压强与浮力综合（原卷版+解析）-2022年中考物理二轮专项复习

专题21压强与浮力综合

【核心考点讲解】

1、阿基米德原理、浮沉条件与液体压强公式综合应用。

2、结合图象对压强和浮力进行综合分析。

3、根据物体在水中所处状态判断其密度和浮力大小的关系、考查分析推理的能力。

【热点题型精练】

1.（2021•自贡模拟）如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5N,

下表面受到液体的压力F2为13N（g取10N/kg）。下列说法错误的是（）

A.正方体受到的浮力为8N

B.液体的密度为0.8XK^kg/m，

C.正方体上表面到液面的距离h=5cm

D.液体对物体下表面的压强为1.3Xl（）3pa

2.（2021•大连中考）装有水的容器放在水平桌面上。在空塑料瓶的瓶口扎上橡皮膜，用夹子夹住塑料瓶的中央，

将其瓶口朝上压入水中，竖直静止在水面下的某位置，如图所示。若再将塑料瓶瓶口朝下，压入到水中相同位置

静止。贝U（）

A.水对橡皮膜的压强变小

B.夹子对塑料瓶向下的力变大

C.水对容器底部的压强变大

D.容器对桌面的压力变小

3.（2021•沈阳中考）如图甲所示，用一个弹簧测力计拉着浸没在水中的小物块A,现将小物块缓缓拉出水面到底

部刚刚脱离水面为止。乙图坐标体现了某些科学量随H（小物块底面到容器底面的距离）的变化情况。有下列选

项①弹簧秤示数②小物块受到的浮力③台秤的示数④容器底部受到的液体压强⑤小物块底面受到的压强，符合图

乙图象变化的是（)

某

一

科

学

里

0H

甲乙

A.①②B.③④C.②③④D.只有⑤

4.（2021•永州中考）如图所示，底面积相同的甲、乙两个容器放在水平桌面上，容器内的水面相平。现将a、b两

个体积相同的实心物体分别放入甲、乙两个容器内，静止时a沉在甲容器底部，b悬浮在乙容器的水中。下列说

法正确的是（）

A.a、b两物体的密度pa=pb

B.a、b两物体的质量ma<mb

C.a、b两物体所受的浮力Fa>Fb

D.放入a、b两物体后，甲、乙容器底部所受水的压强p甲>p乙

5.（2021•日照中考）思思用弹簧测力计、烧杯、适量的水测量大樱桃的密度，烧杯的重力为Go、底面积为S。如

图甲，他用弹簧测力计测出数枚大樱桃的重力为G。如图乙，烧杯内水的深度为h。如图丙，将大樱桃浸没于水

中，弹簧测力计的示数为F,取水的密度为p。下列说法正确的是（）

G。

A.乙图中，烧杯对桌面的压强一-

S

「_p

B.这些樱桃的体积为——

P

G-F

C.丙图中，烧杯底受到水的压强为pgh-

S

r_p

D.樱桃的密度为为——p

G

6.（2021•泰安中考）两个体积相同的实心正方体A和B,静止在水槽内如图所示位置。正方体A有士的体积浸入

5

水中，正方体A的下表面和正方体B的上表面所处的深度相同。设两正方体密度分别为PA和PB,所受浮力分

别为FA和FB,所受重力分别为GA和GB,下表面所受水的压强分别为PA和pB,下列说法中（）

①PA：PB=4：5

②pA：PB=4：9

③FA：FB=1：1

@GA：GB=5：4

水面

A.只有①②正确B.只有③④正确

C.只有②④正确D,只有①②③正确

7.（2020•兰州中考）质量相等，体积不等的甲、乙两个实心正方体物块在水中静止时的情景如图所示，下列说法

正确的是（）

A.甲受到的浮力小于乙受到的浮力

B.甲的密度小于乙的密度

C.甲的下表面受到水的压力比乙的大

D.甲的下表面受到水的压力与乙的相等

8.（2020•河池中考）水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体

A、B（VA<VB）分别放入两种液体中，静止后如图所示。下列说法正确的是（）

A.甲液体的密度较大

B.甲液体对容器底的压力较小

C.甲液体中的物体所受的浮力较大

D.两种液体对容器底的压强相等

9.（2021•天水模拟）弹簧测力计下挂一长方物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，

然后将其逐渐进入水中如图（甲），图（乙）是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，则下列说

法中正确的是（）

A.物体的体积是500cm3

B.物体受到的最大浮力是5N

C.物体的密度是2.25X103kg/m3

D.物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N

10.（2021•东莞模拟）将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中,

甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮，如图所示，下列说法正确的是（）

A.二个小球的质量大小关系是m甲＞m乙＞m丙

B.三个小球受到的浮力大小关系是F甲=F丙＜F乙

C.三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞pz,＞p丙

D.三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p'甲〉p'L=p’丙

11.（2020•南宁中考）将一小球轻放入盛满酒精的大烧杯甲中，小球静止后，溢出酒精的质量是80g,小球在酒精

中受到的浮力为N；将其轻放入未装满水、底面积为lOOcn?的大烧杯乙中，静止后溢出水的质量是45g,

水对容器底部的压强增加了50Pa,则乙杯中水面升高cm；小球的密度是kg/m3.（p酒精=0.8义

103kg/m3,p水=1.0XICP乐g/m）

12.（2021•连云港模拟）如图所示，小球在绳子拉力作用下恰好浸没在水中，此时小球所受的浮力小球的

重力（选填“大于”、“小于”或“等于"），剪断绳子后，小球上升过程中所受的浮力（选填“变大”、

“变小”或“不变”，下同），水对烧杯底部的压强。

13.（2021•泸州模拟）把重8N,边长为0.1m的正方体物块投入装有足够多水的大容器中，当物块静止时，处于

状态（选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”），此时物体所受浮力大小为N,物块下表面受到水的压强大小

为Pa.（已知p水=1.0Xl（）3kg/m3,取g=10N/kg）

14.（2021•福建模拟）如图，薄壁圆柱形容器A、B放在水平桌面上，分别盛有不同的液体。A、B的底面积之比

SA：SB=2：1,液面的高度之比hA：hB=3：2,液体对两个容器底部的压力大小相等。现将完全相同的两小球

分别放入A、B液体未溢出。静止时，A中的小球悬浮，B中的小球（选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）,

A、B容器底部受到液体的压强之比pA:pB=

15.（2021•重庆模拟）水平升降台面上有一个足够深、底面积为40cm2的柱形容器，容器中水深20cm,则水对容

器底部的压强为Pa,现将底面积为lOcn?、高20cm的圆柱体A悬挂在固定的弹簧测力计下端，使A浸

入水中，稳定后，A的下表面距水面4cm,弹簧测力计的示数为0.8N,如图所示，然后使升降台上升7cm,再

次稳定后，A所受的浮力为N.（己知弹簧受到的拉力每减小1N,弹簧的长度就缩短1cm）

16.（2020•重庆模拟）不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器内，杆上端固

定不动。如图所示。现缓慢向容器内注入适量的水，水对容器的压强p与注水体积V的变化关系如图乙所示。

当p=600Pa时，容器中水的深度为cm；若pA=0.5g/cm3,当注水体积V=880cm3时，杆对A的作用力

大小为No

17cm5

3006009001200

甲乙

17.（2021•达州模拟）小陈同学在老师的指导下完成了以下实验:

①用弹簧测力计测出一个带盖子的空玻璃瓶的重力，如图甲所示；

②用手拿着这个盖紧瓶盖的空玻璃瓶浸没在水中，放手后发现玻璃瓶上浮；

③将一个铁块装入玻璃瓶并盖紧盖子，放入水中放手后发现玻璃瓶下沉；

④取出玻璃瓶并擦干瓶上的水，挂在弹簧测力计上，保持玻璃瓶竖直，然后从图乙所示位置慢慢浸入水中，并根

据实验数据绘制了弹簧测力计的示数F与玻璃瓶下表面浸入水中深度h的关系图象如图丙所示。

（1）装有铁块的玻璃瓶全部浸没在水中时受到的浮力是No

（2）BC段说明物体受到的浮力大小与浸没的深度（选填“有关”、“无关）。

（3）在第②操作步骤中空玻璃瓶浸没在水中时受到的浮力为No

（4）小陈认真分析以上实验数据和现象后发现，物体的沉浮与物体的重力和所受浮力有关，其中上浮的条件

是O

（5）若圆柱形容器的底面积为lOOcn?,在乙图中，当玻璃瓶浸没后，水又对容器底的压强增加了Pao

（6）细心的小陈同学发现玻璃瓶上还标有100mL的字样，于是在装有铁块的玻璃瓶内装满水并盖上瓶盖，再用

弹簧测力计测出总重力，如图丁所示，此时弹簧测力计示数为3.1N,根据以上数据他算出了铁块的密度为

kg/m3。

18.（2020•达州模拟）小张在家中自制了一个简易密度计并用它来测定盐水的密度。

实验器材有：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。

实验步骤如下：

①用刻度尺测出竹筷的长度L

②竹筷的下端缠上适量的细铅丝

③把自制的密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度hi（如图所示）

④把自制的密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2

根据上面的步骤回答下列问题：

（1）竹筷下端缠上适量的细铅丝，主要目的是（选填“降低重心”或“增大支撑面”）使竹筷能竖直漂

浮在液面。

（2）密度计是利用浮力______重力的条件工作的，竹筷下表面受到水的压强竹筷下表面受到盐水的压

强（均选填“大于”、“等于"、或“小于”）

（3）被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积（选填“越小或“越大”）

（4）被测盐水的密度表达式：p盐水=（不计铅丝体积，水的密度为p水）

19.（2020•贺州中考）如图所示，水平放置的平底柱形容器A内装有一些水，不吸水的正方体物块B的边长为10cm,

用细线（重力和体积忽略不计）拉住物块B,细线的另一端固定在容器底部，静止后物块B浸入水中的体积为6

X104m3,此时细线被拉直，长为6cm,物块B所受拉力为IN。求：（p1.0X103kg/m3,g取10N/kg）

（1）物块B受到的浮力；

（2）物块B受到的重力；

（3）水对容器底部的压强。

20.（2021•广元中考）如图所示，图甲是一盛有水的圆柱形容器，置于水平桌面上，容器内水深为0.3m,容器的底

面积为0.04m2,图乙是一质量均匀的塑料球，密度为0.2X103kg/m3（g=10N/kg）o求：

（1）容器中水的质量；

（2）距容器底部0.2m处A点液体的压强；

（3）把塑料球放入该容器中，用了16N的力恰好使其完全浸没在水中（图丙），塑料球的重力多大？

专题21压强与浮力综合

【核心考点讲解】

1、阿基米德原理、浮沉条件与液体压强公式综合应用。

2、结合图象对压强和浮力进行综合分析。

3、根据物体在水中所处状态判断其密度和浮力大小的关系、考查分析推理的能力。

【热点题型精练】

1.(2021•自贡模拟)如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面

受到液体的压力F1为5N,下表面受到液体的压力F2为13N(g取10N/kg)o下列说法错

误的是()

A.正方体受到的浮力为8N

B.液体的密度为0.8X103kg/m3

C.正方体上表面到液面的距离h=5cm

D.液体对物体下表面的压强为1.3Xl()3pa

解：

A.由浮力产生的原因可得，正方体受到的浮力F浮=F2-F1=13N-5N=8N,故A正确;

B.物体悬浮时排开液体的体积和自身的体积相等，则V排=丫=1?=(10cm)3=1000cm3

=lX10-3m3,

F38N

由Fj?=pgV排可得，液体的密度p=-----：—=------------------------------------------=0.8X

gV推10N/kgXIX10-3m3

103kg/m3,故B正确；

C.正方体上、下表面积S=I?=(10cm)2=100cm2=lX10-2m2,

、,士一Fi5N

正方体上表面受到的压强p1=------=-----------------------=500Pa，

S—22

1X10-m-

_Pi

由p=pgh可得，正方体上表面到液面的距禺hi=------=

Pg

500Pa

=0.0625m=6.25cm,故C错误;

0.8X103kg/m3X10N/kg

21O1V、

D.液体对物体下表面的压强P2=—-=-----------------------=1.3X103Pa,故D正确。

S—22

1X10-m-

答案：Co

2.（2021•大连中考）装有水的容器放在水平桌面上。在空塑料瓶的瓶口扎上橡皮膜，用夹

子夹住塑料瓶的中央，将其瓶口朝上压入水中，竖直静止在水面下的某位置，如图所示。

若再将塑料瓶瓶口朝下，压入到水中相同位置静止。则（）

A.水对橡皮膜的压强变小

B.夹子对塑料瓶向下的力变大

C.水对容器底部的压强变大

D.容器对桌面的压力变小

解：

A、液体内部朝各个方向都有压强，所以橡皮膜不论是朝上还是朝下都会向内凹；由于瓶

口朝上橡皮膜所处的深度浅，由公式p=pgh可知，橡皮膜受到水的压强较小，若再将塑

料瓶瓶口朝下，压入到水中相同位置静止，此时橡皮膜所处的深度变深，由公式p=pgh

可知，橡皮膜受到水的压强较大，故A错误；

B、瓶口朝下时橡皮膜凹陷程度变大，塑料瓶体积变小即V排液变小，由F浮=G排=p液

gV排液可知F浮变小，根据力的平衡条件可得mg+Fjs=F浮，所以F压变小，故B错误。

C、当瓶口朝下时，塑料瓶体积变小，容器内液面下降，由p=pgh可知水对容器底部的

压强减小，故C错误。

D、水对容器底部的压强减小，容器的底面积不变，由F=pS知瓶口朝下时水对容器底

部的压力变小，而容器的重力不变，进而得出容器对桌面的压力变小，故D正确。

答案：D。

3.（2021•沈阳中考）如图甲所示，用一个弹簧测力计拉着浸没在水中的小物块A,现将小

物块缓缓拉出水面到底部刚刚脱离水面为止。乙图坐标体现了某些科学量随H（小物块

底面到容器底面的距离）的变化情况。有下列选项①弹簧秤示数②小物块受到的浮力③

台秤的示数④容器底部受到的液体压强⑤小物块底面受到的压强，符合图乙图象变化的

是

某

一

科

学

里

1r0H

甲乙

A.①②B.③④C.②③④D.只有⑤

解：

根据图乙得出科学量随小物块底面到容器底面的距离的变化关系--先不变后变小。

将小物块缓缓拉出水面到底部刚刚脱离水面时：

①物块排开水的体积先不变后变小，由阿基米德原理可知受到的浮力先不变后变小，因

为弹簧秤示数等于重力减去浮力，重力不变，所以弹簧测力计的示数先不变后增大，故

①不符合图象变化；

②物块排开水的体积变小，由阿基米德原理可知受到的浮力先不变后变小，脱离水面后

受浮力为ON,故②不符合图象变化；

③由①得弹簧测力计的示数先不变后增大，台秤的示数等于容器、水、物块的重力之和

减去拉力（弹簧测力计的示数），所以台秤的示数先不变后减小，故③符合图象变化；

④物块排开水的体积先不变后变小，水的深度先不变后变小，由p=pgh可知容器底部受

到的液体压强先不变后变小，故④符合图象变化；

⑤小物块底面所处的深度一直变小，由p=pgh可知小物块底面受到的压强一直变小，故

⑤不符合图象变化。

可见，符合图乙图象变化的是③④。

答案：B=

4.（2021•永州中考）如图所示，底面积相同的甲、乙两个容器放在水平桌面上，容器内的

水面相平。现将a、b两个体积相同的实心物体分别放入甲、乙两个容器内，静止时a沉

在甲容器底部，b悬浮在乙容器的水中。下列说法正确的是（）

A.a>b两物体的密度pa=pb

B.a、b两物体的质量ma<mb

C.a、b两物体所受的浮力Fa>Fb

D.放入a、b两物体后，甲、乙容器底部所受水的压强p甲>p乙

解：A、将a、b两个物体分别放入甲、乙两个容器内，静止时a沉在甲容器底部，b悬

浮在乙容器的水中。由物体浮沉条件知：pa>p水，pb=p水。故A错误；

B,由上知，pa>p水，pb=p水。所以pa>pb。已知a、b体积相同，由公式m=pV知，

ma>mbo故B错误；

C、已知a、b体积相同，静止时a沉在甲容器底部，b悬浮在乙容器的水中。所以两个

物体排开水的体积V排相同。由F浮=pisgV排知，两个物体受到的浮力相同，即Fa=Fb。

故C错误；

D、已知a、b体积相同，甲、乙两个容器的底面积相同且容器内的水面相平。将两个物

体分别放入甲、乙两个容器内，甲容器内水面上升幅度更大，也就是增加的深度更大。

由p=pgh知：放入a、b两物体后，甲、乙容器底部所受水的压强p¥>p乙。故D正确。

答案：Do

5.（2021•日照中考）思思用弹簧测力计、烧杯、适量的水测量大樱桃的密度，烧杯的重力

为Go、底面积为S。如图甲，他用弹簧测力计测出数枚大樱桃的重力为G。如图乙，烧

杯内水的深度为鼠如图丙，将大樱桃浸没于水中，弹簧测力计的示数为F,取水的密度

为Po下列说法正确的是（）

G。

A.乙图中，烧杯对桌面的压强一-

S

「_p

B.这些樱桃的体积为一二

P

C_p

C.丙图中，烧杯底受到水的压强为pgh十一^

S

D.樱桃的密度为为一「一二Fp

G

解：A、由题意得，烧杯中水的质量：

m水=pV水=pSh，

烧杯中水的重力：

G水=111水g=pShg，

乙图中，烧杯放在水平桌面上，烧杯对桌面的压力：

F乙=6水+Go=pShg+Go，

乙图中，烧杯对桌面的压强:

F乙pShg+G°G0

P乙=——=-------------=phg+

SSS

故A错误；

B、由二次称重法得，樱桃受到的浮力：

F浮=G-F,

樱桃浸没在水中，樱桃的体积：

F浮G-F

v樱桃=丫排=———=------，

pgpg

故B错误；

C、丙图中，烧杯底受到水的压力大小:

F丙=6水+F浮=「5118+6-F,

烧杯底受到水的压强：

F丙pShg-j-G-FG-F

P丙=——----------------=phg+--------，

SSS

故c正确；

D.樱桃的质量：

G

m樱桃=，

g

樱桃的密度：

G

m嗤视gG

P樱桃=-------=-7-7-=-------p

VG-FG-F

DS

故D错误。

答案：Co

6.（2021•泰安中考）两个体积相同的实心正方体A和B,静止在水槽内如图所示位置。正

4

方体A有一的体积浸入水中，正方体A的下表面和正方体B的上表面所处的深度相同。

5

设两正方体密度分别为PA和PB,所受浮力分别为FA和FB,所受重力分别为GA和GB,

下表面所受水的压强分别为PA和PB,下列说法中（）

①PA：PB=4：5

②PA：PB=4：9

③FA：FB=1：1

@GA：GB=5：4

水面

■"S/—

A.只有①②正确B.只有③④正确

C.只有②④正确D.只有①②③正确

解：

4

(1)两个体积相同的实心正方体A和B,假设体积为V,A漂浮有一浸入水中、B悬

5

浮可知甲乙的浮力都等于重力，

p7

由阿基米德原理可得：FA：FB==------------------=4：5；

P七gv

GA：GB=FA：FB=4：5；

mAgpAVg

(2)GA：GB=------=--------=pA：pB=4：5；

m

BsPBVg

(3)假设正方体的棱长为L,A漂浮有士浸入水中可知，A下表面的深度为±L,B下

55

49

表面的深度为L+—L=—L，

55

P大g二L

大5

由液体压强公式p=p液gh得，PA：PB=----------=4：9,故只有①②正确。

P^S—L

x5

答案：Ao

7.(2020•兰州中考)质量相等，体积不等的甲、乙两个实心正方体物块在水中静止时的情

景如图所示，下列说法正确的是()

A.甲受到的浮力小于乙受到的浮力

B.甲的密度小于乙的密度

C.甲的下表面受到水的压力比乙的大

D.甲的下表面受到水的压力与乙的相等

解：

A、甲、乙两实心正方体物块分别悬浮、漂浮在水中，根据漂浮和悬浮条件可知：F浮甲

=G甲，F浮乙=G乙，由于两球质量相等，重力相等，所以浮力相等，故A错误；

B、由图可知，甲物块在水中悬浮，乙物块在水中漂浮，由p物=pjS时物体悬浮、p物＜p

液时物体漂浮或上浮可知，p甲=p水＞p乙，故B错误；

CD、根据FJJ=F向上-F向下可知：F向上=F?¥+F向下，由于甲悬浮，乙漂浮，则F甲向下＞0,

F乙向下=0,所以，F甲向上＞F乙向上，故C正确，D错误；

答案：C»

8.（2020•河池中考）水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个

不同材料制成的正方体A、B（VA＜VB）分别放入两种液体中，静止后如图所示。下列

说法正确的是（）

rrir»"

rrr:rzr-----___耳.卜二

甲乙

A.甲液体的密度较大

B.甲液体对容器底的压力较小

C.甲液体中的物体所受的浮力较大

D.两种液体对容器底的压强相等

解：

AC、把A、B两物体作为一个整体，由图知，该整体在两液体中都处于漂浮状态，

由漂浮条件可知F浮=GA+GB,所以该整体在两液体中受到的浮力相等，故C错误;

由图知，V排甲=VB,V排乙=VA,且VA＜VB,

所以V排甲〉V排乙；

因整体在两液体中受到的浮力相等，且排开甲液体的体积较大，

所以，由F浮=pjggV排可知，两液体的密度关系：p甲＜p乙，故A错误；

BD、已知两液体的深度h相同，且p甲＜p乙，由p=pgh可知，甲液体对杯底的压强小

F

于乙液体对杯底的压强，且甲乙容器的底面积相同，根据p=——知甲液体对杯底的压力

S

小于乙液体对杯底的压力，故B正确，D错误。

答案：Bo

9.（2021•天水模拟）弹簧测力计下挂一长方物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面

某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐进入水中如图（甲），图（乙）是弹簧测力计示数F

与物体下降高度h变化关系的图象，则下列说法中正确的是（）

A.物体的体积是500cm3

B.物体受到的最大浮力是5N

C.物体的密度是2.25X103kg/m3

D.物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N

解：AB、由图象知，G=9N,当物体完全浸没时，拉力F=5N,则完全浸没时的浮力为

F浮=G-F=9N-5N=4N,此时物体完全浸没，所以浮力最大，故B错误；

F等4N

由F浮=p液gV排得，V=V排=---：—=----------------------------------=4X10

p^g1.0X103kg/m3X10N/kg

4m3,A错误；

G

C、物体的质量m=——==0.9kg；

S

,m0.9kg,,“

则p==----------------------=2.25X103kg/m3,C正确；

v4X10-4/

D、物体刚浸没时，下表面受到的压力F下=Fj?=4N,故D错误。

答案：Co

10.（2021•东莞模拟）将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个

装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮，如图所示，下列说法正

确的是（）

A.三个小球的质量大小关系是m甲＞m乙＞m丙

B.三个小球受到的浮力大小关系是F甲=F丙＜F乙

C.三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p(?＞pz,＞p丙

D.三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p'T＞p'乙=p'丙

解：A、甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，所以甲球的密度大于水的密度，乙

球的密度小于水的密度，丙球的密度等于水的密度，因此三个小球的密度大小关系是：p

甲＞p丙＞「乙，根据m=pV可知：质量大小关系是m甲＞m丙＞m乙.故A错误。

B、由于甲乙丙三个实心小球体积相同，则根据图可知排开水的体积关系：V甲排=V球，

V乙排＜丫球,V丙排二丫球,所以V甲排=V丙排＞V乙排，根据F浮=p排g可知：F甲=Fpj

＞F乙，故B错。

C、因为三个相同烧杯中都装满水，放入球后烧杯中液面高度不变，根据p=pgh可知烧

杯底部受到水的压强相等，即：PT=pz=p丙；故C错误。

D、三个相同烧杯中都装满水，里面的水的重力G水相等，由于烧杯底部对桌面的压力等

于容器的总重力，则放入物体后对桌面的压力变化为：F=G容器+G水+G球-G排和G排=

F浮，据此可得：

F'T=G容器+G水+G甲-G排甲=G容器+G水+G甲-F甲；

F'乙=6容器+G水+G乙-G排乙=G容器+G水+G乙-F乙；

F‘丙=6容器+G水+G丙-G排丙=G容罂+G水+G丙-F丙；

由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，则GQF甲；G^=F乙；Gp?=F丙；

,

所以F'甲〉F'i=F丙；

F

由于容器的底面积相同，根据P=—可得：

S

烧杯底部对桌面的压强的关系是p'甲〉p'乙=p'丙；故D正确。

答案：D。

11.(2020•南宁中考)将一小球轻放入盛满酒精的大烧杯甲中，小球静止后，溢出酒精的质

量是80g,小球在酒精中受到的浮力为0.8N；将其轻放入未装满水、底面积为100cm2

的大烧杯乙中，静止后溢出水的质量是45g,水对容器底部的压强增加了50Pa,则乙杯

中水面升高0.5cm；小球的密度是O.95X1()3kg/n?.(p酒精=0.8XItPkg/nr3,p水

=1.0X103/kg/m)

解：

(1)小球在酒精中受到的浮力:

F浮i=G排=111排g=m溢g=0.08kgX10N/kg=0.8N；

(2)由p=pgh可得乙杯中水面升高的高度：

“Ap50Pa-3

△h=---------=----------------------------------------------------=5义103m=0.5cm；

33

P丈gl.OX10kg/mX10N/kg

(3)升高的那部分水的质量：

△m=p水水SZ\h=lg/cm3义100cm2X0.5cm=50g,

排开水的总质量：

m排总=45g+50g=95g=0.095kg,

其重力：

G排总=m排总g=0.095kg义10N/kg=0.95N,

受到的浮力F浮2=G排总=0.95N,

小球放入酒精与水中受到的浮力之比：

F浮1：F浮2=0.8N：0.95N=80：95；

若小球在酒精、水中都漂浮，受到的浮力都等于小球的重力，F浮1：F浮2=1：1,假设

不成立；

若小球在酒精、水中都浸没，受到的浮力F浮=p液V排g=p液Vg,贝I」：

F浮1：F浮2=p酒精：p水=0.8Xl()3kg/m3：1X103kg/m3=80：100,假设不成立；

可见小球在酒精、水中，一漂一沉，即在水中漂浮、在酒精中下沉；

小球是漂浮在水中，小球的重力G=F浮2=0.95N,

小球的质量：

G0.95N

m==----------------=0.095kg,

g10N/kg

小球在酒精中下沉，小球的体积：

F浮］0.8N-43

V=V排=-------=----------------------------------=1X104m3,

0.8X103kg/m3X10N/kg

小球的密度：

m0.095kgqq

p=-----=-----------------------=0.95X103kg/m3o

vixio_4m3

答案：(1)0.8；(2)0.5；(3)0.95X103。

12.(2021•连云港模拟)如图所示，小球在绳子拉力作用下恰好浸没在水中，此时小球所受

的浮力大于小球的重力(选填“大于”、“小于”或“等于")，剪断绳子后，小球上

升过程中所受的浮力变小（选填“变大"、"变小"或“不变”，下同），水对烧杯底

部的压强变小。

解：

（1）小球在绳子拉力作用下恰好浸没在水中，小球受到竖直向下的重力和竖直向上的浮

力作用，此时在竖直向下的拉力作用下处于静止，则根据物体受力平衡可知：F浮=G+F；

所以，小球所受的浮力大于小球的重力。

（2）剪断绳子后，小球会上升，由于原来小球恰好浸没在水中，所以上升后就会露出水

面，则上升过程中排开水的体积变小，根据阿基米德原理可知所受的浮力变小，水的液

面下降，根据p=pgh可知水对烧杯底部的压强变小。

答案：大于；变小；变小。

13.（2021•泸州模拟）把重8N,边长为0.1m的正方体物块投入装有足够多水的大容器中，

当物块静止时，处于漂浮状态（选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”），此时物体所受

浮力大小为8N,物块下表面受到水的压强大小为800Pa.（已知p水=L0X

103kg/m3,取g=10N/kg）

解：物块的体积V=（0.1m）3=0.001m3；

G

物块的质量：m=——==0.8kg；

g

物块的密度p=—=—-=0.8X103kg/m3<1.0X103kg/m3；

V0.001m3

即物块的密度小于水的密度，根据浮沉条件可知物块在水中将漂浮；

根据漂浮条件可知，物块受到的浮力F浮=G=8N；

F&N

物块排开水的体积V排=—―=----------------------------------=8义10-4m3；

1.0X103kg/m3X10N/kg

％8X10-4mS

浸入的深度h=一—=-----------------=0.08m；

S0.1mX0.1m

物块下表面所受水的压强：

p=p水gh=1OOOkg/m3X1ON/kgX0.08m=800Pa。

答案：漂浮；8；800o

14.（2021•福建模拟）如图，薄壁圆柱形容器A、B放在水平桌面上，分别盛有不同的液体。

A、B的底面积之比SA：SB=2：b液面的高度之比hA：hB=3：2,液体对两个容器底

部的压力大小相等。现将完全相同的两小球分别放入A、B液体未溢出。静止时，A中

的小球悬浮，B中的小球漂浮（选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”），A、B容器底部

受到液体的压强之比PA：PB=1：2

VA_SAhA_2X3_3

解：（1）液体的体积之比为:

VBSBhB1X21

由于液体对两个容器底部的压力大小相等，则根据F=G=mg可知：mA=mB,

mA

叱1X11

所以液体密度之比为：—

PB的f1X33

e1

贝I」PA=—PB；

3

由于A中的小球悬浮，根据悬浮条件可知：p球=pA；

所以p球＜PB,根据物体的浮沉条件得出B液体的漂浮;

（2）将完全相同的两小球分别放入A、B液体未溢出，则液体对容器底部的压力等于液

体的重力和小球的重力之和,

所以液体对容器底部的压力相等；即FA=FB；

F

根据p=—可得:

S

FE_FA/S

PA:pB=-------X1：2o

F

s.SBDBsA*.

答案：漂浮；1：2。

15.（2021•重庆模拟）水平升降台面上有一个足够深、底面积为40cm2的柱形容器，容器中

水深20cm,则水对容器底部的压强为2000Pa,现将底面积为lOcn?、高20cm的圆

柱体A悬挂在固定的弹簧测力计下端，使A浸入水中，稳定后，A的下表面距水面4cm,

弹簧测力计的示数为0.8N,如图所示，然后使升降台上升7cm,再次稳定后，A所受的

浮力为1.2N.（已知弹簧受到的拉力每减小1N,弹簧的长度就缩短1cm）

解：（1）水对容器底部的压强：

p=p水gh=LOXICpkg/n？X10N/kgX0.2m=2000Pa；

（2）物体A下表面距水面4cm时受到的浮力：

F浮=p水gV排=1.0X103kg/m3X10N/kgX4X10X10-6m3=0.4N,

根据力的平衡，物体的重力：

G=F浮+T=0.4N+0.8N=L2N；

如图所示，然后使升降台上升7cm,再次稳定后，可等效为将容器下部切去7cm,将切

去的7cm水再倒入，则加入水的体积：

V加=7cmX40cm2=280cm3；

而AV加=Ah弹S容+Ahg（S容-S柱）；

（△h浸为圆柱体在水中增加的深度，弹簧缩短的量为Ah弹）

代入已知量：280cm③=△h弹义40cm，Ah浸X（40cm2-10cm2）------①

因浮力的变化量等于弹簧弹力的变化量，△F浮=△F弹，即

P水g△h浸S物=1<Ah弹

代入已知量：

1.0X103kg/m3X10N/kgX△h浸X10X10-4m2=100X△h弹

△h漫=10Ah弹-----②

由①②得：

△h弹心0.82cm,已知弹簧受到的拉力每减小IN,弹簧的长度就缩短1cm,故增加的浮力

为0.82N,

原来弹簧测力计的示数为0.8N,弹簧伸长0.8cm；

因0.82cm>0.8cm；故物体漂浮，

故F'浮=6=1.2?4。

答案：2000；1.2o

16.（2020•重庆模拟）不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的

圆柱形容器内，杆上端固定不动。如图所示。现缓慢向容器内注入适量的水，水对容器

的压强p与注水体积V的变化关系如图乙所示。当p=600Pa时，容器中水的深度为

cm；若pA=0.5g/cm3,当注水体积丫=880«1?时，杆对A的作用力大小为5.2N。

解：(1)由p=pgh可得水的深度；

P600pa

h=-----=------------------------------------------------=0.06m=6cm；

pgIX103kg/m3X10N/kg

(2)当注水体积为600cm3时，水开始接触物体A,900cHi3时，A完全浸没，

900cm3时，水的压强是2100Pa,