数学同步优化指导(人教版必修3)课件：3习题课随机事件的概率与古典概型

第三章概

率习题课随机事件的概率与古典概型1．袋中有2个红球，2个白球，2个黑球，从里面任意摸2个小球，________不是基本事件．(

)A．{正好2个红球}

B．{正好2个黑球}C．{正好2个白球} D．{至少1个红球}解析：至少1个红球包括“一红一白”“一红一黑”“二红球”．答案：D2．下列试验是古典概型的是(

)A．口袋中有2个白球和3个黑球，从中任取一球，基本事件为{取中白球}和{取中黑球}B．在区间[－1,5]上任取一个实数x，使x2—3x＋2＞0C．抛一枚质地均匀的硬币，观察其出现正面或反面D．某人射击中靶或不中靶解析：根据古典概型的两个特征进行判断．A中两个基本事件不是等可能的，B中基本事件的个数是无限的，D中“中靶”与“不中靶”不是等可能的，C符合古典概型的两个特征，故选C．答案：C3．袋中有10个小球，其中m个白球，n个红球，它们除颜色外完全相同．从中任取一球，摸到白球的概率为0.3，则m∶n＝(

)A．7∶3 B．3∶10C．3∶7 D．4∶6答案：C答案：A5．三张卡片上分别写上字母E，E，B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为________．6．甲、乙两人做出拳游戏(锤子，剪刀，布)．求：(1)平局的概率；(2)甲赢的概率；(3)乙赢的概率．解：设平局为事件A，甲赢为事件B，乙赢为事件C.容易得到下图．

从含有两件正品a1，a2和一件次品b的三件产品中，每次任取一件．(1)若每次取后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率．(2)若每次取后放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率．

有序和无序问题

解决有序和无序问题应注意两点(1)关于不放回抽样，计算基本事件个数时，既可以看作是有顺序的，也可以看作是无顺序的，其最后结果是一致的．但不论选择哪一种方式，观察的角度必须一致，否则会产生错误．(2)关于有放回抽样，应注意在连续取出两次的过程中，因为先后顺序不同，所以(a1，b)，(b，a1)不是同一个基本事件．解题的关键是要清楚无论是“不放回抽取”还是“有放回抽取”，每一件产品被取出的机会都是均等的．1．一个袋中装有四个形状、大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4．(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n<m＋2的概率．

某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目．(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析：①列出所有可能的抽取结果；②求抽取的2所学校均为小学的概率．

概率与统计的综合问题

使用古典概型的概率公式的两个关键点(1)审读题干：对于实际问题要认真读题，深入理解题意，计算基本事件总数要做到不重不漏，这是解决古典概型问题的关键(关键词：不重不漏)．(2)编号：分析实际问题时，往往要对研究的对象进行编号或用字母代替，使复杂的实际意义变为简单的数字和字母，方便寻找对象间的关系，使问题得以简单地表示，这是解决古典概型问题的主要解题技巧(关键词：简单的数字和字母)．2．随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如下所示．(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高．(2)现在从乙班这10名同学中抽取两名身高不低于173