北师大版-数学-六年级上册-《合格率》同步讲解教案

小学-数学-打印版PAGEPAGE6小学-数学-打印版合格率教学目标1、会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。2、结合具体情境，掌握常见百分率的计算方法。3、理解小数、分数化成百分数的必要性，能正确地将小数、分数化成百分数。（二）教学重难点重点：解决关于百分率的实际问题。难点：把小数、分数化成百分数的方法。（三）知识讲解【知识点一】求百分率的方法问题导入你知道合格率是什么意思吗？怎样计算合格率？（教材41页例题）过程讲解1.分析题意合格率也是一种百分数，合格箱数是抽查箱数的百分之几就是合格率。求罐头的合格率，就是求合格的箱数占总箱数的百分之几。根据求一个数是另一个数的几分之几的方法，用合格箱数除以抽查箱数。重点提示计算合格率的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，只是结果用百分数表示出来。2.正确解答甲牌的合格率：乙牌的合格率：易错点提示像出勤率、成活率、合格率、发芽率等最高时100%。86.7%>86%答：甲牌罐头的合格率比乙牌低。总结公式合格产品数合格率=产品总数归纳总结百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率就是合格产品数量占产品总量的百分之几；及格率就是及格人数占考试人数的百分之几。拓展提高发芽率：发芽种子数占种子总数的百分之几。【知识点二】小数、分数化成百分数的方法问题导入想一想，小数、分数怎样化成百分数？（教材41页例题）0.241.760.05过程讲解把小数化成百分数方法一转化成分母是100的分数，再改写成百分数。方法二直接改写。重点提示当小数点向右移动两位时，所得的数就扩大到原来的100倍，再添上百分号，又使它缩小到现在的1/100，所以数的大小是不变的。2．把分数化成百分数方法一先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。重点提示有些分数无法化成分母是100的分数，例如1/6，所以此方法有局限性。方法二把分数化成小数后，再改写成百分数。归纳总结小数化成百分数：可以把小数转化成分母是100的分数，在改写成百分数；也可以先把小数点向右移动两位，再在后面添上“%”。分数化成百分数：可以把分数化成分母是100的分数，在改写成百分数；也可以把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再改成百分数。【知识点三】百分率的应用问题（1）的导入绿色小队参加植树活动，共植树400棵，有10棵没有成活，这批树的成活率是多少？（教材42页）过程讲解1．理解题意求成活率就是求成活棵数占总棵数的百分之几。先用减法求出成活的棵数，再用成活的棵数除以总棵数，即可求出成活率。2．列式解答答：这批树的成活率是97.5%问题（2）导入淘气调查了25名同学“最喜欢的球类项目”，每名同学都选了一个项目，调查结果如下。最喜欢踢足球的同学占百分之几？（教材42页）过程讲解1．理解题意求最喜欢踢足球的同学占百分之几，就是求最喜欢踢足球的同学占调查总人数的百分之几。2．算法分析首先求出最喜欢踢足球的同学数量，再求百分比。因为分数和百分数都可以表示两个数量之间的倍比关系，所以求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，用除法计算。3．列式解答(25-12-7)÷25=6÷25=24%答：最喜欢踢足球的同学占24%。归纳总结求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的应用题相同，只是将计算结果化成百分数。求百分率问题实质就是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是在计算时要乘100%，把结果化成百分数。误区警示【误区一】判断：百分率不可能超过I00%。(√)错解分析在通常情况下，计算百分率时被除数总是小于或等于除数，所以百分率不超过I00%，但在特殊情况下，如工厂计划完成产值100万元，实际完成产值110万元，完成率为110÷l00=ll0%。另外，在计算利润率、增长率时，有时也会超过100%。错解改正×温馨提示在计算百分率时，如果被除数大于除数，百分率就会超过100%。【误区二】五(l)班植树128棵，其中32棵没成活，成活率是多少？32÷128==25%答：成活率是25%。错解分析求成活率，就是求成活棵数占总棵数的百分之几。应用成活的棵数除以总棵数。题中的32棵为没成活的棵数，不是成活的棵数，不能用总棵数去除32。错解改正(128—32)÷128=96÷128=75%答：成活率是75%。温馨提示求什么率就用什么除以总数。如发芽率就用发芽的种子数除以种子总数；优秀率就用优秀的人数除以总人数。【误区三】0.0326=326%错解分析0.0326的小数点向右移动两位，应是3.26，而不是326。错解改正0.0326=3.26%温馨提示把小数化成百分数，是把小数点向右移动两位，而不是去掉小数点。（四）能力提升【能力点一】运用设数法解决求—个数比另—个数少百分之几的问题例1小刚的课外书本数的与小强的课外书本数的相等。小强的课外书本数比小刚少百分之几？分析如下图所示，小刚的课外书本数的和小强的相等，说明两人的一份量是相等的，可以分别设两人课外书的一份量为x，则小刚有8x本，小强有5x本。再根据“求一个数比另一个数少百分之几”的方法进行解题。在解题的过程中，可约掉未知数x。解答解：设小刚有8x本课外书，小强有5x本课外书。(8x-5x)÷8x=37.5%答：小强的课外书本数比小刚少37.5%。提示解答此类问题，可根据一份量相等，设一份量为x，用含有x的式子表示具体数量，再进行计算。【能力点二】运用抓不变量法解决复杂的百分数问题例2实验小学二(l)班今天没到校的人数是到校人数的。求二(1)班今天的出勤率。分析此题的难点是题中没有给出具体数量，可以考虑通过份数或分率来计算出勤率。思路一利用份数求出勤率。根据“没到校的人数是到校人数的”可知：到校学生是19份，没到校学生是1份，全班学生应是1+19=20（份）。用到校学生所占的份数除以全班学生所占的份数，可以求出出勤率。思路二利用分率求出勤率。根据“没到校的人数是到校人数的”可知：把到校人数看作单位“1”，没到校人数则为击，全班人数是1+=。用到校人数对应的单位“1”除以全班学生人数所对应的分率，也可以求出出