1 走进数学世界 同步练习

第1章走进数学世界基础过关全练知识点1数学伴我们成长1.(2022江苏扬州邗江期中)请在下列数据中选择你可能迈出的一步的长()A.50毫米 B.50厘米 C.50分米 D.50米2.身份证号码32010619621118××××可以告诉我们很多信息，其中32、01、06是所属的省(直辖市、自治区)、市、县(县级市、区)的编码，1962、11、18是出生的年、月、日.某人身份证号码是32110219810911××××，则此人出生的月份是()A.8月 B.10月 C.9月 D.11月3.(2022河南信阳新县期末)将一张面值为100元的人民币兑换成10元或20元的零钱，兑换方法有()A.6种 B.5种 C.4种 D.7种4.某班有48个同学，老师将若干本书随意分给大家，做到每个同学手中都有书，且至少有一个同学得到2本书，则书的本数至少为()A.48 B.49 C.96 D.不能确定5.已知4个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水，现有16个空矿泉水瓶，若不另拿钱购买，则最多可以换矿泉水()A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶6.根据下面每幅图中的横线和竖线，把你想到的成语写在横线上.知识点2人类离不开数学7.(2023重庆沙坪坝南开中学期末)重庆主城区某一天0时到24时的气温(℃)变化情况如图所示，下列说法正确的是()A.温度为34℃的时刻只有12时B.这一天温差为16℃C.0时到15时气温一直在上升D.图中A点表示15时达到最高气温36℃8.6个好朋友见面互相握手致意，每两个人握一次手，握手的次数一共是()A.20 B.30 C.15 D.369.请阅读一小段约翰·斯特劳斯的作品，根据图中乐谱的信息，确定最后一个音符的时长应为()A.18 B.12 C.1410.(2022河南洛阳伊川期中)如图，从甲地到乙地有两条路线，从乙地到丙地有三条路线，那么从甲地到丙地的路线条数是()A.3 B.2 C.6 D.411.(2021河北唐山玉田期末)某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，若一次服用药品的剂量为xmg，则x的取值范围是.

12.某市在“全民国防教育日”的基础上组织开展了“全民国防教育宣传月”系列活动，为社会营造关心国防、热爱国防、建设国防、保卫国防的浓厚氛围.某校为增强学生的国防意识，举行了国防教育主题演讲比赛，三名老师和三名学生为评委，下表是小明演讲获得的分数：评委教师1教师2教师3学生1学生2学生3评分94分96分96分87分94分97分(1)直接算出6个分数的平均分；(2)如果去掉最高分和最低分，那么小明的平均分是多少?13.一服装店为了促销，老板想了一个“高招”，春节前将服装提价20%，临近春节再降价20%，搞了一个优惠大甩卖，果然吸引了不少顾客，可是一天下来，老板发现卖出相同数量的服装收入比最初少了不少，老板纳闷：提价、降价都是20%，应该与原价一样的呀?怎么会比原价少了呢?你知道问题出在哪儿吗?知识点3人人都能学会数学14.下图是小芳和小明在手工课上用铁丝各自制作的楼梯模型，他们用的铁丝谁的长()A.一样长 B.小明的长 C.小芳的长 D.不能确定谁的长15.如图所示的各图形中，阴影部分的面积相等的是()A.①与② B.①与③ C.②与③ D.②与④16.(2023广东河源紫金期中)若规定“!”是一种数学运算符号，并且规定：1!=1，2!=1×2=2，3!=1×2×3=6，4!=1×2×3×4=24，……，则100!98!的值为17.(2022山西临汾襄汾期中)观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为.

能力提升全练18.(2023福建泉州安溪期中)如图，“英寸”是电视机常用尺寸，1英寸约为大拇指第一节的长度，则6英寸长大致为()A.教室的长度 B.课桌的长度 C.黑板的宽度 D.数学课本的宽度19.(2022江西中考)将字母“C”“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是()A.9 B.10 C.11 D.1220.(2023河南南阳宛城期中)《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”(粟指带壳的谷子，粝米指糙米)，其意为“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”.问题：有3斗的粟(1斗=10升)，若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为()A.6升 B.8升 C.16升 D.18升21.(2022江西南昌期中)若下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，则根据此规律可以确定：a=，b=，x=.

22.(2022四川德阳中考)古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物.用点排成的图形如下：其中：①中的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是1+2=3，第三个三角形数是1+2+3=6，……②中的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是1+3=4，第三个正方形数是1+3+5=9，…………由此类推，④中的第五个正六边形数是 .

素养探究全练23.观察、思考、探究.观察表一，仔细辨析，寻找规律.表一1234…2468…36912…481216………………表二、表三、表四都是从表一中截取的一部分，根据你发现的规律，分别写出a、b、c的值，并简要说明理由.表二 表三 表四18c32202425b1215a

第1章走进数学世界答案全解全析基础过关全练1.BA，C，D均不符合实际.故选B.2.C根据题意可知1981、09、11是此人出生的年、月、日，所以此人出生的月份是9月.故选C.3.A共有6种换法：①全部是10元；②全部是20元；③8张10元，1张20元；④6张10元，2张20元；⑤4张10元，3张20元；⑥2张10元，4张20元.4.B要使每个同学手中都有书，且至少有一个同学得到2本书，则书的本数至少为48+1=49.5.C16个空瓶可以先换4瓶矿泉水，喝完这4瓶矿泉水可以再换1瓶矿泉水，即最多可以换5瓶矿泉水.6.答案三三两两；七上八下；三长两短；横七竖八解析根据每幅图中的横线或竖线的数量、排放位置结合相关的成语即可得出结论.7.DA.温度为34℃的时刻有12时和18时，故不符合题意；B.这一天温差为36-23=13℃，故不符合题意；C.0时到15时气温先下降后上升，故不符合题意；D.图中A点表示15时达到最高气温36℃，故符合题意.故选D.8.C6×5÷2=30÷2=15(次).故选C.9.C由题意得，最后一个音符的时长为34-12=10.C2×3=6(条).故选C.11.答案7.5≤x≤40解析若每天服用3次，则一次服用的剂量为10mg–40mg，若每天服用4次，则一次服用的剂量为7.5mg–30mg，所以一次服用这种药品的剂量为7.5mg–40mg，即7.5≤x≤40.12.解析(1)6个分数的平均分为(94+96+96+87+94+97)÷6=94(分).(2)去掉最高分97分和最低分87分，小明的平均分为(94+96+96+94)÷4=95(分).13.解析设原价为1，则提价20%后的价格为1×(1+20%)=1.2，降价20%后的价格为1.2×(1-20%)=0.96，0.96<1，则降价20%后的价格低于原价，所以卖出相同数量的服装，收入会比原来少.14.A两个楼梯模型的周长相等，都是2×(5+8)=26(cm)，所以所用铁丝一样长.15.B①中阴影部分的面积是大正方形面积的14；②中阴影部分的面积是大正方形面积的18；③中阴影部分的面积是大正方形面积的14；④中阴影部分的面积是大正方形面积的116.答案9900解析原式=1×2×3×…×98×99×10098!=17.答案75解析每个图形最上边正方形中的数字依次为159…；左下角正方形中的数字依次是2832…；右下角正方形中的数字等于最上边正方形中的数字和左下角正方形中的数字的和，所以b=64，a=64+11=75.能力提升全练18.D1英寸约为大拇指第一节的长度，大约有3~4厘米，所以6英寸长大致相当于数学课本的宽度.故选D.19.B①中H的个数为4，②中H的个数为4+2=6，③中H的个数为4+2×2=8，则第4个图形中H的个数为4+2×3=10，故选B.20.D根据题意得3×10÷(50÷30)=30÷53=30×35=18(升).21.答案9；10；209解析观察前4个图形中的数字变化，设各图形中左上角的数字为m，则左下角的数字为m+1，右上角的数字为2m+2，右下角的数字为(m+1)(2m+2)+m，所以2n+2=20，解得n=9，所以a=9，b=n+1=10，x=20b+a=209.22.答案45解析由题意得，④中的第五个正六边形数是1+5+9+13+17=45.素养探究全练23.解析观察题表一知：第1列中的每个数都比上一个数大1，第2列中的每个数都比上一个数大2，第3列中的每个数都比上一个数大3，……，以此类推.第1行中的每个数都比前一个数大1，第2行中的每个数都比前一个数大2，第3行中的每个数都比前一个数大3，……，以此类推.根据这个规律知：在题表二