安徽省淮南市2024-2025学年高二数学上学期期末考试试题文

PAGEPAGE12安徽省淮南市2024-2025学年高二数学上学期期末考试试题文考生留意事项：1．答题前，务必在答题卡上规定的地方完成自己的相关信息．2．答题时，必需按答题卡要求完成．一、选择题(每小题4分，共40分)1.下列说法正确的是（）A.命题“若，则或”否命题是“若，则或”B.命题“”的否定是“”C.“”是“”的充分不必要条件D.“”是“”的必要不充分条件2.已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为4，且一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是（）A. B. C. D.3.已知定义在上的函数，其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述正确的个数为（）

①函数的值域为；②函数上递增，在上递减；③的极大值点为，微小值点为；④有两个零点.A.0 B.1 C.2 D.34.已知样本数据为，该样本平均数为2024，方差为1，现加入一个数2024，得到新样本的平均数为，方差为，则（）A. B. C. D.5.将周长为4的矩形绕旋转一周所得圆柱体积最大时，长为（）A. B. C. D.16.2020年10月1日是中秋节和国庆节双节同庆，许多人外出旅行或回家探亲，因此交通比较拥堵．某交通部门为了解从A城到B城实际通行所需时间，随机抽取了n台车辆进行统计，结果显示这些车辆的通行时间(单位：分钟)都在内，按通行时间分为五组，频率分布直方图如图所示，其中通行时间在内的车辆有125台，则通行时间在内的车辆台数是（A.450 B.325 C.470 D.5007.已知为椭圆上一点，，分别为左、右焦点，且，若，则的离心率为（）．A. B. C. D.8.2024年初，新型冠状病毒(COVID-19)引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构实行了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地起先运用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：周数(x)12345治愈人数(y)2173693142由表格可得y关于x的二次回来方程为，则此回来模型第2周的残差(实际值与预报值之差)为（）A.5 B.4 C.1 D.09.在正方体中，M是棱的中点．则下列说法正确的是（）A.异面直线与所成角的余弦值为B.为等腰直角三角形C.直线与平面所成角的正弦值等于D.直线与平面相交10.已知函数，若函数仅有一个零点，则实数的取值范围为（）．A. B.C. D.二、填空题(每小题4分，共16分)11.已知点和点，且，则实数的值是______．12.已知命题p：，，命题q：，使得成立．若是假命题，是假命题．则实数a的取值范围为_________．13.如图为一个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为____________．14.若实数x，y满意方程，则的取值范围为___________．三、解答题15.据我国一项专题调查显示，北京市高级职称学问分子中竟有高达75.3%的人处于亚健康状态，更令人担忧的是85%以上的企业管理者处于慢性疲惫状态或亚健康状态，这是由他们的特别工作、生活环境和行为模式所确定的．亚健康是指非病非健康的一种临界状态，假如这种状态不能刚好得到订正，特别简单引起身心疾病．某高科技公司为了解亚健康与性别的关系，对本公司部分员工进行了不记名问卷调查．该公司处于正常工作状态的员工(包括管理人员)共有10000人．其中男性员工有6000人，女性员工有4000人，从10000中用分层抽样的方法随机抽取了500人的样本，以调查健康状况．（1）求男性员工、女性员工各抽取多少人？（2）通过不记名问卷调查方式，得到如下等高条形图：其中、，依据以上等高条形图，完成下列列联表；健康亚健康总计男员工女员工总计500问能否有99%的把握认为亚健康与性别有关？附：．0.500.250.050.0250.0100.4551.3213.8405.0246.63516.已知函数．（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）求函数的单调区间．17.如图1，边长为4的正方形中，点E，F分别是边，的中点，将，分别沿，折起，使A，C两点重合于点P如图2．设与交于点O．（1）求证：平面；（2）求四棱锥的体积．18.已知函数（）．（1）若函数在点处的切线方程为（），求a，b的值及的极值；（2）若，对，，当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．19.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线，过点的直线交抛物线于，两点．当垂直于轴时，的面积为．（1）求抛物线方程；（2）设线段的垂直平分线交轴于点．①证明：为定值；②若，求直线l的方程．淮南市2024-2025学年度第一学期期终教学质量检测高二数学(文)试卷答案考生留意事项：1．答题前，务必在答题卡上规定的地方完成自己的相关信息．2．答题时，必需按答题卡要求完成．一、选择题(每小题4分，共40分)1.下列说法正确的是（）A.命题“若，则或”否命题是“若，则或”B.命题“”的否定是“”C.“”是“”的充分不必要条件D.“”是“”的必要不充分条件【答案】D2.已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为4，且一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是（）A. B. C. D.【答案】B3.已知定义在上的函数，其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述正确的个数为（）

①函数的值域为；②函数上递增，在上递减；③的极大值点为，微小值点为；④有两个零点.A.0 B.1 C.2 D.3【答案】B4.已知样本数据为，该样本平均数为2024，方差为1，现加入一个数2024，得到新样本的平均数为，方差为，则（）A. B. C. D.【答案】B5.将周长为4的矩形绕旋转一周所得圆柱体积最大时，长为（）A. B. C. D.1【答案】B6.2020年10月1日是中秋节和国庆节双节同庆，许多人外出旅行或回家探亲，因此交通比较拥堵．某交通部门为了解从A城到B城实际通行所需时间，随机抽取了n台车辆进行统计，结果显示这些车辆的通行时间(单位：分钟)都在内，按通行时间分为五组，频率分布直方图如图所示，其中通行时间在内的车辆有125台，则通行时间在内的车辆台数是（A.450 B.325 C.470 D.500【答案】D7.已知为椭圆上一点，，分别为左、右焦点，且，若，则的离心率为（）．A. B. C. D.【答案】A8.2024年初，新型冠状病毒(COVID-19)引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构实行了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地起先运用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：周数(x)12345治愈人数(y)2173693142由表格可得y关于x的二次回来方程为，则此回来模型第2周的残差(实际值与预报值之差)为（）A.5 B.4 C.1 D.0【答案】C9.在正方体中，M是棱的中点．则下列说法正确的是（）A.异面直线与所成角的余弦值为B.为等腰直角三角形C.直线与平面所成角的正弦值等于D.直线与平面相交【答案】C10.已知函数，若函数仅有一个零点，则实数的取值范围为（）．A. B.C. D.【答案】C二、填空题(每小题4分，共16分)11.已知点和点，且，则实数的值是______．【答案】6或12.已知命题p：，，命题q：，使得成立．若是假命题，是假命题．则实数a的取值范围为_________．【答案】13.如图为一个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为____________．【答案】14.若实数x，y满意方程，则的取值范围为___________．【答案】三、解答题15.据我国一项专题调查显示，北京市高级职称学问分子中竟有高达75.3%的人处于亚健康状态，更令人担忧的是85%以上的企业管理者处于慢性疲惫状态或亚健康状态，这是由他们的特别工作、生活环境和行为模式所确定的．亚健康是指非病非健康的一种临界状态，假如这种状态不能刚好得到订正，特别简单引起身心疾病．某高科技公司为了解亚健康与性别的关系，对本公司部分员工进行了不记名问卷调查．该公司处于正常工作状态的员工(包括管理人员)共有10000人．其中男性员工有6000人，女性员工有4000人，从10000中用分层抽样的方法随机抽取了500人的样本，以调查健康状况．（1）求男性员工、女性员工各抽取多少人？（2）通过不记名问卷调查方式，得到如下等高条形图：其中、，依据以上等高条形图，完成下列列联表；健康亚健康总计男员工女员工总计500问能否有99%的把握认为亚健康与性别有关？附：．0.500.250.050.0250.0100.4551.3213.8405.0246.635【答案】（1）300人；200人；（2）列联表见解析，能有99%的把握认为亚健康与性别有关．16.已知函数．（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）求函数的单调区间．【答案】（1）最大值为，最小值分别为；（2）答案见解析.17.如图1，边长为4的正方形中，点E，F分别是边，的中点，将，分别沿，折起，使A，C两点重合于点P如图2．设与交于点O．（1）求证：平面；（2）求四棱锥的体积．【答案】（1）证明见解析；（2）．1