沪科版八年级数学 12.4 综合与实践 一次函数模型的应用（学习、上课课件）

12.4综合与实践一次函数模型的应用第12章一次函数逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2一次函数模型的应用知识点一次函数模型的应用知1－讲11.利用函数解决实际问题的基本模式知1－讲2.

建立函数模型的一般步骤(1)获取数据；(2)列表、描点；(3)观察、猜想；(4)求出函数表达式；(5)检验并给出答案.知1－讲特别解读建立函数模型的三种类型：(1)直接给出两个变量的关系；(2)利用图象给出两个变量关系；(3)不明确两个变量关系，要列表、描点、画图、猜想，求出函数表达式.知1－练例1某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度.小聪想用刻度不超过100℃的温度计测算出这种食用油沸点的温度.在老师的指导下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔10s测量一次锅中油温，得到的数据记录如下：时间t/s010203040油温y/℃1030507090知1－练解题秘方：根据建立函数模型的步骤，描点，绘制出函数图象，用待定系数法求函数表达式.知1－练(1)小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点(图12.4-1).经老师介绍，在这种食用油达到沸点前，锅中油温y(单位：℃)与加热的时间t(单位：s)符合初中学习过的某种函数关系，填空：可能是______函数关系(请选填“正比例”“一次”“二次”“反比例”)；一次知1－练解：根据表格中两个变量对应值变化的规律可知，时间每增加10s,油温就升高20℃，故锅中油温y

与加热的时间t可能是一次函数关系.知1－练

(2)根据以上判断，求y关于t的函数表达式；知1－练解：当t＝110时，y＝2×110＋10＝230，所以经过推算，该食用油的沸点温度是230℃.(3)当加热110s时，油沸腾了，请推算沸点的温度.知1－练1-1.为了解某品牌一款新能源汽车的耗电量，相关技术人员在汽车试验基地对该款新能源汽车做了耗电量试验，试验记录汽车行驶时间t(h)

与汽车剩余电量Q(kW·h)的对应数据如下.t/h0123…Q/(kW·h)80655035…知1－练(1)根据表中的数据，请写出Q与t的关系式.知1－练(2)当汽车行驶5h时，剩余的电量是多少？解：当t＝5时，Q＝－15×5＋80＝5，所以当汽车行驶5h时，剩余的电量是5kW·h.知1－练(3)当汽车剩余电量为40kW·h时，若以90km/h的速度匀速行驶，该汽车最多还能行驶多远？知1－练知1－练小明练习100m短跑，训练时间与短跑成绩记录如下：例2时间x/月1234成绩y/s15.615.415.215解题秘方：根据表中的数据建立一次函数模型，再利用一次函数对数据作预测.知1－练

(1)请你为小明的100m短跑成绩y(s)与训练时间x(月)的关系建立函数模型.知1－练解：当x＝6时，y＝－0.2×6＋15.8＝14.6.故预测小明训练6个月的100m短跑成绩为14.6s.(2)用所求出的函数表达式预测小明训练6个月的100m短跑成绩.知1－练解：不能.理由：因为短跑的成绩在短时间内可能呈某种趋势，但在较长的时间内，受自身的发展极限的限制，不会永远如此快地提高.(理由合理即可)(3)能用所求出的函数表达式预测小明训练3年的100m短跑成绩吗？为什么？知1－练2-1.[月考·蚌埠蚌山区]小亮因为迷恋上了游戏，本学期成绩有所下降，下表是小亮在本学期学校组织的几次反馈性测试中所取得的数学成绩：月份9101112成绩/分90807060知1－练(1)以月份为横轴，成绩为纵轴，根据如表提供的数据在如图所示的平面直角坐标系中描点，通过观察所描点的位置关系，猜想并求出函数表达式；知1－练解：在平面直角坐标系中描点如图所示．知1－练(2)若小亮继续沉溺于游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月份(此时x＝13)的测试中小亮的数学成绩，并对小亮提出一些建议.解：当x＝13时，y＝50，估计元月份