1.7 有理数的加减混合运算 课件 2023--2024学年冀教版数学七年级上册

第一章有理数1．7有理数的加减混合运算

1．明白省略加号后加法的意义，能将加减混合算式写成省略加号的形式．2．会进行有理数的加减混合运算，并能用运算律简化计算．3．在学习过程中，提高准确计算的能力，进一步体会转化的思想．◎重点：有理数的加减混合运算．◎难点：用运算律进行简便计算．·导学建议·预习导学部分建议教师用15分钟的时间完成，让学生通过知识点一的学习达成学习目标1，通过知识点二的学习达成学习目标2“会进行有理数的加减混合运算”．

教师准备一副扑克牌，并规定：如果抽到红色牌，那么加上牌面上的数字；如果抽到黑色牌，那么减去牌面上的数字．让学生从中抽取几张牌，列出相应的加减混合算式，由此引入有理数的混合运算．

将加减混合算式写成省略加号的形式

1．完成课本“试着做做”，并与同学进行交流．（1）（－16）－（－25）＝9（℃），即哈尔滨市的温差是9

℃．（2）9－1＝8（℃），即北京市的温差是8

℃．（3）8＋（－11）＝－3（℃），即北京市的最高气温是－3

℃．2．在“试着做做”中，小明想通过列下面的算式直接求出北京的气温，你认为正确吗？

（－16）－（－25）－（＋1）＋（－11）＝（－16）＋（＋25）＋（－1）＋（－11）＝－28＋（＋25）＝－3（℃）．正确．3．阅读课本“例”前面的内容，并回答下面的问题．（1）将算式（－16）＋（＋25）＋（－1）＋（－11）写成简化形式．－16＋25－1－11．（2）（1）中得到的算式表示什么？它有几种读法？同桌之间互相读一读．表示－16，＋25，－1，－11的和；读作：“负16，正25，负1，负11的和”或“负16加25减1减11”．归纳总结：有理数加减混合运算统一成加法后，通常把各个加数的

括号

及前面的

“＋”

省略不写．

括号“＋”教师提醒学生这种算式有两种读法：一种是按和的意义读；另一种是按运算的意义读．按照和的意义读，更有利于计算．·导学建议·

将（－20）－（＋5）＋（－3）写成简化形式，并读一读．－20－5－3，读作“负20，负5，负3的和”或“负20减5减3”．

有理数的加减混合运算

阅读课本“例”，并回答下面的问题．（1）读一读“例”中的两个算式，并说一说它们分别表示什么．

（2）课本中在计算“例”时运用了哪些运算律？在运用这些运算律时要注意什么问题？运用了加法交换律和结合律；交换加数的位置时，注意要连同前面的符号一起交换．学生运用加法交换律时，很可能会只交换加数的位置，不交换前面的符号．教师先让学生自己去做，然后根据例题进行纠正，使学生牢固掌握这一知识点．·导学建议·

计算：（1）12－（－18）＋（－7）－15．（2）－2．7＋3．2－（－1．8）－2．2．（1）8．（2）0.1．归纳总结：在进行有理数的加减混合运算时，常常利用

加法的交换律和结合律

简化计算．

加法的交换律和结合律·导学建议·合作探究部分建议教师用20分钟左右的时间完成．让学生通过任务驱动二、三的学习达成学习目标2、3．学生在运用加法的交换律时，教师要特别注意学生是否“连同加数的符号一起交换”．

将加减混合算式写成简化形式1．见课本“练习”第1题．

有理数的加减混合运算2．计算课本“练习”第1题．

【方法归纳交流】说一说有理数加减混合运算的一般步骤．（1）将减法统一成加法；（2）省略加号括号；（3）运用加法的交换律和结合律使同号两数分别相加；（4）按有理数加法法则计算．3．计算：（1）（－10．5）＋（－8．6）－（－9．6）＋10；

不要把“|

|”当作“（

）”哟！解：（1）0.5．

有理数加减混合运算的应用

5．一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？解：记存入为正，由题意得637－1500－2000＋1200＋3000＋1120－3000＋1002＝（637＋1200＋1120＋1002）＋（3000－3000）＋（－1500－2000）＝3959＋0＋（－3500）＝459（元）．答：该储蓄所在这一