2022-2023学年北京一零一中高一（上）期中数学试题

2022北京一零一中高一（上）期中数学一、选择题共10小题，每小题4分，共分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．设集合A=7，B=x|x−2x−，则AB=（）（A）（）（C（5,7（D）1,72．若实数a,b满足ab0，则下列不等式中恒成立的是（）a+b2aba+b2ab（）（A）aa（）+b2ab（D）+b2ab22113．已知关于x的方程x2−6x+k=0的两根分别是x，x，且满足+=3，则k的值是（）1212（A）1（）2（）3（D）424．函数f(x)=x+,x的值域为（）x11（）113（A）[22,3]（）22,（D）+)h(x)3f(xf(x)g(xh(x)=f(x)|x|,g(x)=x25．已知，设以则函数的图象大致是（）g(xf(x)（A）B））（D）2−xx+16．已知p:x0，如果p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是（）)(+)+)(−,1）（A）（）（）Df(x)−f(−x)(+)7．已知奇函数f(x)在=0的解集为（上单调递增，且f0，则不等式）x（A）(（）(1,0)+)（D）(−,（）(−,+)f(x)=mx2−mx−1，对xR,f(x)0m8．已知函数恒成立，则实数的取值范围是（）（A）(−4,0)(−0（）B（）(−,4)(0,+)（D）(−,4)[0,+)−2−ax−7,xx9．已知函数f(x)=x1，在R上单调递增，则实数a的取值范围是（）a,x（A）0)−（）(−−,2−−（）2()（D）,0+2fx+fx1()()110．设f(x)是定义在R上的函数，若存在两个不等实数1,2R，使得f=2，22则称函数f(x)在上具有性质，那么，下列函数：RP1,x0①f(x)=2x；②f(x)x=；③f(x)=xf(x)=x；④22−1x=0具有性质P的函数的个数为（（A）0（）1）（）2（D）3二、填空题共5小题，每小题5分，共分。1．函数f(x)=1−的定义域为____________．x12．若2a3,1b2，则a−b的取值范围是____________．13badcbadcb+da+cxa,b,c,dx设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和（其中31104915x="是“调日法”53110165后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，则第三次用“调日法"后，的更为精确的过剩近似值是___________．2−+x2xx14．设函数f(x)=若互不相等的实数x,x,xf(x)=f(x)=f(x)，满足，则1233x+x0123x+x+x的取值范围是___________．31215和社会学领域都有重要作用．在混沌理论中，函数的周期点是一个关键概念，定义如下：设f(x)是定义在RxR0x，令n=()n1fx(n2,3,=上的函数，对于而kx=x0jkxxx0是的一个周期为的周期点给出下列f(x)若存在正整数使得时，k0j0四个结论：①若f(x)=2x−1，则f(x)存在唯一一个周期为1的周期点；②若f(x)=−x)，则f(x)存在周期为2的周期点；1212x,x③若f(x)=，则f(x)存在周期为3的周期点；−xx1④若f(x)=x−x)以，则对任意正整数n，都不是f(x)n的周期为的周期点．2其中所有正确结论的序号是____________．三、解答题共6道大题，共分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，168分）已知全集U=R，集合AB及v(AB)A={x2x−1，集合B=(x−1x．（1）求集合；=x∣a0CB，且，求实数的取值范围。（2）若集合Ca2178分）1已知函数f(x)=．2x−1（1）判断f(x)在区间+)上的单调性，并用单调性定义证明；（2f(x)在区间[−−2]上的最大值和最小值．188分）(+)−()=fx1fx2x()=f02．若二次函数f(x)满足，且（1f(x)的解析式；−()+（2）若在区间1上，不等式fx2xmm恒成立，求实数的取值范围．1910分）aRax+1−2a)x−20．2x设，解关于的不等式2010分）经检测，餐后4小时内，正常人身体内某微量元素在血液中的浓度y1t与时间满足关系式：=−()14t014Nyt，服用药物后，药物中所含该微量元素在血液中的浓度与时，2t,0y=y间t满足关系式：N223−,1ty1y的和．2等于为与（14小时内血液中微量元素总浓度的最高值：y（2）若餐后4小时内，血液中微量元素总浓度不低于的累积时长不少于．小时，则认定该药物治y425疗有效，否则调整治疗方案。请你判断是否需要调整治疗方案．21A:a,a,按照一定次序排列的一列数称为数列．设数列，已知12xxa,bi=,;j=,n)nn数表X(,B)=，定义ij1n2i=b其中列=jibjX(,B)：（10,