2024小升初专项训练乘法原理练习及答案解析

第2讲乘法原理

第一关

【知识点】

1.乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有ml种方法，不管第1步用哪一

种方法，第2步总有m2种方法…不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有nrn种方法，那么完成这件

任务共有：mlXm2…Xmn种不同的方法.

2.关键问题：确定工作的完成步骤.

3.基本特征：每一步只能完成任务的一部分.

【例1】有3人进行围棋比赛，每人赛2盘，3人一共赛了多少盘？

【答案】6

【例2】学校进行跳绳比赛，从3名女生中选出2名，从2名男生中选出1名参加比赛，有几种选法？

【答案】6

【例3】老师拿着苹果、桃子和梨3个水果发给小明、小冬和小华，一共有几种不同的发法？

【答案】6

【例4】一辆变速自行车前轮有3种不同的齿数，后轮有4种不同的齿数，一共有多少种组合？

【答案】12

【例5】下面四匹马分别出场，一共有多少种不同的出场顺序？

迎

，。尺』

【答案】24

【例6】有两组赛马，一组有5匹,另外一组有6匹，从两组各取两匹组成一个四匹马的马队，共有多

少种取法？

【答案】150

【例7】小丽、小芳、小强和小华四人玩抢椅子的游戏，椅子只有2把，一共有几种可能性？

【答案】6

【例8】用4、5、6中选一个数字作分子，从7、8、9中选一个数字作分母，一共可以组成多少个分数？

【答案】9

【例9】从2,3,5,7,11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的

分数有多少个，其中的真分数有多少个？

【答案】20；10

【例10】把4个不同的球放入4个不同的盒子中，每一个盒子里有一个球，有多少种放法？

【答案】24

【例11】冬冬要把三个小球放入三个箱子，其中三个小球的颜色分别是红色、黄色和蓝色，而三个箱子

的颜色也分别是红色、黄色和蓝色.如果这些箱子都可以空着不放球，那么有多少种不同的放球方法？

【答案】27

【例12】小强要买1枝钢笔、1瓶蓝墨水和1本笔记本.他对附近两家文具店的这几仲物品的单价进行

调查.如下表.

店名的笫蓝星水第记本

璃晶文具店96元2.2元5.4元

重心文具店8.0元2.6元48元

小强一共有多少种不同的选择?

【答案】8

【例13】在右面每个方格中各放1枚围棋子（黑子或白子），有多少种放法？

【答案】16

【例14】淘气为去公园玩准备的饮料有牛奶、橙汁，零食有薯片、饼干、火腿肠，但淘气妈妈规定，他

只能带一种饮料和一种零食，淘气有几种选择方案呢？

【答案】6

【例15】用两种水果可以调出双味果汁，你能用下面这些水果调出多少种不同的双味果汁？

【答案】12

【例16】小明的午餐有三种主食和三种菜可供选择，如果小明选一种主食和两种菜，有多少种不同的选

择方法？

【答案】9

【例17】某天，杨老师去便利店买午饭，便利店当天供应3种不同的荤菜和5种不同的素菜，杨老师打

算买2种菜搭配吃，但至少有一种荤菜.那么，杨老师的午饭共有多少种不同的搭配方式？

【答案】18

【例18】学生食堂有主食3种、肉类4种、蔬菜3种，从其中各选1种配成盒饭，可以配成多少种？

【答案】36

【例19]林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及

四种点心中的一种点心.若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法？

【答案】72

【例20】从10种主食和20种菜肴中选取1种主食和3种菜肴作为午餐，共有多少种搭配方法？

【答案】11400

【例21】一家餐馆，提供6种主食、20种菜肴、5种饮品.若主食、菜肴、饮品各一种可以组成一份套

餐，共能组成多少种不同的套餐？

【答案】600

【例22】小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书.在一次为贫困学校捐书的活动中，他

准备捐科技类和故事类图书各一本，他有多少种不同的捐法？

【答案】12

【例23】书架上有6本不同的外语书，4本不同的语文书，从中任取外语、语文书各一本，有多少种不

同的取法？

【答案】24

【例24】老师拿来5本不同的故事书，6本不同的文艺书，小华从两种书中各借一本，有多少种不同的

借法?

【答案】30

【例25].书架上有5本不同的科技书，3本不同的故事书，如果从中各取一本书，那么有多少种不同

的取法？

【答案】15

【例26】书架的第一层有2本不同的故事书，第二层有3本不同的科技书，第三层有4本不同的童话书.从

书架上的第一、二、三层各取一本书，有多少种不同的取法？

【答案】24

【例27】假期小严准备读一些课外书，有2本不同的科技书、5本不同的世界名著、3本不同的人物传

记，小严要从三类书中各选一本阅读，则小严一共有多少种不同的选法？

【答案】30

【例28]有不同的语文书4本，数学书5本，英语书3本，自然书2本.从中各任取一本，共有多少种

不同的取法？

【答案】120

【例29】小明有2件不同的上衣和2条不同的裤子，他能搭配出几套不同的服装？

【答案】4

【例30】有三种不同款式的上衣、两条不同型号的裤子.从中取出一件上衣，一条裤子搭配成一套，有

6种不同的搭配方法？

【答案】6

【例31】买一套下面的衣服，有多少种买法？

【答案】9

【例32】小红有2件不同的上衣，3双不同的鞋子，2件不同的裙子，共有多少穿法？

【答案】12

【例33】小丽有3件衬衣、4条裤子和2双鞋子，她从中选一件衬衣、一条裤子和一双鞋子，一共有多

少种不同的搭配方法？

【答案】24

【例34】芳芳有3件不同上衣、4条不同的裙子和两双不同的鞋，她共有多少种不同的穿法？

【答案】24

【例35】小芳有不同的上衣3件，下装4件，鞋子5双，问小芳能有多少种不同的穿戴？

【答案】60

【例36】小丽有4条不同的围巾，5件不同的上衣，3条不同的裤子，三样都要穿戴上，共可配成多少

种不同的装束？

【答案】60

【例37]小平平有许多套服装，帽子的数量为5顶，上衣有10件，裤子有8条，每次出行要从几种服

装中各取一个搭配，请问：共可组成多少种不同的搭配？

【答案】400

【例38】12月20日、21日、22日三天为期末考试时间，每天考一年级和二年级，三年级和四年级，五

年级和六年级中的一个年级段.一共有多少种考试时间安排？

【答案】6

【例39】小悦做混合冰淇淋，准备了牛奶、蓝莓、香草、巧克力、草莓五种口味的冰淇淋，要倒入如下

图的一串模子里，小悦想要让相邻的冰淇淋口味不一样，请问她能制作出多少种不同的混合冰淇淋

串？

【答案】120

【例40】有25人，其中6人会唱歌，10人会跳舞，9人会弹琴，要选拔3个人分别表演唱歌、跳舞、

弹琴三种节目，共有多少种不同的选法？

【答案】540

【例41】已知a与b的最大公约数是10,a与c、b与c的最小公倍数都是90.那么，满足以上条件的

自然数a、b、c有多少组？

【答案】20

【例42】有两组数，每组三个数.第一组三个数依次相差2（例如1,3,5）,第二组三个数依次相差3

（例如1,4,7）,如果两组数都有10,那么这两组数共有多少种不同的搭配？

【答案】9

【例43]如图，从左到右，在每列各选出一个框，组成算式（如：5X2+3）,则有13种不同的结果？

―ElI~~I~

LZJ,__,山=结果

~~I国E

8|-9|

【答案】13

【例44】在一个圆周上，有A£2A3…ApO个点，问一共能画出多少条线段？（以这10个点为端点）

【答案】45

【例45】三条平行线上分别有3个点，4个点和5个点，且不在同一条平行线上的三个点不共线，以这

些点为顶点的三角形共有多少个？

【答案】205

【例46】若把英语单词hell。的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有多少种？

【答案】59

【例47】某铁路线上共有14个车站，这条铁路线上共需多少种不同的车票？

【答案】182

【例48]某国际会议洽谈贸易，有5家日本公司，6家英国公司，7家中国公司，彼此都希望与异国的

每个公司单独洽谈一次，要求安排多少次会谈场次？

【答案】107

【例49]如图，一个6X6的方格表，现将数字1〜6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1—6

都恰好出现一次；图中已经填了一些数字.那么剩余空格满足要求的填写方法一共有多少种？

123456

25

34

43

52

654321

【答案】16

【例50】从如图中的中心所在的2出发，每一步都移动到所接触的圆上，要经过四个圆而依次得到数字

2,0,0,9,共有多少种不同的方法？

【答案】12

第二关

【例51】根据图中的座位，小亮和小芳有多少种坐法？

小亮小芳

【答案】2

【例52】小军、小明和小强站成一排，有几种不同的站法？

【答案】6

【例53】丽丽、欣欣、淘淘、佳佳、贝贝要站成一排，一共有多少种不同的站法？

【答案】24

【例54】甲、乙、丙、丁、戊五个人站一排，甲只能站在两端，那么一共有多少种不同的站法？

【答案】48

【例55】一个篮球队，五名队员A,B,C,D,E,由于某种原因，C不能做中锋，D不能做控球后卫,

而其余3个可以分配到五个位置的任何一个上，共有多少种不同的站法？

【答案】78

【例56】六个同学排成一排照相，共有720种不同的排法？

【答案】720

【例57】A、B、C、D、E、F六个人相约去照相（所有人都可以负责摄影），安排如图所示.他们6人

的身高依次递增，A最矮，F最高.照相要求所有后排的人必须比所有前排的人高（摄影师身高不限）,

那么，共有72种不同的安排方式？

O------

OO——

OOO-

【答案】72

【例58】有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人都相邻的排法有多少种？

【答案】768

第三关

【例59】从城堡到幸福岛有多少种不同的走法？

姮二^❽一幅

城里神秘屋幸运岛

【答案】4

【例60】欧欧早上从家到学校，中途要到一个卖早点的地方吃早餐，吃完早餐后再去学校.现在已知他

从家到早餐点有2条不同的路可以走，从早餐点再到学校又有3条不同的路可以走，那么欧欧从家去

学校可以有多少种不同的走法？

【答案】6

【例61】小明从家到学校有3条路可走，从学校到少年宫有两条路，小明从家经过学校到少年宫有多少

种走法？

【答案】6

【例62】从甲地到乙地有两条不同的路可走，从乙地到丙地有4条不同的路可走，则从甲地经乙地去丙

地有多少条不同的路可走？

【答案】8

【例63】小丽家到小乐家，经过学校，一共有多少条路可以走?

小乐家小聊冢

学校

【答案】9

【例64】朱东村到幸福村要经过汽车站.如图，朱东村到汽车站有3条路；幸福村到汽车站有4条路.从

朱东村到幸福村有多少种不同的走法？

汽车站

幸福村■朱东村

【答案】12

【例65】从A地到B地有3条路，从B地到C地有2条路，从C地到D地有2条路，那么从A到D

有多少种不同的走法？

【答案】12

【例66]王叔叔从A地经B地再到C地，一共有多少种不同的走法？

【答案】15

【例67】从甲地到乙地有4条不同的路，从乙地到丙地有6条不同的路，那么从甲地经乙地到丙地共有

多少条不同的路？

【答案】24

【例68]如图，一个圆形科技展览馆，馆的周围有5个门，展厅有4个小门，A先生从馆外进入展厅,

可以有多少种不同的走法？

【答案】20

【例69】从平行线学校到王明家有3条路可走，从王明家到张老师家有2条路可走，从平行学校到张老

师家有3条路可走，那么从平行学校到张老师家共有多少种走法？

【答案】9

【例70】展览馆有五个门（如图），其中A、B、C门可进可出，D、E门只出不进，那么进馆参观的人

从进到出门可有多少种不同的走法？

【答案】15

【例71】电影院有六个门，其中A、B、C、D门只供退场时作出口，甲、乙门作为入口也作为出口.共

有多少种不同的进出路线？

【答案】12

【例72]如图，其中有7个点和10条线段，一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点，要求任何线段和点

不得重复经过，问：这只甲虫最多有几种不同走法？

【答案】9

【例73】从甲地到乙地，可以坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可以坐飞机、火车、汽车、轮船.某

人从甲地经乙地到丙地有多少种不同的走法？

【答案】12

第四关

【例74】一个密码由2个不同的字母和1个数字组成，能组成6个密码？

【答案】6

【例75】有三张卡片，正、反面各写有1个数字，第一张写有1和2,第二张写有3和4,第三张写有5

和6（数字6不能倒过来看为9）.从这三张卡片中取出两张，放成一排，那么一共可以组成多少个不

同的两位数？

【答案】24

【例76】用6,2,7,0可以摆出多少个不同的三位数？

【答案】18

【例77】从0、6、9、7中选三个数字组成一个没有重复数字的三位数，一共可以组成多少个不同的三

位数，其中2、3和5的公倍数有多少个？

【答案】18；2

【例78】用3、4、5、6四个数字可以组成多少个不同的四位数？

【答案】24

【例79】用2、3、4、5、7这5个数字，可以组成多少个无重复数字的四位数？其中偶数有多少个？

【答案】120；48

【例80】你能用0、0、0、3、6、9、7这七个数字组成多少个不同的七位数？

【答案】480

【例81】用0、1、2、3、4、5组成各位数字都不相同的六位数，并把这些六位数从小到大排列，第505

个数是多少？

【答案】510234

【例82】由3,4,5,6排成没有重复数字的四位数，从小到大排起来，6345是第几个？

【答案】19

第五关

【例83】从城堡到幸福岛有多少种不同的走法？

w3赭秘屋幸运岛

【答案】4

【例84】欧欧早上从家到学校，中途要到一个卖早点的地方吃早餐，吃完早餐后再去学校.现在已知他

从家到早餐点有2条不同的路可以走，从早餐点再到学校又有3条不同的路可以走，那么欧欧从家去

学校可以有多少种不同的走法？

【答案】6

【例85】小明从家到学校有3条路可走，从学校到少年宫有两条路，小明从家经过学校到少年宫有多少

种走法？

【答案】6

【例86】从甲地到乙地有两条不同的路可走，从乙地到丙地有4条不同的路可走，则从甲地经乙地去丙

地有多少条不同的路可走？

【答案】8

【例87】小丽家到小乐家，经过学校，一共有多少条路可以走？

小乐家少.冢

【答案】9

【例88】朱东村到幸福村要经过汽车站.如图，朱东村到汽车站有3条路；幸福村到汽车站有4条路.从

朱东村到幸福村有多少种不同的走法？

金车站

幸福村一"~]朱东村

【答案】12

【例89】从A地到B地有3条路，从B地到C地有2条路，从C地到D地有2条路，那么从A到D

有多少种不同的走法？

【答案】12

【例90]王叔叔从A地经B地再到C地，一共有多少种不同的走法？

【答案】15

【例91]如图，一个圆形科技展览馆，馆的周围有5