广东省惠州市2024年数学六上期末经典试题含解析

广东省惠州市2024年数学六上期末经典试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1．直接写得数．-=+=-=+=-=2-=-=+=2．用你喜欢的方法解答．（1）10以内所有质数的和是多少？（2）48与54的最大公约数乘以20以内的最大质数，积是多少？3．解方程．3x﹣8＝16x+0.7＝3.62.4×5﹣2x＝6x+2.8x＝4.56（100﹣x）÷5＝45（x﹣1.8）＝18二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4．有一个放大镜，在这个放大镜下，一条线段其长度是原来的3倍，在这个放大镜下，正方形面积是原来的（______）倍，正方体的体积是原来的（______）倍。5．小华今年a岁，爸爸比小华大26岁，爸爸今年（__________）岁；爷爷今年的岁数正好是小华的5倍，爷爷今年（__________）岁．6．一种商品，降价50元后，卖200元，比原价降低了（________）%。7．半径为2cm的扇形，其弧长为πcm，这个扇形的圆心角为（______）度。8．2018年二月份，小明在校与放假的时间比是1：6。今年二月份有________天，小明放假了________天。9．规定运算，a⊕b＝，若2⊕1＝，则2004⊕2005＝______________．10．24和42的最大公约数是________，最小公倍数是________．11．一位商场管理人员，想用36m的一根绳子，利用商场的一面墙，围一个长方形的停自行车的场地，这个场地的面积最大是（______）m212．75的是________？13．60m减少20％后是（______）m;（______）kg增加25％是40kg。14．一个三角形的三个角的度数比是1∶3∶5,这个三角形是（____）三角形,其中最小的角是（____）。三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）15．要直观比较两款汽车在几个不同地区的销售量，适合采用的统计图是（）。A．条形统计图 B．折线统计图 C．复式条形统计图 D．复式折线统计图16．ɑ是一个不为0的自然数，ɑ与ɑ+1的关系是()．A．互质 B．不互质 C．无法确定17．11是44和66的（）。A．公倍数 B．最大公因数 C．公因数 D．最小公倍数18．下面阴影部分的面积用分数表示是（）．A． B． C．19．一台电冰箱的原价是2400元，现在按八折出售，求现价多少元？列式是（）A．2400÷80％ B．2400×80％ C．2400×（1-80％）四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)20．5路公共汽车从起点站向东偏北50度方向行驶4km后向东行驶3km,最后再向南偏东70度方向行驶5km到达终点站。请你根据上面的描述,把5路公共汽车的行驶路线图画完整。21．（1）从出发站出发，向（）偏（）（）°方向行驶（）m可以到达A站。（2）C站位于B站正西方向上，距B站12米远处；D站位于B站南偏东25°方向上，距B站8米远处，请在图中标出C、D站的位置。五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）22．甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人？23．春风小学四、五年级学生春游去划船，四年级有60人，五年级有75人。现在把他们分成人数相等的小队，每个小队成员都是同一年级，且每队的人数不能超过10人。每队最多有多少人？共分成几队？24．一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果要围着它贴一圈商标（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？25．一辆汽车出发前油箱中有36升汽油，行驶若干小时后，再途中加油若干。油箱中的余油量Q（升）与行驶时间t（时）之间的关系如下图，请根据图像填空：（1）汽车行驶了（）小时后加油。（2）中途加油（）升。（3）加油后油箱中的油最多可以行驶（）小时。（4）如果加油站距离目的地还有230千米，汽车每小时行驶40千米，油箱中的油能否使汽车到达目的地？说明理由。26．海宁小学对全校学生吃早餐情况进行调查统计，每天吃早餐学生是391人，占全校学生总数的85%．全校有多少名学生？不能做到每天吃早餐的学生有多少人？27．甲、乙两人到体育馆健身，甲每6天去一次，乙每9天去一次，如果6月5日他们两人在体育馆相遇。（1）那么下一次两人都到体育馆的时间是几月几日？（2）如果丙6月5日也去了体育馆，他每4天去一次，他们三人下一次都到体育馆的时间是几月几日？28．一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的，课桌和椅子的单价各是多少元？

参考答案一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1、1101【详解】略2、（1）17；（2）114【分析】（1）10以内的质数有：2、3、5、7，求和即可（2）用短除法求出48与54的最大公约数，再乘以20以内最大质数19即可。【详解】（1）2+3+5+7=17（2）6×19=114【点睛】本题主要考查20以内的质数及用短除法求最大公约数的方法，注意计算过程中要细心．3、（1）x＝8（2）x＝2.9（3）x＝3（4）x＝1.2（5）x＝80（6）x＝5.4【详解】解：（1）3x﹣8＝163x﹣8+8＝16+83x＝243x÷3＝24÷3x＝8（2）x+0.7＝3.6x+0.7﹣0.7＝3.6﹣0.7x＝2.9（3）2.4×5﹣2x＝612﹣2x＝612﹣2x+2x＝6+2x2x+6＝122x+6﹣6＝12﹣62x＝62x÷2＝6÷2x＝3（4）x+2.8x＝4.563.8x＝4.563.8x÷3.8＝4.56÷3.8x＝1.2（5）（100﹣x）÷5＝4（100﹣x）÷5×5＝4×5100﹣x＝20100﹣x+x＝20+xx+20＝100x+20﹣20＝100﹣20x＝80（6）5（x﹣1.8）＝185（x﹣1.8）÷5＝18÷5x﹣1.8＝3.6x﹣1.8+1.8＝3.6+1.8x＝5.4二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4、927【分析】根据图形的放大与缩小，长度的平方倍是面积扩大的倍数，长度的立方倍是体积扩大的倍数。【详解】3＝9，3＝27，正方形面积是原来的9倍，正方体的体积是原来的27倍。【点睛】本题考查了图形的放大，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。5、a+265a【解析】略6、20【分析】先计算出原价，之后利用除法求出降低了百分之几。【详解】原价：200＋50＝250（元）50÷250×100%＝20%，所以现价比原价降低了20%。【点睛】本题考查了经济问题，求比原价降低了百分之几，用除法。7、120【分析】根据弧长的变形公式解答即可。【详解】根据弧长的变形公式＝＝120度所以这个扇形的圆心角为120度。【点睛】本题主要考查了弧长公式的应用，解题的关键是灵活运用弧长公式。8、2824【解析】闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，闰年全年366天，平年全年365天，平年2月28天，闰年2月29天，据此解答；然后用二月份的总天数×放假时间占总天数的分率=放假时间，据此列式解答.【详解】因为2018÷4=504……2，所以2018年是平年，二月份是28天，28×=24（天）.故答案为：28；24.9、1/2010012【解析】略10、61【解析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法．【详解】24=2×2×2×3，42=2×3×7，所以24和42的最大公约数是2×3=6，24和42的最小公倍数是2×2×2×3×7=1；故答案为：6，1．11、162【解析】略12、12【详解】略13、4832【详解】略14、钝角20°【详解】略三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）15、C【分析】题目只需要反映出销售量的多少，所以所以选择条形统计图，但是是几个不同地区的销售量，所以选择复式条形统计图。【详解】要直观比较两款汽车在几个不同地区的销售量，适合采用的统计图是复式条形统计图；故答案选C。【点睛】条形统计图、折线统计图、扇形统计图，三者有各自的优势，需求不同，选择的统计图也不尽相同。16、A【解析】略17、C【分析】44÷11＝4，11是44的因数，66÷11＝6，11是66的因数，然后求44和66的最大公因数，判断11是否是最大公因数。【详解】44÷11＝4，11是44的因数，66÷11＝6，11是66的因数，44的因数有1，2，4，11，22，44。66的因数有1，2，3，6，11，22，33，66。44和66的最大公因数是22，所以11是44和66的公因数。故答案选择：C。【点睛】此题考察的是公因数和最大公因数的区别。熟练掌握最大公因数的方法是关键。18、B【详解】略19、B【解析】略四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)20、【详解】略21、（1）北；西；30；12（2）见详解【分析】（1）先算出出发站和A站的距离，再根据指向标确定方向，直接填空即可。（2）根据题意，直接作图即可。【详解】（1）3×4＝12（米），所以，从出发站出发，向北偏西30°方向行驶12m可以到达A站。（2）【点睛】本题考查了位置和方向，能够根据方向、角度和距离找到位置是解题的关键。五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）22、甲班50人乙班40人【解析】解：第一种方法：设乙班有Χ人，则甲班有（90－Χ）人。找等量关系：甲班人数＝乙班人数×2－30人。列方程：

90－Χ＝2Χ－30解方程得

Χ＝40从而知

90－Χ＝50第二种方法：设乙班有Χ人，则甲班有（2Χ－30）人。列方程

（2Χ－30）＋Χ＝90解方程得

Χ＝40从而得知

2Χ－30＝50答：甲班有50人，乙班有40人。23、5人；27队【分析】根据题意，求60和75的公因数，并且公因数是小于等于10的最大数，通过列举法找出此数就是每队的人数，每个年级总人数÷每队的人数＝每个年级分的队数，然后相加即可。【详解】60和75的公因数有：1、3、5、15，每组人数相同且不能超过10人，所以每组最多5人。四年级分成60÷5＝12（队），五年级分成75÷5＝15（队），共分成12＋15＝27（队）【点睛】能够把实际问题转换成数学问题，明确题目要求的是公倍数还是公因数是解题关键。24、384平方厘米【详解】10×12×2+12×6×2=384（平方厘米）25、（1）5（2）24（3）6（4）能使汽车到达目的地。【解析】（1）（2）（3）由题图可得。（4）由已知可知：40×6=240（千米）240﹥230，所以油箱中的油能使汽车到达目的地。26、460名；69人【详解】391÷85%＝460（人）460﹣391＝69（人）答：全校有460名学生，不能做到每天吃早餐的学生有69人．27、（1）6月23日（2）7月11日【分析】（1）如果6月5日他们在体育馆相遇，那么距离下一次都到体育馆的时间间隔应是6和9的最小公倍数，只要求出6和9的最小公倍数，再根据6月5日向后推算即可得出答案。（2）求出4，18的最小公倍数，再根据6月5日向后推算即可得出答案。【详解】6＝2×39＝3×36和9的最小公倍数是：2×3×3＝18，即距离下一次两人都到体育馆的时间间隔应是18天，所以6月5日再向后推算18天是6月23日。答：下一次两人都到体育馆的时间是6月23日。（2）4＝2×218＝2×3×34，6和9的最小公倍数是：2×2×3×3＝36，即距离下一次三人都到体育馆的