【课件】人教版八年级下册19222一次函数的图象与性质课件（23张）

八年级数学人教版·下册一次函数的图象与性质授课人：xxxx第十九章

一次函数教学目标1.一次函数的图象和性质;（重点）2.一次函数性质的理解.（难点）新课导入正比例函数与一次函数有何关系?

一次函数y=kx+b(k≠0),当b=0时,一次函数则为正比例函数y=kx,因此,正比例函数是当常数项b=0时的一次函数,是特殊的一次函数.新课导入如何作出y=2x的图象?解：列表：……y=2x…210-1-2…x连线：描点：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3-4-2042作函数图象的一般步:列表、描点、连线......新知探究例1：在同一平面直角坐标系中作出一次函数y=2x和y=2x+1的图象.1.列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.2.描点:分别以表中的x作为横坐标,作y为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点.x….-2-1012….y=2x….….y=2x+1….….-4-3-2-1012345-6-5-4-3-2-114新知探究Oy=2xy=2x+1-1-2-3-42312345这两个函数的图象形状都是

,并且倾斜程度

.函数y=2x的图象经过原点,函数y=2x+1的图象与y轴交于点

,即它可以看作直线y=2x向

平移

个单位长度而得到.直线相同(0,1)上1xy新知探究xy20.......请比较下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象有什么异同点?....y=x....y=x+2y=x-2这几个函数的图象形状都是

,并且倾斜程度

.函数y=x的图象经过原点,函数y=x+2的图象与y轴交于点

,即它可以看作由直线y=x向

平移

个单位长度而得到.函数y=x-2的图象与y轴交于点

,即它可以看作由直线y=x向

平移___个单位长度而得到.直线相同（0,2）上2（0,-2）下2

y=kx+b(k≠0)它的图象是将y=kx进行平移得到的.

Oy=kxy=kx+b新知探究xy知识归纳特性：k1=k2=k3,

b1≠b2≠b3,三线平行.xyoy=k1x+b1y=k2x+b2y=k3x+b3当两个一次函数的k一样,而b不一样,则这两个函数的图象是两条互相平行的直线,且它们之间可以通过平移得到(向上或向下),平移的距离是|b|.新知探究请在同一直角坐标系中再画出如下函数的图象：(1);(2);(3);新知探究Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=2x新知探究我们再来看函数与,则

它们又有何异同点呢?(它们的b一样?而k不一样)Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3共同点:

两者的图形都是直线,且均过点(0,2),即(0,b).不同点:

与x轴交于点(-1,0),而与x轴交于点(-4,0).知识归纳当两个一次函数的b一样,而k不一样,则这两个函数的图象是两条相交的直线，且与y轴交于同一点,即(0,b).新知探究例2：在同一坐标系作出下列函数的图象.(1)y=2x+1;(2)y=-2x+1.根据图象回答,当自变量x逐渐增大时,函数y的值怎样变化?ox1234-1-2-3-411234-1-2y解：y=-2x+1y=2x+1(0,1)

x知识归纳

一次函数y=kx+b(k≠0)有以下性质：（1）当k>0时，y

随

x的增大而

.（2）当k<0时，y

随x

的增大而

.增大减小yxy知识拓展(1)由k,b的符号可确定直线y=kx+b的位置.反过来,由直线

y=kx+b的位置也可以确定k,b的符号.不画图象,由k,b的符号

直接判定直线的位置,k的符号决定直线的倾斜方向,b的符号

决定直线与y轴交点的位置.(2)|k|的大小决定直线的倾斜程度,即|k|越大,直线与x轴相交成

的锐角越大;|k|越小,直线与x轴相交成的锐角越小.b决定直

线与y轴交点的位置,b>0,直线与y轴的交点在y轴的正半轴

上;b<0,直线与y轴的交点在y轴的负半轴上.(3)直线y=k1x+b1

与直线y=k2x+b2的位置关系:当k1=k2,b1=b2时,

两直线重合;当k1=k2,b1≠b2时,两直线平行;当k1≠k2,b1=b2时,

两直线相交于y轴上的一点(0,b1);当k1≠k2,b1≠b2时,两直线

相交.新知探究课堂小结一次函数的图象与性质：

一次函数的性质.课堂小测1.下列一次函数中y随x值的增大而减小的是(

)A.y=2x+1

B.y=3-4xC.y=x+2

D.y=(5-2)xB2.y=3x与y=3x-3的图象在同一坐标系中的位置关系是(

)

A.相交B.互相垂直

C.平行D.无法确定CyxODyxOAyxOCyxOB

3.已知函数y=kx的图象在二、四象限,那么函数y=kx-k的图

象可能是（）B课堂小测课堂小测4.将直线y=x+3向

平移

个单位长度可得到

直线y=x-2.

下55.若一次函数y=kx+3的图象经过点(-1,2),则k=_______.1课堂小测6.若一次函数y=(1-2m)x+3的图象经过A(x1,y1),B(x2,y2)两点.

当x1<x2时,y1>y2,则m的取值范围是什么?解:由x1<x2时,y1>y2可知y随x的增大而减小,

因此1-2m<0,解得m>.课堂小测7.我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入低于800元的部分不收税;月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1160元,他应缴个人工资、薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）.（1）当月收入大于800元而又小于1300元时,写出应缴所得税

y（元）与月收入x（元）之间的关系式；解：当月收入大于800元而小于1300元时,

y=0.05×(x-800)

y=0.05x-40.课堂小测(2)