【基于数学核心素养的数学概念教学设计（论文）3800字】

基于数学核心素养的数学概念教学设计目录TOC\o"1-2"\h\u12913关键词：核心素养指数函数概念教学 18872一、数学概念教学有助于帮助学生落实数学核心素养 126851二、基于核心素养的教学设计 215550（一）创设情境，揭示课题 219446（二）案例分析，形成概念 217060（三）深入思考，辨析关键 325486（四）总结概念，区分本质 423585（五）课堂小结，建构体系 525058（六）分层作业，自主探究 615838三、教学反思 628447参考文献 6摘要：发展学生核心素养已经成为我国基础教育改革的指引，核心素养回答了我国未来教育要“培养什么样的人”的问题。基于数学概念的教学，通过创设数学的教学形态，发展学生的核心素养。以指数函数一节为例，把握指数函数概念的内涵，发展学生的核心素养。关键词：核心素养指数函数概念教学发展学生核心素养已然成了时下各类教育的热点话题，学生核心素养的发展离不开学科核心素养的落实。现代高中中学数学教育中，函数的地位非常重要，它是中学数学的核心知识，函数概念是中学数学中最为重要的概念之一。数学学科的核心素养是具有数学特征的思维品质、关键能力及情感态度价值观的集中体现。基于数学概念的教学，有助于落实数学核心素养的达成。一、数学概念教学有助于帮助学生落实数学核心素养2016年秋，《中国学生发展核心素养》发布，明确“培养全面发展的人”是育人核心目标，并提出学生能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。2018年，《普通高中数学课程标准（2017年版）》中明确提出了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析这六大数学核心素养。这六大核心素养贯穿在高中数学教与学的整个阶段，它们是数学课程目标的集中体现。史宁中教授将数学教育的培养目标描述为“会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界[1]”。数学概念是一种人脑对现实世界的数量关系以及空间形式的本质属性的概括反应形式，也是一种思维形式。在数学学习中，数学概念是理解基础知识及运算技能、拓展逻辑论证与空间想象力的前提；是能够数学化地提出问题、数据化分析问题、数字化解决问题的基石[2]。数学概念教学是数学教学的重要组成部分，根据新课标对概念教学的具体要求，创造性的使用教材，优化概念教学设计，把握概念教学过程，激励学生探究，在探究中实现对概念的理解，培养学生的数学核心素养。基于核心素养的教学设计基于以上内容，编写了关于“指数函数的概念”教学设计“指数函数的概念”教学设计创设情境，揭示课题引例：现在有一张国际象棋的棋盘，如果我们在第一个格子里放一粒麦粒，第二个格子放两粒麦粒，第三个格子放四粒麦粒，请计算一下第十个格子里有多少粒麦粒。提问：假定每一千粒麦粒的重量是40克，第30个格子中麦粒的重量是多少？第64个格子中麦粒的重量是多少？师生互动：借助计算器可知，第30个格子中麦粒的重量就是千克，，那么第三个格子中的麦粒重量就约为亿吨，而目前世界年度小麦的产量为6亿吨，这些麦粒相当于全世界600年麦粒产量的总和。揭示课题：假设国际象棋的棋盘有无限多个格子，在第一个格子中放一粒麦粒，那么放到第次后的数量为.【设计意图】：概念形成主要依靠对感性材料的抽象概括，而概念同化则主要依靠对感性经验的抽象概括[3],所以先向同学们讲述棋盘麦粒的典故，再进行发问，引导学生感受指数成倍增长的威力，为提炼出本节课的概念提供大致方向。指数函数的爆炸增长广为人知，其中以2为底的指数函数最为典型；当增加1时，值成倍增长。（二）案例分析，形成概念【师】：2001年至2015年，全国旅游人数持续增加。A地采取了提高门票的刚发，而B地直接向游客开放，表1给出了A，B两地景区在这15年内的游客人数以及逐年增加量.比较两地游客人数变化，画出两个散点图像，会发现怎样的规律？时间/年A地景区B地景区人次/万次年增加量/万次人次/万次年增加量/万次20016002782002609930931200362011344352004631113833920056411042744200665094754820076611152853200867110588602009681106556720106911072974201170211811822012711990392201372110100510420147321111181132015743111244126【生】：（1）A、B两地都处于上升趋势；（2）A地的上升趋势较为平缓，B地的上升趋势更为迅速。【师】：观察图1、图2看一看A、B两地有什么变化趋势？图1图2【生】：B地增长的趋势成比例增长【师生互动】：相邻两年进行相除，可得可得，这15年内，每年以的数值递增。结论：年后的游客人次为的倍，即【设计意图】：增量是研究函数的重要方法，通过连续向学生发问，调动思维。让学生体验从表格到图像，再到解析式的过程，分析游客人次的增长倍数与年份之间的关系，体验函数模型的抽象和发生发展过程，学会研究问题的一类方法。让学生体会到数形结合思想解题的便捷，也促进了学生核心素养的落实。同时，这个案例源于课本，也体现了数学概念立足于教材，解释数学本质的特点。（三）深入思考，辨析关键【师】：问题2：生物死亡后，它机体内所含碳14的数量会按确定的比率衰减（称为衰减率），5730年会变为存活时的一半，这个周期就是生物的"半衰期".基于此，生物死亡年数和所剩碳14含量之间有什么样的数量关系？【师生互动】：年后，碳含量为；年后，碳含量为；┄┄年后，碳含量为.由，推出,即生物体内每年的碳14含量减少为倍。结论：设生物死亡年后，碳含量为,，即，【设计意图】数学概念不只是单一围绕数学本质属性进行的定义阐述，是在学生感知经验实践化期间，持续加工、修正，以此满足主体对客体构建需要的过程[3]。用符号化的数学语言来描述递增（或递减）的特征，即“增大(或减小)”时，“增大（或减小）”，只有引导学生真正参与和经历数学概念应用的过程，才能有效地培养和发展学生的直观想象、数学抽象等数学核心素养。（四）总结概念，区分本质【师】：观察函数表达式，，，你们发现这三个式子有什么共同点吗？当自变量每增加1时，函数值得增长有什么特点，当自变量少1时又会有什么特点呢？【师生互动】：此时底数是个常数，自变量在指数的位置上，当自变量每增加1时，函数值就会变成以前的常数倍，我们将上面三个式子中的底数用a来代替，则可得这种形式，当自变量的数值减1时，函数值变为以前的倍时，也即倍。【设计意图】：通过上述的三个案例，让学生了解到指数函数的本质。另外从表格、图像等途径让学生认识指数函数的特征，即自变量变化，函数值也随之成比例变化。帮助学生更好地了解指数函数的概念。【师】：给出指数函数定义：一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，定义域是.【师】：例：已知函数【生】：由待定系数法得，【师】：追问：(1)为何规定解析式有哪些特点？幂函数与指数函数的区别？【师生互动】：指导学生用数学语言表示指数函数的概念，同时师生一起指数函数的特征。再通过练习题，让学生更直观准确的把握指数函数的概念。【设计意图】：基于数学函数的概念定义，引导学生思考指数函数的相关特征，并通过分类讨论的方式，帮助学生理解不同区间内函数的含义。另外，利用待定系数法，可以让学生掌握数学方法，更好地理解学科本质，加强对概念的理解，完善自己的函数框架的建构。【师】：练习：（1）案例1中，景区A门票为150元，假设除了门票外，每位游客能另给景点地区带来1000元的收入，比较两地2001年至2015年的旅游收入变化情况。案例2中，年后，体内含量会变为初始的多少?【师生互动】：（1）利用Excel软件计算出两地景区收入变化情况，并作出相关图像。呈现出指数增长的图像形式。（2）（3）总结：在自然条件下，人口的变化、细胞的有丝分裂等，这些变化情况可以通过指数函数进行展示。设原始量为，每次的增长率为，经过次增长，该量增长到，则x.并给出形如的函数。它是刻画指数增长或指数衰减变化规律的重要模型。【设计意图】：在教学过程中，教师在讲完学生的错题以后，尽量留给学生回顾或整理解题思路和自主消化知识点的时间，从而起到巩固易错点的作用,达到复习旧知、掌握内容、建构知识体系，从而培养学生的核心素养。（五）课堂小结，建构体系一点知识：指数函数的概念一般地，函数叫做指数函数，其中指数是自变量，定义域是.一种方法：数形结合的数学方法;两种思想：数形结合、分类讨论；三种能力：作图、观察分析、归纳概括能力。【设计意图】对本节知识体系进行建构，向学生渗透数学思想和方法，有意提醒学生增强这方面的能力，同时在此过程中培养学生的核心素养。（六）分层作业，自主探究(1)必做题：课本P115。练习第1、2题。(2)选做题：课本P119习题4.2第7、9题。【设计意图】调动学生积极性，满足不同层次学生学习的需要，切实贯彻因材施教的教学原则。教学反思本节课采用基于对数学概念的思考展开课堂教学，通过学生对数学建模问题活动经验的积累，对比指数增长和衰减的模型，发现自变量和函数值得变化关系，引导学生经历从直观到抽象过程，最终帮学生学会用数学语言去表达指数函数的概念，培养他们的数学核心素养。本设计从棋盘上的麦粒出发，引导学生了解指数爆炸，再从两个相应的案例入手，帮助学生理清指数增长和衰减模型的区别。同时，在这个过程中运用Excel等软件，让学生更直观的去体验指数函数的图像形态及本质。最后通过例题，引导学生学会用数学语言概括指数函数的概念及特征。从直观形态、数学形态、图象形态、数据形态四个维