2024年新人教版七年级上册数学课件 5.3 第4课时 方案选择问题

新知一览从算式到方程一元一次方程方程解一元一次方程利用去括号解一元一次方程产品配套问题和工程问题等式的性质销售中的盈亏利用去分母解一元一次方程实际问题与一元一次方程用合并同类项的方法解一元一次方程用移项的方法解一元一次方程球赛积分表问题不同能效空调的综合费用比较第五章

一元一次方程人教版七年级(上)5.2实际问题与一元一次方程第4课时

方案选择问题教学目标1.

通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受一元一次方程与日常生活的密切关系，提高分析问题、解决问题的能力.2.

通过活动探究，掌握一元一次方程解决选择付费方式类型问题的方法和技能.重点：探究一元一次方程解决实际问题的方法技能，

进一步感受数学模型化的思想.难点：分析实际问题中的数量关系，根据其中的等量

关系列方程.书架搭建时，供应商告诉小优：“你们购买的材料还包含赠送的螺丝等零件，比那些零件工具都需要另外购买的厂家还要划算呢！”选择商品是需要综合考虑的.是的，而且还要考虑质量，减少后期消费等.知识点：不同能效空调的综合费用比较探究：购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况.某人打算从当年生产的两款空调中选购一台，下表是这两款空调的部分基本信息.如果电价是

0.5

元/(kw·h).

请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低.匹数能效等级售价/元平均每年耗电量/(kw·h)1.51级30006401.53级26008001级3级

售价3000元售价2600元电费0.5×640×使用年数

元电费0.5×800×使用年数

元分析：综合费用=空调的售价+电费匹数能效等级售价/元平均每年耗电量/(kw·h)1.51级30006401.53级2600800设空调的使用年数是

t，

则1级效能空调的综合费用(单位：元)是

3000+0.5×640t，

即

3000+320t3级效能空调的综合费用(单位：元)是

2600+0.5×800t，

即

2600+400t匹数能效等级售价/元平均每年耗电量/(kw·h)1.51级30006401.53级2600800问题1：

t

取什么值时，两款空调的综合费用相等？3000+320t=2600+400t解得

t=5.匹数能效等级售价/元平均每年耗电量/(kw·h)1.51级30006401.53级2600800问题2：如何比较两款空调的综合费用？比较

3000+320t

与2600+400t的大小.方法一：运用整式的加减(3000+320t)-(2600+400t)=3000+320t

-2600-

400t=400-

80t=80(5-

t)当

t<5时，80(5-

t)>0，3000+320t>2600+400t；当

t>5时，80(5-

t)<0，3000+320t<2600+400t.(大数-小数＞0，小数-大数＜0)方法二：把表示

3

级能效空调的综合资用的式子

2600

+

400t

变形为

1

级能效空调的综合费用与另外一个式于的和.2600

+

400t=(3000+320t)+(80t

-400)=(3000+320t)+80(t

-5)当

t<5时，80(5-

t)是负数，这表明

3

级能效空调的综合费用较低；当

t>5时，80(5-

t)是正数，这表明1级能效空调的综合费用较低.问题3：你认为哪种空调更划算呢？同样是

1.5

匹的空调，1

级能效空调虽然售价高，但由于比较省电，使用年份长

(超过

5

年)时综合费用反而低.根据相关行业标准，空调的安全使用年限是

10

年

(从生产日期计起)，因此购买、使用

1

级能效空调更划算.当

t=5时，两款空调的综合费用相等；当

t<5时，3

级能效空调的综合费用较低；当

t>5时，1级能效空调的综合费用较低.1.小翼打算办一张电话卡，有如下计费方式：月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费设小翼主叫时间为

t，当

t≤150时，选

划算；当

时，两种方案计费相等；方式一当

时，选择方案二划算.58+0.25(t

-150)=0.25t+20.588+0.19(t

-350)=0.19t+21.50.25t+20.5=0.19t+21.5t=270t>270例1

某书店现推出如下购物优惠方案：①一次性购书在

100

元

(不含

100

元)

以内，不享受优惠；②一次性购书在

100

元

(含

100

元)

以上，350

元

(不含

350

元)

以内，一律享受九折优惠；③一次性购书在

350

元

(含

350

元)以上一律享八折优惠.金额(元)小于100大于等于100小于350大于等于350优惠无0.90.8小优原先计划两次购书分别付款

60

元和

288

元，现决定改为一次性付款，则应付款

元.解：设第二次购书原本因花费

x

元.②

第二次购物不低于350元①

第二次购书超过100元，但不足350元0.9x=288解得

x=320.0.8x=288解得

x=360.320+60=380380×0.8=304(元)＞350360+60=420420×0.8=336(元)＞350304或3362.(江北·期中)重庆自来水收费实行阶梯水价，以年度作为计费周期，收费标准如下表所示，某用户该年度交水费

1289.8

元，则所用水为

方.年度用水量不超过260方的部分超过260方不超过360方的部分超过360方的部分收费标准(元/方)3.54.225.9年度用水量不超过260方的部分超过260方不超过360方的部分超过360方的部分收费标准(元/方)3.54.225.9分析：设该用户该年度用水

x

方，3.5×260=910(元)，910<1289.8<1332，所以

260

<

x

<360.根据题意，得

3.5×260

+

4.22(x

-260)

=1289.8，解得

x

=350.3.5×260

+

4.22×(360

-260)

=1332(元)，则所用水为350方.综合费用比较方法关键分段计费此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点，然后建立方程模型分类讨论，从而得出整体选择方案.解决综合费用比较问题需要明确“哪种方式更省钱”与“使用时间”有关.1.

有一位旅客携带

30

千克行李乘坐某航空公司的飞机，按该航空公司规定，旅客最多可免费携带

20

千克行李，超重部分每千克按飞机票价的

1.5%

支付行李托运费用.

现该旅客支付了

120

元的托运费用，他的飞机票是多少元?解：设该旅客机票票价为

x

元，根据题意解得：x＝800．答：该旅客的机票价为800

元．可得(30－20)×1.5%x＝120，2.用

A4

纸在某复印社复印文件，复印页数不超过

20

时每页收费

0.12

元；复印页数超过

20

时，超过部分每页收费

0.09

元.在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费

0.1元.问：如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜

(复印的页数不为零)？复印页数

x复印社复印费用/元图书馆复印费用/元x小于200.12x0.1xx等于200.12×20＝2.40.1×20＝2x大于202.4＋0.09(x－20)0.1x解：设复印页数为

x，依题意，列表得：(1)当x＜20时，0.12x大于0.1x恒成立，图书馆价格便宜；(2)当x＝20时，图书馆价格便宜；谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。