苏科版2024-2025学年七年级数学上册专练：字母表示数

专题3.1字母表示数（专项练习）

【知识要点】字母表示数包括以下几个方面：

1.字母表示未知数：在数学中，我们常常用字母来表示未知数。这个未知数可以是任何一个数

字，我们通常用x,y,z等字母来表示；

2.字母表示常数：不仅可以用字母表示未知数，也可以用字母表示已知的常数。例如，我们可

以用a,b,c等字母表示任意的已知数值；

3.字母表示变量：除了用字母表示未知数和常数，我们还可以用字母来表示变量。变量通常是

指数学中的一种量，它的值随着某个条件的变化而变化；

4.字母表示函数：字母还可以用来表示函数。函数是一个数学概念，它描述的是一种输入和输

出之间的关系。通常我们用f（x）的形式表示一个函数，其中x是输入，f（x）是输出；

总之，用字母来表示数是数学中的一个基础知识点，广泛应用于代数、微积分、离散数学等数

学学科中。

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.（21-22七年级上•全国•课后作业）苹果原价是每千克。元，现在按八折出售，假如现在要买1kg,那么

需要付费（）

A.80%a元B.（1-80%”元C.（1+80%）°元D.（。+80%）元

2.（22-23七年级上•江苏苏州・期中）若b是有理数，则（）

A.b一定是正数B.6正数，负数，。均有可能

C.一定是负数D.6一定是0

3.（22-23七年级上,黑龙江哈尔滨•阶段练习）若x表示一个两位数，，也表示一个两位数，小明想用x、y

来组成一个四位数，且把x放在y的左边，你认为下列表达式中哪一个是正确的（）

A.yxB.x+yC.100.X+yD.100y+x

4.（21-22七年级上•广东珠海•开学考试）甲袋有。千克大米，乙袋有6千克大米，如果从甲袋拿出9千克

大米放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等.列成等式是（）.

A.a+9=b-9B.a-9=b+9C.a+9=bD.a-9=b

5.（22-23七年级上•河北唐山•开学考试）如果用。表示自然数，那么偶数可以表示为（）

A.a+2B.2aC.a—1D.2a—1

6.（23-24八年级上•四川宜宾•阶段练习）用一。表示的数一定是（）

A.负数B.正数或负数C.负整数D.以上全不对

7.（22-23七年级上•湖北十堰•期中）某商品原价为。元，先提高20%,然后连续两次降价，每次降价10%.则

该商品的价格是（）

A.。元B.0.972。元C.0.968a元D.0.96a元

8.（24-25七年级上•全国•假期作业）夏明今年a岁了，爸爸比夏明大21岁，则6年后，爸爸比夏明大（）

岁.

A.a+6B.21C.a+7D.6

9.（24-25七年级上•全国•假期作业）已知每个人做某项工作的效率相同，机个人做d天可以完成，若增加

『人，则完成工作所需的天数为（）.

,,dmd

A.d+rB.d—rC.--------D.-------

m+rm+r

10.（23-24七年级上•辽宁沈阳•期中）为了进一步推进"双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校

开设了选修课程.参加"学科类选修课程"根人，参加"体音美选修课程"的人数比"学科类选修课程"的人数多

9人，参加"科技类选修课程"的人数比"体音美选修课程"人数的3多5人，则参加"科技类选修课程"的人数

为（）

A.—m+5B.—m+8C.m+9D.2m+5

33

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11.（21-22七年级上•福建三明•期中）一个长为5cm的长方形的周长为2（5+6）cm,则字母6表示的是

12.（21-22九年级下•吉林长春•阶段练习）某种桔子的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买

了6千克，应找回元.

13.（23-24七年级上•湖北武汉•开学考试）一个两位数，十位上的数字是5,个位上的数字是0,则这个两

位数是____________

14.（2021七年级•全国•专题练习）现有5元面值人民币张，10元面值人民币〃张，共有人民币元

（用含机、〃的代数式表示）.

15.（23-24七年级上•北京朝阳•期中）一种商品每件盈利为。元，售出60件，共盈利元（用含。的

式子表示）

16.（23-24七年级上•湖北襄阳•开学考试）三个连续的偶数，中间的数是a,则。的前边和后边分别是一

和.

17.（23-24七年级上•河北保定•开学考试）一支铅笔的价钱是。元，一块橡皮的价钱是匕元，买3支铅笔和

7块橡皮应付（）元.

18.（22-23七年级上•陕西西安・期中）如图，从一张边长为5cm）的正方形铁皮上先截去一个2cm宽

的长方形条，再截去一个宽3cm的长方形条，则共截去了cm?的铁皮.

三、解答题（本大题共6小题，共58分）

19.（8分）（23-24七年级上•江苏南通•开学考试）小明家需要添置冰箱和微波炉各一台，两家商场同时

开展促销酬宾活动.请问到哪家商场买更便宜？为什么？（相关信息链接：送的微波炉售价是冰箱的（，

两家商场同型号的电器售价相同.）

苏宁家电城"买一送一"

振阳家电城所有电器一律八折

买一台冰箱送一台微波炉

20.（8分）（2022七年级上•江苏•专题练习）用字母表示图中阴影部分的面积.

(1)(2)

21.（10分）（2024七年级•全国•竞赛）甲乙两人在圆形跑道上从同一点A同时出发，向相反方向跑步，

他们的速度分别为5m/s和7m/s,到他们在出发点A再次相遇时跑步结束.他们从开始到结束共相遇了多

少次？

22.（10分）（24-25七年级上•全国•假期作业）港珠澳大桥建成通车，极大缩短香港、珠海和澳门三地间

的时空距离；作为中国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作，该桥被业界誉为桥梁界的"珠穆朗玛峰"，

被英国《卫报》称为"现代世界七大奇迹”之一.

（1）如果一辆汽车在港珠澳大桥上以90千米/小时（1.5千米/分钟）的速度行驶，那么2分钟行驶多少千

米？3分钟行驶多少千米？f分钟行驶多少千米？

（2）如果用字母［表示时间，用v表示速度，那么汽车行驶的路程是多少呢？

23.（10分）（24-25七年级上•全国•课后作业）赵叔叔准备买一套新房子，这套住房的建筑平面图（由四

个长方形组成）如图所示：

用含机的式子表示这套住房的总面积.

24.（12分）（18-19七年级上•云南昆明•期末）某种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆

形，且半圆形内部由三根等长的木条分隔，下部是用木条围成的边长相等的四个小正方形，木条的宽度和

厚度不计.已知下部每个小正方形的边长为。米.

(1)用含。的代数式分别表示窗户的面积和所用木条的总长度；

(2)若。=1米，窗户上安装的是玻璃，玻璃25元/平方米，木条20元/米，求制作这个窗户需要的总钱数

(订值取3,计算结果精确到个位).

参考答案：

1.A

【分析】苹果原价是每千克。元，现在按八折出售，那么现价为0x80%,再根据质量x单价=支付费用即

可求解.

【详解】解：苹果原价是每千克。元，现在按八折出售，那么现价为ax80%,

酬艮据"质量义单价=支付费用"可知需要付费为Lax80%=80%。（元）.

故选A.

【点拨】本题主要考查了列代数，解题的关键在于能够准确求出现价.

2.B

【分析】根据有理数，逐一进行判定，即可解答.

【详解】解：A、6一定是正数，错误；例如当6=0时，b不是正数；

B、正确；

C、一定是负数，错误；例如当6=0时，-。不是负数；

D、因为有理数包括正数、负数、0,所以6不一定是0,错误；

故选：B.

【点拨】本题考查了用字母表示数，一个用字母表示的数，既可以是正数、0,也可以是负数.

3.C

【分析】根据题意，可知新的四位数中x扩大了io。倍，而y没有变，从而可以用含x、y的代数式表示

出这个四位数.

【详解】解：由题意可得新的四位数中x扩大了io。倍，而y没有变，所以这个四位数是：ioox+y,

故选c.

【点拨】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.

4.B

【分析】根据题意，找出数量关系，即可而出等式.

【详解】解：根据题意可得：

a-9=b+9,

故选：B.

【点拨】本题主要考查了用字母表示数，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出等量关系列出等式.

5.B

【分析】根据偶数是2的倍数的特点表示即可.

【详解】解：。表示自然数，则偶数可以表示为2a,

故选B

【点拨】本题考查的是列代数式，理解奇数与偶数的表示方法是解本题的关键.

6.D

【分析】本题主要考查用字母可以表示数，既可以是正数，也可以是负数和0,带有负号的数不一定就是

负数.

【详解】解：A、当。为非正数时，则-〃表示的数是非负数，故此选项不符合题意；

B、当a=0时，-a=0,即此时一。表示的数既不是负数，也不是正数，故此选项不符合题意；

C、当。=0时，-4=0,即此时一。表示的数既不是负数，也不是正数，故此选项不符合题意；

故选D.

7.B

【分析】根据题目要求列出代数式硝+20%)(1-10%)(1-10%)化简计算即可.

【详解】依题意，该商品经过一次20%的升价，再经过两次10%的降价，目前的价格为：

a(l+20%)(1-10%)(1-10%)=1.2x0.9x0.9a=0.972a.

故选：B.

【点拨】本题考查用字母表示数，较为简单；另外本题为选择题，在化简计算时可采用尾数判别法(即

1.2x0.9x0.9的结果应有三位小数且尾数是2)可快速选出答案.

8.B

【分析】本题题考查的是用字母表示数，熟练掌握用字母表示数及数量关系是解题的关键.

根据夏明今年。岁了，爸爸比夏明大21岁，分别用含有字母的式子表示出爸爸今年的岁数、夏明6年后

的岁数、爸爸6年后的岁数，用减法即可计算出爸爸6年后比夏明大的岁数.本题还可以根据“年龄差不

变"直接得出答案.

【详解】爸爸今年：(。+21)岁；

6年后，夏明(a+6)岁；

爸爸：a+21+6=(叶27)岁；

爸爸比夏明大：(a+27)-(a+6)

=Q+27—a—6

=21(岁)；

故答案为：B

9.D

【分析】本题考查了用字母表示数，设每个人做某项工作的效率为1,则这项工作总量为加d,若增加厂

人，现在总人数是人，用工作总量除以总人数，即可求出完成工作所需的天数.

【详解】解：设每个人做某项工作的效率为工，则这项工作总量为md,若增加,•人，

则完成工作所需的天数为，

m+r

故选：D.

10.B

【分析】本题主要考查了列代数式，读懂题意，是正确列出代数式的关键.

【详解】解：回已知参加"学科类选修课程”的有机人，参加"体音美选修课程”的人数比参加"学科类选修课

程”的人数多9人，

回参加"体音美选修课程”的人数有：（相+9）人，

团参加"科技类选修课程"的人数比参加"体音美选修课程"人数的g多5人,

团参加“科技类选修课程”的人数为：1（m+9）+5=1m+8,

故选：B.

11.宽

【分析】根据长方形的周长等于（长+宽）x2解答即可.

【详解】解：团长方形的长为5,周长为2（5+6）,

勖表示长方形的宽，

故答案为：宽.

【点拨】本题考查长方形的周长、用字母表示数，熟记长方形的周长公式是解答的关键.

12.（100-6%）

【分析】根据单价x数量=总价求出买桔子一共花的钱，然后用100减去已经购买的钱即可解答.

【详解】解：应找回（100-6X）元

故答案为：（100-6X）.

【点拨】本题考查用字母表示数，列代数式等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键.

13.50+々/。+50

【分析】一个两位数，十位上数字是5,表示5个十，即50,个位上的数字是a,所以此数为50+4.

【详解】解：一个两位数，十位上数字是5,个位上的数字是a,此数为50+a.

故答案为：50+a.

【点拨】此题考查用字母表示数，解答关键是明确十位上的数字表示几个十.

14.（5/n+10n）

【分析】由5元面值人民币加张，可得人民币5机元，由10元面值人民币"张，可得人民币10〃元，从而

可得答案.

【详解】解：由题意得：共有人民币（5m+10冷元，

故答案为：（5/n+lOn）

【点拨】本题考查的是列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键.

15.60a

【分析】根据题意列式即可.

【详解】根据题意得，一种商品每件盈利为。元，售出60件，共盈利60a元.

故答案为：60a.

【点拨】本题主要考查了列代数式，解题的关键是熟练掌握总利润=单件利润X件数.

16.d—2/-2+aa+2/2+“

【分析】本题考查了列代数式；三个连续偶数的特点是：每两个相邻偶数之间相差2,根据中间的一个数

是〃，则第一个就比。少2,第三个就比。多2,由此用含字母的式子表示出来.

【详解】解：三个连续的偶数，中间的数是那么其余的两个数分别是a-2和。+2.

故答案为：a-2,a+2.

17.3a+Jb/lb+3a

【分析】根据总价=单价X数量，一支铅笔的价钱是。元，买3支铅笔应付3a元，一块橡皮的价钱是6元,

买7块橡皮应付78元，相加即可.

【详解】解：一支铅笔的价钱是。元，一块橡皮的价钱是b元，买3支铅笔和7块橡皮应付（3a+7b）元.

故答案为：3a+76.

【点拨】本题考查用字母表示数，解决本题的依据是:总价=单价x数量.

18.（5a-6）/（-6+5a）

【分析】将。看做一个数，利用长方形面积公式求解即可.

【详解】解：由题意可知共截去了：2a+3«-2x3=（5a-6）cm2,

故答案为：（5a-6）.

【点拨】本题考查了列代数式，字母表示数，长方形的面积，注意小长方形的面积截了两次是解答本题的

关键.

19.振阳家电城购买更便宜

【分析】本题考查了运用代数式表示数量关系的运用，根据题意，设冰箱的售价为。元，可得微波炉的售

价为最元，由此计算出售价进行比较即可，掌握代数式的运用是解题的关键.

【详解】解：根据题意，设冰箱的售价为。元，则微波炉的售价为?元，

回苏宁家电城的费用为：。元，振阳家电城的费用为：（“+Qx80%=0.96a元，

团a>0.96a,

回振阳家电城购买更便宜.

20.（1）ab-bx-,（2）--nR2

4

【分析】（1）读图可得，阴影部分的面积=大长方形的面积-小长方形的面积；

（2）阴影部分的面积=正方形的面积-扇形的面积.

【详解】解：（1）阴影部分的面积=成-反；

（2）阴影部分的面积=用-1成2.

4

【点拨】本题考查代数式的应用，解决问题的关键是看懂图，找到所求的阴影部分的面积和各部分之间的

等量关系.

21.12次

【分析】本题考查了圆形跑道上的相遇问题，正确理解题意是解题的关键.

57

【详解】解：设跑道的周长为一个单位，当甲、乙从出发到第一次相遇时，甲跑了乙跑了当甲、

1212

57

乙第〃次相遇时，共跑了"圈，则甲跑了乙跑了五力.

•・・在出发地相遇，则三5〃与二7〃为整数，

1212