质量测量与密度计算（原卷版+解析）-2022年中考物理二轮专项复习

专题11质量测量与密度计算

【核心考点讲解】

一、质量测量

1、质量：物体所含物质的多少。国际单位：千克(kg),其他单位：吨(t),克(g),毫克(mg)

1t=IO3kg1kg=103glg=IO3mg

2、质量是物质本身属性，与形状、位置、温度、状态无关。

3、测量工具：天平。

4、天平使用方法

(1)将游码移至零刻度线处；

(2)调节平衡螺母，使天平平衡；

(3)左物右码，调节游码，使天平再次平衡；

⑷物体质量=祛码质量+游码(明确标尺分度值)。

1、密度：某种物质质量与体积的比值，用P表示。

2、公式：p=—,单位：kg/rr?、g/cm,1kg/m3g/cm3,变形公式〃z==%

'VP

3、密度是物质本身属性，与质量和密度无关，质量与体积的比值是定值。

4、测量物质的密度

(1)测量固体密度

①用天平测出小石块的质量m；

②在量筒中倒入适量的水，记下此时水的体积VI；

③将小石块浸没在水中，记下此时小石块和水的总体积V2；

m

P-

%-K

(2)测量液体密度

①将适量盐水倒入烧杯，用天平测出烧杯和盐水的总质量ml；

②将部分盐水倒入量筒，读出倒入量筒中盐水的体积V；

③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2；

三、密度应用

1、温度能改变物质的密度，气体热胀冷缩最显著，其密度受温度影响最大;

2、水在4℃时密度最大，水凝固成冰时，体积变大，密度变小；

3、密度知识应用：坚定牛奶、酒等产品的品质，盐水选种等。

【必刷题型精练】

1.（2021•威海中考）如图所示，现藏于上海博物馆的“战国商鞅方升”，全长18.7cm,容积202」5cm3,重0.69kg,

是中国度量衡史的标志性器物。其所能容纳水的质量与下列哪个物体的质量最接近（p水=lg/cn?）（）

A.一本物理课本B.一个普通鸡蛋

C.一张课桌D.一只大天鹅

2.（2020•连云港模拟）小明同学，在调节天平平衡时，发现无论怎么调节都不能把天平调平衡，后来，他想了个

办法，在左盘内放了04g沙子，终于把天平调平衡了，于是，他开始称量物体，当右盘放50g祛码时，天平刚

好平衡，则该物体的质量是（）

A.50gB.50.4gC.49.6gD.无法判断

3.（2021•广州模拟）如图是标准大气压下，质量为1g的某液体的体积-温度图，以下说法正确的是（）

B.温度升高，液体密度不变

C.1℃时液体的体积比5℃时的大

D.由1℃升高到8℃,液体体积一直变大

4.（2021•梧州中考）新冠肺炎疫情防控期间，医院内氧气的需求量较大，某氧气瓶内氧气用去三分之一后，瓶内

剩余氧气的质量和密度变化情况是（）

A.质量变大，密度变大B.质量变小，密度不变

C.质量变小，密度变小D.质量变小，密度变大

5.（2021•滨州模拟）甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示。p甲、p乙、p丙、p水分别代表甲、乙、丙

三种物质和水的密度，据图可知（）

A.pT>pZ,>P丙，且P丙〉「水

B.pep>pz,>p丙，且p水

C.p丙>p乙>「甲，且p丙=「水

D.pz,>pEp>p丙，且p丙>「水

6.（2021•成都中考）关于用天平、量筒和水测量一个枇杷密度的实验，下列说法正确的是（）

A.应该先测枇杷的体积，再测枇杷的质量

B.用调好的天平称量时，枇杷应放在右盘

C.所用量筒的分度值越大，测得体积越精确

D.枇杷浸没水中，表面附有气泡，测得密度偏小

7.（2021•荆门中考）某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量

为11kg,再将1kg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。另取一只完全相同的空桶,

在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。已知p水=1.0Xl（）3kg/m3,下列说法错误的是（）

A.沙石的密度比水的大

B.桶的容积是O.Oln?

C.碎玻璃的密度为2.5X103kg/m3

D.沙石的密度小于2.8X103kg/m3

8.（2021•唐山模拟）用密度为2.7X103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体。要求它们的边长分别是

0.1m、0.2m和0.3m,制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg,质量检查员指出，有

两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（）

A.甲为废品，乙为合格品，丙为次品

B.甲为合格品，乙为废品，丙为次品

C.甲为次品，乙为合格品，丙为废品

D.甲为废品，乙为次品，丙为合格品

9.（2021•烟台模拟）在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水，其标签已模糊不清，现有天

平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把他们区分开的器材组合是（）

A.天平、量筒、烧杯B.天平、烧杯、刻度尺

C.烧杯、小木块、刻度尺D.量筒、烧杯、刻度尺

10.（2020•郴州模拟）某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是64克，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好

悬浮于水中。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6cm,若容器的底面积为lOcn?,则石头的密度为（）

A.2.0X103kg/m3B.2.5X103kg/m3

C.3.0X103kg/m3D.3.5X103kg/m3

11.（2021•常州中考）丹顶鹤立立跟同伴打架，失去了上喙。华南理工大学技术团队利用3D打印做出塑料上喙的

大致模样，接着手工打磨得到形状完美的塑料上喙，打磨过程中塑料上喙的质量、密度o又根

据塑料上喙铸造得到同形状的金属钛上喙，帮助立立重获长久捕食能力。从塑料上喙到金属钛上喙，质量增加

68g,已知p塑料=1.1义ICPkg/n?,p钛=4.5X©kg/n?,立立上喙的体积为cm3o

12.（2021•南充中考）在测量液体密度的实验中，小华同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图所示，

则液体的密度为kg/m3,空烧杯的质量是go

13.（2021•柳州中考）一辆货车的载货量为403货箱容积为50m3,建材公司用这辆货车运送钢材，按规定不能超

载，该货车的空间利用率最大只达到%,为使其空间利用率达到100%,公司决定将钢材和板材两种货

物混装，则钢材的质量不能超过t（结果保留1位小数），已知钢材的密度p钢=8Xl（）3kg/m3,板材的密

度p板=0.6XICPkg/nr5,忽略材料间的间隙。

14.（2021•无锡中考）小明在实验室测量饮料的密度。调节好天平后，将装有适量饮料的烧杯放在天平左盘，在右

盘中加减祛码并移动游码，天平再次平衡后，所加祛码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和饮料的总质量为

go将烧杯中的部分饮料倒入量筒，如图乙所示，再测得烧杯和剩余饮料的质量为39g,则所测得的饮

料密度为g/cm3o仔细观察，小明发现在量筒的内壁上有大量小气泡，则他测得的饮料密度（选

填“偏大”或“偏小叽

15.（2021•德州中考）小强同学在做测量小石块密度的实验中，操作如下：

（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，此时指针如图甲所示，应将平衡螺母向

（选填“左”或“右”）调节，直至天平横梁平衡。

（2）用调节好的天平测小石块的质量，小强在加减祛码时添加最小祛码后，指针所指位置如图甲所示，接下来

的操作是：（填字母序号）

A.将横梁上的平衡螺母向左调

B.将处在零刻度位置的游码向右移

C.取出最小的祛码，将横梁上的平衡螺母向右调

D.取出最小的祛码，将处在零刻度位置的游码向右移

（3）按照正确的实验步骤操作后，用天平测得小石块的质量如图乙所示，小石块的质量为g；用量筒测

得小石块的体积如图丙所示，小石块的体积为cm3,由此可算出小石块的密度为kg/m3o

（4）若他先测小石块体积，再测小石块的质量，则测得的密度真实值（选填“大于”、“小于”或“等

于“）。

16.（2021•齐齐哈尔模拟）小红的妈妈从市场买回了一桶色拉油，担心买的油是地沟油，小红为解除妈妈的顾虑，

在网络上查得优质色拉油的密度在0.91g/cm3-0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94g/cm3-0.95g/cm3之间，她

决定用测密度的方法鉴别油的品质。

（1）实验步骤如下：

A.将托盘天平放于上，移动游码至标尺处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向

（选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平衡。

B.用天平称出空烧杯的质量为10go

C.往烧杯中倒入适量的色拉油，将装色拉油的烧杯放在左盘，在右盘加减祛码使天平平衡。天平平衡时所用祛

码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和色拉油的总质量为go

D.将烧杯中的色拉油全部倒入量筒中，如图丙所示，量筒内色拉油的体积是cn?。

（2）该色拉油的密度为g/cm3,由此，小红判断色拉油的品质是的（选填“合格”或“不合格”）。

（3）分析小红同学的实验过程，你认为测量结果（选填“偏大”或“偏小”）。小红通过反思后想到：

其实不需要增加器材也不需要添加额外的步骤，只要将上面的实验步骤顺序稍加调整就会大大减少上述实验的误

差，她调整后的实验步骤是（只填写实验步骤前的代号即可）。

1

1m-l

三

一-100

三

一-80

=

一

一-60

三40

|=三-20

=

一

一-

=

=

|=

-_

三

-_

|=

甲乙丙

17.（2021•铁岭中考）测量物质的密度。

（1）将天平放在水平台上，使游码归零。指针指在分度盘中线右侧，应向（填“左”或“右”）侧调节

天平的平衡螺母，使天平平衡。

（2）小明测量石块密度的过程：

①在量筒中倒入适量的水，测出水的体积为54CH?。

②如图甲所示，用细线系住石块并将其浸没在量筒的水中，读出水面对应的刻度为cn?。

③用天平测出石块质量如图乙所示。

计算出石块的密度为g/cn?。小明发现按照上面的实验顺序会使测量的石块密度偏,合理的排

序应为（填序号）。

（3）小明测量家中一个蜡块的密度，他用一个梯形桶和一个圆柱形薄壁玻璃杯、水、油和刻度尺完成了测量（已

知蜡块的密度大于油的密度，小于水的密度）。

①如图丙在梯形桶中加入适量的（填“水”或"油”），在圆柱形薄壁玻璃杯中加入适量的另一种液体,

将其放入桶中漂浮。用刻度尺测出玻璃杯中液体的深度为hi,玻璃杯浸入桶中液体的深度为h2；

②将蜡块放入玻璃杯的液体中，玻璃杯仍然漂浮，用刻度尺测出玻璃杯中液体的深度为h3,玻璃杯浸入桶中液

体的深度为h4；

③蜡块密度的表达式为：p蜡=（水的密度为p水）。

18.（2021•宿迁中考）在探究活动中，小明利用天平和量筒测量液体的密度。

（1）将托盘天平放于水平台面上，并将游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示,

为了使指针对准分度盘的中央刻度线，此时应该将向调节。

（2）天平平衡后，将适量水倒入玻璃杯，放于天平左盘，使天平再次平衡时，右盘中祛码和标尺上游码位置如

图乙所示，则玻璃杯和水总质量为go

（3）小明在液面位置作上标记，将玻璃杯中的水倒入量筒，如图丙所示，读出水的体积V=cm3o

（4）按小明的操作方法，测量出的水的体积比真实值（选填“偏大”或“偏小”）。

（5）小明认为接下来不用量筒，也可测量液体密度，他将另一种液体倒入玻璃杯至标记处，并放于天平左盘，

右盘中祛码质量不变，只将游码向右移动至示数改变了am时，天平平衡，则这种液体的密度为-（用

已知量的字母V、△!!!、P水表示）

19.（2021•许昌模拟）冬季里，王瑞妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来1kg鲜豆腐，体积为800cm3,豆腐含水的

质量占总质量的45%,将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变

（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的,

（p冰=0.9X103kg/m3）求：

（1）鲜豆腐的平均密度为多少g/cn??

（2）海绵豆腐内所有孔洞的总体积为多少cn??

（3）海绵豆腐的实心部分密度为多少g/cn??

20.（2021•杭州模拟）自行车有公路自行车、山地自行车及休闲自行车。公路有行车是指在公路路面（或人为硬化

道路，或砂石路）上使用的自行车车种，可用于公路自行车竞赛。为了使骑行达到高速，要求车身重量较轻而风

阻较小。

（1）若车身的材料要求强度高且轻便，则下表中最理想的材料是；

材料铳钢铝合金钛合金碳纤维

性能（强度）强较弱较强强

密度（kg/n?）7.9X1033.OX1O34.5X1031.6X103

（2）某品牌公路自行车的质量为14.6kg,其中橡胶占总体积的1/3,其余部分为铝合金。已知自行车所用铝合金

的质量为12kg,则橡胶的密度是多少？

（3）若将所用的铝合金换为碳纤维材料，则自行车的质量为多少？

专题11质量测量与密度计算

【核心考点讲解】

一、质量测量

1、质量：物体所含物质的多少。国际单位：千克(kg),其他单位：吨(t),克(g),毫克

(mg)

11=IO3kg1kg=103g1g=IO3mg

2、质量是物质本身属性，与形状、位置、温度、状态无关。

3、测量工具：天平。

4、天平使用方法

(1)将游码移至零刻度线处；

(2)调节平衡螺母，使天平平衡；

(3)左物右码，调节游码，使天平再次平衡；

(4)物体质量=祛码质量+游码(明确标尺分度值)。

二、密度计算

1、密度：某种物质质量与体积的比值，用P表示。

2、公式：p~一，单位：kg/rr?、g/c»?,Kg/nr5=]03g根3,变形公式机=夕匕丫=一

VP

3、密度是物质本身属性，与质量和密度无关，质量与体积的比值是定值。

4、测量物质的密度

⑴测量固体密度

①用天平测出小石块的质量m；

②在量筒中倒入适量的水，记下此时水的体积VI；

③将小石块浸没在水中，记下此时小石块和水的总体积V2；

（2）测量液体密度

①将适量盐水倒入烧杯，用天平测出烧杯和盐水的总质量ml；

②将部分盐水倒入量筒，读出倒入量筒中盐水的体积V；

③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2；

J?1-“a

三、密度应用

1、温度能改变物质的密度，气体热胀冷缩最显著，其密度受温度影响最大;

2、水在4℃时密度最大，水凝固成冰时，体积变大，密度变小;

3、密度知识应用：坚定牛奶、酒等产品的品质，盐水选种等。

【必刷题型精练】

1.（2021•威海中考）如图所示，现藏于上海博物馆的“战国商鞅方升”，全长18.7cm,容

积202.15cn?,重0.69kg,是中国度量衡史的标志性器物。其所能容纳水的质量与下列哪

个物体的质量最接近（p水=lg/cm3）（）

A.一本物理课本B.一个普通鸡蛋

C.一张课桌D.一只大天鹅

解：由p=2B,得，容器所盛水的质量为m=p；rkV=202.15cm3><lg/cm3=202.15g；

A、一本物理课本的质量在200g左右，接近202.15g,故A符合题意；

B、一个普通鸡蛋的质量在50g左右，故B不符合题意；

C、一张课桌的质量在10kg左右，故C不符合题意；

D、一只大天鹅的质量在10kg左右，故D不符合题意。

答案：Ao

2.（2020•连云港模拟）小明同学，在调节天平平衡时，发现无论怎么调节都不能把天平调

平衡，后来，他想了个办法，在左盘内放了0.4g沙子，终于把天平调平衡了，于是，他

开始称量物体，当右盘放50g祛码时，天平刚好平衡，则该物体的质量是（）

A.50gB.50.4gC.49.6gD.无法判断

解：在调节天平平衡时，发现无论怎么调节都不能把天平调平衡，后来，他想了个办法,

在左盘内放了0.4g沙子，终于把天平调平衡了，即此时天平已经平衡，所以他称量物体

时，左盘放物体，右盘放50g祛码时，天平刚好又平衡，即表明此时所放物体的质量等

于祛码的质量，即为50g；

答案：AM

3.（2021•广州模拟）如图是标准大气压下，质量为1g的某液体的体积-温度图，以下说法

正确的是（）

B.温度升高，液体密度不变

C.1℃时液体的体积比5℃时的大

D.由1℃升高到8℃,液体体积一直变大

解：

A、由图知液体在4℃时，密度不是最小的，故A错误；

B、由图知温度升高，其体积增大，其密度减小，故B错误；

C,由图知时液体的体积比5℃时的大，故C正确；

D、由图知由1℃升高到8℃,液体体积先变小后变大，故D错误。

答案：Co

4.（2021•梧州中考）新冠肺炎疫情防控期间，医院内氧气的需求量较大，某氧气瓶内氧气

用去三分之一后，瓶内剩余氧气的质量和密度变化情况是（）

A.质量变大，密度变大B.质量变小，密度不变

C.质量变小，密度变小D.质量变小，密度变大

解：氧气瓶中的氧气用去三分之一，氧气瓶内氧气的质量m变小，而瓶内氧气的体积不

变，由密度公式p=必可知剩余氧气的密度变小。

答案：Co

5.（2021•滨州模拟）甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示。p甲、p乙、p丙、

P水分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知（）

A.p甲＞p乙＞p丙，且p丙＞p水

B.p甲＞p乙＞p丙，且p丙＜p水

C.p丙＞p乙＞p甲，且p丙=p水

D.pz,＞p＞p丙，且p水

解：由图象可知，当甲、乙、丙三种物质的体积相等时，它们的质量关系为m甲＞m乙〉

m丙，

由p=»^可知，p甲小乙小丙，故CD错误；

当m乙=10g时，V乙=10cm3,

贝1Jpz.=^-==1.Og/cm3=p水，

V乙10cm3

所以，p丙＜p水，故A错误，B正确。

答案：Bo

6.(2021•成都中考)关于用天平、量筒和水测量一个枇杷密度的实验，下列说法正确的是

()

A.应该先测枇杷的体积，再测枇杷的质量

B.用调好的天平称量时，枇杷应放在右盘

C.所用量筒的分度值越大，测得体积越精确

D.枇杷浸没水中，表面附有气泡，测得密度偏小

解：A.假如先测“体积”后测“质量”，由于在排水法测量物体的体积时，物体上会吸附

水分；再测质量则会引起质量的测量值比真实质量偏大，故A错误；

B.在用天平称量时，应将物体放在左盘，祛码放在右盘，所以枇杷应放在左盘，故B错

误；

C.在用量筒量取液体时，分度值越小越精确，故C错误；

D.若枇杷浸没水中后其表面附着有少量的气泡则测出的体积将偏大，根据p=胆，质量一

定时，体积偏大，算出枇杷的密度将偏小。

答案：D。

7.（2021•荆门中考）某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满

水，测得桶和水的质量为11kg,再将1kg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得

剩余质量为11.6kg。另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量

为29kg。已知p水=1.0Xl（）3kg/m3,下列说法错误的是（）

A.沙石的密度比水的大

B.桶的容积是O.Oln?

C.碎玻璃的密度为2.5X103kg/m3

D.沙石的密度小于2.8XItPkg/n?

解：空桶装满水后水的质量为：01水=011-m桶=llkg-lkg=10kg,

由p=_Sl可知，桶的容积为：V=V水=?匚=-----呸1----------=10-2m3=0.01m3,

VP水l.OXlC^kg/1n3

故B正确；

溢出部分水的质量为：m流=mi+m碎玻璃-m2=llkg+lkg-11.6kg=0.4kg,

则碎玻璃的体积为：V碎玻璃=V溢=乎_=----三萼——-=4X104m3,

P水1.OXlC^kg//

所以碎玻璃的密度为：p碎玻璃=1n碎玻璃=——生|——=2.5X103kg/m3,故C正确；

V碎玻璃4X10-4m3

因为沙石的质量为：m沙石=m3-m桶=29kg-lkg=28kg,

所以沙石的密度为：p沙石==28kg2.8X103kg/m3,比水的密度大，考虑到沙石之

0.01m3

间的空隙，测出的沙石体积要大于沙石的真实体积，所以沙石的真实密度要大于测得的

密度值，故A正确、D错误。

答案：Do

8.（2021•唐山模拟）用密度为2.7Xl（）3kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体。

要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m,制成后让质量检查员称出它们的质量，分

别是3kg、21.6kg和54kg,质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次

品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（）

A.甲为废品，乙为合格品，丙为次品

B.甲为合格品，乙为废品，丙为次品

C.甲为次品，乙为合格品，丙为废品

D.甲为废品，乙为次品，丙为合格品

解：甲的体积：V甲=0.1mX0.1mX0.1m=0.001m3,则甲的密度：p甲==——逊经——=3

0.001m3

X103kg/m3；

乙的体积：V乙=0.2mX0.2mxe）.2m=0.008m3,则乙的密度：p乙=怛=216kg

V乙0.008m3

=2.7X103kg/m3；

丙的体积：V丙=0.3mX0.3mX0.3m=0.027n?,则丙的密度：p丙=吧=._5%_

V丙0.02711?

=2X103kg/m3„

因为pi—p铝，所以乙是合格品；因为P丙<「铝，所以丙是废品；因为psp>P铝，所以

甲是次品。

答案：Co

9.（2021•烟台模拟）在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水，其标

签已模糊不清，现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把他们区分开的器材组

合是（）

A.天平、量筒、烧杯B.天平、烧杯、刻度尺

C.烧杯、小木块、刻度尺D.量筒、烧杯、刻度尺

解：A、选取天平、量筒、烧杯进行实验：用天平测出空烧杯的质量mi；在烧杯内倒入

适量的某种液体，用天平测出烧杯和该液体的总质量m2;算出液体的质量m；将烧杯中

的液体倒入量筒中，读出量筒内液体的体积V；利用密度公式算出液体的密度。用此方

法再计算出另一种液体的密度。结论分析：哪一个的密度更大就是盐水。此选项不符合

题意。

B、选取天平、烧杯、刻度尺进行实验：将两只完全相同的烧杯分别放在天平的左右盘中；

将适量的水和盐水分别倒入两只烧杯中直到天平重新平衡；用刻度尺量分别量出烧杯内

液体的高度，高度大的体积大。结论分析：体积小的液体密度大，密度大的液体是盐水。

此选项不符合题意。

C、选取器材：烧杯、小木块、刻度尺进行实验：将小木块分别放在盛有两种不同液体的

烧杯中，小木块会漂浮在两种液体的液面上，小木块所受到的浮力与所受的重力相等；

用刻度尺分别测量小木块露出液面的高度，露出液面高的木块排开液体的体积小，液体

的密度就大，是盐水。此选项不符合题意。

D、只用量筒、烧杯、刻度尺无法对两种液体进行区分。此选项符合题意。

答案：D。

10.（2020•郴州模拟）某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是64克，将它们放在盛有

水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6cm,若容

器的底面积为lOen?,则石头的密度为（）

A.2.0X103kg/m3B.2.5X103kg/m3

C.3.OX1O3kg/m3D.3.5X103kg/m3

解：设整个冰块的体积为V,其中冰的体积为V1,石块的体积为V2；冰和石块的总质量

为m,其中冰的质量为mi,石块的质量为m2。

由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，

P冰乙

由p=Hl可得：V1-----：------=0.6cmX10cm2=6cm3,

VP水

即Vi--5-Vi=6cm3,

10

解得：Vi=60cm3。

则冰块的质量：

mi=pVi=0.9g/cm3X60cm3=54g,

石块的质量：

m2=m-mi=64g-54g=10g。

原来冰和石头悬浮于水中，则p水gV=mg,

所以冰和石头的总体积：

V=———=m=__64g一=64cm3,

P水gP水lg/cm?

石块的体积：

V2=V-Vi=64cm3-60cm3=4cm3

石块的密度：

p5=^-=-^^—=2.5g/cm3=2.5X103kg/m3o

丫24cm3

答案：Bo

11.(2021•常州中考)丹顶鹤立立跟同伴打架，失去了上喙。华南理工大学技术团队利用

3D打印做出塑料上喙的大致模样，接着手工打磨得到形状完美的塑料上喙，打磨过程中

塑料上喙的质量变小、密度不变。又根据塑料上喙铸造得到同形状的金属钛

上喙，帮助立立重获长久捕食能力。从塑料上喙到金属钛上喙，质量增加68g,已知p蟹

料=l.lXl()3kg/m3,p钛=4.5Xl()3kg/m3,立立上喙的体积为20cnP。

解：打磨过程中，组成塑料上喙的物质减少，所以其质量变小；但物质种类、状态和温

度不变，所以密度不变；

设立立上喙的体积为V,

由p=必得,

V

p钛V-p塑料V=2\m，

代入数值得

4.5g/cm3,V-l.lg/cm3,V=68g,

解得V=20cm3。

答案：变小；不变；20。

12.（2021•南充中考）在测量液体密度的实验中，小华同学测得液体和烧杯的总质量与液体

体积的关系如图所示，则液体的密度为0.9X1Q3kg/m3,空烧杯的质量是150go

解：

设空烧杯的质量为m杯，液体的密度为p,结合密度变形式m=pV,

读图可知，当液体体积为Vi=20cnF时，液体和杯的总质量m总i=mi+m杯=168g

可得：pX20cm'tn杯=168g,---①

当液体体积为V2=120cm3时，液体和杯的总质量m总2=m2+m杯=258g

可得：pX120cm3+m杯=258g,---②

①-②得液体的密度：

p=0.9g/cm3=0.9X103kg/m3o

代入①得：

m杯=150g。

答案：0.9X103；150O

13.（2021•柳州中考）一辆货车的载货量为403货箱容积为50m3,建材公司用这辆货车运

送钢材，按规定不能超载，该货车的空间利用率最大只达到10%,为使其空间利用

率达到100%,公司决定将钢材和板材两种货物混装，则钢材的质量不能超过10.8t

33

（结果保留1位小数），已知钢材的密度pffl=8X10kg/m,板材的密度p板=0.6X

103kg/m3,忽略材料间的间隙。

解：（1）满载40t钢材的体积40X；0kg私3；

33

P钢8X10kg/m

3

该货车的空间利用率工=至t=10%；

V箱50m3

（2）设能装钢材的最大体积V钢，则装板材的体积为V板=丫箱_丫纲=501?-.铜；

由题意可知m钢+m板=111,

P钢V钢+p板V板=m，

即：8.0XlO^kg/m^XV钢+0.6XlO^kg/m?义GOn?-V钢）=40X103kg,

解得，

钢材的质量m钢=p钢V钢=8.0XICpkg/m^X旦jn'plO.gX103kg=10.8to

37

答案：10；10.8o

14.（2021•无锡中考）小明在实验室测量饮料的密度。调节好天平后，将装有适量饮料的烧

杯放在天平左盘，在右盘中加减祛码并移动游码，天平再次平衡后，所加祛码和游码的

位置如图甲所示，则烧杯和饮料的总质量为79.6go将烧杯中的部分饮料倒入量筒，

如图乙所示，再测得烧杯和剩余饮料的质量为39g,则所测得的饮料密度为1.015

g/cn?。仔细观察，小明发现在量筒的内壁上有大量小气泡，则他测得的饮料密度

小（选填“偏大”或“偏小”）。

解：（1）由图甲可知，称量标尺的分度值为0.2g,游码所对的刻度值为4.6g,烧杯和饮

料的总质量m总=50g+20g+5g+4.6g=79.6g；

（2）由图乙知，量筒中饮料的体积为V=40mL=40cm3；

量筒内饮料的质量m=79.6g-39g=40.6g,

饮料的密度：

p=¥=，°，6%=L0]5g/cm3；

V40cm3

（3）量筒的内壁上有大量小气泡，量筒的内壁上附着着大量小气泡，导致测得饮料的体

积偏大，由于测得的质量准确，由p=皿可知测量的密度偏小。

答案:（1）79.6；（2）1.015；（3）偏小。

15.（2021•德州中考）小强同学在做测量小石块密度的实验中，操作如下：

（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，此时指针如图甲所示，

应将平衡螺母向左（选填“左”或“右”）调节，直至天平横梁平衡。

（2）用调节好的天平测小石块的质量，小强在加减祛码时添加最小祛码后，指针所指位

置如图甲所示，接下来的操作是：D（填字母序号）

A.将横梁上的平衡螺母向左调

B.将处在零刻度位置的游码向右移

C.取出最小的祛码，将横梁上的平衡螺母向右调

D.取出最小的祛码，将处在零刻度位置的游码向右移

（3）按照正确的实验步骤操作后，用天平测得小石块的质量如图乙所示，小石块的质量

为54g；用量筒测得小石块的体积如图丙所示，小石块的体积为20cm3,由此

可算出小石块的密度为2.7X1Q3kg/m3o

（4）若他先测小石块体积，再测小石块的质量，则测得的密度大于真实值（选填

“大于”、“小于”或“等于”）。

解：（1）天平在使用前要调节平衡：将天平放在水平台上，将游码归零，平衡螺母向指

针偏转的反方向调节（左偏右调，右偏左调），由图甲可知指针向右偏，则需要向左调节

平衡螺母直到横梁平衡；

（2）用调节好的天平测小石块的质量，小强在加减祛码时添加最小祛码后，由图甲可知

指针向右偏，说明右盘的祛码过重，则接下来应该取出最小祛码，向右调节游码，直到

横梁平衡，故D正确；

（3）天平的读数原则是右盘的祛码质量加上游码示数，则由图乙可知，小石块的质量为：

m=54g,

由图丙可知小石块的体积为：V=80mL-60mL=20mL=20cm3,

则小石块的密度为：p54g2.7g/cm3=2.7Xl（）3kg/m3；

V20cm3

（4）若先测小石块的体积，再测质量时，小石块表面会附着水分，则测得的小石块的质

量会偏大，根据p』可知在体积一定的情况下，质量偏大，密度也会偏大，故测得的

密度大于真实值。

答案：（1）左；（2）D；（3）54；20；2.7X103；（4）大于。

16.（2021•齐齐哈尔模拟）小红的妈妈从市场买回了一桶色拉油，担心买的油是地沟油，小

红为解除妈妈的顾虑，在网络上查得优质色拉油的密度在OSlg/cn?-0.93g/cm3之间，地

沟油的密度在0.94g/cn?-0.95g/cm3之间，她决定用测密度的方法鉴别油的品质。

（1）实验步骤如下：

A.将托盘天平放于水平桌面上,移动游码至标尺零刻度线处,发现指针静止

时如图甲所示，则应将平衡螺母向右（选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平

衡。

B.用天平称出空烧杯的质量为10g»

C.往烧杯中倒入适量的色拉油，将装色拉油的烧杯放在左盘，在右盘加减祛码使天平平

衡。天平平衡时所用祛码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和色拉油的总质量为_^6

g。

D.将烧杯中的色拉油全部倒入量筒中，如图丙所示，量筒内色拉油的体积是50cm3o

（2）该色拉油的密度为0.92g/cn?,由此，小红判断色拉油的品质是合格的（选

填“合格”或“不合格”）。

（3）分析小红同学的实验过程，你认为测量结果偏大（选填“偏大”或“偏小”）。

小红通过反思后想到：其实不需要增加器材也不需要添加额外的步骤，只要将上面的实

验步骤顺序稍加调整就会大大减少上述实验的误差，她调整后的实验步骤是ACDB

（只填写实验步骤前的代号即可）。

1

1ml

三

三100

三

-80

三

一60

1=40

1=-20

三

=

=

-

=

=

-

=

=

-

三

一-

=

甲乙丙

解：（1）A、将托盘天平放于水平桌面上，移到游码至标尺零刻度线处，发现指针静止时

向左偏，则应将平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡。

C、由图乙可知，烧杯和色拉油的总质量为50g+5g+lg=56g,

D、由图丙可知，量筒中色拉油的体积为V=50ml=50cm3；

（2）则量筒中色拉油的质量为m=56g-10g=46g。

该色拉油的密度：p=皿=46冬_=0.92g/cm3；

V50cm3

因为O.92g/cm3在O.91-O.93g/cm3之间，故色拉油的品质是合格的；

（3）将烧杯中的色拉油全部倒入量筒，因烧杯壁上有少量残留的油，导致测得油的体积

偏小，根据密度公式可知，测得油的密度偏大；

实验时只要先测量烧杯和色拉油的总质量，再将色拉油全部倒入量筒中，最后测量空烧

杯的质量，即可减小测量时的误差，故顺序为ACDB。

答案：

（1）水平桌面；零刻度线；右；56；50；（2）0.92；合格；（3）偏大；ACDB。

17.（2021•铁岭中考）测量物质的密度。

（1）将天平放在水平台上，使游码归零。指针指在分度盘中线右侧，应向左（填

“左”或“右”）侧调节天平的平衡螺母，使天平平衡。

（2）小明测量石块密度的过程：

①在量筒中倒入适量的水，测出水的体积为54cm3。

②如图甲所示，用细线系住石块并将其浸没在量筒的水中，读出水面对应的刻度为__64

3

cmo

③用天平测出石块质量如图乙所示。

计算出石块的密度为2.12g/cn?。小明发现按照上面的实验顺序会使测量的石块密度

偏大，合理的排序应为③①②（填序号）。

（3）小明测量家中一个蜡块的密度，他用一个梯形桶和一个圆柱形薄壁玻璃杯、水、油

和刻度尺完成了测量（已知蜡块的密度大于油的密度，小于水的密度）。

①如图丙在梯形桶中加入适量的水（填“水”或"油”），在圆柱形薄壁玻璃杯中加

入适量的另一种液体，将其放入桶中漂浮。用刻度尺测出玻璃杯中液体的深度为hi,玻

璃杯浸入桶中液体的深度为h2；

②将蜡块放入玻璃杯的液体中，玻璃杯仍然漂浮，用刻度尺测出玻璃杯中液体的深度为

h3,玻璃杯浸入桶中液体的深度为h4；

h-h.

③蜡块密度的表达式为：「蜡=_'_2_p巾—（水的密度为p水）。

-3-5"水一

解：（1）调节天平横梁平衡时，发现指针指在分度盘中线右侧，说明天平的右端下沉，

平衡螺母向上翘的左端移动；

（2）由图甲可知，量筒的分度值为0.2mL,水面对应的刻度为：V总=64mL=64cm3；

石块的体积为：V=V总-V水=64cn?-54cm3=10cm3,

由图乙可知，石块质量为：m=20g+1.2g=21.2g,

石块的密度为：p=y==2.12g/cm3；

按照上面的实验顺序进行测量，由于石块从水中取出时会沾水，导致所测量的质量偏大,

利用密度公式p=?求出石块的密度会偏大；

所以为了减小误差，合理的测量步骤为：用天平测出石块质量；在量筒中倒入适量的水,

测出水的体