2024年小升初数学模拟试卷（含答案）

2024年小升初全真模拟卷

时间70分钟,满分100分

题号―二三四五总分

得分

【卷首寄语：本系列试卷命题精准、难度适中、解析详尽，是小升初复习指

导、考前必备模拟试题，祝您取得优异成绩！】

一、填一填。（每题3分，共24分）

1、如图，有一个四边形ABCD,以各点为圆心分别画出4个同心圆环，内环直

径为2cm,外环直径为4cm,则阴影部分的面积之和为（）cm2,阴影部分

的周长之和为（）cm。

2、在一次数学考试中，小明、小丽、小刚名列前三名，小明不是第一名，小丽

比小刚得分高。已知前三名平均分为85分，前两名平均分为87.5分，第二名

与第三名平均分为82.5分，则（）得了第一名，第一名比第二名多

（）分。

3、有一个四位数口45口，口中可以从0-9中选择，则一共可以组成（）

个四位数，其中最大的数是（），最小的数读作

（）o

4、如图，A点先向东平移2格到B点，B点再向南平移3格到C点，C点再向

西平移5格到D点，依次连接A、B、C、D四点，以EF为对称轴，画出图形

2

ABCD关于直线EF的轴对称图形，则重叠部分的面积是（）cmo

E

5、现有长为1cm、40mm、0.5dm、6cm的四根铁丝，选其中三根铁丝围成一个三

角形，a(aWO)与这三根铁丝的长度能组成一个比例，将所有符合条件的a中

的最大值、最小值分别记为a1、a2,则20%Xa「30%Xa2=()。

6、在①-⑥中，有()个同时满足以下两个条件：是正方体展开图且相对

的两个面上的角能合成一个直角。

③④

7、有一个大长方体包装箱，其棱长之比为10:4:3,棱长之和为680dm,一个圆

柱形零件的体积为16.0768m?,底面积为200.96dm:那么一个大包装箱能装

(）个圆柱形零件，最少（）个这样的大包装箱可以装350个圆柱形

8、如图，甲组合体由圆锥和圆柱组成，圆锥被挖去一部分后如图乙、丙所示,

乙图中角度a=120。，丙图中角度a=90°,则乙、丙的体积之和为（）n

（结果请填写带分数形式），丙的体积比乙的体积多（）%-（百分号前保

留1位小数）

甲

二、选一选（每题3分，共24分）

9、下图是小刚根据水费收费标准绘制的折线统计图，则可能的收费标准是

（）

水费/元

----------!---------►

48用水量/吨

用水量（吨）单价（元/吨）

不超过8吨3

超过8吨时，超过部分4

用水量（吨）单价（元/吨）

不超过4吨3

超过4吨时，超过部分4

用水量（吨）单价（元/吨）

不超过8吨4

超过8吨时，超过部分3

用水量（吨）单价（元/吨）

不超过4吨4

超过4吨时，超过部分13

10、在1-9这9个数中，用a表示质数，用b表示和合数，用c表示奇数，用

a、b、c数组成一个三位数字，则以下说法错误的有（）个

①一共可组成80个三位偶数

②其中最大的三位奇数是979

③其中最小的三位数读作“一百二十三”

④最大的三位奇数与最小的两位偶数的差是985

A、5B、4C、3D、2

11、如图是由边长为2的小正方体组成的一个组合体，至少再添加（）个

小正方体才能拼成一个大的长方体，此时表面积增加（）。

/71

当x2y时

当xVy时，即[6@4]=2,[1@7]=|o

则13&10]-"&2]=（

[8&9]

A、ZB、ZC、7D、2

937

13、如图，黑点是3等分点，那么数涂色部分的面积是整个长方形面积的（）o

14、下面说法正确的个数是（）。

①、两个质数的和一定是质数

②、假分数的倒数都小于1

③、分数与的大小一定，它的分子a和分母b成正比例关系

④、面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形

⑤、一幅地图的比例尺是1:12000000,那么地图上1厘米表示的实际距离是12

千米。

A、0B、1C、2D、3

15、为了应对新型冠状病毒肺炎，A、B两市进行资源合作，A市政府需要将医

护专家从A市送往B市，B市政府需要将防疫物资从B市运往A市。客车和货

车分别从两地同时相对开出，当客车行了全程的，寸，货车行了48千米；当客

车到达B市时，货车行了全程的工，A、B两地相距（）千米。

10

A、100B、120C、140D、160

16、小明组织几名小伙伴坐出租车去公园踏青，如果每人出8元车费，就多出

了8元；每人出7元车费，就多出了4元。那么小明带了（）个朋友去公

园，车费是（）元。

A、4,24B、3,24C、3,32D、4,32

三、算一算。（每题4分，共12分）

17、能简便运算的要简算

(1)6.24x73+2.7x62.4

44

X15

(2)7~7

10+b(i-I)]

(3)21

⑷3n+1i

18、解方程。

13.24

-x+60%x=28T=15

52

4x3.5—2x=10.2x：9=7：-

bJ

19、根据要求作图并计算

请作出底边上的高面积边长

()cm2底边5cm,高3cm

//2

25dm底边（）cm,高

5dm

0.12m2上底30cm,下底

二()dm,高30cm

四、探究题。（8分）

20、知识源于课本，更源于生活，有很多生活中的现象可以用我们知识来解

释。下图是伸缩门，其工作原理就利用了平行四边形的一个特性，图中相邻的

平行四边形之间有一块重叠区域。重叠区域按照红绿蓝，3种颜色循环。请用

你所学的知识解决以下问题。

（1）伸缩门利用了平行四边形的什么特性？

（2）n=10对应的图形中一共有多少个平行四边形（包括大、小平行四边形），

重合区域中有多少个红色小平行四边形？

n=ln=2n=3

五、应用题。（每题8分，共32分）

21、一个分数，分子与分母之和是最小的三位数，如果分子减去最小的合数,

分母加上最小的合数，所得的新分数约分后是卷，原来的分数是多少？

22、2020年初，新冠肺炎（2019-nCoV）席卷全球，每一个小学生都应该注意

个人卫生，勤洗手、戴口罩，口罩成为防疫紧缺物资。下面的折线统计图是某

市2020年2月8日更新的疫情趋势图。该市某小区2月份共消耗3700个口

罩，其中上旬消耗口罩个数是中旬的|,下旬消耗口罩个数是中旬的%

（1）请根据统计图的分类，判断该疫情趋势图属于什么统计图？它的特点是什

么？

（2）计算1月24至2月8日，确诊人数比疑似人数少百分之几？

（结果的%前保留2位小数）

（3）请用解方程的方法，求出小区2月下旬消耗口罩的个数。

23、园林局需要完成了一条路的绿化及路灯安装任务，第1、2、3各组完成绿

化任务，第4组完成路灯安装任务。第1组绿化了这条路的20%,第2组绿化

了400米，第2组与第3组绿化的长度比是5：6o给路两边的电杆上安装路

灯，每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯。

（1）这条路长多少米？

（2）一共安装了多少盏路灯？

24、有160个零件，平均分派给甲、乙两车间加工。在甲车间已加工3小时后，

乙才开始加工，因此，比甲车间迟20分钟完成任务，已知甲、乙两车间的工作效

率的比是l:3o

(1)甲、乙两车间每小时各能加工多少个零件？

(2)如果甲乙同时加工，完成时间比实际完成时间少用几分之几？

【参考答案及详解】

一、填一填。(每题3分，共24分)

1、【答案】9.42,26.84

【详解】根据四边形内角和为360。，又四个点处的同心圆环都相同，所以阴

影部分的面积之和为一个圆环的面积，圆环的内环直径为2cm,外环直径为

4cm,2+2=lcm,4+2=2cm,故阴影部分的面积之和为nX(2-12)=3n=9.42

(cm2)

阴影部分的周长之和为nX4+nX2+8X(2-1)=6n+8=26.84(cm)

故答案为：9.42,26.84

2、【答案】小丽，5

【详解】小明、小丽、小刚名列前三名，小明不是第一名，小丽比小刚得分

高，则第一种情况：小明是第二名，小丽第一名，小刚第三名；第二种情况：

小明是第三名，小丽第一名，小刚第二名，因此第一名是小丽。

前三名平均分为85分，第二名与第三名平均分为82.5分，则第一名小丽得分

为85X3-82.5X2=90(分)

前两名平均分为87.5分，则第二名得分为87.5X2-90=85(分)

90-85=5(分)

故答案为：小丽，5

3、【答案】90,9459,一千四百五十

【详解】个位有10种选法，千位不能为0,所以千位有9种选法，一共可以组

成10X9=90个四位数。其中最大的数是9459,最小的数是1450,读作“一千

四百五十”。

故答案为：90,9459,一千四百五十

4、【答案】8

【详解】根据图示方向画出图形ABCD,再画出ABCD的轴对称图形，如下图，

重叠部分的面积为2X[(1+3)X24-2]=8(cm2)

故答案为：8

5、【答案】3或65

【详解】先将单位统一，40mm=4cm、0.5dm=5cm

根据三角形两边之和大于第三边，可知选出来的三根铁丝长度只能是4cm,

5cm,6cmo

当a是一个外项，6是比例的另一个外项时，例如a：4=5:6时，6a=4X5,a=y

当a是一个外项，5是比例的另一个外项时，例如a：4=6:5时，5a=4X6,a=£

当a是一个外项，4是比例的另一个外项时，例如a：5=6:4时，4a=5X6,a考

15.24.10匚匚“I1510

所以a尸三,a2=3。

20%Xa-30%Xa2=20%Xy-30%Xy=|

故答案为：:或0.5

6、【答案】2

【详解】正方体展开图中不含“凹”、“田”，初步排除④、⑥，再判断①②③

⑤，都可以构成正方体。再判断相对面上的度数之和是否为90°,①中80。

+20°=100°W90。，排除①；②不符合，排除②；③、⑤均满足，一共有2

个。

故答案为：2。

7、【答案】36,10

【详解】

长方体棱长之比为10:4:3,棱长之和为680dm,6804-[(10+4+3)X4]=10

则长方体的长、宽、高分别为10X10=100dm,4X10=40dm,3X10=30dm

零件是个圆柱,体积为16.0768mJ1607.68面2,底面积为200.96dm?,1607.68

4-200.96=8(dm),200.964-3.14=64,所以圆柱形零件的底面半径为8dm,直

1004-16=6.25,404-16=2.5,304-8=3.75

因此一个大包装箱可以装下的圆柱形零件个数为6X2X3=36(个)

350336公9.72

所以装350个这样的圆柱形零件，最少需要10个这样的包装箱。

故答案为：36,10。

8、【答案】66-；2.3

4

【详解】本题考察组合体的体积，圆锥及圆柱的体积的综合运用。圆锥底面半

径是6+2=3,甲的体积为]nX3X3X3+JIX3X3X3=36n,乙的体积为|nX3

X3X3X36°T2()+口x3X3X3=33Ji。丙的体积为工口X3X3X3X360~90+JIX3

3603360

1a,

X3X3=—Jio

4

乙、丙的体积之和为33n+必：n:=66^n

44

(―JT-33Ji)4-33Ji^2.3%

4

丙的体积比乙的体积多2.3%

故答案为66：；2.3o

4

二、选一选(每题3分，共24分)

9、【答案】A

【详解】看图先看轴，看轴表示的意义，横轴表示用水量，单位吨，纵轴表示

水费，单位元。根据折线统计图可知，当用水量小于等于8吨时，水费是一样

的。当用用水量大于8吨时，水费变贵，符合这个规律的是A。

10、【答案】D

【详解】

1-9中的质数是2,3,5,7

1-9中的合数是4,6,8,9

1-9中的奇数是1,3,5,7,9

当个位为b时，b只能取4、6、8,此时三位偶数的个数为4X5X3=60个

当个位为a时，a=2,此时三位偶数的个数为4X5=20个

一共有80个三位偶数。①J

其中最大的三位奇数是997,②X

最小的三位数是124,读作“一百二十四”，③X

最大的三位奇数与最小的两位偶数的差是997-12=985,@V

故答案为D

【点晴】注意1既不是质数也不是合数。

11、【答案】C

【详解】

先算出要拼成一个长方体，需要添加的小正方体的最少个数。据图可知，已有

的小正方体个数为H个，5X4X3-11=49(个)，

从前后、左右、上下方向，计算当前的组合体表面积为：(7X2+6X2+9X2)X

2X2=176

拼成的长方体的表面积为(5X4+5X3+4X3)X2X2X2=376,

(376-176)4-176=-

22

故答案为：C

12、【答案】A

10_1

【详解】根据题意可知，[3&10]=[n&2]=l,[8&9]=3,所以号=/

故答案为A

13、【答案】B

【详解】

把长方形平均分成n份，第一块阴影部分占前三份的一半，用三乘j第二块阴

112

影部分占卜第三块阴影部分占三的；用力乘1

11113113

3v1,1,1V2_19

1121111366

因而选Bo

【点晴】利用分数的意义和分数的乘法来解决问题。

14、【答案】B

【详解】

①举例法：两个质数的和一定是质数。3和5都是质数，它们的和是8,是合数。

①不对。

②假分数的倒数都小于1,例如，1是假分数，它的倒数还是1,②不对。

③是正比例的定义，是正确的。

④面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。它没有说形状是不是相同,

必须是形状大小都相同的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。④不对。

⑤因为比例尺1:12000000表示图上距离1厘米代表实际距离12000000厘米,又

因12000000厘米=120千米,所以比例尺1:12000000表示地图上1厘米的距离相

当于地面上120千米的实际距离，⑤不对。

故答案为B。

15、【答案】D

【详解】

解：[（1-卫）+2x48+48]+2

7710

=[JX48+48]4-JL

310

=112X1P

7

=160（千米）

故答案为：D

【点晴】当客车行完全程时，客车又行了全程的1-圣刍这时，货车应该又行

77

了，♦乜X48=64千米，货车一共行了全程的工，实际行了64+48=112千米，进而

7710

求出A、B两地相距：112+二=160千米；由此解答即可。

10

16、【答案】B

【详解】第一次多8元，第二次就只多4元，因为两次分配数量不一样，第二

次分配时每人少出1元，也就是在第一次分配的基础上给每个人退了1元钱，

总共退回了8-4=4（元），所以共有4+1=4（人），小明带了4-1=3（个）朋友

去公园，车费是8X4—8=24（元）。

故答案为：B

三、算一算。（每题4分，共12分）

17、【答案】6248y1

【详解】

(1)原式=62.4X7.3+2.7X62.4

=62.4X10

=624

（2）这是一道分数乘整数的计算题，通过变形我们可以使用简便算法。

（3）提示：一道四则混合运算中，有小括号要先算小括号里面的；然后算中括

号里面的，最后算括号外面的。我们先将小括号里面的减法计算出来，然后算

中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。

(4)=5+2

_5

~2

45

18、【答案】30121.922.5(或彳)

【详解】

£3

解：3X+5X=28

14

15X=28

X=30

解：4x=3.2X15

4x=48

X=12

解：14-2x=10.2

2x=3.8

X=l.9

25

解：3X=6X9

215

3X=T

152

X=T-F3

45

x=T

19、【答案】

请作出底边上的高面积边长

/TV(7.5)cm2底边5cm,高0.3dm

25dm2底边(100)cm,高

5dm

0.12m2上底30cm,下底

匚\(5)dm,高30cm

【详解】

考查平行四边形、三角形、梯形的面积公式，注意单位的统一，需要进行单位换

算。

请作出底边上的高面积边长

/Ly(7.5)cm”底边5cm,高0.3dm

25dm2底边(100)cm,高

5dm

0.12m2上底30cm，下底（5）

匚\dm,高30cm

四、探究题。（8分）

20、【答案】（1）平行四边形具有不稳定性。

（2）39,4

【详解】

（1）平行四边形具有不稳定性。

（2）根据题意可知，n=l时，平行四边形总个数为4X17=3（个），共有涂色

区域1个

n=2时，平行四边形总个数为4X27=7（个），共有涂色区域2个

n个时，平行四边形总个数为4Xn-l=（4n-l）（个），共有涂色区域n个

n=10时，对应的图形中一共有4X10-1=39个平行四边形

又n=10,所以涂色区域一共有10个小平行四边形，涂色区域按照红绿蓝三种

颜色循环，10+3=3……1,因此重合区域中有4个红色小平行四边形。

故答案为:39,4

五、应用题。（每题8分，共32分）

21、【答案】卷

o±

【详解】

根据题意，可先求得新分数的分子与分母的和，然后求出新分数的分子与分母

的总份数及分子、分母各占总份数的几分之