2024年新人教版七年级上册数学教学课件 5.1.1 方程 第2课时 方程的解及一元一次方程

人教版·七年级上册第2课时方程的解及一元一次方程学习目标1.掌握方程的解的概念2.知道一元一次方程的概念新课导入已知甲粮仓有粮食729

t，乙粮仓有粮食384

t.为了使甲粮仓粮食储量是乙粮仓粮食储量的2倍，需要从乙粮仓运送多少吨粮食到甲粮仓？解：设需要从乙粮仓运送x

t粮食到甲粮仓.根据题意，列得方程729+x＝2(384－x).列方程是解决实际问题的重要方法，要想得到实际问题的解，还需要求出方程中未知数的值.那么，怎样求出符合方程的未知数的值呢？新知探究估算方程1700+150x=2450中未知数x

的值是多少？18502000215023002450当x=5时，方程1700+150x=2450等号左右两边相等.

x=5叫作方程1700+150x=2450的解.一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.求方程的解的过程，叫作解方程.说一说当x

等于几时，方程1.2x+1=0.8x+3左、右两边的值相等？2.23.83.44.64.65.45.86.277当x=5时，左边=1.2×5+1=7，右边=0.8×5+3=7，这时方程左、右两边的值相等.例题【教材P114】

例2（1）x=2，x=是方程2x=3的解吗？解：当x=2时，方程2x=3的左边=2×2=4，右边=3，方程左、右两边的值不相等，所以x=2不是方程2x=3的解.例题【教材P114】

例2（1）x=2，x=是方程2x=3的解吗？右边=3，方程左、右两边的值相等，当x=时，方程2x=3的左边=2×=3，所以x=是方程2x=3的解.（2）x=10，x=20是方程3x=4(x-

5)

的解吗？当x=10时，方程3x=4(x-5)的左边=3×10=30，右边=4×(10-5)=20，方程左、右两边的值不相等，所以x=10不是方程3x=4(x-5)的解.（2）x=10，x=20是方程3x=4(x-

5)

的解吗？当x=20时，方程3x=4(x-5)的左边=3×20=60，右边=4×(20-5)=60，方程左、右两边的值相等，所以x=20是方程3x=4(x-5)的解.特别提醒方程的解与解方程的区别及联系：是一个具体的数，是解方程的结果求方程的解的过程方程的解是通过解方程求得的思考x=60是方程x2=4000的解吗？x=80呢？解：当x=60时，方程的左边=×602=2250，右边=4000，方程左、右两边的值不相等，所以x=60不是方程x2=4000的解.思考x=60是方程x2=4000的解吗？x=80呢？当x=80时，方程的左边=×802=4000，右边=4000，方程左、右两边的值相等，所以x=80是方程x2=4000的解.解题策略检验一个数是否是方程的解的方法：把这个数分别代入方程的左、右两边，当左边＝右边时，这个数是方程的解，当左边≠右边时，这个数不是方程的解.思考观察方程1.2x+1=0.8x+33x=4(

x-5)它们有什么共同特征？只含一个未知数的等式未知数的次数都是10.52x－(1-0.52)x=80含有未知数的式子都是整式一元一次方程一般地，如果方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.一元一次方程的三个要素：①只含有一个未知数；②未知数的次数都是1；③是整式方程三者缺一不可一元一次方程点击播放及时巩固下列式子中，是一元一次方程的是______（填序号）.①1+4=2+3；②x+y=1；③=3；④x2-2x-1=0；⑤=3；⑥6+5y=2y-3.不含未知数含有两个未知数是未知数最高次数是2不是整式是③⑥识别一元一次方程的一般步骤：观察方程是否是整式方程不是一元一次方程方程是否只含有一个未知数不是一元一次方程方程中未知数的次数是否都是1不是一元一次方程是一元一次方程是是是否否否溯源用“元”表示未知数，源于我国宋元时期的“天元术”.天元术指的是用“天元”表示未知数，进而列出方程，现存的使用天元术的最早著作是这一时期我国数学家李冶(1192-1279)于1248年所著的《测圆海镜》，书中的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”。后来在研究涉及多个未知数的问题时，又引入“地元”“人元”“物元”等表示多个未知数.练习【选自教材P115练习第1题】1.判断x=2和x=4是不是方程2x-3=5.解:当x

=2时，方程2x-3=5的左边=2×2-3=1，右边=5，方程左、右两边的值不相等，所以x

=2不是方程2x-3=5的解；当x

=4时，方程2x-3=5的左边=2×4-3=5，右边=5，方程左、右两边的值相等，所以x

=4是方程2x-3=5的解.2.下列等式中哪些是方程？哪些是一元一次方程？（1）2+3=3+2；（2）8y-9=9-y；（3）x2+2x+1=4.解：（2）（3）是方程，（2）是一元一次方程.【选自教材P115练习第2题】课堂小结一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.求方程的解的过程，叫作解方程.一般地，如果方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.课后作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动