第2节　重力势能 教学课件

物理第八章机械能守恒定律第2节重力势能01必备知识素养奠基02关键能力素养形成03分层演练素养达标[学习目标]1．知道重力做功与路径无关．2．理解重力势能的概念，知道重力势能具有相对性、系统性，会用重力势能的计算公式进行相关计算．3．理解重力做功与重力势能变化的关系．4．理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素．知识点1重力做的功1．重力做功的表达式：WG＝___________，Δh指初位置与末位置的________．2．重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的_____________________有关，而跟物体运动的________无关．mgΔh高度差起点和终点的位置路径[判一判]1．(1)物体只要运动，其重力一定做功．(

)(2)物体的高度只要发生变化，其重力一定做功．(

)(3)重力做功多少取决于物体的重力和它通过的路程．(

)√××[想一想]1．设想你要从某座高楼的第17层下到第8层，你可以乘电梯下，也可以沿楼梯走下．两种方式下楼，重力对你做的功是否相等？提示：相等，重力是恒力，利用恒力做功表达式可推导．知识点2重力势能1．重力势能(1)定义：物体由于________而具有的能．(2)公式：Ep＝________，式中h是物体________到参考平面的高度．(3)单位：________；符号：________．2．重力做功与重力势能之间的关系：WG＝________________．被举高mgh重心焦耳JEp1－Ep2知识点3重力势能的相对性物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面，参考平面的重力势能为零．通常选地面为参考平面．[判一判]2．(1)重力势能Ep1＝2J，Ep2＝－3J，则Ep1与Ep2方向相反．(

)(2)重力势能的变化量与零势能面的选取无关．(

)√×[想一想]2.若重力做的功与路径有关，即对应于同样的起点和终点，重力对同一物体所做的功，随物体运动路径的不同而不同，我们还能把mgh叫作物体的重力势能吗？为什么？提示：不能．因为如果重力做的功与路径有关，物体从同样的起点沿不同的路径运动到同样的终点，重力做的功不同，沿不同路径有不同的量，不一定等于mgh1－mgh2，所以就不能把mgh叫作物体的重力势能了．知识点4弹性势能1．定义：发生____________的物体的各部分之间，由于有________的相互作用而具有的势能．2．弹簧的弹性势能：弹簧的长度为________时，弹性势能为0.弹簧被________或被________时，就具有了弹性势能．弹性形变弹力原长拉长压缩[判一判]3．(1)不同弹簧的形变量相同时弹力做功相同．(

)(2)弹簧被压缩时，弹性势能为负；弹簧被拉伸时，弹性势能为正．(

)××1．(重力做功)某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是(

)A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功C．从A到B重力做功mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgH√解析：重力对物体所做的功只与初、末位置的高度差有关，大小为WG＝mgH，故D正确．2．(对重力势能的理解)下列关于重力势能的说法中正确的是(

)A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的B．重力势能的大小与零势能面的选择无关C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．在地面上方的物体，它的重力势能不可能小于零√解析：重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的，A正确；重力势能的大小与零势能面的选择有关，B错误；重力势能是相对量，零势能面是人为选取的，重力势能等于零的物体，仍然可能对别的物体做功，C错误；如果取地面以上某点为零势能点，即使在地面上方的物体，它的重力势能也可能小于零，D错误．3．(重力势能的相对性)如图所示，静止的小球沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为H，桌面距地面高为h，小球质量为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是(

)

A．小球沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少得最少B．小球沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少得最多C．以桌面为参考平面，小球重力势能减少mgHD．以地面为参考平面，小球重力势能减少mg(H＋h)√解析：静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重力做功相同，重力势能减少量相同，A、B错误；重力势能的变化量与零势能面的选取无关，重力做的正功等于重力势能的减少量，重力做功为mgH，则重力势能的减少量为mgH，C正确，D错误．4．(弹性势能)早期的弹弓，一般用“Y”形的树枝制作，如图所示．在树枝的两头分别系上两根相同的皮筋，两皮筋之间用一包裹弹丸的皮块连接．将弹丸包裹在皮块间，水平向后拉动皮块到某一位置后释放，弹丸被水平射出．下列说法正确的是(

)A．橡皮筋被拉伸的过程中，橡皮筋的弹力做负功B．橡皮筋被拉伸的过程中，橡皮筋的弹力做正功C．弹丸被射出的过程中，橡皮筋的弹性势能不变D．弹丸被射出的过程中，皮块对弹丸做负功√解析：橡皮筋被拉伸的过程中，橡皮筋的弹力与橡皮筋的位移方向相反，则橡皮筋的弹力做负功，故A正确，B错误；弹丸被射出的过程中，橡皮筋的形变量减小，则弹性势能减小，故C错误；弹丸被射出的过程中，皮块对弹丸的力与弹丸的位移方向相同，则皮块对弹丸做正功，故D错误．探究一对重力做功的理解【情景导入】人骑自行车上坡时，非常吃力，而骑自行车下坡时，非常省力，你知道为什么吗？提示：上坡时，克服重力做功，人做功的一部分能量克服重力做功，转化为重力势能；下坡时，重力做正功，将重力势能转化为动能．1．重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与所受其他力及运动状态均无关．2．物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功．3．在一些往复运动或多个运动过程的复杂问题中求重力做功时，利用重力做功的特点，可以省去大量中间过程，一步求解．√[针对训练1]如图所示，一物体从A点出发，分别沿粗糙斜面AB和光滑斜面AC下滑及斜向上抛出，运动后到达同一水平面上的B、C、D三点．关于重力的做功情况，下列说法正确的是(

)A．沿AB面滑下时，重力做功最多B．沿AC面滑下时，重力做功最多C．沿AD抛物线运动时，重力做功最多D．三种情况下运动时，重力做的功相等√解析：由于重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关，故D正确．探究二对重力势能的理解

1．重力势能的“四性”标量性重力势能是标量，只有大小，没有方向，但有正负相对性选取不同的水平面作为参考平面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与参考平面的选取有关绝对性物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体重力势能的变化与参考平面的选取无关系统性重力是地球对物体吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法2.重力做功与重力势能的变化(1)表达式：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.(2)重力做多少正功，重力势能减小多少；克服重力做多少功，重力势能增加多少．【例2】如图所示，桌面距地面的高度为0.8m，一物体质量为2kg，放在桌面上方0.4m的支架上，则：(g取9.8m/s2)(1)以桌面为参考平面，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(2)以地面为参考平面，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(3)比较以上计算结果，说明什么问题？[解析]

(1)以桌面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1＝0.4m，因而物体具有的重力势能Ep1＝mgh1＝2×9.8×0.4J＝7.84J物体落至地面时，物体的重力势能为Ep2＝mgh2＝2×9.8×(－0.8)J＝－15.68J因此物体在此过程中的重力势能减少量ΔEp＝Ep1－Ep2＝7.84J－(－15.68J)＝23.52J.(2)以地面为参考平面，物体距参考平面的高度为h′1＝(0.4＋0.8)m＝1.2m，因而物体具有的重力势能E′p1＝mgh′1＝2×9.8×1.2J＝23.52J物体落至地面时，物体的重力势能为E′p2＝0在此过程中，物体的重力势能减少量为ΔE′p＝E′p1－E′p2＝23.52J－0＝23.52J.(3)通过上面的计算，说明重力势能是相对的，它的大小与参考平面的选择有关．而重力势能的变化是绝对的，它与参考平面的选择无关，其变化值与重力对物体做功的多少有关．[答案]

(1)7.84J

23.52J

(2)23.52J

23.52J

(3)见解析【例3】如图所示，质量为m的铁球从空中位置A处由静止释放后，经过一段时间下落至位置B，A、B间高度差为H，重力加速度为g，不计空气阻力，取A位置为零势能点．则(

)A．在位置B处，铁球的重力势能为

mgHB．如果存在空气阻力，在位置B处铁球的重力势能大于－mgHC．无论是否存在空气阻力，经过位置B处时，重力势能一定减小mgHD．选择B为零势能点，由于零势能点下降，重力做功会大于mgH√[解析]

在位置B处，铁球的重力势能为－mgH，与是否存在空气阻力无关，故A、B错误；无论是否存在空气阻力，经过位置B处时，重力势能为－mgH，一定减小mgH，故C正确；重力做功的多少与路径无关、与零势能点的选取无关，所以选择B为零势能点，铁球从A到B重力做功一定等于mgH，故D错误．【例4】一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h.关于此过程，下列说法中不正确的是(

)A．提升过程中手对物体做的功为m(a＋g)hB．提升过程中合外力对物体做的功为mahC．提升过程中物体的重力势能增加了m(a＋g)hD．提升过程中物体克服重力做的功为mgh√[解析]

设人对物体的拉力为F，由牛顿第二定律得F－mg＝ma，即F＝m(g＋a)，提升过程中手对物体做的功为W＝m(a＋g)h，A正确；提升过程中合外力对物体做的功为W合＝mah，B正确；提升过程中物体克服重力做的功为mgh，重力势能增加了mgh，C不正确，D正确．[针对训练2]下列说法中正确的是(

)A．地面上的物体重力势能一定为零B．质量大的物体重力势能一定大C．不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大D．离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零解析：重力势能的大小与零势能面的选取有关，故A错误，D正确；由重力势能定义式Ep＝mgh，可知重力势能由质量和高度决定，故B、C错误．√[针对训练3]

(多选)抢运救灾物资时，小张将质量为20kg的物体提高1.5m，交给站在车上的小李，小李又将物体提高1.5m摆放到位．若选取不同的参考平面，则两个人在提高物体的过程中(

)A．物体重力势能的增加量不同B．物体重力势能的增加量相同C．重力对物体做功不相等D．重力对物体做功相等√√解析：重力势能的变化只与重力做功情况有关，与其他因素无关，在本题中物体两次被提高的高度相同，因此重力做功相等，均做负功，重力势能增加量相同，故A、C错误，B、D正确．探究三对弹性势能的理解和应用【情景导入】如图所示，滑块以初速度v冲向固定在竖直墙壁的弹簧，并将弹簧压缩．

(1)在将弹簧压缩的过程中，分析弹簧做功情况及弹性势能的变化．(2)在弹簧恢复形变，从最大压缩量向原长恢复的过程中，分析弹簧做功情况及弹性势能的变化．(3)在弹簧压缩过程中，从原长开始压缩相同长度，弹力做功和弹性势能变化相等吗？提示：(1)在弹簧压缩的过程中：弹簧给滑块的力F与速度的方向相反，滑块克服弹簧弹力做功，即弹簧弹力做负功，弹簧被压缩了，弹性势能增加了．(2)在弹簧恢复形变过程中：弹簧给滑块的力F向右，与滑块运动方向相同，弹簧弹力做正功，弹簧的形变减小，弹性势能减少了．(3)不相等，弹簧压缩量越大，弹力越大，相同位移，克服弹力做功多，弹性势能变化大．(3)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性．(4)相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关．对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的势能为零势能．3．弹力做功与弹性势能变化的关系如图所示，O为弹簧的原长处．

(1)弹力做负功时：如物体由O向A运动(压缩)或者由O向A′运动(伸长)时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能．(2)弹力做正功时：如物体由A向O运动，或者由A′向O运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能．(3)弹力做功与弹性势能的关系：弹力做多少正功，弹性势能就减小多少；弹力做多少负功，弹性势能就增加多少，即W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2.【例5】关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是(

)A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增加B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定减少C．在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大D．弹簧拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能√[解析]如果弹簧原来处于压缩状态，那么当它恢复原长时，它的弹性势能减小，当它变短时，它的弹性势能增大，弹簧拉伸时的弹性势能可能大于、小于或等于压缩时的弹性势能，需根据形变量来判定，A、B、D错误；当拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，需要克服弹力做的功越多，弹簧的弹性势能越大，C正确．【例6】如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法中正确的是(

)A．重力做功－mgh，重力势能减少mghB．弹力做功－WF，弹性势能增加WFC．重力势能增加mgh，弹性势能增加FHD