2024年新人教版七年级上册数学课件 第四章 小结与复习

小结与复习第四章整式的加减知识结构图用字母表示数整式加减运算列式表示数量关系

去括号合并同类项运算

整式数或字母的

，单独的一个数或一个字母也是

几个单项式的

把多类型的同类项

单项式积单项式多项式和相加求值知识回顾一、整式的有关概念1.单项式：数或字母的___叫作单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数．积3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数．4.多项式：几个单项式的____叫作多项式．5.其中，每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作

.6.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．7.整式：___________________统称整式．和单项式与多项式考点1常数项二、同类项、合并同类项1.同类项：所含字母

，并且相同字母的指数也______的项叫作同类项．几个常数项也是同类项．2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项，即所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变．相同相同[注意](1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy

与

yx是同类项；(2)只有同类项才能合并，如

x2＋x3不能合并.考点2三、整式的加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再_____________．去括号合并同类项考点3考点4考点5+(a

-

b)=a

-

b-

(a

-

b)=-a+b

考点1：整式的有关概念考点讲练例1

在

，x+1，-2，

，0.72xy，

，

中单项式的个数有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个C√√√√分析：

是除法形式，不是单项式，是多项式.1.

(马尾期末)

下列说法正确的是

(

)A.

-3ab²

的系数是

-3B.

4a3b

的次数是

3C.

2a

+

b

-

1

的各项分别为

2a，b，1D.

多项式

x2

-

1

是二次三项式A返回4-二次二项式练一练考点2：同类项分析：由题意，得

m

+1=6，n=2，例2

若

5xm+1y2

与

-x6yn

是同类项，则

m

+

n

的值为()A.6 B.7 C.8 D.9所以

m=5，n=2，所以

m+n=7.B2.

(平凉期末)

如果单项式

3xa+3y2

与单项式

-4xyb-1

的和还是单项式，那么

ab

的值是( )A.

-6

B.

-8

C.

8

D.

-27分析：单项式+单项式=单项式可合并，即为同类项所以

a+3=1，b

-1=2，所以

a=-2，b=3，所以

ab=-8.B返回练一练考点3：去括号例3

下列各式中与

a

-

b

-

c

的值不相等的是(

)A.

a

-

(b

+

c)

B.

a

-

(b

-

c)C.

(a

-

b)

+

(-c)

D.

(-c)

-

(b

-

a)分析：A.a

-

(b

+

c)=a

-

b

-

c，B.

a

-

(b

-

c)=a

-

b+c，C.(a

-

b)

+

(-c)=a

-

b

-

c，D.

(-c)

-

(b

-

a)=-c

-

b+a=a

-

b

-

c，B3.

(台江期末)

计算：化简：返回练一练=-x

-

y.解：原式考点4：整式的加减运算与求值例4

先化简，再求值：6y3

+

4(x3

-

2xy)

-

2(3y3

-

xy)，其中

x

=

-2，y

=

3.解：原式

=

6y3

+

4(x3

-

2xy)

-

2(3y3

-

xy)=

6y3

+

4x3

-8xy

-6y3+2xy=

4x3

-6xy

当

x

=

-2，y

=

3

时，上式

=4×(-2)3

-6×(-2)×3=4.4.

(乐山期末)

已知

A

=

3a2b

-

ab2，B

=

ab2

+

5a2b，当

a

=

，b

=

时，求

5A

-

3B

的值.解：5A

-

3B

=

5(3a2b

-

ab2)

-3(ab2

+

5a2b)=15a2b

-5ab2

-3ab2

-15a2b=

-8ab2练一练当

x

=

，y

=

时，上式

.5.

(兰州市期末)

已知多项式

M

=

(2x2

+

3xy

+

2y)

-

2(x2

+

x

+

yx

+

1).(1)

当

x

=

1，y

=

2，求

M

的值；(2)

若多项式

M

与字母

x

的取值无关，求

y

的值.解：(1)M

=

(2x2

+

3xy

+

2y)

-

2(x2

+

x

+

yx

+

1)=

2x2

+

3xy

+

2y

-

2x2

-

2x

-

2yx

-

2=

xy

+

2y

-

2x

-

2.当

x

=

1，y

=

2

时，M=1×2+2×2-2×1-2=2.(2)M

=

xy

+

2y

-

2x

-

2=(y

-2)x+2y

-2.因为多项式

M

与字母

x

无关，所以

y

-2=0，y=2.返回考点5：与整式的加减有关的探索性问题例5

如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放.根据图中小正方形的排列规律，猜想第

10

个图中小正方形的个数为

.第

1

个图第2个图第3个图第4个图…2+3×13+4×24+5×35+6×411+12×102×3-13×4-14×5-15×6-111×12-11316.(埇桥期末)

如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第

20

个图需要黑色棋子的个数为

.3×14×25×36×422×20440练一练谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施