广东省广州市某中学2022-2023学年九年级数学上学期期末线上考试试卷（原卷版）

广州中学初三年级2022学年上学期期末线上测试（数学）问卷

考试时间：120分钟满分：120分

注意事项：

1.答题前在答题卡按要求填写好班级、姓名、连排、考号等信息.

2.选择题、填空题请填写到问卷星对应位置，解答题将答案正确填写在答题卡上.

3.考试期间不准使用计算器.

一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分.）

1.汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字，是传承中华文化的重要载体.汉字在发展过程中演变出多种

字体，给人以美的享受.下面是“广州中学”四个字的篆书，其中能看作既是轴对称又是中心对称图形的

是（）

A广B解

2.将抛物线>=2一向下平移1个单位，得到的抛物线是（）

Ay-2x2+1B.y=2x2-1C.y=2（x+l『D.j=2（x-l）2

3.二次函数〉=2（》+3）2+6,下列说法正确的是（）

A.开口向下B.对称轴为直线x=3

C.顶点坐标为（3,6）D,当x<-3时，了随x的增大而减小

4.下列事件中，必然事件是（）

A.打开电视体育频道，正在播放世界杯决赛B.若a是实数，则同20

C.六边形的一个内角为120。D,从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王

5.如图，48是。。的直径，CD为弦，CDLAB于点、E,则下列结论中不成立是（

A.弧/。=弧/。B.弧2C=弧加C.CE=DED.OE=BE

6.关于x的一元二次方程4》+左=o有实数根，则左的取值范围是（）

A.左W4B.斤<4C.左>4D.^>4

7.圆锥的高力=3,母线/=5,则圆锥的侧面积是（）

A.15万B.201C.24%D.36乃

8.如图，在矩形48c。中，48=5,40=12,若以点。为圆心,12为半径作。£）,则下列各点在

外的是（

A

B

A.点/B.点2C.点CD.点。

9.如图，Rt^ZBC中，乙4cB=90。，NB=6。。，将△/C3绕点C逆时针旋转到ACDE的位置，当

COd.4s时，连接4E,则NC4E的度数为（）

A.45°B,60°C.65°D.75°

10.如图，抛物线>=加+bx+c（aw0）的对称轴为直线》=一2,下列结论：①a>0；@c<0；③

4a=b；@b~-4ac<0;®a-b+c>0.其中正确的有()

y

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）

11.若2是关于x的一元二次方程必+依+2=0的一个根，则常数左的值为.

12.如图，在平面直角坐标系中，以原点。为中心，把点幺（2,1）顺时针旋转90。得到点B（x,y）,则

x+N的值为.

13.在一个不透明的袋中装有5个白色小球，〃个红色小球，小球除颜色外其他完全相同.若从中随机摸出

一个球，恰为白球的概率为!，则"为.

14.根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以40m/s的速度将小球沿与地面成30。角的方向击出，小

球的飞行高度人（单位：加）与飞行时间，（单位：s）之间的函数关系是：〃=-5/+20,则小球运动中

的最大高度是m.

15.如图，PA,尸3分别与。。相切于点2,点C为弧48上一点（不与N,2重合），若

NACB=130°则NP的度数为.

16.关于x的一元二次方程x?+x=〃有两个不相等的实数根，则抛物线歹=一+》一”的顶点在第

___________象限.

三、用心答一答（本大题有9个小题，共72分，要求写出文字说明，证明过程或计算步

骤.)

17.解方程：x2+4x-0-

18.如图，。。中，初=初，ZC=70°,求/N的度数.

19.2022世界杯8强1/4决赛部分赛程安排如下:

时间比赛队伍记号

12月10日03：00荷兰*阿根廷比赛/

12月10日23：00摩洛哥侬葡萄牙比赛5

12月11日03：00法国叫英格兰比赛C

甲、乙两位同学各自从这3场比赛中随机抽取一场观看直播，请用列表法或画树状图求两位同学恰好观看

同一场比赛的概率.

20.如图，的顶点坐标分别为4(0,1),5(3,3),C(l,3).画出将绕点。旋转180。后的

,并求旋转过程中点B经过的路线长.

21.已知二次函数的图象如图所示.

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)根据图象直接回答：当x为何值时，y<0.

22.某商店需要在外墙安装落地窗，用总长为6米的铝合金做成一个如图所示的“日”字型窗框，设窗框

的宽度为x米，落地窗的面积为y平方米.落地窗的高不小于2米.

(1)求V与X之间的函数关系式，并直接写出自变量X的取值范围；

(2)能否使窗的面积达到2平方米，如果能，窗的高度和宽度各是多少？如果不能，试说明理由.

23.如图，4g是。。的直径，点C是。。上一点，40和过点C的直线互相垂直，垂足为。，AD交

O。于点E,且ZC平分ND4s.

(1)求证：直线8是。。的切线；

(2)连接BC,若BC=6,AC=8,求NE的长.

24.如图1,RtZUBC中，乙4c5=90。，AC=BC,。为C4上一动点，E为8C延长线上的动点，始

终保持C£=CD.连接RD和/£,将绕/点逆时针旋转90。到/尸，连接。尸.

图1图2

(1)请判断线段BD和AF的位置关系并证明;

1,

(2)当邑"。=^5。时，求/NEC的度数；

(3)如图2,连接E尸，G为石尸中点，AB=272>当。从点C运动到点/的过程中，E尸的中点G

也随之运动，请求出点G所经过的路径长.

25.已知抛物线G：y=-/+0+c交X轴于点/、3(点4在8的左侧)，交y轴于点C(0,3),/点坐标

为(TO).

(2)如图1,连接8C,交抛物线的对称轴于点。，第一象限内的点尸在抛物线G上运动，连接尸£),

以P为圆心，尸。为半径作。尸，记。