6.2三角形的面积（拔尖作业）2024-2025学年五年级上册数学人教版（含解析）

五年级同步个性化分层作业6.2三角形的面积一．填空题（共5小题）1．（2024春•天府新区期末）有一个直角三角形，它的两条直角边的长度互为倒数。这个直角三角形的面积是。2．（2024春•兴文县期末）一个等腰三角形的两条边分别是9cm和4cm，它的周长是cm。3．（2024春•冷水滩区期末）一个长方形，长12厘米，宽7厘米。将这个长方形沿对角线剪开，然后拼成一个大三角形（如图），这个三角形的面积是平方厘米。4．（2024春•冷水滩区期末）已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为。5．（2024春•汾阳市期末）一个三角形，已知其中的两条边的长分别是8cm和5cm，如果第三边的长也是整厘米数，这个三角形的周长最小是厘米，最大是厘米。二．计算题（共3小题）6．（2023秋•兴文县期末）计算如图所示各图形的面积。（1）（2）7．（2023秋•久治县期末）计算下面图形的面积。8．（2023春•尧都区期末）李大伯家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边的长分别为是10米和20米．要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是多少米？三．应用题（共2小题）9．（2023秋•渭滨区期末）一块三角形的菜地，量得底边长为24.3米，是高的3倍。这块菜地的面积是多少？10．（2024春•城阳区期末）园区工作人员正在彩绘10个底是10分米，高是8分米的三角形指示牌。现在要油漆刷这些指示牌，如果每平方米用油漆0.6千克，至少需要多少千克油漆？

五年级同步个性化分层作业6.2三角形的面积参考答案与试题解析一．填空题（共5小题）1．（2024春•天府新区期末）有一个直角三角形，它的两条直角边的长度互为倒数。这个直角三角形的面积是0.5。【专题】应用题；应用意识．【答案】0.5。【分析】直角三角形的两条直角边对应三角形的底和高，互为倒数的两个数的乘积为1，最后再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。【解答】解：1÷2＝0.5答：这个直角三角形的面积是0.5。故答案为：0.5。【点评】解答此题要明确互为倒数的两个数的乘积为1。2．（2024春•兴文县期末）一个等腰三角形的两条边分别是9cm和4cm，它的周长是22cm。【专题】几何直观；推理能力；应用意识．【答案】22。【分析】根据三角形3条边之间的关系，在三角形中，任意两边之和大于底三边。由此可知，这个等腰三角形的腰是9厘米，底是4厘米，根据三角形的周长公式解答即可。【解答】解：9×2+4＝18+4＝22（厘米）答：它的周长是22厘米。故答案为：22。【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征，三角形的周长公式及应用，关键是明确：在三角形中，任意两边之和大于底三边。3．（2024春•冷水滩区期末）一个长方形，长12厘米，宽7厘米。将这个长方形沿对角线剪开，然后拼成一个大三角形（如图），这个三角形的面积是84平方厘米。【专题】几何直观．【答案】84。【分析】根据题意可知，把这个长方形沿对角线剪开，然后拼成一个大三角形，虽然形状变了，但是面积不变，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答即可。【解答】解：12×7＝84（平方厘米）答：这个三角形的面积是84平方厘米。故答案为：84。【点评】本题考查了长方形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。4．（2024春•冷水滩区期末）已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为3厘米。【专题】几何直观．【答案】3厘米。【分析】连续的自然数之间，前一个数比后一个数少1，三角形的三边之和为三角形的周长，用12除以3，计算出三条边中间长度的边长是多少，再分别减1和加1，即可算出这另外两条边的长度分别是多少。据此解答。【解答】解：12÷3＝4（cm）4﹣1＝3（cm）4+1＝5（cm）3＜4＜5答：已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12厘米，则它的最短边长为3厘米。故答案为：3厘米。【点评】本题考查了三角形周长知识，结合题意分析解答即可。5．（2024春•汾阳市期末）一个三角形，已知其中的两条边的长分别是8cm和5cm，如果第三边的长也是整厘米数，这个三角形的周长最小是17厘米，最大是25厘米。【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．【答案】17，25。【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答此题即可。【解答】解：8﹣5＝3（厘米）8+5＝13（厘米）3厘米＜第三边＜13厘米4+5+8＝17（厘米）12+5+8＝25（厘米）答：这个三角形的周长最小是17厘米，最大是25厘米。故答案为：17，25。【点评】熟练掌握三角形的三边关系是解答此题的关键。二．计算题（共3小题）6．（2023秋•兴文县期末）计算如图所示各图形的面积。（1）（2）【专题】应用题；应用意识．【答案】（1）30平方厘米；（2）10.15平方米。【分析】（1）根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式计算；（2）根据图意可知，平行四边形的底是2.9米，对应边上的高是3.5米，根据平行四边形的面积＝底×高计算即可。【解答】解：（1）10×6÷2＝60÷2＝30（平方厘米）答：三角形的面积是30平方厘米。（2）2.9×3.5＝10.15（平方米）答：平行四边形的面积是10.15平方米。【点评】本题考查的是三角形和平行四边形面积计算公式的运用，熟记公式是解答本题的关键。7．（2023秋•久治县期末）计算下面图形的面积。【专题】运算能力．【答案】20平方米。【分析】三角形面积＝底×高÷2。【解答】解：5×8÷2＝40÷2＝20（平方米）答：三角形面积是20平方米。【点评】此题考查三角形面积公式的应用。8．（2023春•尧都区期末）李大伯家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边的长分别为是10米和20米．要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是多少米？【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，据此确定这个的腰是多少米，再求它的周长即可．【解答】解：10+10＝20（米），两边之和等于第三边不合题意，所以这个等腰三角形的腰是20米20+20+10＝50（米）答：篱笆的长是50米．【点评】本题的重点是确定这个等腰三角形的腰是多少，再进行解答．三．应用题（共2小题）9．（2023秋•渭滨区期末）一块三角形的菜地，量得底边长为24.3米，是高的3倍。这块菜地的面积是多少？【专题】应用意识．【答案】98.415平方米。【分析】已知三角形的底边长24.3米，底是高的3倍，用24.3除以3可以求出高，再代入三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2即可求出菜地的面积。【解答】解：高：24.3÷3＝8.1（米）面积：24.3×8.1÷2＝196.83÷2＝98.415（平方米）答：这块菜地的面积是98.415平方米。【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。10．（2024春•城阳区期末）园区工作人员正在彩绘10个底是10分米，高是8分米的三角形指示牌。现在要油漆刷这些指示牌，如果每平方米用油漆0.6千克，至少需要多少千克油漆？【专题】应用意识．【答案】2.4千克。【分析】三角形的面积公式：底×高÷2，先用10乘8再除以2即可求出一个三角形指示牌的面积，接着乘10，即可求出10个指示牌的面积，根据1平方米＝100平方分米，将这个面积单位化为平方米，每平方米用油漆0.6千克