人教版五年级数学上册期末重难点：简易方程 单元测试卷

期末重难点：简易方程练习卷-小学数学五年级上册人教版

一、选择题

1.不计算，下面方程中未知数代表的数值最小的是（）。

A.5x=12.5B.3.5y=12.5C.0.8z=12.5

2.下列说法正确的是（）。

A.今天是晴天，明天一定是晴天

B.琪琪的位置是（3,4）,他左边的一个同学的位置是（3,5）

C.当x=0.2时，2x=x2

D.x=10是方程3x—4=26的解

3.小明语文考了93分，比数学低a分，两门功课一共考了（）分。

A.93—aB.93+aC.186+aD.93+a+a

4.下面各组算式中，结果一定相等的是（）。

A.3x+2.1和3+2.1xB.a?和2aC.7爰和7.2X7.2

5.学了方程的意义后，方程和等式的关系可以用图（

6.某车间要加工500个零件，计划每天加工n个，（500-n）表示（）。

A.总零件数B.每天加工的数量C.加工的天数

7.x=0.2是方程（）的解。

A.8x+0.9x=1.78B.12x—3x=3L5C.0.8x+3x2=3L6

8.一件上衣85元，比一条裤子价钱的2倍少15元，一条裤子售价多少元？设一条裤子售

价x元，正确的方程是（）□

A.2x+15=85B.2x-15=85C.85—2x=15D.x+15=85x2

二、填空题

9.中国古典四大名著《西游记》一书共有a页，小明每天看10页，看了b天，一共看了（）

页，还剩下（）页没看。

10.☆和O代表两个不同的数，☆+☆=0+0+0,☆—0=100,☆=（）,O

=（）。

11.含有未知数的（）叫做方程，方程L6X=6.4的解是（）o

12.五年（1）班有男生25人，比女生少x人，女生有（）人。

13.张叔叔开车从甲地到乙地接人，接到人后立即返回。去时的速度是30千米/时，返回的

速度是40千米/时，往返一共用了3.5小时。甲、乙两地相距（）千米。

14.一个皮球的价格是a元，一个足球的价格比它的6倍还多10元，则一个足球的价格可

以表示为（）;当a=15时，一个足球的价格是（）元。

15.用火柴棒按下面的方法搭正方形。

1234

O

471013

搭20个正方形，共要用（）根火柴棒;用241根火柴棒能搭（）个正方形。

16.计划a天修一条公路，每天修72米，实际提前3天完成，72a+（a-3）表示（）。

三、判断题

17.等式两边同时除以同一个不为0的数，左右两边仍相等。（）

18.如图：阴影部分的面积用字母表示为ac—be。（）

19.7x=0,x的值是0,所以此方程无解。（）

20.由3x—x=18得2x=18,是根据乘法结合律。（）

21.a2一定比a大。（）

四、计算题

22.直接写出得数。

7.8X).6=4.5-1.1=0.14x3=x+3x=3.6x200=

0.49-0.09=0.4x0.7=20x3.5=4.8-4=45.45:9=

23.解方程。

0.4x—1.6=12x：2=7.55x—2.5x4=13.5

试卷第2页，共4页

24.看图列方程，并求出方程的解。

/

元元元元

-X-----X-.../x--------L2-J

&4元

五、解答题

25.学校合唱队女生的人数是男生的2.5倍，女生比男生多15人。合唱队男、女生各有多

少人？（列方程解答）

26.小伟和小军家相距600米，他们同时从自己家出发，相向而行，5分钟后两人相遇。小

伟每分钟走56米，小军每分钟走多少米？（列方程解答）

27.2020年12月17日，由我国自主研制的“嫦娥五号”月球探测器成功带回1.731千克月球

土壤，比苏联“月球24号”探测器带回重量的10倍还多0.031千克。“月球24号”探测器带回

月球土壤重多少千克？（用方程解答）

28.王阿姨把96颗完全一样的巧克力装进两种不同规格的盒子，刚好装满20个盒子。每个

大盒子能装6颗巧克力，每个小盒子能装4颗巧克力。大、小盒子各有多少个？（可以用列

表或画图等方法解答）

29.同学们参加作文比赛，五年级有a件作品获奖，六年级获奖的作品数是五年级的1.2倍,

六年级有多少件作品获奖？当a=15时六年级有多少件作品获奖？

30.在调查中，他们看到停在马路两旁的车子非常整齐，就仔细数了数，发现其中电动自行

车和小汽车共有15辆，这些车子的车轮共有48个，电动自行车和小汽车各有多少辆？

试卷第4页，共4页

参考答案：

1.A

【分析】观察这几个方程，未知数均是其中一个因数，根据积=因数x因数可知，积不变,

一个因数越小，另一个因数则越大；一个因数越大，另一个因数则越小。据此解答。

【详解】3个选项中，积12.5不变，

0.8<3,5<5,三个因数中5最大，

所以5x=12.5这个方程中未知数代表的数值最小。

故答案为：A

【点睛】不用计算，仔细观察算式的特点，利用积的变化规律，即可找到最小的数。

2.D

【分析】A.今天的天气不能决定明天的天气，据此分析。

B.数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此分析。

C.将x的值分别代入2x和x2,求出值，比较即可。

D.根据等式的性质1和2,方程3x—4=26的两边先同时+4,再同时+3,求出方程的解即

可。

【详解】A.今天是晴天，明天不一定是晴天，选项说法错误

B.琪琪的位置是（3,4）,他左边的一个同学与琪琪同行不同列，所以数对的第一个数变化，

第二个数不变，选项说法错误；

C.当x=0.2时，2x=2x0.2=0.4,x2=0.2x0.2=0.04,2x^x2,选项错误；

D.3x—4=26

解：3x——4+4=26+4

3x+3=30+3

x=10

x=10是方程3x—4=26的解，说法正确。

故答案为：D

【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。

3.C

【分析】小明语文考了93分，比数学低a分，所以数学考了（93+a）分，再求出两门功课

的总分即可。

【详解】数学：（93+a）分

93+93+a—186+a,两门功课获得了（186+a）分

故答案为：C

【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握用字母表示数的概念。

4.C

答案第5页，共10页

【分析】a?和axa表示两个a相乘，ax2和a+a表示两个a相加，假设出x的值代入计算即

可。

【详解】A.假设x=2,

3x+2.1

=3x2+2」

=6+2.1

=8.1

3+2.1x

=3+2.1x2

=3+4.2

=7.2

8.1K7.2,所以两个算式的结果不相等；

B.假设a=3,a?=3x3=9,2a=2x3=6,9力6；所以两个算式的结果不相等；

C.7.2』7.2x7.2=51.84,所以两个算式的结果相等；

故答案为：C

【点睛】熟练掌握两个a相乘和x与整数相乘的表示方法是解答题目的关键。

5.A

【分析】含有未知数的等式是方程，据此分析出方程和等式的关系，从而解题。

【详解】方程一定是等式，但是等式不一定是方程，所以等式包含方程。符合这个关系的图

是A选项。

故答案为：A

【点睛】本题考查了方程，掌握方程的意义是解题的关键。

6.C

【分析】工作总量+工作效率=工作时间，据此结合题意，找出（500+n）表示的含义。

【详解】500表示零件总数，即工作总量。n表示每天加工的个数，即工作效率。那么（500+n）

表示加工的天数，即工作时间。

故答案为：C

【点睛】本题考查了用字母表示数以及工程问题，有一定抽象概括能力是解题的关键。

7.A

【分析】根据等式的性质，分别求出选项中各方程的解，即可得出答案。

【详解】A.8x+0.9x=1.78

解：8.9x=1.78

8.9x+8.9=1.78+8.9

x=0.2

答案第6页，共10页

B.12x—3x=31.5

解：9x=31.5

9x：9=31.5：9

x=3.5

C.0.8x+3x2=31.6

解：0.8x+6=31.6

0.8x+6—6=31.6—6

0.8x=25.6

x=32

所以x=0.2是方程8x+0.9x=1.78的解。

故答案：A

【点睛】本题重点考查方程的解，明确根据等式的性质解方程是解题的关键。

8.B

【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，所以题目中的数量关系为：一条裤子价钱X2—

15=一件上衣的价钱，假设一条裤子售价x元，一件上衣是85元，代入到数量关系中，据

此列出方程，解方程即可得解。

【详解】解：设一条裤子售价x元，

xx2-15=85

2x=85+15

2x=100

x=100-2

x=50

即一条裤子售价50元。

所以正确的方程是2x-15=85o

故答案为：B

【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把一条裤子的售价设为未知数x,找出题中数量间的

相等关系，列出包含x的等式，从而解决问题。

9.10ba-10b

【分析】用10乘b求出b天看的页数，再用总页数减去b天看的页数求出还剩下的页数。

【详解】b天看的页数：10xb=(10b)页

剩余页数：a—10xb=(a—10b)页

【点睛】注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。

10.300200

【分析】根据题意可知，☆=100+0,因此100+0+100+0=0+。+。，依此可求出

答案第7页，共10页

O的值，再根据“☆=100+0”计算出☆的值即可，依此计算。

【详解】由100+0+100+0=0+0+。可得：O—100+100—200

由☆=100+0可得：☆=100+200=300。

BP☆=300,0=200o

【点睛】此题考查的是等量代换问题的计算，熟练掌握加、减法的意义和各部分之间的关系

是解答此题的关键。。

11.等式x=4

【分析】根据方程的含义可知，含有未知数的等式叫做方程；

根据等式的性质2,方程1.6X=6.4的两边同时除以1.6,即可求出方程的解。

【详解】L6x—6.4

解：1.6x+1.6=6.4+L6

x—4

含有未知数的等式叫做方程，方程L6x=6.4的解是芯=4。

【点睛】本题考查方程的意义以及根据等式的性质解方程。

12.25+x

【分析】根据题意，男生比女生少x人，即女生比男生多无人，数量关系式：男生人数+x

=女生人数，据此用含字母的式子表示女生人数。

【详解】五年(1)班有男生25人，比女生少尤人，女生有(25+x)人。

【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。

13.60

【分析】由题意可知，设去时用了x小时，返回时用(3.5-x)小时，根据速度x时间=路

程，根据路程不变。据此列方程即可求出去时的时间，进而求出甲、乙两地的距离。

【详解】解：设去时用了x小时，返回时用(3.5-x)小时。

30x=40x(3.5-x)

30x=40x3.5-40x

30x+40x=140

70x=140

x=140+70

x=2

30x2=60(千米)

则甲、乙两地相距60千米。

【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确时间、速度和路程之间的关系是解题的关键。

14.(6a+10)元100

【分析】根据题意可得数量关系：一个皮球的价格x6+10=一个足球的价格，据此用含字

答案第8页，共10页

母的式子表示一个足球的价格；把a=15代入式子中，求出得数，即是一个足球的价格。

【详解】ax6+10=(6a+10)元

当a=15时

6a+10

=6x15+10

=90+10

=100(元)

一个足球的价格可以表示为(6a+10)元；当a=15时，一个足球的价格是100元。

【点睛】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，找到数量关系，按数量关系写

出含字母的式子；把未知数的值代入式子中，求出得数。

15.6180

【分析】运用数形结合的方法发现：多一个正方形多3根火柴棒。即搭1个正方形用4根火

柴棒，4=l+3xl；搭2个正方形用7根火柴棒，7=l+3x2；搭3个正方形用10根火柴棒，

10=1+3x3；搭4个正方形用13根火柴棒，13=1+3x4；……搭n个正方形用(l+3n)

根火柴棒。根据发现的规律解决此题。

【详解】1+3x20

=1+60

=61(根)

所以搭20个正方形一共要用61根火柴棒。

(241-1)+3

=240+3

=80(个)

所以用241根火柴棒能搭80个正方形。

【点睛】在运用数形结合的方法探究数学规律时，一定要把图形和数一一对应。

16.实际每天修的公路长度

【分析】“72”表示计划的工作效率，“a”表示计划的工作时间，工作总量=工作时间x工作效

率，“72a”表示工作总量，实际提前3天完成，“a—3”表示实际的工作时间，整个除法算式

表示“工作总量+实际的工作时间=实际的工作效率”，据此解答。

【详解】分析可知，“72a”表示工作总量，“a—3”表示实际的工作时间，72a-(a—3)表示

实际的工作效率，即实际每天修的公路长度。

【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。

17.4

【详解】根据等式的性质2,等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式，

原题说法正确。

答案第9页，共10页

故答案为：q

is.q

【分析】字母可以表示任意的数,也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。

长方形面积=长、宽，阴影部分的面积=大长方形面积一空白长方形面积，据此分析。

【详解】axe—bxc=ac—be

阴影部分的面积用字母表示为ac—be,说法正确。

故答案为：Y

【点睛】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小

圆点“•”表示。

19.x

【分析】根据等式的性质，在方程两边同时除以7即可得方程的解。

【详解】7x=0

解：7x^7=0-7

x=0

所以x=0就是方程7x=0的解。原题干说法错误。

故答案为：x

【点睛】本题主要考查学生对解方程知识的掌握和灵活运用。

20.x

【分析】根据乘法分配律，两个数的差与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相

减。所以3x—x=3xx—lxx=(3—1)x=2x,据此判断即可。

【详解】由分析可知：

由3x—x=18得2x=18,是根据乘法分配律。原题干说法错误。

故答案为：x

【点睛】本题考查解方程，掌握乘法分配律是解题的关键。

21.x

【分析】假设a为某一个具体的数值，代入a?,计算出得数，再与a比较大小，得出结论。

【详解】例如：当a=l时，y=i,a2=a；

当a=2时，22=4,因为4>2,所以a?>a；

当a=0.1时，0.12=0.01,因为0.01C0.1,所以a2<a；

综上所述，a?不一定比a大。

原题说法错误。

故答案为：x

【点睛】运用赋值法，求出a?的值，与a直接比较大小，更直观。

22.13；3.4；0.42；4x；720；

答案第10页，共10页

0.4；0.28；70；1.2；5.05

【详解】略

23.x=34；x=15；x=4.7

【分析】第一题方程左右两边同时加上1.6,将其转化为0.4x=13.6,再左右两边同时除以

0.4即可；

第二题方程左右两边同时乘2即可；

第三题先计算出2.5x4,将其转化为5x—10=13.5,再左右两边同时加上10,转化为5x=

23.5,再左右两边同时除以5即可。

【详解】0.4x-1.6=12

解:0.4x—1.6+1.6=12+12

0.4x=13.6

0.4x+0.4=13.6+0.4

x=34；

x+2=7.5

解:x+2x2=7.5x2

x=15；

5x—2.5x4=13.5

解：5x-10=13.5

5x—10+10=13.5+10

5x=23.5

5x7=23.5+5

x=4.7

24.3x+1.2=8.4

x=2.4

【分析】看图，3个x元和1个1.2元，合计起来是8.4元。据此，列方程解方程即可。

【详解】3x+1.2=8.4

解：3x=8.4—1.2

3x=7.2

x=7.24-3

x=2.4

25.男生10人；女生25人

【分析】将男生人数设为未知数x人，那么女生有2.5x人。据此，再根据“女生人数一男生

人数=15人”这一数量关系，列方程解方程即可。

【详解】解：设男生人数为x人。

答案第11页，共10页

2.5x—x=15

1.5x=15

x=15《L5

x=10

10x2.5=25(人)

答：男生有10人，女生有25人。

【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系并列方程。

26.64米

【分析】根据题意可得等量关系：(小伟的速度+小军的速度)x相遇时间=小伟和小军家

的距离，据此列出方程，并求解。

【详解】解：设小军每分钟走x米。

(56+x)x5=600

(56+x)x5+5=600+5

56+x=120

56+^-56=120-56

x=64

答：小军每分钟走64米。

【点睛】本题考查列方程解决问题，根据速度、时间、路程之间的关系得出等量关系，按等

量关系列出方程。

27.0.17千克

【分析】由题意可知，设“月球24号”探测器带回月球土壤重x千克，根据等量关系：“月球

24号”探测器带回月球土壤重量X10+0.031=“嫦娥五号”月球探测器成功带回月球土壤重量,

据此列方程解答即可。

【详解】解：设“月球24号”探测器带回月球土壤重x千克。

10x+0.031=1.731

10x=L7

x=L770

x=0.17

答：“月球24号”探测器带回月球土壤重0.17千克。

【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。

28.大盒子8个；小盒子12个

【分析】把大盒子的数量设为未知数，小盒子的个数=盒子的总个数一大盒子的个数，等量

关系式：大盒子的个数x每个大盒子可以装巧克力的个数十小盒子的个数x每个小