3.3 整式 同步练习

第3章整式的加减3.3整式基础过关全练知识点1单项式的有关概念1.(2023江苏南通海门期末)单项式-43x2yA.43 B.1 C.2 2.(2023福建南平顺昌月考)代数式52x2-3x，2πx2y，1x，x+y2，A.3个 B.4个 C.5个 D.6个3.(2023辽宁葫芦岛连山期末)单项式-a2A.13，3 B.-13，5 C.-13，3 D.54.(2023湖北武汉江夏光谷实验中学期末)下列说法中错误的是()A.数字0是单项式 B.单项式b的系数与次数都是1C.12x2y2是四次单项式 D.-2πab5.(2022四川内江期末)单项式-2πa2b3的系数是6.写出一个含字母x、y，系数为-2023，次数是2023的单项式：.

知识点2多项式及整式的有关概念7.(2023吉林长春榆树期末)多项式-5xy+xy2-1是()A.二次三项式 B.三次三项式 C.四次三项式 D.五次三项式8.(2023辽宁大连十四中期末)在多项式-3x2-5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为()A.-3 B.5 C.-5 D.19.(2022广东江门二中开学测试)-12mn，m，8，1a，x2+2x+6，2x−y5，A.7个 B.6个 C.5个 D.4个10.(2023湖北武汉青山期末)下列关于多项式-a3b2+4b3A.它是七次三项式 B.它是四次二项式C.它的最高次项的系数是-12 11.多项式1-2x+2xy-3xy3的次数与最高次项的系数的和是()A.1 B.-1 C.0 D.412.(2023山东德州禹城期中)4xy3-x2y-y2+9是次项式.

13.(2022山西阳泉平定期中)已知关于x，y的多项式x4+(m+2)xny-xy2+3，其中n为正整数.(1)当m，n为何值时，它是五次四项式?(2)当m，n为何值时，它是四次三项式?知识点3升幂排列与降幂排列14.(2022福建漳州期末)把多项式-1+2x3-3x+5x2按x的降幂排列，正确的是()A.2x3+5x2-3x-1 B.-2x3+5x2-3x+1 C.-1-3x+5x2+2x3 D.-1+3x-5x2+2x315.(2023湖南邵阳新邵期中)多项式3m2n-4m3n2+2mn3-1按m的降幂排列，正确的是()A.-4m3n2+3m2n+2mn3-1 B.2mn3+3m2n-4m3n2-1C.-1+3m2n-4m3n2+2mn3 D.-1+2mn3+3m2n-4m3n216.(2023吉林长春绿园期末)将多项式3x2-1-6x5-4x3按字母x的降幂排列为.

17.多项式-2023xy+3x2y3-12x3y2-3x4y4是按字母的升幂排列的，若按字母y的降幂排列，则应为18.(2022河南洛阳偃师伊洛中学期中)把多项式a3-b3-3a2b+3ab2重新排列.(1)按a的升幂排列；(2)按b的降幂排列.能力提升全练19.(2022四川攀枝花中考)下列各式不是单项式的为()A.3 B.a C.ba D.12x20.(2023河南南阳唐河期末)多项式15x2y|m|-(m+1)y+17是关于x，y的三次二项式，则A.1 B.±1 C.-1 D.021.(2023福建泉州期中)如果多项式(a+2)x4+4xb-3x+5是关于x的三次三项式，那么a-b的值是()A.6 B.-6 C.5 D.-522.(2022云南中考)按一定规律排列的单项式如下：x，3x2，5x3，7x4，9x5，…，第n个单项式是()A.(2n-1)xn B.(2n+1)xn C.(n-1)xn D.(n+1)xn23.(2023吉林长春绿园新解放学校期末)已知单项式-34x2y2的系数为m，次数为n，则mn的值为24.(2023吉林松原期末)单项式-amb的次数与多项式a4+2a3-1的次数相同，则m的值为.

25.(2020四川绵阳中考)若多项式xy|m-n|+(n-2)x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn=.

素养探究全练26.(2022河南洛阳嵩县期中)观察下列单项式的特点：12x2y，-14x2y2，18x2y3，-116x2y(1)写出第8个单项式；(2)猜想第n个单项式是什么，并指出它的系数和次数.

第3章整式的加减3.3整式答案全解全析基础过关全练1.D单项式-43x2y的次数是2+1=3.故选D2.A式子52x2-3x，x+y2有加减运算，式子1x分母中含字母，都不是单项式；根据单项式的定义，2πx2y，a，0是单项式3.B单项式-a2b33的系数和次数分别是-134.D-2πab3的系数是-2π3，故D选项说法错误，符合题意5.答案-2π3；解析单项式-2πa2b3的系数是-2π3，次数是3，6.答案-2023xy2022(答案不唯一)解析答案不唯一，只要单项式符合系数是-2023，次数是2023，含字母x、y即可.7.B多项式-5xy+xy2-1是三次三项式，故选B.8.C多项式-3x2-5x2y2+xy中，最高次项是-5x2y2，其系数是-5.故选C.9.B整式有-12mn，m，8，x2+2x+6，2x−y5，x2+410.C多项式-a3b2+4b3-5是四次三项式，它的最高次项的系数是-12，11.A多项式的次数是4，最高次项的系数为-3，4+(-3)=1，故选A.12.答案四；四解析4xy3-x2y-y2+9是四次四项式.故答案为四；四.13.解析(1)因为多项式是五次四项式，所以m+2≠0，n+1=5，所以m≠-2，n=4.(2)因为多项式是四次三项式，所以m+2=0，n为任意正整数，所以m=-2，n为任意正整数.14.A多项式-1+2x3-3x+5x2按x的降幂排列为2x3+5x2-3x-1，故选A.15.A多项式3m2n-4m3n2+2mn3-1按m的降幂排列为-4m3n2+3m2n+2mn3-1，故选A.16.答案-6x5-4x3+3x2-1解析多项式3x2-1-6x5-4x3的项依次为3x2，-1，-6x5，-4x3，因此将多项式3x2-1-6x5-4x3按字母x的降幂排列为-6x5-4x3+3x2-1.故答案为-6x5-4x3+3x2-1.17.答案x；-3x4y4+3x2y3-12x3y2-2023解析观察字母x和y的指数的变化情况，得出原多项式是按x的升幂排列的，将多项式按照y的降幂排列为-3x4y4+3x2y3-12x3y2-202318.解析(1)多项式a3-b3-3a2b+3ab2按a的升幂排列是-b3+3ab2-3a2b+a3.(2)按b的降幂排列是-b3+3ab2-3a2b+a3.能力提升全练19.CA.3是单项式，故本选项不符合题意；B.a是单项式，故本选项不符合题意；C.ba不是单项式，故本选项符合题意；D.12x2y是单项式，故本选项不符合题意，20.C∵多项式15x2y|m|-(m+1)y+17是关于x，y的三次二项式，∴m=-1，故选C.21.D∵多项式(a+2)x4+4xb-3x+5是关于x的三次三项式，∴a+2=0，b=3，∴a=-2，故a-b=-2-3=-5.故选D.22.A依题意，第1个单项式的系数为1×2-1=1，第2个单项式的系数为2×2-1=3，第3个单项式的系数为3×2-1=5，……，第n个单项式的系数为n×2-1=2n-1；第1个单项式中x的指数为1，第2个单项式中x的指数为2，第3个单项式中x的指数为3，……，第n个单项式中x的指数为n，所以第n个单项式是(2n-1)xn，故选A.23.答案-3解析∵单项式-34x2y2的系数为-34，∴m=-34，n=4，∴mn的值为-34×4=-3.24.答案3解析∵单项式-amb的次数与多项式a4+2a3-1的次数相同，∴m+1=4，∴m=3.故答案为3.25.答案0或8解析因为多项式xy|m-n|+(n-2)x2y2+1是关于x，y的三次多项式，所以n-2=0，1+|m-n|=3，