2024年新人教版七年级上册数学课件 4.2 第1课时 合并同类项

新知一览整式整式的加减整式的加法与减法单项式去括号多项式合并同类项整式的加减第1课时

合并同类项4.2整式的加法与减法第四章整式的加减教学目标1.

理解同类项的概念.2.

掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并.3.

通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想方法.重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用.难点：正确判断同类项，准确合并同类项.引言：一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为

96km/h.

在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为

72km/h

和

92km/h.请根据这些效据回答下列问题：新课导入(2)

如果汽车通过海底隧道需要

ah，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的

1.25

倍，你能用含

a

的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗?路程＝速度×时间香港口岸到西人工岛＝海底隧道＋香港口岸到东人工岛＝72a＋96×1.25a＝72a＋120a如何计算？

填空：(1)72×2+120×2=()×2(2)72×(-2)+120×(-2)=()×(-2)72+120

探究172+120结构相同，用字母a代表数字(2或

-2).铁路全长(单位：km)：72a＋120a=(72+120)a=192a知识点1：同类项

探究新知=192×2=192×(-2)

探究2填空：(1)72a

-120a=()a(2)3m2+2m2=()m2(3)3xy2

-4xy2=()xy272-1203+23-4观察等号左边的式子有什么共同特点，你能从中得出什么规律？1.多项式2.每项所含的字母相同3.

相同字母的指数相同=-48t=5m2=-xy2所含

相同，并且相同字母的

也相同的项叫作同类项.字母指数多项式中不含字母的常数项有同类项吗？几个常数项也是同类项．同类项：

定义总结3和0互为同类项．比如

3ab2

和4ab2

互为同类项．(3)-3pq与3qp(1)2x2y与

-3x2y

(2)2abc与3ab(4)

-4x2y与5xy2

例1判断每一组是否是同类项，不是则为前者配一个.√×3abc√×5x2y总结同类项的判别方法：只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母排列顺序无关.典例精讲练一练2.如果2a2bn+1

与

-4amb3

是同类项，那么

m=

，n=

.

1.在6xy-3x2

-

4x2y

-

5yx2+x2

中没有同类项的项是

.

6xy22知识点2：合并同类项

探究3计算：4x2+2x+7+3x

-

8x2

-

2.解：原式

=4x2

-

8x2+2x+3x+7-2=(4-

8)x2+(2+3)x+(7-2)=(4x2

-

8x2)+(2x+3x)+(7-2)=-4x2+5x+5.交换律结合律分配律合并同类项

思考：每一步分别用了什么计算律？合并同类项：

把多项式中的同类项合并成

，叫作合并同类项.一项定义总结通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列.降幂：

-4x2+5x+5升幂：5+5x

-4x2合并同类项法则：

定义总结合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的

，字母连同它的

不变．和指数例2

合并下列各式的同类项：(1) 典例精讲解：(1)原式

(2)4a2+3b2+2ab

-4a2

-4b2(2)原式=(4a2

-4a2)

+

(3b2

-4b2)

+2ab=-b2+2ab.=(4-4)a2

+

(3

-4)b2

+2ab①找出同类项②用运算律将同类项移至括号内③合并同类项例3(1)求多项式

2x2

-5x+x2+4x

-3x2

-2的值，其中

；

解：原式=(2

+1-3)x2+(-5+4)x-2=-

x-2.直接代入求值和化简后求值哪个更简便？当

x=时，上式=.(2)求多项式3a+abc

-

c2

-3a+c2的值，其中a=，b=2，c=-3.解：原式=(3

-3)a+abc

+()c2=abc.

当

a=，b=2，c=-3时，上式=×2×(-3)=1.①将多项式化简②将数值代入化简后的式子③计算结果例4(1)水库水位第一天连续下降了

ah，平均每小时下降2cm；第二天连续上升了

ah，平均每小时上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正．

第一天水位的变化量是

-2acm，第二天水位的变化量是0.5acm.两天水位的总变化量(单位：cm)是-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a.答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为

xkg.上午售出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负．进货后这个商店共有大米(单位：kg)5x

-3x+4x=(5-3+4)x=6x.总结用整式表示数量关系并合并同类项．课后小结所含

相同，并且相同字母的

也相同的项叫作同类项；几个

也是同类项合并同类项概念法则合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的

的和，字母连同它的

不变

用整式表示数量关系并合并同类项字母指数应用把多项式中的同类项合并成

，叫作合并同类项在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项

，然后再代入求值，这样可以

计算

常数项一项系数指数合并简化当堂练习1.

下列各组式子中是同类项的是（）

A．-2a与

a2B．2a2b与3ab2

C．5ab2c与

-b2acD．-ab2和4ab2c2.如果5x2y与

xmyn是同类项，那么

m=

，n=____．C213.求下列各式的值：(1)3a

-

2b

-5a+b，其中

a=-3，b=2；(2)3x3

-2x2+5-3x3

-2x2+1，其中

x=-0.5.解：(1)原式=

(3-5)a+(-2+1)b=-2a

-

b.当

a=-3，b=2时，上式=-2×(-3)-2=4.(2)原式=

(3-3)x3+(-2-2)x2+(5+1)=-4x2+6.当

x=-0.5

时，上式=-4×(-0.5)2+6=5.谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部