉6=密码

18.（22-23七年级上•湖北武汉•期末）如图，点。为原点，为数轴上两点，AB=15,且。4=203,

点尸从点8开始以每秒4个单位的速度向右运动，当点尸开始运动时，点A、8分别以每秒5个单位

和每秒2个单位的速度同时向右运动，设运动时间为t秒，若3AP+2OP-mBP的值在某段时间内不随

着,的变化而变化，则,2=.

加111III*.

AOB

三、解答题（8小题，共64分）

19.（23-24七年级上•江苏盐城•阶段练习）将下列各数对应的序号填在相应的集合里.

①一|一2.5|,②0,③-(-5?),④+，@1.2121121112...,⑥-：，⑦一万

正数集合：{…}

整数集合：{…}

负分数集合：{…}

无理数集合：{...}.

20.(23-24六年级下•黑龙江哈尔滨•期中)计算：

(1)-12+5+(-16)-(-17)；(2)16^|-8|-(-2)2X5；

(3)24x(4)-24+(3-7)2-2X(-1)2.

1286；

21.(22-23七年级上•江苏无锡•期中)化简：

(1)-4xy-2x+3xy+2x；(2)2a2-4(-5a3+a2)；

(3)先化简，再求值：2(2»/3+3m2)-4(2m3+3m2)+2m3+3m2,其中力=-!.

22.(23-24七年级上.浙江金华•阶段练习)红红有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完

成下列各问题:

(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是

(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是

(3)从中取出除0以外的其他4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使运

算结果为24(注：每个数字只能用一次，请写出两种符合要求的运算式子：

23.(23-24七年级上.江苏徐州.阶段练习)某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送

5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：

第1批第2批第3批第4批第5批

5km2km-4km-3km10km

（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？

（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？

（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加2元收

费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？

24.（23-24七年级上.江苏苏州•阶段练习）观察下列等式：2=1-111111出

—・将

1x222x3233x434

11113

以上三个等式两边分别相加得:----------1------------1----------+01

1x22x33x42233444

1

（1）猜想并写出:

（2）直接写出下列各式的计算结果:

①工+'+

1x22x33x44x599x100

②若〃、人为有理数，且卜―1|+。—2）2=0,则

1111

-------1---------------------------1-----------------------------F•••H------------------------------------------

ab(a+l)(6+l)(a+2)仅+2)(4+2009)(6+2009)----------------

1111

（3）探究并计算:------+------+------+•••+

2x44x66x82012x2014

25.（19-20七年级上•山东德州•期末）已知：6是最小的正整数，且a、b满足|c-6|+|a+b|=0,请回

答问题：

——।--------------1-------------------1——►

ARC.

（1）请直接写出a、b、c的值.a=,b=,c=；

（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为一动点，其对应的数为无，点尸在A、3之间运动时，

请化简式子：卜+1|-卜-1卜2|x+5].（请写出化简过程）

（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒〃（〃>0）个单位长度的

速度向左运动，同时，点8和点C分别以每秒2〃个单位长度和5〃个单位长度的速度向右运动，假设经

过f秒钟过后，若点5与点C之间的距离表示为8C,点A与点8之间的距离表示为A3.请问：BC-AB

的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

26.(23-24七年级上•江苏苏州•阶段练习)已知数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的

绝对值.如图1,在数轴上点A表示的数为-2,点B表示的数为1,点C表示的数为3,则氏C之间的

距离表示为：8c=|3-1|,A,C之间的距离表示为：AC=|3-(-2)|=|3+2|.

若点尸在数轴上表示的数为x,则P,A之间的距离表示为：PA=|x-(-2)|=|^+21,P,B之间的距离表示

为：尸3=|尤一1|.

ABC

-5-4-3-2-10123456

(1)如图1,

①若PB=5,贝I尸的值x=；

②若点?在线段A8上，化简|x+2|+|x-l|=；

③由图可知，lx+2|+|x-3|的最小值是.

(2)请按照(1)问的方法思考：|x+3|+|x-l|+|x-2|的最小值是.

(3)如图2,在一条笔直的街道上有E,尸,G,"四个小区，且相邻两个小区之间的距离均为200m.已

知瓦F,G,"四个小区各有2个，2个，3个，1个小朋友在同一所小学的同一班级上学，安全起见，这

8个小朋友约定先在街道上某处汇合，再一起去学校.聪明的小朋友们通过分析，发现在街道上的M处

汇合会使所有小朋友从小区门口到汇合地点的路程之和最小，请直接写出汇合地点”的位置和所有小

朋友从小区门口到汇合地点的路程之和的最小值.

FGH

图2

参考答案

一、选择题(8小题，每小题2分，共16分)

1.C

【分析】本题考查了化简多重符号以及有理数的乘方运算，化简绝对值，据此相关性质内容进行逐项

分析，即可作答.

【详解】解：A、-(-2)=2,+(-2)=-2,这一组不相等，故该选项是错误的；

B、+(-3)=-3,+1-31-3,这一组不相等，故该选项是错误的；

C、(-2)3=-8,-23=-8,这一组相等，故该选项是正确的；

D、(-3)2=%-32=9,这一组不相等，故该选项是错误的；

故选：C

2.B

【分析】本题考查了对无理数的定义，根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可.

【详解】下列各数：2121121112,llu,y,-(-2.98),

无理数有Um,共1个.故选：B.

3.B

【分析】本题考查了绝对值、倒数、有理数的乘方，熟记各运算法则和性质是解题关键.根据绝对值

的性质、倒数的定义、有理数乘方运算逐个判断即可得.

【详解】解：①不一定是负数，故原说法错误；

②|a|一定不小于零，故原说法正确；

③倒数等于它本身的数是±1,故原说法错误；

④绝对值等于它本身的数是0或正数，故原说法错误；

⑤平方等于它本身的数是1或0,故原说法正确；

故正确的有2个，

故选：B.

4.B

【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，首先审清题意，明确"正''和"负”所表示的意义，找到数值

大于0.05的零件数即可得到答案.

【详解】解：•••要求误差不大于0.05mm,

二只有-+0.07和-0.06误差大于0。5,

...不合格的零件有2个，

故选：B.

5.B

【分析】本题考查了流程图与有理数的运算，根据题目所给出的运算程序进行计算得出规律即可.熟

练掌握有理数的相关运算法则，根据运算结果得出数字的变化规律是解本题的关键.

【详解】解：输入x=3,是奇数，则输出3—5=—2.

输入x=-2,是偶数，则输出-2xg=-l.

输入x=—1,是奇数，则输出—1—5=-6.

输入x=-6,是偶数，则输出-6X1=-3.

输入x=—3,是奇数，贝！J输出—3—5=—8.

输入了=-8,是偶数，则输出-8xQ=-4.

输入x=T,是偶数，贝I输出-4xg=-2.

输入％=-2,是偶数，则输出-2x；=-l.

输入x=—l,是奇数，则输出一1一5=-6…

依次类推，输出分别以-2、-1、-6、-3、-8、T循环.

.".2023-6=337...1.

故第2023次输出的结果是-2.

故选：B.

6.D

【分析】本题考查了根据数轴上点的位置判断式子符号，化简绝对值，根据题意得到c<6<。是解题

的关键.先根据数轴上点的位置推出。-c>0,b-a<G,b-c>0,然后化简绝对值即可得到答案.

【详解】解：根据在数轴上的位置可得c<方<。，

a-c>0,b-a<Q,b-c>0,

—c|+|Z?-_|Z?_c|—6z—c+a_b_(b_c)—2a—2Z?.

故选：D.

7.A

【分析】本题考查数字规律探究.根据一个回合小明赚2元，算出小明第9次前赚的钱减去第9次发

的红包求出小明的收支情况，即可得出小红的收支情况.

【详解】解：由题意，可得，一个回合小明赚2元，8次赚8x2=16元，

小明第1次发2元，

小明第2次发6=2+4x1兀，

小明第3次发10=2+4x2元,

小明第9次发2+4x8=34元，

16-34=-18元，

...小明亏了18元,

...小红赚了18元;

故选：A.

8.D

【分析】本题考查数字的变化规律，通过计算，探索出运算结果的循环规律是解题的关键.通过计算

发现每四次运算结果循环出现，由此可求出⑼=%.

【详解】解：：％=5,

22

，•6=------

-2-53

.♦•每四次运算结果循环出现，

；2021+4=505……1,

。2021=%=5，

故选：D.

二、填空题(10小题，每小题2分，共20分)

9.-25

【分析】本题考查有理数的乘方，根据有理数的乘方法则进行解题即可.

【详解】解:-(-5)2=-25,

故答案为：-25.

10.2.8x10s

【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可.科学记数法的表示形式为

axlO"的形式，其中IV时<10,w为整数.解题关键是正确确定。的值以及〃的值.

【详解】将2.8亿用科学记数法表示应为2.8x108.

故答案为：2.8x108.

11.27

【分析】本题以数学文化为载体，主要考查了进位制等基础知识和运算能力.解题的关键是会将四进

制转化成十进制.

由题可知，孩子出生的天数的四进制数为123,化为十进制数即可.

【详解】解：根据题意得：

孩子出生的天数的四进制数为123,化为十进制数为：1x42+2x4+3x4°=27（天），孩子已经出生的

天数是27天.

故答案为：27.

12.495

【分析】此题考查了整式加减的应用，设组成三位数的三个数字是a,b,c,S.a>b>c,则最大的三

位数是lOOa+106+c,最小的三位数是100c+10〃+。，得至11（100。+10。+。）-（100。+106+。）=99（。一。），

写出原来三位数可能的取值，进行验证即可.

【详解】解：设组成三位数的三个数字是a,b,c,且a>6>c,则最大的三位数是100a+106+c,最

小的三位数是100c+\Ob+a,

所以差是（100a+10b+c）-（W0c+10b+a）=99（a-c）.

所以原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198,297,396,495,594,693,792,891,

其中只有495符合要求，954-459=495.

则这个三位数是495,

故答案为：495.

13.2

【分析】此题考查的是整式的加减中不含某项的问题，掌握去括号法则、合并同类项法则，不含某项

即化简后令其系数为0是解决此题的关键.

先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令/的系数为。即可求出。的值.

【详解】解：一2彳3+6/+9x+l-（30^2-5x+3）

——2炉+6x~+9x+1—+5x—3

=-2尤3+（6—3。）厂+14x—2

•关于X的多项式-2尤3+6/+9》+1-(3加-5x+3)的取值不含炉项,

，6—3a=0

解得：a=2

故答案为2.

14.-1

【分析】根据已知得出a、b异号,分为两种情况：①当。>0,〃v0时，②当avO,Z?>0时，去掉

绝对值符号计算即可.

【详解】解：•.,仍〈0,

•••〃、〃异号，

①当”>0,6<o时，+rn+^=-+—+—=i+(-i)+(-i)=-i；

n\a\\b\aba—bab

,ab|闻ab-ab...

②当o<0,6>0时，1+而+一=——+工+>=T+l+(-l)(=-l；

\a\\b\ab—abab

故答案为：-1.

【点睛】本题考查了绝对值的应用，注意：当时，|a|=。，当aWO时，\a\=-a.

15.9

【分析】本题考查数字的变化规律.通过观察所给的式子，发现每4次运算尾数循环出现，由此求解

即可.

【详解】解：，”=？，2?=4，2=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256....

其结果的末位数字每4次运算尾数循环出现，

•.•21+4=5......1,

.-.221的末尾数字与，=2的尾数相同为2,

-.-31=3,3?=9,33=27,34=8335=243,36=729,37=2187,3s=6561.

•••其结果的末位数字每4次运算尾数循环出现,

•.•11+4=2......3,

二3"的末尾数字与3?=27的尾数相同为7,

的末位数字是9,

故答案为：9.

【分析】本题考查数轴及有理数的运算，能根据题意求出折点所表示的数是解题的关键.先求出点P

所表示的数，再求出点8所表示的数，进而可解决问题.

【详解】解：由题知，

•••点P与原点0的距离等于点P与点C的距离，

且点C表示的数是

•••点尸表示的数是E?21，

24

又・・•折叠后原点。与点尸重合，

口15-15

且一？2——,

48

...点8表示的数是?，

O

又••.折叠后点A恰好与点C重合，

且8薮84'

.♦.点A表示的数是-二.

故答案为：-二.

4

17.244872

【分析】本题考查了有理数的混合运算，由前面三个等式发现规律是解题的关键.

根据前面三个等式，寻找规律解决问题即可.

【详解】解：5*3©6=5x6x10000+3x6x100+(5x6+3x6)=301848,

2*607=2x7x10000+6x7x100+(2x7+6x7)=144256,

9*2©5=9x5x10000+2x5x100+(9x5+2x5)=451055

由前三个式子得到的规律计算该式得：

4*8®6=4x6x10000+8x6x100+(4x6+8x6)=244872,

故答案为244872.

18.2.5或5.5

【分析】设经过/秒，可得”=5+4—(-10+5f)=15T,OP=5+4t,8产=5+4-(5+2。=27,所以

3AP+2OP-mBP=(5-2m)t+55,可知当m=2.5时，3AP+2OP-mBP的值在某段时间内不随着t的变化

而变化.

【详解】解：•.・AB=15,OA=2OB,

:.AO=-AB=W,BO=-AB=5,

33

A点对应数为TO,3点对应数为5,

设经过/秒，则AP=|5+4f-(-10+5f)|=|15T|,OP=5+4t,BP=5+4t-(5+2t)=2t,

当Y15时,

3AP+2OP-mBP

=45—31+10+81—2加

=(5-2rri)t+55,

・••当5-2机=0,即m=2.5时，3AP+2O尸一帆5尸的值在某段时间内不随着，的变化而变化，

当然15时，

3AP+2OP-mBP

=3,—45+10+81—2加？

二(11—2加»—35,

.,•当11-2根=0,即根=5.5时，上式为定值-35,也不随/发生改变，

故机为2.5或5.5.

故答案为：2.5或5.5

【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是读懂题意，用含字母的式子表示点运动后表示的数.

三、解答题(8小题，共64分)

19.见解析

【分析】此题主要考查了实数的分类，无限不循环小数即为无理数，实数包括无理数和有理数，解题

的关键是根据实数的分类方法即可判定求解.

【详解】解：-|-2.5|=-2.5,_(—52)=25,

正数集合：{③，④，⑤，…}

整数集合：{②，③，…}

负分数集合：{①，⑥，…}

无理数集合：{⑤，⑦，…}

20.(1)-6

(2)-18

(3)5

(4)-2

【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.

(1)利用有理数的加减法则计算即可；

(2)先算乘方，再算乘除，最后算减法即可；

(3)利用乘法分配律计算即可；

(4)先算乘方，再算乘法，最后算加减即可.

【详解】(1)解：-12+5+(-16)-(-17)

=-7-16+17

=-23+17

=3

(2)解:16^|-8|-(-2)2X5

=16+8-4x5

=2-20

=—18；

⑶解:24、俱-1+J

531

=24x——24X-+24X-

1286

=10-9+4

=5；

(4)解：-24+(3-7)2-2X(-1)2

=-16+(T)2-2X1

=-16+16-2

=—2•

21.(1)一孙

(2)20a3-2a2

(3)-2m3-3m2,—1

【分析】本题考查的是整式的加减运算及其求值，掌握去括号，合并同类项是解本题的关键;

(1)直接合并同类项即可；

(2)先去括号，再合并同类项即可；

(3)先去括号，再合并同类项化简原式，最后把根=-1代入化简即可.

【详解】(1)解：-4xy-2x+3xy+2x

=-4xy+3xy-2x+2x

=一孙；

(2)2a2-W-Sl+Y)

=2。2+20。3-4〃2

=20/—2/；

32232

(3)2(2m+3m)-4(2田+3m)+2m+3m

=(2—4+1)(2m3+3加2)

=—(2m3+3m2)

=-2m3-3m2

当机=-1时，M^；=-2X(-1)3-3X(-1)2=2-3=-1.

22.(1)6

⑵-3

2

(3)23x[1-(-2)]；[3-(-2)]2-l

【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

(1)根据题意列出算式，找出积最大值即可；

(2)根据题意列出算式，找出商最小值即可；

(3)利用“24点”游戏规则列出算式即可.

【详解】(1)解:根据题意得：3x2=6,

故最大值为6；

(2)解：—2+1=-2,

故最小值为-2；

(3)解：根据题意得：23x[1-(-2)]=24；[3-(-2)]2-1=24,

32

即符合题意的式子为：2X[1-(-2)];[3-(-2)]-l.

23.(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的南方，距离公司10千米

(2)若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油4.8升

(3)在这过程中该驾驶员共收到车费70元

【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用、正负数的意义、绝对值的意义，理解题意，正确列式

计算是解此题的关键.

(1)计算这5个数的和，再根据符号判断方向，根据绝对值判断距离即可；

(2)求出行驶的总路程，再求燃油量即可；

(3)求出每送一批顾客的收费，再求和即可.

【详解】(1)解：5+2+(-4)+(-3)+10=+10(km),

・•・接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的南方，距离公司10千米;

（2）解：0.2x（|+5|+1+2|+1-4|+1-3|+1+10|）=0.2x24=4.8（升）,

・•・若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油4.8升;

（3）解：送第1批顾客收费为：10+2x（5-3）=14（元），

送第2批顾客收费为：10（元），

送第3批顾客收费为：10+2x（4-3）=12（元），

送第4批顾客收费为：10（元），

送第5批顾客收费为：10+2x（10-3）=24（元），

，总共收费为：14+10+12+10+24=7。（元），

，在这过程中该驾驶员共收到车费70元.

24.(1)-------

nn+1

【分析】本题考查了有理数的运算，根据题意找出规律是解决问题的关键.

（1）根据规律求解即可；

（2）①将式子按照（1）中的规律展开，求解即可；

②先求出4=1,b=2,将式子按照（1）中的规律展开，求解即可；

（3）将式子按照题意中的规律展开，求解即可.

【详解】（1）解：V—=l--,=

1x222x3233x434

1_1__1

••n（n+l）-n-n+l，

故答案为：-------;

nn+1

/八,…11111

1x22x33x44x599x100

33499100

99

故答案为:

100

(2)V|a-l|+(Z?-2)2=0,

:♦a—1=0,Z?—2=0,

解得：a=1,b=2,

1111

-----1---------------------1-------------------------------------------------------------

ab(a+l)(Z?+l)(a+2)(b+2)(a+2009)(^+2009)

-1+--1--+---1-+鬃R,------1----

22仓G342010?2011

1111111

—+—-+

2233420102011

—1।---1--------1---

222011

2010

2011

2010

故答案为:

2011

1111

(3)解:------+-------+-------+…+

2x44x66x82012x2014

11

20122014

2014

25.(1)-1,1,6

(2)-10

(3)不变,3

【分析】(1)根据最小的正整数是1，推出人=1,再利用非负数的性质可得。-6=0,a+〃=0,求解

即可；

(2)首先确定x的取值范围，再化简绝对值即可；

(3)根据题意，用表示出即可解决问题.

【详解】(1)解：・・・6是最小的正整数,

b=lf

*.*|c—6|+1tz+Z?|=0,

XV|c-6|>0,|tz+/?|>0,

••c—6=0,a+b=0,

••c—6,a——1.

故答案为：-1,1,6；

(2);a、b、c所对应的点分别为A、B、C,

由(1)可知，a=—l,b=l,c=6,

...点A表示的数是-1,点8表示的数是1,点C表示的数是6,

•根据题意，点P在A、8之间运动，

—1<x<1,

|x+l|_|x_1|_2,+5〔

=x+l-