2022-2023学年九年级数学上学期第一次阶段性检测卷及答案（人教版）

2022-2023学年九年级阶段性检测卷7．在同一直角坐标系中，函数＝ax＋a和函数＝ax2＋2a是常数，且a≠0)的图象可能是（）数学A．C．B．D．（考试时间：100分钟试卷满分：120分）注意事项：1证号填写在答题卡上。8．若(xA．132+y2-2=64，则x2+y2等于（）2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。B．13或3C．3D．以上都不对3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。9．若矩形的长和宽是方程4x2-12x+3=0的两个根，则该矩形的周长和面积分别为（）4．测试范围：第二十一章、第二十二章。343334A3和B．和3C．和6D．6和445．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。10．2021年7“德尔塔德尔塔病毒“德尔塔”25人感第Ⅰ卷染，那么，每轮传染中平均一个人传染了（）一、选择题：本题共12小题，每小题336分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。A3人B4人C5人D．6人1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）11311．若点（-，y-，y，y）都在二次函数＝﹣x21的图象上，则（）22+-5=0．3x(x-4)=0D123A．ax2+bx+c=0．x2-4=(x+3)．x23xA．yy＞yB．yy＞yC．y＞y＞yD．y＞y＞y1321232133122．一元二次方程(x2)(x3)0化为一般形式后，常数项为（A6B．-6C．1D．-13．在下列给出的函数中，y随x的增大而减小的是(-+=122022·y=ax2+bx+c的图象关于直线x=1x轴交于(1,0)，B(2,0)-2<1<-13<2<4，②a+b>0，则下列四个结论：①，③b2>a+c+4ac，)两点，若31④a>c>b．A．＝3﹣2B．＝﹣x2C．y＝（＞）D．y＝-（x）xx-(32x+)+3=0的根的情况是（4．一元二次方程x2）A．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根5．已知m是一元二次方程xB．没有实数根D．无法确定2-3x-1=0的一个根，则-m2+9m+2022的值为（D．2019）A2022B2021C．2020正确结论的个数为（）6．用配方法解方程x2+4x-1=0，变形正确的是（）A1B2C3．个D4．个．个．个(+)A．x22=B．x4(+)2=(+)2=(+)=1255C．x21D．x4试题第1页（共8页）试题第2页（共8页）二、填空题：本题共6小题，共18分。13．关于x的方程(a+)xa1-3x+4=0是一元二次方程，则=__________．14．已知二次函数yx2xm的最小值是，则m=_______．152225y=ax2+bx+cc=________．16．如图，一块长为am宽为m的长方形土地的周长为16m，面积为15m都增加2m，则扩建后的长方形土地的面积是____________．2．现将该长方形土地的长、宽208分）已知函数ya+1）a2+1+（﹣）xaa的值：x(1)函数为二次函数；(2)函数为一次函数．17．二次函数y=3x2的图象如图，点在y轴的正半轴上，点B，C在二次函数y=3x2的图象上，四A边形为菱形，且=°，则菱形的面积为_________．18．已知函数＝﹣x2+2+6，当≤xm时，函数值的取值范围是6≤≤，则实数m的取值范围是__．三、计算题：本题共7小题，共66分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。198分）用适当的方法解下列方程：(1)2x2=8；(2)x-8x+1=0（配方法）2(3)x2+2x=3（公式法）(4)（x）+﹣2=0（因式分解法）2110分）关于x的一元二次方程x2-(k-x-2k+2=0．试题第3页（共8页）试题第4页（共8页）(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程的两根分为x、x，且x4cm/s的速度向点A匀速运动，同时动点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其DE运动的时间是tsD作DF⊥BC于点F，连接EF．21+2+xx=19，求k的值．12212(1)若四边形AEFD为菱形，则t值为多少？(2)在点E的运动过程中，设四边形ADFE的面积为，请求出y与t的函数关系式？2210100元25%进行销售，又连续两次降价后售价为80元盒．假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率．2310分）如图，在△中，∠B90°AC＝30cm，∠60°，动点D从点C出发沿CA2410分）如图，抛物线1=2--a)x-aa为常数）与x轴的正半轴交于点，与y轴的负半轴试题第5页（共8页）试题第6页（共8页）(1)求抛物线的解析式；交于点，直线AB的函数表达式为y＝kx32（k(2)点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，当△的面积最大时，求点P的坐标；(3)设点MN是该抛物线对称轴上的两个动点，且=2M在点NAMNC周长的最小值．(1)求a的值；(2)求直线AB的函数表达式；(3)根据图象写出当y³y时x的取值范围．1212510y=-x2+bx+c（bc（－200B为抛物3线与x轴的另一个交点．试题第7页（共8页）试题第8页（共8页）2022-2023学年九年级阶段性检测卷数学·全解全析12345678910B11B12BDBCADADAD1Da=b¹0【详解】解：、当时，方程ax2bxc0是一元一次方程，则此项不符合题意；++=26x+9=4，是一元一次方程，则此项不符合题意；B、方程xC、方程x2-4=(x3)整理为+332+-5=0中的不是整式，不是一元二次方程，则此项不符合题意；xx(-)=D、方程3xx40整理为3x-12x=0，是一元二次方程，则此项符合题意；2故选：D．2．【答案】B【详解】解：方程整理得：x故选：．2+x-6=0，则常数项为−，3．【答案】C【详解】A．在y3x2中，y随x的增大而增大，故选项A不符合题意；B．在y＝﹣x2中，当x0时，y随x的增大而增大，故选项B不符合题意；3C．在y＝中，x＞0时，y随x的增大而减小，故选项C符合题意；x1-D．在＝中，x0时，y随x的增大而增大，故选项D不符合题意；x故选：．4．【答案】Ax2-()3+2x+3=0，【详解】∵∴D=b2-4ac（3+）2-4´1´3=7>0，∴原方程有两个不相等的实数根．故选A．5．【答案】D【详解】解：∵m是一元二次方程x2-3x-1=0的一个根，∴m-m=1，21∴-m2+9m+2022(2)=-3m-m+2022=3+=2019．故选D．6．【答案】A【详解】解：方程x2+4x-1=0，移项得：x配方得：x2+4=1，(+)22+4+4=1+4，即x2=5．故选：A．7．【答案】D=+aa0>yy=ax+x+22轴在y轴的左侧；当a<0y=+ay=ax2x2y++侧，故D正确．故选：D．8．【答案】A【详解】解：令m=x+y2，则原方程可化为（m-5）=64，两边开平方，得m-5=±8，所以m=13或，∵x2+y2≥，∴x2+y=13．故选：A．9．【答案】D【详解】解：∵矩形的长和宽是方程4x2﹣12+30的两个根，设长为，宽为b，3=∴ab＝，ab，43=则该矩形的周长为（+）＝，面积为ab．4故选：D．10．【答案】B2xx（1+x）人，依题意得：1+x（1+x=25，(+)=25，2即1x解得：x=4，x=-6（不合题意，舍去），12∴每轮传染中平均一个人传染了4人．故选：．11．【答案】B【详解】∵y＝﹣x2﹣1的图象开口向下，对称轴是y轴，（，y）关于y轴的对称点是（，y），33∴0时，y随x的增大而增大，113∵-＜-＜-，2∴y＞yy，213故选：．12．【答案】B【详解】∵对称轴为直线=1，-2<x<-1，∴3＜x＜4，①正确，b-∵=1，2a∴b=-2а，∴3a2=3aa=-a，∵a＞，∴3+2<0，②错误；∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2-4ac>0，根据题意可知=-1时，<0，∴a－＋<0，∴a＋<，∵a＞，∴b=-2a<0，∴a＋<0，∴b2-4ac>a+c，∴b2＞＋c4，③正确；3∵抛物线开口向上，与y轴的交点在x轴下方，∴a＞，<0，∴ac，∵a-b＋<0，=-2，∴3+c<0，∴c<-3a，∴b=–2，∴b＞，以④错误；故选B13．【答案】1【详解】解：∵关于x的方程(a+)xa1-3x+4=0是一元二次方程，a+1=2且a+1¹0∴，解得：a1．=故答案为：114．【答案】-5y=x2-4x-m=(x-2)-4-m知，2【详解】解：由当x=2时，y有最小值为m，∵该函数的最小值为1，∴-4-m=1，解得：m=-5，故答案为：．15．【答案】－3【详解】解：点（，2）向左平移2个单位，再向下平移5个单位得到（，－3）可知，抛物线＝ax代入可得＝－3故答案为：－32＋bx＋c过点（0，－3）16．【答案】35m2【详解】根据题意，得4ì2(a+b)=16①í，îab=②由①得b=8-a③，-=将③代入②，得8a)15，即a-8a+15=0，2解得a5或a3（舍），==将a5代入③，得=b=3.长和宽都增加m，得m，m，所以扩建后的长方形土地的面积是7×5=35（cm2）．故答案为：35cm2．17．【答案】23【详解】连接BC交OA于D，如图，∵四边形为菱形，∴^，ÐACO=ÐABO，BC=2BDOA=ODBC平分，，，∵°Ð=∴ABO120Ð=°∴ÐOBD=60°∴OD=3BD设=t，则OD=∴B(t,t)t把B(t,t)代入y=x2得：t=t2t=01t=1，2解得：（舍去），5∴=1，OD=∴=2=2，OA=OD=231212∴S菱形OBAC=BCOA×=´2´2323=故答案为：23．18．【答案】1<m£2【详解】解：∵y＝﹣x2+2x+6＝﹣（x﹣）+7，∴抛物线开口向下，顶点坐标为（，7），把x0代入y＝﹣x+2+6得＝6，∴抛物线经过（0，），（0，）关于对称轴的对称点为（，6），∴1m≤2时满足题意，故答案为：1m≤．19．【答案】（1）1=2，2=-2（2）1=+=4-4，2x=2x=-1．-2+16-2-16（3）1==1，2==8，方程两边同除以2，得：x=4，=-3（4），1222【详解】（1）解：2x22开方，得：x=2，∴1=2，x=-22．（2）解：x2-8x+1=0x2-8x+16-16+1=0(x-4)=152x=4+，x=4-12（3）解：x2+2x=3x2+2x-3=0D=b-4ac=4+12=16>02-2+16-2-161==1，2==-322（4）解：因式分解得（x）（+1）=0，6x-2=0或+1=0，x=-1所以1=2，．220．【答案】(1)=1(2)=0或﹣1ì2+1=2a【详解】(1)当íîa+1¹0时，函数为二次函数，解得：a=±1，a≠，∴a=1；ì2+1=1a(2)当í时，函数为一次函数，îa+1+a-2¹0解得：a=0，当+1=0，即=1时，函数为一次函数，所以，当函数为二次函数时，=1，当函数为一次函数时，a=0或﹣1．21．【答案】(1)见解析；k=6或=-2．【详解】（1）∵b2-4=[-（k-3）]2-4×1×（-2+2）k2+2+1=（+1）2≥0，∴方程总有两个实数根；（2）由根与系数关系得x+x=k，xx=-2+2，1212∵x21+22+xx=19，12(+)2-∴xx1x19，12(-)2--+=∴k3（2k）19，即k2-4k-12=0，解得：k=6或=-2．22．【答案】20%x【详解】解：设这种药品每次降价的百分率为，´(+1x)，)-2=由题意，得x=0.2=20%x=（舍去）解得：，12答：这种药品每次降价的百分率为20%．23．【答案】(1)5s(2)y=4t2+t【详解】（1）解：∵∠＝90°A＝60°，∴∠C=30°，7∴=2DF，=2AB，∵AC＝30cm，∴AB=15cm，根据题意得：CD=4，AE=2，则AD（30-4cm，∴DF=2cm，∴DFAE，∵DFBC，∴DFAE，∴四边形AEFD是平行四边形，当=AD时，四边形为菱形，即30-4=2，解得：=5；（2）解：∵∠B＝90°AC＝30cmAB=15cmCD=4cmDF=2，∴BC=AC由（）得：四边形AEFD是平行四边形，=4t2+t．2-AB2=15，CF=CD2-DF=2t，2∴yt32t)=×=´-24．【答案】(1)=1；(2)=x-3；x≤0或x≥3【详解】（1）直线AB的函数表达式为故点B（，-3），y＝kx32，令=0，则y=-3，y=--a)x-a，且点（0，），2∵抛物线1故-3a=-3，解得：a=1；（2）∵=1，y=x-2x-3，2故抛物线的表达式为：令y=0，则=-1或3，故点A（，），将点A3，）代入直线AB的表达式y＝kx3，2解得：k=1，故直线AB的表达式为：=x-3；8y³y1（3）从图象看，x≤0或x3时，．2134325．【答案】(1)y=-x2+x4(2)（35）(3)25210+2++1y=-x2+bx+c经过点（-2，），（，4），【详解】(1)解：∵抛物线3ì4ï--b+c=0∴í3ïc=4îì4ïb=解得í3ïîc=4143y=-x2+x+4