【素养目标】人教版数学七年级下册7.2.2 用坐标表示平移 教案

【素养目标】人教版数学七年级下册7.2.2用坐标表示平移教案课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容为人教版数学七年级下册7.2.2节“用坐标表示平移”。本节课将引导学生学习如何利用坐标来描述和分析平面上的平移现象，包括平移的规律、坐标的变化以及平移的性质。

2.教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中已经掌握了平面直角坐标系的基本知识，了解了点的坐标表示方法。本节课将在已有知识的基础上，引导学生将平移操作与坐标表示相结合，进一步深化对平面直角坐标系的理解和应用。具体内容包括：

-平移的概念及其性质；

-平移中点的坐标变化规律；

-利用坐标进行平移的操作。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的空间观念、逻辑推理和数学运算能力。通过用坐标表示平移的学习，学生将能够运用数学语言描述平移现象，发展空间想象力；通过探究和发现平移的坐标规律，学生将增强逻辑推理能力；在解决具体问题时，学生将提高数学运算的准确性和效率，从而提升数学抽象和数学建模的核心素养。三、学习者分析1.学生已经掌握了平面直角坐标系的基础知识，包括点的坐标表示方法，以及如何在坐标系中描述和计算点之间的距离。此外，学生还学习过简单的图形平移，但可能未将其与坐标系统结合起来。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格各有不同。部分学生对几何问题有较高的兴趣，喜欢通过直观的图形来解决问题；有的学生擅长逻辑推理，能够通过数学语言来理解和解决问题。然而，学生的数学基础和空间想象力存在差异，学习风格也多样，有的喜欢独立思考，有的则倾向于合作讨论。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：

-理解平移在坐标系中的表示方法，特别是如何将平移操作转化为坐标的变化；

-掌握平移规律，并在实际操作中准确应用这些规律；

-在解决复杂问题时，如何将问题分解并运用坐标平移的知识；

-在面对抽象的数学概念时，如何将抽象的数学语言转化为直观的图形表示。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都配备人教版数学七年级下册教材，特别是7.2.2节“用坐标表示平移”的内容。

2.辅助材料：准备相关的PPT课件，包含平移的实例、坐标变化的规律图示，以及用于课堂练习的题目。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：将学生分成小组，每组配备一块小白板和足够的笔墨，以便学生小组讨论和展示解题过程。五、教学过程1.导入新课

-“同学们，我们在之前的课程中学习了平面直角坐标系和简单的图形平移。今天我们将学习如何用坐标来表示平移。请大家先回顾一下，什么是平移？”

2.复习相关知识

-“回忆一下，什么是平面直角坐标系？请一位同学来说一说。”

-学生回答后，继续提问：“那么，一个点在平面直角坐标系中的坐标是如何表示的呢？”

3.引入平移概念

-“现在，请大家看大屏幕上的图形。这是一个正方形ABCD，我们将它向右平移2个单位，得到新的图形A'B'C'D'。请大家观察，平移前后，哪些点的坐标发生了变化？”

-学生观察并回答后，总结：“在平移过程中，每个点的横坐标或纵坐标都会增加或减少相同的数值，这就是平移的坐标规律。”

4.探究平移规律

-“接下来，我们来探究一下平移的坐标规律。请大家拿出小白板和笔墨，分成小组，每组画出一个图形，并尝试将它向某个方向平移一定的距离。”

-学生分组活动，教师巡回指导，提醒学生注意坐标的变化。

-学生完成平移后，邀请几组同学展示并讲解他们的过程和发现。

5.总结平移规律

-“根据大家的探究，我们可以总结出平移的坐标规律：如果一个点P(x,y)向右平移a个单位，向上平移b个单位，那么它的新坐标是P'(x+a,y+b)。如果向左或向下平移，坐标的变化规律又是怎样的呢？”

-学生回答后，教师总结：“向左平移a个单位，坐标变为P'(x-a,y)；向下平移b个单位，坐标变为P'(x,y-b)。”

6.应用平移规律

-“现在，请大家尝试解决这样一个问题：在平面直角坐标系中，点A(2,3)向右平移5个单位，向上平移2个单位，求点A的新坐标。”

-学生独立思考并解答，教师挑选几份作业展示并讲解。

7.巩固练习

-“接下来，我们来做一个巩固练习。请大家完成练习册上的第1题和第2题。”

-学生独立完成练习，教师巡回指导。

-完成后，教师邀请几位同学上台展示他们的解答过程，并给予评价和反馈。

8.拓展延伸

-“同学们，我们已经学习了如何用坐标表示平移。现在，请大家思考一个问题：如果我们将一个图形进行平移，那么图形的哪些性质不会改变？”

-学生思考并回答后，教师总结：“平移不改变图形的形状、大小和方向。”

9.总结本节课

-“今天我们学习了如何用坐标表示平移。通过探究和练习，我们掌握了平移的坐标规律，并能够应用这些规律解决实际问题。希望大家能够在课后继续巩固所学知识。”

10.作业布置

-“作为课后作业，请大家完成练习册上的第3题和第4题，并预习下一节课的内容：7.2.3节‘用坐标表示旋转’。”

11.结束语

-“同学们，我们今天的课程就到这里。希望大家能够将所学知识运用到实际生活中，发现数学的乐趣。下课！”六、拓展与延伸1.拓展阅读材料

-《几何变换——图形的平移与旋转》

-《数学之美——生活中的坐标系》

-《数学探险——图形变换的奥秘》

2.课后自主学习和探究

-探究题目：在平面直角坐标系中，一个三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,2)，B(3,4)，C(5,1)。如果将三角形ABC向右平移3个单位，请计算新的三角形A'B'C'的三个顶点坐标，并在坐标系中画出原三角形和新三角形。

-研究课题：平移和旋转是两种基本的几何变换。请同学们通过查阅资料，了解旋转的基本概念和性质，并尝试用坐标表示一个图形绕点O(原点)旋转90度后的新坐标。

-实践活动：请同学们在家中找一个平面图形（如书、桌子、镜子等），尝试将它沿水平方向或垂直方向平移，观察并记录平移前后图形的变化。然后，尝试将图形绕一个点旋转，同样观察并记录旋转前后图形的变化。将你的观察结果和感受写成一篇小报告，下节课与同学们分享。

-数学日记：请同学们记录一周内遇到的与坐标、平移或旋转有关的生活实例，可以是解题过程中的发现，也可以是生活中的实际应用。将这些实例整理成一篇数学日记，分享你的数学思考和感悟。

-拓展思考：在平面直角坐标系中，除了平移和旋转，还有哪些几何变换？它们之间有什么联系和区别？请同学们通过自学和讨论，尝试总结这些几何变换的基本性质和特点。七、课堂1.课堂评价

-提问：在课堂上，我会通过提问的方式来检验学生对平移坐标表示的理解程度。例如，我会随机挑选学生，询问他们如何将一个点向不同方向平移，以及平移后坐标如何变化。通过学生的回答，我可以判断他们是否掌握了平移的基本概念和坐标变化规律。

-观察：在小组活动和练习环节，我会观察学生的操作过程和互动情况。我关注的是学生是否能够正确地在坐标系中表示平移，以及他们是否能够有效地与小组成员沟通和合作。

-测试：在课程即将结束时，我会进行一次小测验，以评估学生对本节课内容的掌握情况。测试可能包括填空题、选择题和应用题，旨在检验学生对平移坐标表示的理解和运用能力。

-及时解决问题：在课堂评价过程中，一旦发现学生存在理解上的困难或错误，我会立即进行讲解和指导，确保每位学生都能跟上教学进度。

2.作业评价

-批改：我会认真批改学生的作业，关注他们是否能够独立完成作业，以及作业的正确性和完整性。我会在作业上标注错误，并指出学生需要改进的地方。

-点评：在批改作业后，我会挑选一些具有代表性的作业在课堂上进行点评。我会表扬那些解题思路清晰、步骤完整的学生，同时也会指出一些常见的错误，并解释正确的解题方法。

-反馈：我会及时将作业评价的结果反馈给学生，鼓励他们根据反馈调整学习方法，持续提高。对于那些需要额外帮助的学生，我会安排课后辅导时间，以帮助他们克服学习中的难题。

-鼓励：在作业评价中，我会特别强调学生的进步和努力，而不仅仅是成绩。我会鼓励学生继续保持良好的学习态度，勇于面对挑战，不断提升自己的数学能力。八、内容逻辑关系①平移的基本概念

-重点知识点：平移的定义、平移的性质

-重点词：平移、坐标、向量

-重点句：平移是将一个图形沿某个方向移动一定距离的变换，不改变图形的形状、大小和方向。

②平移的坐标表示

-重点知识点：平移的坐标变化规律、坐标轴上的平移特点

-重点词：横坐标、纵坐标、平移向量

-重点句：点P(x,y)向右平移a个单位，向上平移b个单位，其新坐标为P'(x+a,y+b)。

③平移的应用

-重点知识点：平移在几何问题中的应用、解决实际问题的策略

-重点词：平移变换、坐标计算、实际问题

-重点句：通过平移变换，我们可以将复杂的几何问题简化，找出解题的关键步骤。课后作业1.作业题目

-请同学们完成以下关于用坐标表示平移的练习题目：

题目一：点A(4,-2)向左平移3个单位，求平移后的点A'的坐标。

题目二：在平面直角坐标系中，点B(-1,5)向上平移4个单位，求平移后的点B'的坐标。

题目三：矩形ABCD的四个顶点坐标分别为A(2,1)，B(5,1)，C(5,4)，D(2,4)。若将矩形ABCD向右平移2个单位，求平移后的矩形A'B'C'D'的四个顶点坐标。

题目四：在平面直角坐标系中，点E(3,-3)先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，求点E的新坐标。

题目五：三角形GHI的顶点坐标分别为G(-2,3)，H(-2,-2)，I(3,-2)。若将三角形GHI沿x轴向右平移4个单位，求平移后的三角形G'H'I'的顶点坐标。

2.作业答案

-题目一答案：点A'的坐标为(1,-2)。

-题目二答案：点B'的坐标为(-1,9)。

-题目三答案：矩形A'B'C'D'的四个顶点坐标分别为A'(4,1)，B'(7,1)，C'(7,4)，D'(4,4)。

-题目四答案：点E的新坐标为(5,-2)。

-题目五答案：三角形G'H'I'的顶点坐标分别为G'(2,3)，H'(2,-2)，I'(7,-2)。

3.补充说明

-在完成作业时，请同学们注意平移的方向和距离，正确计算坐标的变化。

-对于多个步骤的平移，要按照顺序逐步进行计算。

-在解决实际问题时，可以将图形画在坐标系中，直观地观察平移效果。

-请同学们在完成作业后，仔细检查自己的答案，确保每一步计算都是正确的。

-作业完成后，请及时上交，以便教师能够及时批改和反馈。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入实际生活中的例子，让学生理解平移在实际生活中的应用，增加学习的趣味性和实用性。

2.采用小组合作学习的方式，鼓励学生互动交流，共同解决问题，培养学生的团队合作能力和沟通技巧。

（二）存在主要问题

1.教学管理方面，课堂纪律有时会出现波动，需要加强对学生学习行为的规范。

2.教学组织方面，课堂活动的时间分配不够合理，导致部分学生无法充分参与到课堂讨论中。

3.教学评价方面，评价方式较为单一，主要依赖于作业和测试成绩，未能充分反映学生的综合能力和学习过程。

（三）改进措施

1.对于教学管理，我将在课堂上设立明确的规则，如举手发言、按时完成练习等，并在课程开始时与学生共同讨论这些规则，确保每位学生都能遵守。

2.在教学组织方面，我会优化课堂活动的时间分配，确保每个